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RRB Group D CBT · 17 Aug 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 17 Aug 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक व्यक्ति अपने मासिक वेतन का 45% घरेलू खर्चों पर और शेष का 20% परिवहन पर खर्च करता है तथा शेष ₹88,000 की बचत करता है। उसका मासिक वेतन (₹ में) कितना है?
A man spends 45% of his monthly salary on the household, 20% of the remaining on transport and saves the remaining amount of ₹88,000. What is his monthly salary (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2,00,000

मान लें मासिक वेतन S है। घरेलू खर्च के बाद: 0.55S। परिवहन: 0.55S का 20% = 0.11S। बचत = 0.55S − 0.11S = 0.44S = 88,000, अतः S = 2,00,000। इसलिए उत्तर 2,00,000 है।
Let salary = S. After household: 0.55S. Transport: 20% of 0.55S = 0.11S. Savings = 0.55S − 0.11S = 0.44S = 88,000, so S = 2,00,000. So the answer is 2,00,000.
2.
यदि दो संख्याओं का अनुपात 4 : 9 है और उनका महत्तम समापवर्तक 34 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए।
If the ratio of two numbers is 4 : 9, and their HCF is 34, then their LCM is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1224

संख्याएँ = 4 × 34 और 9 × 34 = 136 और 306। LCM = HCF × 4 × 9 = 34 × 36 = 1,224। इसलिए उत्तर 1224 है।
Numbers = 4 × 34 and 9 × 34 = 136 and 306. LCM = HCF × 4 × 9 = 34 × 36 = 1,224. So the answer is 1224.
3.
कक्षा में किए गए एक सर्वेक्षण में 36 विद्यार्थियों का औसत वजन 50 kg दर्ज किया गया। बाद में पता चला कि एक विद्यार्थी का वजन गलती से 37 kg के बजाय 73 kg दर्ज कर लिया गया था। कक्षा का सही औसत वजन ज्ञात कीजिए।
In a classroom survey, the average weight of 36 students was recorded as 50 kg. Later, it was found that one student’s weight had been wrongly entered as 73 kg instead of 37 kg. What is the correct average weight of the class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

49 kg

गलत योग = 36 × 50 = 1,800। सही योग = 1,800 − 73 + 37 = 1,764। सही औसत = 1,764 ÷ 36 = 49। इसलिए उत्तर 49 kg है।
Wrong total = 36 × 50 = 1,800. Correct total = 1,800 − 73 + 37 = 1,764. Correct average = 1,764 ÷ 36 = 49. So the answer is 49 kg.
4.
दीपक और ईशा एक साझेदारी में क्रमशः ₹40,000 और ₹60,000 का निवेश करते हैं। दीपक 6 महीने बाद अपनी पूरी धनराशि निकाल लेता है, जबकि ईशा पूरे वर्ष अपनी धनराशि निवेशित रखती है। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹22,000 है, तो लाभ में दीपक का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
Deepak and Esha invest ₹40,000 and ₹60,000 in a partnership, respectively. Deepak withdraws all his money after 6 months, while Esha keeps her money invested for the entire year. If the total profit at the end of the year is ₹22,000, find Deepak’s share of the profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹5,500

लाभ अनुपात = (40,000 × 6) : (60,000 × 12) = 2,40,000 : 7,20,000 = 1 : 3। दीपक का हिस्सा = 22,000 × 1/4 = 5,500। इसलिए उत्तर ₹5,500 है।
Profit ratio = (40,000 × 6) : (60,000 × 12) = 240,000 : 720,000 = 1 : 3. Deepak's share = 22,000 × 1/4 = 5,500. So the answer is ₹5,500.
5.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक टीवी की कीमत से 23% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 73% की वृद्धि होती है और टीवी की कीमत में 54% की कमी होती है, तो 6 वॉशिंग मशीनों और 3 टीवी की कुल कीमत में प्रतिशत परिवर्तन कितना होगा?
The price of a washing machine is 23% less than the price of a TV. If the price of the washing machine increases by 73% and the price of the TV decreases by 54%, then what will be the percentage change in the total price of 6 washing machines and 3 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

23% की वृद्धि
23% increase

मान लें TV = 100, वॉशिंग मशीन = 77। पुराना कुल = 6 × 77 + 3 × 100 = 762। नया: वॉशिंग मशीन = 77 × 1.73 = 133.21, TV = 46। नया कुल = 6 × 133.21 + 3 × 46 = 799.26 + 138 = 937.26। परिवर्तन = 175.26/762 = 23%। इसलिए उत्तर 23% वृद्धि है।
Let TV = 100, washing machine = 77. Old total = 6 × 77 + 3 × 100 = 762. New: WM = 77 × 1.73 = 133.21, TV = 46. New total = 6 × 133.21 + 3 × 46 = 799.26 + 138 = 937.26. Change = 175.26/762 = 23%. So the answer is 23% increase.
6.
A ने 8 घंटे में 84 km की दूरी तय की। उसने दूरी का कुछ हिस्सा 6 km/hr की चाल से पैदल तय किया और शेष दूरी 12 km/hr की चाल से साइकिल से तय की। वह कितनी दूरी तक पैदल चला?
A covered a distance of 84 km in 8 hours. He walked part of the distance at a speed of 6 km/hr and rode a cycle for the rest at 12 km/hr. How far did he walk?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 km

माना पैदल दूरी = x: x/6 + (84 − x)/12 = 8। 12 से गुणा करने पर: 2x + 84 − x = 96, अतः x = 12। इसलिए उत्तर 12 km है।
Let walking distance = x: x/6 + (84 − x)/12 = 8. Multiply by 12: 2x + 84 − x = 96, so x = 12. So the answer is 12 km.
7.
₹30,000 की एक धनराशि 20% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश की जाती है। यदि ब्याज वार्षिक और अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो 2 वर्ष बाद प्राप्त होने वाले मिश्रधनों का अंतर ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹30,000 is invested at a rate of 20% per annum. Find the difference in the final amount after 2 years if the interest is compounded annually and compounded half- yearly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹723

वार्षिक: 30,000 × (1.2)² = 43,200। अर्धवार्षिक: 10% की दर से 4 अवधि, 30,000 × (1.1)⁴ = 30,000 × 1.4641 = 43,923। अंतर = 43,923 − 43,200 = 723। इसलिए उत्तर ₹723 है।
Annual: 30,000 × (1.2)² = 43,200. Half-yearly: 10% for 4 periods, 30,000 × (1.1)⁴ = 30,000 × 1.4641 = 43,923. Difference = 43,923 − 43,200 = 723. So the answer is ₹723.
8.
ऋषि 2 दिनों में लकड़ी की एक अलमारी बना सकता है और शान समान अलमारी 4 दिनों में बना सकता है। यदि वे मिलकर कार्य करते हैं, तो वे उसी प्रकार की 126 अलमारियां कितने दिनों में बनाएंगे ?
Rishi can prepare one wooden wardrobe in 2 days, and Shan can prepare the same wardrobe in 4 days. If they work together, in how many days will they prepare 126 wardrobes of the same kind?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

168

संयुक्त दर = 1/2 + 1/4 = 3/4 अलमारी प्रतिदिन। 126 अलमारियों का समय = 126 ÷ (3/4) = 126 × 4/3 = 168। इसलिए उत्तर 168 दिन है।
Combined rate = 1/2 + 1/4 = 3/4 wardrobe per day. Time for 126 wardrobes = 126 ÷ (3/4) = 126 × 4/3 = 168. So the answer is 168 days.
9.
एक साइकिल चालक 60 km की दूरी 20 km/h की चाल से, 90 km की दूरी 30 km/h की चाल से और 150 km की दूरी 25 km/h की चाल से तय करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए साइकिल चालक की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A cyclist covers 60 km at a speed of 20 km/h, 90 km at a speed of 30 km/h and 150 km at a speed of 25 km/h. Find the average speed of the cyclist for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25 km/h

कुल दूरी = 60 + 90 + 150 = 300 km। समय = 60/20 + 90/30 + 150/25 = 3 + 3 + 6 = 12 घंटे। औसत चाल = 300 ÷ 12 = 25। इसलिए उत्तर 25 km/h है।
Total distance = 60 + 90 + 150 = 300 km. Time = 60/20 + 90/30 + 150/25 = 3 + 3 + 6 = 12 h. Average speed = 300 ÷ 12 = 25. So the answer is 25 km/h.
10.
150 प्रेक्षणों का माध्य और माध्यि का क्रमशः 70 और 74 हैं। सबसे बड़े प्रेक्षण का मान 125 है। बाद में पता चला कि यह 125 नहीं बल्कि 200 है। बहुलक का सही मान ज्ञात कीजिए।
The mean and median of 150 observations are 70 and 74, respectively. The value of the largest observation is 125. It was later found that it is 200 and not 125. What is the true value of mode?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

81

मूल योग = 150 × 70 = 10,500। सही योग = 10,500 − 125 + 200 = 10,575, अतः माध्य = 70.5। माध्यिका 74 ही रहती है। बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 222 − 141 = 81। इसलिए उत्तर 81 है।
Original sum = 150 × 70 = 10,500. Correct sum = 10,500 − 125 + 200 = 10,575, so mean = 70.5. The median stays 74. Mode = 3 × median − 2 × mean = 222 − 141 = 81. So the answer is 81.
11.
उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए, जो 5 cm त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र से 4 cm की दूरी पर है।
Find the length of the chord which is at a distance of 4 cm from the centre of a circle whose radius is 5 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6 cm

अर्ध-जीवा = √(r² − d²) = √(5² − 4²) = √9 = 3। जीवा = 2 × 3 = 6। इसलिए उत्तर 6 cm है।
Half-chord = √(r² − d²) = √(5² − 4²) = √9 = 3. Chord = 2 × 3 = 6. So the answer is 6 cm.
12.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 8.5% वार्षिक ब्याज दर पर ऋण प्रदान किए। तुषार ने प्रत्येक बैंक से ₹4,60,000 की धनराशि का ऋण लिया। 4 वर्ष के पश्चात तुषार द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की धनराशियों के बीच का धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 8.5% per annum, respectively. Tushar borrowed an amount of ₹4,60,000 from each bank. Find the positive difference between the amounts (in ₹) of simple interest paid to the two banks by Tushar after 4 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

92,000

दर का अंतर = 8.5% − 3.5% = 5%। साधारण ब्याज का अंतर = 4,60,000 × 5 × 4 ÷ 100 = 92,000। इसलिए उत्तर 92,000 है।
Difference in rate = 8.5% − 3.5% = 5%. Difference in SI = 4,60,000 × 5 × 4 ÷ 100 = 92,000. So the answer is 92,000.
13.
एक विक्रेता ₹1 में 22 चॉकलेट बेचकर 50% का लाभ अर्जित करता है। उसने ₹1 में कितनी चॉकलेट खरीदीं?
A vendor sells 22 chocolates for ₹1 and makes a profit of 50%. How many chocolates did he buy for ₹1?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

33

22 चॉकलेट का विक्रय मूल्य = ₹1, अतः 22 का क्रय मूल्य = 1 ÷ 1.5 = ₹2/3। ₹1 में वह 22 ÷ (2/3) = 22 × 1.5 = 33 चॉकलेट खरीदता है। इसलिए उत्तर 33 है।
SP of 22 chocolates = ₹1, so CP of 22 = 1 ÷ 1.5 = ₹2/3. For ₹1 he buys 22 ÷ (2/3) = 22 × 1.5 = 33. So the answer is 33.
14.
272 ÷ 17 × 1.5 + 13 – 5 को सरल कीजिए।
Simplify: 272 ÷ 17 × 1.5 + 13 – 5
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

32

BODMAS से: 272 ÷ 17 = 16; 16 × 1.5 = 24; 24 + 13 − 5 = 32। इसलिए उत्तर 32 है।
By BODMAS: 272 ÷ 17 = 16; 16 × 1.5 = 24; 24 + 13 − 5 = 32. So the answer is 32.
15.
ब्याज की गणना तिमाही चक्रवृद्धि आधार पर करते हुए, ₹2,50,000 की राशि पर 40% वार्षिक दर से 1 वर्ष में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
The compound interest earned in 1 year on ₹2,50,000 at the rate of 40% per annum, compounded quarterly, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,16,025

त्रैमासिक दर = 40/4 = 10%, अवधि 4। मिश्रधन = 2,50,000 × (1.1)⁴ = 2,50,000 × 1.4641 = 3,66,025। चक्रवृद्धि ब्याज = 3,66,025 − 2,50,000 = 1,16,025। इसलिए उत्तर ₹1,16,025 है।
Quarterly rate = 40/4 = 10% for 4 periods. Amount = 2,50,000 × (1.1)⁴ = 2,50,000 × 1.4641 = 3,66,025. CI = 3,66,025 − 2,50,000 = 1,16,025. So the answer is ₹1,16,025.
16.
यदि x = 3 है, तो व्यंजक x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
If x = 3, what is the value of the expression x² + 2x + 1?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16

x² + 2x + 1 = (x + 1)² = (3 + 1)² = 16। इसलिए उत्तर 16 है।
x² + 2x + 1 = (x + 1)² = (3 + 1)² = 16. So the answer is 16.
17.
एक दूधवाला ₹0/लीटर कीमत वाले जल को ₹20/लीटर कीमत वाले दूध में मिलाता है। यदि इस मिश्रण को ₹16/लीटर की दर पर बेचा जाता है तथा इस सौदे में न तो कोई लाभ हो और न ही कोई हानि हो, तो मिश्रण में दूध और जल का अनुपात कितना होगा?
A milkman mixes water costing ₹0/litre with milk costing ₹20/litre. If the mixture is sold at ₹16/litre and there is neither gain accrued nor loss incurred in the transaction, find the ratio of milk to water in the mixture.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4 : 1

न लाभ न हानि का अर्थ है मिश्रण की लागत = विक्रय मूल्य = ₹16 प्रति लीटर। दूध का अंश × 20 = 16, अतः दूध = 4/5 और पानी = 1/5। दूध : पानी = 4 : 1। इसलिए उत्तर 4 : 1 है।
No gain or loss means cost of mixture = selling price = ₹16 per litre. Milk fraction × 20 = 16, so milk = 4/5 and water = 1/5. Ratio milk : water = 4 : 1. So the answer is 4 : 1.
18.
36 cm भुजा वाले एक घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है:
The total surface area of a cube having side 36 cm is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7776 cm²

घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 6 × 36² = 6 × 1,296 = 7,776। इसलिए उत्तर 7776 cm² है।
Total surface area of a cube = 6a² = 6 × 36² = 6 × 1,296 = 7,776. So the answer is 7776 cm².
19.
वॉशिंग मशीन की लागत TV की लागत से 23% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की लागत में 73% की वृद्धि हो जाती है और TV की लागत में 54% की कमी हो जाती है, तो 6 वॉशिंग मशीनों और 3 TV की कुल लागत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 23% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 73% and that of the TV decreases by 54%, then what is the percentage change in the total cost of 6 washing machines and 3 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

23% की वृद्धि
Increase by 23%

मान लें TV = 100, वॉशिंग मशीन = 77। पुराना कुल = 6 × 77 + 3 × 100 = 762। नया: वॉशिंग मशीन = 77 × 1.73 = 133.21, TV = 46। नया कुल = 799.26 + 138 = 937.26। परिवर्तन = 175.26/762 = 23%। इसलिए उत्तर 23% वृद्धि है।
Let TV = 100, washing machine = 77. Old total = 6 × 77 + 3 × 100 = 762. New: WM = 77 × 1.73 = 133.21, TV = 46. New total = 799.26 + 138 = 937.26. Change = 175.26/762 = 23%. So the answer is an increase of 23%.
20.
(1 + sec 15° + cot 75°)(1 – cosec 15° + tan 75°) का मान किसके बराबर है?
What is the value of (1 + sec 15° + cot 75°)(1 – cosec 15° + tan 75°)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2

cot 75° = tan 15° और tan 75° = cot 15°। s = sin 15°, c = cos 15° लेने पर व्यंजक = (1 + 1/c + s/c)(1 − 1/s + c/s) = [(c + s + 1)/c] × [(s + c − 1)/s] = [(s + c)² − 1]/(sc) = 2sc/sc = 2। इसलिए उत्तर 2 है।
cot 75° = tan 15° and tan 75° = cot 15°. Expression = (1 + 1/c + s/c)(1 − 1/s + c/s) with s = sin 15°, c = cos 15° = [(c + s + 1)/c] × [(s + c − 1)/s] = [(s + c)² − 1]/(sc) = 2sc/sc = 2. So the answer is 2.

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