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RRB Group D CBT · 17 Aug 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 17 Aug 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक दुकानदार किसी वस्तु पर उसके क्रय मूल्य से 20% अधिक मूल्य अंकित करता है और फिर अंकित मूल्य पर 15% की छूट देता है। कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks an article at 20% above its cost price and then allows a discount of 15% on the marked price. Find the overall profit or loss percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2% लाभ
2% profit

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 120। विक्रय मूल्य = 120 × 0.85 = 102। लाभ = 2%। इसलिए उत्तर 2% लाभ है।
Let CP = 100. MP = 120. SP = 120 × 0.85 = 102. Profit = 2%. So the answer is 2% profit.
2.
यदि ₹1800 को 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से निवेश किया जाए, जिसका ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो 1 वर्ष बाद मिश्रधन कितना होगा?
What will be the amount after 1 year, if ₹1800 is invested at 20% compound interest per annum, compounded half-yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹2178

अर्धवार्षिक: प्रति छमाही 10% की दर, 2 अवधि। मिश्रधन = 1,800 × (1.1)² = 1,800 × 1.21 = 2,178। इसलिए उत्तर ₹2178 है।
Half-yearly: rate 10% per half-year for 2 periods. Amount = 1,800 × (1.1)² = 1,800 × 1.21 = 2,178. So the answer is ₹2178.
3.
30 विद्यार्थी प्रतिदिन 4 घंटे कार्य करके किसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 80 विद्यार्थी प्रतिदिन 3 घंटे कार्य करके उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
If 30 students can complete a task in 10 days by working 4 hours per day, then in how many days will 80 students complete the task by working 3 hours per day?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5 दिन
5 days

कुल कार्य = 30 × 10 × 4 = 1,200 विद्यार्थी-घंटे। 80 विद्यार्थी प्रतिदिन 3 घंटे काम करें तो प्रतिदिन 240 कार्य होता है। दिन = 1,200 ÷ 240 = 5। इसलिए उत्तर 5 दिन है।
Total work = 30 × 10 × 4 = 1,200 student-hours. 80 students working 3 hours per day do 240 per day. Days = 1,200 ÷ 240 = 5. So the answer is 5 days.
4.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 100% अधिक है। यदि उसका व्यय 2% कम हो जाता है और बचत 22% बढ़ जाती है, तो उसकी आय कितने प्रतिशत बढ़ जाती है?
The expenditure of Sudha is 100% more than her savings. If her expenditure decreases by 2% and savings increase by 22%, then by what percentage does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6%

माना बचत = 100, व्यय = 200, आय = 300। नया व्यय = 196, नई बचत = 122, नई आय = 318। वृद्धि = 18/300 = 6%। इसलिए उत्तर 6% है।
Let savings = 100, expenditure = 200, income = 300. New expenditure = 196, new savings = 122, new income = 318. Increase = 18/300 = 6%. So the answer is 6%.
5.
₹1,200 पर 6% मासिक ब्याज दर से 12 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at an interest rate of 6% per month in 12 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

864

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 1,200 × 6 × 12 ÷ 100 = 864। इसलिए उत्तर ₹864 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 1,200 × 6 × 12 ÷ 100 = 864. So the answer is ₹864.
6.
चार दुकानों I, II, III और IV में कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 85% और 18% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 84% और 34% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 52% और 11% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 84%, 31% और 94% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। निम्नलिखित में से कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I offers two successive discounts of 85% and 18%, shop II offers successive discounts of 84% and 34%, shop III offers successive discounts of 52% and 11%, and shop IV offers successive discounts of 84%, 31% and 94%. Which of the following shops is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

IV

मूल्य अंश: I = 0.15 × 0.82 = 0.123; II = 0.16 × 0.66 = 0.1056; III = 0.48 × 0.89 = 0.4272; IV = 0.16 × 0.69 × 0.06 = 0.0066। सबसे कम IV का है। इसलिए उत्तर IV है।
Price fractions: I = 0.15 × 0.82 = 0.123; II = 0.16 × 0.66 = 0.1056; III = 0.48 × 0.89 = 0.4272; IV = 0.16 × 0.69 × 0.06 = 0.0066. The lowest is IV. So the answer is IV.
7.
13 cm, 14 cm, और 15 cm भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
What is the area of a triangle with side lengths of 13 cm, 14 cm, and 15 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

84 cm²

s = (13 + 14 + 15)/2 = 21। क्षेत्रफल = √(21 × 8 × 7 × 6) = √7056 = 84। इसलिए उत्तर 84 cm² है।
s = (13 + 14 + 15)/2 = 21. Area = √(21 × 8 × 7 × 6) = √7056 = 84. So the answer is 84 cm².
8.
चार दुकानों I, II, III और IV में कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 85% और 18% की दो क्रमिक छूटें देती है, दुकान II, 84% और 34% की क्रमिक छूटें देती है, दुकान III, 52% और 11% की क्रमिक छूटें देती है और दुकान IV, 84%, 31% और 94% की क्रमिक छूटें देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 85% and 18%, shop II allows successive discounts of 84% and 34%, shop III allows successive discounts of 52% and 11% and shop IV allows successive discounts of 84%, 31% and 94% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

IV

मूल्य अंश: I = 0.15 × 0.82 = 0.123; II = 0.16 × 0.66 = 0.1056; III = 0.48 × 0.89 = 0.4272; IV = 0.16 × 0.69 × 0.06 = 0.0066। सबसे कम IV का है। इसलिए उत्तर IV है।
Price fractions: I = 0.15 × 0.82 = 0.123; II = 0.16 × 0.66 = 0.1056; III = 0.48 × 0.89 = 0.4272; IV = 0.16 × 0.69 × 0.06 = 0.0066. The lowest is IV. So the answer is IV.
9.
8 अंकों की संख्या 109A7760 को 16 से विभाज्य बनाने के लिए A का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?
What is the least value that must be assigned to A so that the 8-digit number 109A7760 is divisible by 16?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0

कोई संख्या 16 से विभाज्य तब होती है जब उसके अंतिम चार अंक 16 से विभाज्य हों। अंतिम चार अंक 7760 हैं और 7760 ÷ 16 = 485, इसलिए A कोई भी अंक हो सकता है। न्यूनतम मान 0 है।
A number is divisible by 16 if its last four digits are. The last four digits are 7760, and 7760 ÷ 16 = 485, so A can be any digit. The least value is 0.
10.
दो घंटियाँ क्रमशः 9 मिनट और 10 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे सुबह 8:00 बजे एक साथ बजती हैं, तो अगली बार वे कितने मिनट बाद पुनः एक साथ बजेंगी?
Two bells ring at intervals of 9 minutes and 10 minutes, respectively. If they ring together at 8:00 AM, after how many minutes will they next ring together again?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

90 मिनट
90 minutes

घंटियाँ 9 और 10 के ल.स.प. = 90 मिनट बाद एक साथ बजेंगी। इसलिए उत्तर 90 मिनट है।
The bells ring together after the LCM of 9 and 10 = 90 minutes. So the answer is 90 minutes.
11.
एक नल किसी टंकी को 10 घंटे में भर सकता है और दूसरा नल उसे 20 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों नल खोल दिए जाएँ, तो टंकी को भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
A tap can fill a cistern in 10 hours and another tap can empty it in 20 hours. If both taps are opened, the time (in hours) taken to fill the tank will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 घंटे
20 hours

शुद्ध दर = 1/10 − 1/20 = 1/20 प्रति घंटा। अतः टंकी 20 घंटे में भरेगी।
Net rate = 1/10 − 1/20 = 1/20 per hour. So the tank fills in 20 hours.
12.
एक दुकानदार किसी वस्तु पर उसके क्रय मूल्य से 20% अधिक मूल्य अंकित करता है और फिर अंकित मूल्य पर 15% की छूट देता है। कुल लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?
A shopkeeper marks an article 20% above the cost price and then allows a 15% discount on the marked price. What is the overall profit or loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2% लाभ
2% profit

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 120। विक्रय मूल्य = 120 × 0.85 = 102। लाभ = 2%। इसलिए उत्तर 2% लाभ है।
Let CP = 100. MP = 120. SP = 120 × 0.85 = 102. Profit = 2%. So the answer is 2% profit.
13.
एक डिपो से प्रत्येक 15 मिनट में बसें निकलती हैं और सीधे हाईवे पर 16 km/h की नियत चाल से चलती हैं। एक साइकिल सवार उसी हाईवे पर विपरीत दिशा से डिपो की ओर आ रहा है। वह देखता है कि बसें उसे प्रत्येक 12 मिनट के नियमित अंतराल पर पार करती हैं। यह मानते हुए कि दोनों एकसमान चाल बनाए रखते हैं, तो साइकिल सवार की चाल (km/h में) कितनी है?
Buses leave a depot every 15 minutes and run along a straight highway at a constant speed of 16 km/h. A cyclist is riding towards the depot from the opposite direction on the same highway. He observes that buses cross him at regular intervals of 12 minutes. Assuming both maintain uniform speeds, what is the speed (in km/h) of the cyclist?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

बसों के बीच दूरी = 16 × 15/60 = 4 km। वे आमने-सामने मिलते हैं, अतः सापेक्ष चाल = 4 ÷ (12/60) = 20 km/h। साइकिल सवार की चाल = 20 − 16 = 4। इसलिए उत्तर 4 km/h है।
Bus spacing = 16 × 15/60 = 4 km. They meet head-on, so relative speed = 4 ÷ (12/60) = 20 km/h. Cyclist's speed = 20 − 16 = 4. So the answer is 4 km/h.
14.
एक परीक्षा में निम्नलिखित अंक दर्ज किए गए: 70, 85, 90, 90, 95, 100। यदि उच्चतम अंक (100) को हटा दिया जाए, तो नई माध्यि का क्या होगी?
The following scores were recorded in a test: 70, 85, 90, 90, 95, 100. If the highest score (100) is removed, what is the new median?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

90

100 हटाने पर अंक 70, 85, 90, 90, 95 बचते हैं। मध्य (तीसरा) मान 90 है। अतः माध्यिका 90 है।
After removing 100 the scores are 70, 85, 90, 90, 95. The middle (3rd) value is 90. So the median is 90.
15.
यदि किसी संख्या में से 36 घटाया जाए, तो वह संख्या मूल संख्या की 90% रह जाती है। वह संख्या क्या है?
If 36 is subtracted from a number, it reduces to 90% of the original number. What is the number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

360

36 घटाने पर संख्या का 90% बचता है, अतः 36 संख्या का 10% है। संख्या = 36 ÷ 0.1 = 360। इसलिए उत्तर 360 है।
Subtracting 36 leaves 90%, so 36 is 10% of the number. Number = 36 ÷ 0.1 = 360. So the answer is 360.
16.
(x + 3)² निम्‍नलिखित में से किसके बराबर है?
(x + 3)² is equal to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

x² + 6x + 9

(x + 3)² = x² + 2 × x × 3 + 3² = x² + 6x + 9। इसलिए उत्तर x² + 6x + 9 है।
(x + 3)² = x² + 2 × x × 3 + 3² = x² + 6x + 9. So the answer is x² + 6x + 9.
17.
₹2,000 की धनराशि 5% वार्षिक ब्याज दर पर 3 वर्षों के लिए निवेश की जाती है। चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹2,000 is invested for 3 years at 5% per annum. Find the difference between the compound interest and the simple interest (in ₹), if the interest is compounded annually.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15.25

साधारण ब्याज = 2,000 × 5 × 3 ÷ 100 = 300। चक्रवृद्धि ब्याज = 2,000 × (1.05)³ − 2,000 = 2,315.25 − 2,000 = 315.25। अंतर = 315.25 − 300 = 15.25। इसलिए उत्तर 15.25 है।
SI = 2,000 × 5 × 3 ÷ 100 = 300. CI = 2,000 × (1.05)³ − 2,000 = 2,315.25 − 2,000 = 315.25. Difference = 315.25 − 300 = 15.25. So the answer is 15.25.
18.
एक नल किसी टंकी को 10 घंटे में भर सकता है और दूसरा नल उसे 20 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों नल खोल दिए जाएं, तो टंकी भरने में कितना समय (घंटे में) लगेगा?
A tap can fill a tank in 10 hours and another tap can empty it in 20 hours. If both taps are opened, the time (in hours) taken to fill the tank will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20 घंटे
20 hours

शुद्ध दर = 1/10 − 1/20 = 1/20 प्रति घंटा। अतः टंकी 20 घंटे में भरेगी।
Net rate = 1/10 − 1/20 = 1/20 per hour. So the tank fills in 20 hours.
19.
दो ट्रेनें समांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। पहली ट्रेन 430 मीटर लंबी है और 120 km/h की चाल से चल रही है। दूसरी ट्रेन 570 मीटर लंबी है और 85 km/h की चाल से चल रही है। जब दोनों ट्रेनें चलना शुरू करती हैं तो उनके बीच की दूरी 20 km होती है। ज्ञात कीजिए कि दोनों ट्रेनों को एक-दूसरे को पूर्ण रूप से पार करने में कितना समय लगेगा (निकटतम सेकंड तक पूर्णांकित कीजिए)।
Two trains are moving towards each other on parallel tracks. The first train is 430 metres long and travels at a speed of 120 km/h. The second train is 570 metres long and travels at a speed of 85 km/h. The distance between the two trains when they start is 20 km. Find the time it will take for the two trains to completely pass each other (rounded off to the nearest second).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

369 सेकंड
369 seconds

सापेक्ष चाल = 120 + 85 = 205 km/h। तय करने वाली दूरी = 20 km + (430 + 570) m = 21 km। समय = 21 ÷ 205 घंटे = 21 × 3600 ÷ 205 ≈ 369 सेकंड। इसलिए उत्तर 369 सेकंड है।
Relative speed = 120 + 85 = 205 km/h. Distance to cover = 20 km + (430 + 570) m = 21 km. Time = 21 ÷ 205 h = 21 × 3600 ÷ 205 ≈ 369 s. So the answer is 369 seconds.
20.
सप्ताह के पहले 3 दिनों का औसत तापमान 36^o C था और उस सप्ताह का औसत तापमान 35^o C था। तो उस सप्ताह के अंतिम 4 दिनों का औसत तापमान क्या था?
The average temperature of first 3 days in a week was 36^o C and the average temperature of this week was 35^o C. Then the average temperature of last 4 days in this week was:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

34.25^o C

सप्ताह का कुल तापमान = 35 × 7 = 245। पहले 3 दिन = 36 × 3 = 108। अंतिम 4 दिन = 245 − 108 = 137। औसत = 137 ÷ 4 = 34.25। इसलिए उत्तर 34.25°C है।
Total for the week = 35 × 7 = 245. First 3 days = 36 × 3 = 108. Last 4 days = 245 − 108 = 137. Average = 137 ÷ 4 = 34.25. So the answer is 34.25°C.
21.
75 m ऊँचाई वाले एक ऊर्ध्वाधर मीनार के शीर्ष से, एक इमारत के पाद का अवनमन कोण 60° है, और इमारत के शीर्ष का अवनमन कोण 30° है। यदि मीनार और इमारत की ऊँचाई का औसत एक खंभे की ऊँचाई के बराबर है, तो खंभे की ऊँचाई कितनी है?
From the top of a vertical tower of height 75 m, the angle of depression of the foot of a building is 60°, and the angle of depression of the top of the building is 30°. If the average of the heights of the tower and the building equals the height of a pole, what is the height of the pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

62.5 m

क्षैतिज दूरी d = 75 ÷ tan 60° = 25√3। इमारत की ऊँचाई = 75 − d × tan 30° = 75 − 25 = 50। खंभा = (75 + 50) ÷ 2 = 62.5। इसलिए उत्तर 62.5 m है।
Horizontal distance d = 75 ÷ tan 60° = 25√3. Building height = 75 − d × tan 30° = 75 − 25 = 50. Pole = (75 + 50) ÷ 2 = 62.5. So the answer is 62.5 m.
22.
30 विद्यार्थी प्रतिदिन 4 घंटे कार्य करके किसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 80 विद्यार्थी प्रतिदिन 3 घंटे कार्य करके उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
30 students can complete a task in 10 days working for 4 hours a day. In how many days will 80 students working 3 hours a day will complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 दिन
5 days

कुल कार्य = 30 × 10 × 4 = 1,200 विद्यार्थी-घंटे। 80 विद्यार्थी प्रतिदिन 3 घंटे काम करें तो प्रतिदिन 240 कार्य होता है। दिन = 1,200 ÷ 240 = 5। इसलिए उत्तर 5 दिन है।
Total work = 30 × 10 × 4 = 1,200 student-hours. 80 students working 3 hours per day do 240 per day. Days = 1,200 ÷ 240 = 5. So the answer is 5 days.
23.
वर्ष की शुरुआत में, किसी व्यवसाय में A ने ₹12,000 का निवेश तथा B ने ₹18,000 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, लाभ ₹15,000 है। लाभ में B का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।
At the start of the year, A invested ₹12,000 and B invested ₹18,000 in a business. At the end of the year, the profit is ₹​15,000. What is B's share (in ₹) ​in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9,000

दोनों ने पूरे वर्ष निवेश किया, इसलिए लाभ 12,000 : 18,000 = 2 : 3 के अनुपात में बँटेगा। B का हिस्सा = 15,000 × 3/5 = 9,000। इसलिए उत्तर ₹9,000 है।
Both invested for the whole year, so profit is shared in the ratio 12,000 : 18,000 = 2 : 3. B's share = 15,000 × 3/5 = 9,000. So the answer is ₹9,000.
24.
आंकड़ों के एक समुच्चय का माध्य और बहुलक क्रमशः 44.4 और 49.7 हैं। मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करके आंकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए। (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित कीजिए)
The mean and the mode of a set of data are 44.4 and 49.7, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula. (Round off to one decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

46.2

अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य, अतः माध्यिका = (बहुलक + 2 × माध्य) ÷ 3 = (49.7 + 88.8) ÷ 3 = 138.5 ÷ 3 ≈ 46.2। इसलिए उत्तर 46.2 है।
Empirical formula: Mode = 3 × Median − 2 × Mean, so Median = (Mode + 2 × Mean) ÷ 3 = (49.7 + 88.8) ÷ 3 = 138.5 ÷ 3 ≈ 46.2. So the answer is 46.2.
25.
दो ट्रेनें समांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। पहली ट्रेन 430 मीटर लंबी है और 120 km/h की चाल से चल रही है। दूसरी ट्रेन 570 मीटर लंबी है और 85 km/h की चाल से चल रही है। जब दोनों ट्रेनें चलना शुरू करती हैं तो उनके बीच की दूरी 20 km होती है। ज्ञात कीजिए कि दोनों ट्रेनों को एक-दूसरे को पूर्ण रूप से पार करने में कितना समय लगेगा (निकटतम सेकंड तक पूर्णांकित कीजिए)।
Two trains are travelling toward each other on parallel tracks. The first train is 430 metres long and travels at a speed of 120 km/h. The second train is 570 metres long and travels at a speed of 85 km/h. The distance between the two trains when they start is 20 km. Find out how much time it will take for the two trains to completely pass each other (rounded off to the nearest second).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

369 सेकंड
369 seconds

सापेक्ष चाल = 120 + 85 = 205 km/h। तय करने वाली दूरी = 20 km + (430 + 570) m = 21 km। समय = 21 ÷ 205 घंटे = 21 × 3600 ÷ 205 ≈ 369 सेकंड। इसलिए उत्तर 369 सेकंड है।
Relative speed = 120 + 85 = 205 km/h. Distance to cover = 20 km + (430 + 570) m = 21 km. Time = 21 ÷ 205 h = 21 × 3600 ÷ 205 ≈ 369 s. So the answer is 369 seconds.

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