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RRB Group D CBT · 16 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 16 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 18 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 192 है तथा उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 32 है। यदि पहली संख्या 64 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
If the LCM of two numbers is 192 and their HCF is 32. If the first number is 64, find the second number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

96

दो संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × म.स. = 192 × 32 = 6144। दूसरी संख्या = 6144 ÷ 64 = 96। अतः उत्तर 96 है।
Product of two numbers = LCM × HCF = 192 × 32 = 6144. Second number = 6144 ÷ 64 = 96. So the answer is 96.
2.
यदि ₹3,392 अंकित मूल्य वाली वस्तु को ₹1,696 में बेचा जाता है, तो छूट प्रतिशत कितना है?
If an item marked at ₹3,392 is sold for ₹1,696, then what is the discount percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50%

छूट = 3392 − 1696 = 1696। छूट % = 1696 ÷ 3392 × 100 = 50%। अतः उत्तर 50% है।
Discount = 3392 − 1696 = 1696. Discount % = 1696 ÷ 3392 × 100 = 50%. So the answer is 50%.
3.
A और B मिलकर किसी काम को 2 दिन में पूरा कर सकते हैं। B अकेले उसी काम को 4 दिन में पूरा कर सकता है। A अकेले उसी काम का दोगुना काम पूरा करने में कितना समय (दिन में) लेगा?
A and B working together can complete a piece of work in 2 days. B alone can complete the same work in 4 days. How long (in days) will A alone take to complete double the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

A + B का मिलकर कार्य: 1/2 प्रति दिन। B अकेला: 1/4 प्रति दिन। A = 1/2 − 1/4 = 1/4 प्रति दिन, अतः एक कार्य में 4 दिन लगते हैं। दोगुने कार्य में 2 × 4 = 8 दिन। अतः उत्तर 8 है।
A + B together: 1/2 per day. B alone: 1/4 per day. A = 1/2 − 1/4 = 1/4 per day, so A takes 4 days for one work. For double the work: 2 × 4 = 8 days. So the answer is 8.
4.
₹1,071 को तीन व्यक्ति यों M, N और T के बीच बांटा जाना है। यदि M और N के हिस्से 3 : 9 के अनुपात में हैं तथा N और T के हिस्से 6 : 9 के अनुपात में हैं, तो N का हिस्सा (₹ में) कितना है?
₹1,071 is to be divided among three persons M, N and T. If the shares of M and N are in the ratio 3 : 9 and that of N and T are in the ratio 6 : 9, what is the share (in ₹) of N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

378

M : N = 3 : 9 = 1 : 3 = 2 : 6 और N : T = 6 : 9, अतः M : N : T = 2 : 6 : 9 (कुल 17)। एक भाग = 1071 ÷ 17 = 63। N का हिस्सा = 6 × 63 = 378। अतः उत्तर ₹378 है।
M : N = 3 : 9 = 1 : 3 = 2 : 6 and N : T = 6 : 9, so M : N : T = 2 : 6 : 9 (total 17). One part = 1071 ÷ 17 = 63. N's share = 6 × 63 = 378. So the answer is ₹378.
5.
एक डीलर एक बाइक के विज्ञापित मूल्य पर 25% की छूट देने के बाद भी 50% का लाभ अर्जित करता है। यदि बाइक की बिक्री पर उसे ₹1,290 का लाभ प्राप्त होता है, तो विज्ञापित मूल्य (₹ में) कितना है?
A dealer makes a profit of 50% even after giving a 25% discount on the advertised price of a bike. If he makes a profit of ₹1,290 on the sale of the bike, what is the advertised price (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5,160

माना क्रय मूल्य = 100। विक्रय मूल्य = 150 = विज्ञापित मूल्य का 75%, अतः विज्ञापित मूल्य = 200। लाभ 50 पर विज्ञापित मूल्य 200 है। लाभ ₹1,290 होने पर विज्ञापित मूल्य = 1290 × 200/50 = 5,160। अतः उत्तर ₹5,160 है।
Let CP = 100. SP = 150 = 75% of the advertised price, so advertised price = 200. Profit 50 corresponds to advertised price 200. Given profit ₹1,290: advertised price = 1290 × 200/50 = 5,160. So the answer is ₹5,160.
6.
निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 5, 7, 6, 5, 9, 8, 6, 7, 11, 10, 5, 7, 6, 8, 6, 9, 10, 6
What is the mode of the following data? 5, 7, 6, 5, 9, 8, 6, 7, 11, 10, 5, 7, 6, 8, 6, 9, 10, 6
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6

बारंबारताएँ: 6 पाँच बार आता है, 5 और 7 तीन-तीन बार तथा अन्य कम बार। सबसे अधिक बार आने वाला मान 6 है, अतः बहुलक 6 है।
Frequencies: 6 appears 5 times, while 5, 7 appear 3 times each and the others fewer. The most frequent value is 6, so the mode is 6.
7.
136 m और 144 m लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन 65 km/hr और दूसरी ट्रेन 79 km/hr की चाल से चल रही है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains of length 136 m and 144 m are running in opposite directions. The first train is running at a speed of 65 km/hr and the second train at a speed of 79 km/hr. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7 सेकंड
7 seconds

विपरीत दिशाओं में सापेक्ष चाल = 65 + 79 = 144 km/hr = 144 × 5/18 = 40 m/s। कुल लंबाई = 136 + 144 = 280 m। समय = 280 ÷ 40 = 7 s। अतः उत्तर 7 सेकंड है।
Relative speed (opposite directions) = 65 + 79 = 144 km/hr = 144 × 5/18 = 40 m/s. Total length = 136 + 144 = 280 m. Time = 280 ÷ 40 = 7 s. So the answer is 7 seconds.
8.
रमन की आय ₹83,000 है। वह अपनी आय का 16% बचाता है। यदि उसकी आय में 22% और व्यय में 25% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में .............. होगी।
Raman's income is ₹83,000. He saves 16% of his income. If his income increases by 22% and expenditure increases by 25%, then his savings will .............. .
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹830 की वृद्धि
increase by ₹830

बचत = 83,000 का 16% = 13,280, अतः व्यय = 69,720। नई आय = 83,000 × 1.22 = 1,01,260; नया व्यय = 69,720 × 1.25 = 87,150। नई बचत = 14,110। परिवर्तन = 14,110 − 13,280 = 830 की वृद्धि। अतः उत्तर ₹830 की वृद्धि है।
Savings = 16% of 83,000 = 13,280, so expenditure = 69,720. New income = 83,000 × 1.22 = 1,01,260; new expenditure = 69,720 × 1.25 = 87,150. New savings = 14,110. Change = 14,110 − 13,280 = 830 increase. So the answer is an increase by ₹830.
9.
13 संख्याओं का औसत 7 है। यदि प्रत्येक संख्या को 2 से गुणा किया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 13 numbers is 7. If each number is multiplied by 2, then what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14

प्रत्येक संख्या को 2 से गुणा करने पर औसत भी 2 गुना हो जाता है। नया औसत = 7 × 2 = 14। अतः उत्तर 14 है।
Multiplying every number by 2 multiplies the average by 2. New average = 7 × 2 = 14. So the answer is 14.
10.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 35 cm ,21 cm और 28 cm हैं। 21 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसकी ऊँचाई कितनी है?
The sides of a triangle are 35 cm, 21 cm and 28 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with length of 21 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

28 cm

21² + 28² = 441 + 784 = 1225 = 35², अतः यह समकोण त्रिभुज है जिसकी लंबवत भुजाएँ 21 और 28 हैं। भुजा 21 पर शीर्षलंब दूसरी लंबवत भुजा 28 cm है। अतः उत्तर 28 cm है।
21² + 28² = 441 + 784 = 1225 = 35², so it is a right triangle with 21 and 28 as the perpendicular sides. The altitude on the side 21 is the other perpendicular side, 28 cm. So the answer is 28 cm.
11.
यदि 9 और 51 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If the third proportional of 9 and 51 be x, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

289

a और b का तृतीयानुपाती b²/a होता है। अतः x = 51² ÷ 9 = 2601 ÷ 9 = 289। अतः उत्तर 289 है।
Third proportional of a and b is b²/a. So x = 51² ÷ 9 = 2601 ÷ 9 = 289. So the answer is 289.
12.
तीन भाईयों की आयु x, 25 और 2x + 8 वर्ष है, जिन्हें आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। सबसे छोटे और सबसे बड़े भाई की कुल आयु, तीसरे भाई की आयु की दोगुनी है। सबसे बड़े भाई की आयु (वर्षों में) कितनी है?
The ages of three siblings are x, 25, and 2x + 8 years, arranged in ascending order. The total ages of the youngest and the eldest is double the age of the third sibling. What is the age (in years) of the eldest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

आयु क्रम: x, 25, 2x + 8। सबसे छोटे + सबसे बड़े का योग = 2 × 25 (शेष भाई/बहन की आयु): x + 2x + 8 = 50, अतः 3x = 42 और x = 14। सबसे बड़े की आयु = 2 × 14 + 8 = 36। अतः उत्तर 36 है।
Ages in order: x, 25, 2x + 8. Youngest + eldest = 2 × 25 (the other sibling): x + 2x + 8 = 50, so 3x = 42 and x = 14. Eldest = 2 × 14 + 8 = 36. So the answer is 36.
13.
रमन की आय ₹83,000 है। वह अपनी आय का 16% बचाता है। यदि उसकी आय में 22% और व्यय में 25% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में:
The income of Raman is ₹83,000. He saves 16% of his income. If his income increases by 22% and expenditure increases by 25%, then his savings will:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹830 की वृद्धि होगी
increase by ₹830

बचत = 83,000 का 16% = 13,280, अतः व्यय = 69,720। नई आय = 1,01,260; नया व्यय = 69,720 × 1.25 = 87,150। नई बचत = 14,110। परिवर्तन = 14,110 − 13,280 = 830 की वृद्धि। अतः उत्तर ₹830 की वृद्धि है।
Savings = 16% of 83,000 = 13,280, so expenditure = 69,720. New income = 1,01,260; new expenditure = 69,720 × 1.25 = 87,150. New savings = 14,110. Change = 14,110 − 13,280 = 830 increase. So the answer is an increase by ₹830.
14.
एक आयत का परिमाप 64 cm है। यदि इसकी लंबाई इसकी चौड़ाई से 8 cm अधिक है, तो आयत की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
A rectangle has a perimeter of 64 cm. If its length is 8 cm more than its width, find the width of the rectangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 cm

परिमाप = 2(l + w) = 64, अतः l + w = 32। l = w + 8 रखने पर 2w + 8 = 32, अतः w = 12। अतः उत्तर 12 cm है।
Perimeter = 2(l + w) = 64, so l + w = 32. With l = w + 8: 2w + 8 = 32, so w = 12. So the answer is 12 cm.
15.
136 मीटर और 144 मीटर लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन 65 km/hr की चाल से और दूसरी ट्रेन 79 km/hr की चाल से चल रही है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, 136 metres and 144 metres in length are running in opposite directions. The first runs at the rate of 65 km/hr and the second at the rate of 79 km/hr. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7 सेकंड
7 seconds

विपरीत दिशाओं में सापेक्ष चाल = 65 + 79 = 144 km/hr = 40 m/s। कुल लंबाई = 136 + 144 = 280 m। समय = 280 ÷ 40 = 7 s। अतः उत्तर 7 सेकंड है।
Relative speed (opposite directions) = 65 + 79 = 144 km/hr = 40 m/s. Total length = 136 + 144 = 280 m. Time = 280 ÷ 40 = 7 s. So the answer is 7 seconds.
16.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7.5% वार्षिक ब्‍याज दर से ऋण देते हैं। अजय ने प्रत्येक बैंक से ₹2,40,000 उधार लिए। 4 वर्षों के बाद अजय द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशि के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7.5% per annum, respectively. Ajay borrowed an amount of ₹2,40,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Ajay after 4 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38,400

दरों का अंतर = 7.5% − 3.5% = 4%। साधारण ब्याज का अंतर = 240000 × 4% × 4 = 240000 × 0.04 × 4 = 38,400। अतः उत्तर ₹38,400 है।
Difference in rates = 7.5% − 3.5% = 4%. Difference in SI = 240000 × 4% × 4 = 240000 × 0.04 × 4 = 38,400. So the answer is ₹38,400.
17.
एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल एक समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का तीन-चौथाई है, जिसका एक विकर्ण 48 cm लंबा है। त्रिभुज के समकोण को समाहित करने वाली भुजाएँ 36 cm और 64 cm हैं। समचतुर्भुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।
The area of a right-angled triangle is three-fourths of the area of a rhombus, whose one diagonal is 48 cm long. The sides containing the right angle of the triangle are 36 cm and 64 cm. Find the perimeter of the rhombus.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

160 cm

त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × 36 × 64 = 1152। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1152 ÷ (3/4) = 1536। दूसरा विकर्ण = 2 × 1536 ÷ 48 = 64। भुजा = √(24² + 32²) = √1600 = 40। परिमाप = 4 × 40 = 160 cm। अतः उत्तर 160 cm है।
Triangle area = ½ × 36 × 64 = 1152. Rhombus area = 1152 ÷ (3/4) = 1536. Other diagonal = 2 × 1536 ÷ 48 = 64. Side = √(24² + 32²) = √1600 = 40. Perimeter = 4 × 40 = 160 cm. So the answer is 160 cm.
18.
यदि किसी लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 17% कम कर दी जाए तथा इसकी ऊंचाई 138% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) कितनी है?
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 17% and its height is increased by 138%, then what is the percentage increase (rounded off to the closest integer) in its volume?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

64%

आयतन ∝ r²h। नया आयतन गुणक = (0.83)² × 2.38 = 0.6889 × 2.38 ≈ 1.639। वृद्धि ≈ 63.9%, अर्थात लगभग 64%। अतः उत्तर 64% है।
Volume ∝ r²h. New volume factor = (0.83)² × 2.38 = 0.6889 × 2.38 ≈ 1.639. Increase ≈ 63.9%, which is about 64%. So the answer is 64%.

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