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RRB Group D CBT · 17 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 17 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक आदमी ₹20 प्रति पत्रिका की दर से थोक में पत्रिकाएं खरीदता है। वह उन्हें ₹23 प्रति पत्रिका की दर से बेचता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A man buys magazines in bulk for ₹20 each. He sells them for ₹23 each. Find the profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15%

लाभ = 23 − 20 = 3। लाभ % = 3/20 × 100 = 15%। इसलिए उत्तर 15% है।
Profit = 23 − 20 = 3. Profit % = 3/20 × 100 = 15%. So the answer is 15%.
2.
प्रेक्षणों 29, 90, 50, 26, 36, 77, 86, 33 और 41 का समांतर माध्य कितना है।
The arithmetic mean of the observations 29, 90, 50, 26, 36, 77, 86, 33 and 41 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

52

योग = 29 + 90 + 50 + 26 + 36 + 77 + 86 + 33 + 41 = 468। माध्य = 468 ÷ 9 = 52। इसलिए उत्तर 52 है।
Sum = 29 + 90 + 50 + 26 + 36 + 77 + 86 + 33 + 41 = 468. Mean = 468 ÷ 9 = 52. So the answer is 52.
3.
एक पाइप एक टैंक को 8 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 40 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 8 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 40 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5

शुद्ध दर = 1/8 − 1/40 = 4/40 = 1/10 प्रति मिनट। पूरी टंकी 10 मिनट में भरती है, अतः आधी टंकी 5 मिनट में भरेगी। इसलिए उत्तर 5 है।
Net rate = 1/8 − 1/40 = 4/40 = 1/10 per minute. Full tank takes 10 minutes, so half the tank takes 5 minutes. So the answer is 5.
4.
दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 84 है। वे संख्याएं 4 : 3 के अनुपात में हैं। उन संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
The LCM of two numbers is 84. The numbers are in the ratio 4 : 3. Find the sum of the numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

49

संख्याएँ 4x और 3x हैं, ल.स.प. 12x = 84, अतः x = 7। संख्याएँ 28 और 21 हैं। योग = 49। इसलिए उत्तर 49 है।
Numbers are 4x and 3x with LCM 12x = 84, so x = 7. Numbers are 28 and 21. Sum = 49. So the answer is 49.
5.
आयत ABCD के भीतर कोई भी बिंदु P है। यदि PA = 100 cm, PB = 76 cm, और PC = 85 cm है, तो PD की लंबाई (cm में) निम्‍नलिखित में से कितनी है?
P is any point inside the rectangle ABCD. If PA = 100 cm, PB = 76 cm, and PC = 85 cm, then the length PD (in cm) is equal to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

107

आयत के भीतर किसी बिंदु के लिए PA² + PC² = PB² + PD²। अतः 100² + 85² = 76² + PD²: 10,000 + 7,225 = 5,776 + PD², PD² = 11,449, PD = 107। इसलिए उत्तर 107 cm है।
For any point inside a rectangle, PA² + PC² = PB² + PD². So 100² + 85² = 76² + PD²: 10,000 + 7,225 = 5,776 + PD², PD² = 11,449, PD = 107. So the answer is 107 cm.
6.
रमन की आय ₹61,500 है। वह अपनी आय के 17% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 38% की वृद्धि होती है तथा व्यय में 20% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में _____________होगी।
Raman's income is ₹61,500. He saves 17% of his income. If his income increases by 38% and expenditure increases by 20%, then his savings will _____________ .
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹13,161 की वृद्धि
increase by ₹13,161

बचत = 61,500 का 17% = 10,455; व्यय = 51,045। नई आय = 61,500 × 1.38 = 84,870; नया व्यय = 51,045 × 1.2 = 61,254। नई बचत = 23,616। परिवर्तन = 23,616 − 10,455 = 13,161 की वृद्धि। इसलिए उत्तर ₹13,161 की वृद्धि है।
Savings = 17% of 61,500 = 10,455; expenditure = 51,045. New income = 61,500 × 1.38 = 84,870; new expenditure = 51,045 × 1.2 = 61,254. New savings = 23,616. Change = 23,616 − 10,455 = 13,161 increase. So the answer is an increase of ₹13,161.
7.
एक व्यापारी अपने माल का मूल्य, क्रय मूल्य से 29% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 7% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत कितना है?
A trader marks his goods at 29% above the cost price and allows a discount of 7% on the marked price. What is his profit or loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

19.97% लाभ
19.97% profit

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 129। विक्रय मूल्य = 129 × 0.93 = 119.97। लाभ = 19.97%। इसलिए उत्तर 19.97% लाभ है।
Let CP = 100. MP = 129. SP = 129 × 0.93 = 119.97. Profit = 19.97%. So the answer is 19.97% profit.
8.
किसी डीलर ने ₹92,000 में एक ड्रायर में खरीदा। वह इसके अंकित मूल्य पर 77% की छूट देता है और फिर भी उसे 83% का लाभ होता है। ड्रायर का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A dealer purchased a dryer for ₹92,000. He allows a discount of 77% on its marked price and still gains 83%. Find the marked price of the dryer.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹7,32,000

क्रय मूल्य = ₹92,000, लाभ 83%: विक्रय मूल्य = 92,000 × 1.83 = ₹1,68,360। छूट 77% है, अतः विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का 23%, इसलिए अंकित मूल्य = 1,68,360 ÷ 0.23 = 7,32,000। अतः उत्तर ₹7,32,000 है।
CP = ₹92,000, gain 83%: SP = 92,000 × 1.83 = ₹1,68,360. Discount 77% means SP = 23% of MP, so MP = 1,68,360 ÷ 0.23 = 7,32,000. So the answer is ₹7,32,000.
9.
A और B की वर्तमान आयु का योग 42 वर्ष है। 6 वर्ष बाद, A की आयु B की आयु की दोगुनी होगी। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of A and B is 42 years. After 6 years, A will be twice as old as B. Find B's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12 वर्ष
12 years

माना B = x, तब A = 42 − x। 6 वर्ष बाद: 42 − x + 6 = 2(x + 6) → 48 − x = 2x + 12 → 3x = 36 → x = 12। अतः B की वर्तमान आयु 12 years है।
Let B = x, A = 42 − x. After 6 years: 42 − x + 6 = 2(x + 6) → 48 − x = 2x + 12 → 3x = 36 → x = 12. So B's present age is 12 years.
10.
किसी संख्या का तीन-चौथाई भाग उसके दो-पाँचवें भाग से 63 अधिक है। वह संख्या कौन-सी है?
Three-fourth of a number exceeds its two-fifth by 63. What is the number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

180

माना संख्या x है। 3x/4 − 2x/5 = 63 → (15x − 8x)/20 = 63 → 7x/20 = 63 → x = 63 × 20 ÷ 7 = 180। अतः संख्या 180 है।
Let the number be x. 3x/4 − 2x/5 = 63 → (15x − 8x)/20 = 63 → 7x/20 = 63 → x = 63 × 20 ÷ 7 = 180. So the number is 180.
11.
एक क्रि केटर का 6 पारियों में औसत 97 रन है। यदि वह 7वीं पारी में 231 रन बनाता है, तो उसके औसत स्कोर में कितने रन (निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित) की वृद्धि होगी?
A cricketer has an average of 97 runs over 6 innings. If he scores 231 runs in the 7^th inning, by how many runs (rounded off to the nearest whole number) does his average score increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

19

6 पारियों का कुल योग = 97 × 6 = 582। 7वीं पारी के बाद योग = 582 + 231 = 813। नया औसत = 813 ÷ 7 ≈ 116.14। वृद्धि = 116.14 − 97 ≈ 19। अतः उत्तर 19 है।
Total of 6 innings = 97 × 6 = 582. Total after 7th = 582 + 231 = 813. New average = 813 ÷ 7 ≈ 116.14. Increase = 116.14 − 97 ≈ 19. So the answer is 19.
12.
यदि X और 125 का माध्यानुपाती 25 है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
If the mean proportional of X and 125 is 25, then find the value of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5

X और 125 का मध्यानुपाती √(X × 125) = 25 है। अतः X × 125 = 625 और X = 625 ÷ 125 = 5। अतः उत्तर 5 है।
Mean proportional of X and 125 is √(X × 125) = 25. So X × 125 = 625 and X = 625 ÷ 125 = 5. So the answer is 5.
13.
एक आदमी 12 km/hr की चाल से चल रहा है। प्रत्येक किलोमीटर चलने के बाद, वह 7 मिनट का विश्राम लेता है। 6 km की दूरी तय करने में उसे कितना समय (मिनट में) लगेगा?
A man is walking at a speed of 12 km/hr. After every kilometre of walk, he takes a rest for 7 minutes. How much time (in minutes) will he take to cover a distance of 6 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

65

12 km/hr की चाल से 6 km चलने का समय = 6 ÷ 12 × 60 = 30 मिनट। वह पहले 5 km के बाद प्रत्येक पर विश्राम करता है: 5 × 7 = 35 मिनट। कुल समय = 30 + 35 = 65 मिनट। अतः उत्तर 65 है।
Walking time for 6 km at 12 km/hr = 6 ÷ 12 × 60 = 30 min. He rests after each of the first 5 km: 5 × 7 = 35 min. Total = 30 + 35 = 65 min. So the answer is 65.
14.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7% वार्षिक की दर से ऋण देते हैं। अक्षय ने प्रत्येक बैंक से ₹4,60,000 उधार लिए। 4 वर्षों के बाद अक्षय द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशि के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7% per annum, respectively. Akshay borrowed an amount of ₹4,60,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Akshay after 4 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

64,400

दरों का अंतर = 7% − 3.5% = 3.5%। साधारण ब्याज का अंतर = 460000 × 3.5 × 4 ÷ 100 = 64,400। अतः उत्तर 64,400 है।
Difference in rate = 7% − 3.5% = 3.5%. Difference in SI = 460000 × 3.5 × 4 ÷ 100 = 64,400. So the answer is 64,400.
15.
किसी निश्चित कार्य को पूरा करने के लिए माही को नेहा और आशा के संयुक्त समय से दोगुना समय लगेगा, जबकि आशा को नेहा और माही के संयुक्त समय से तीन गुना समय लगेगा। यदि तीनों मित्र मिलकर कार्य करें, तो वे उस कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। नेहा को अकेले उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
Mahi would need twice as much time as Neha and Asha combined, while Asha would require three times as much time as Neha and Mahi combined to complete a certain task. If all three friends work together, they can finish the task in 20 days. How many days would Neha take to complete the same task on her own?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

48 दिन
48 days

तीनों की संयुक्त दर 1/20 है। माही का समय = 2 × (नेहा + आशा) का समय, अतः माही की दर = कुल का 1/3 = 1/60। आशा का समय = 3 × (नेहा + माही) का समय, अतः आशा की दर = कुल का 1/4 = 1/80। नेहा = 1/20 − 1/60 − 1/80 = 1/48। अतः नेहा अकेले 48 days में कार्य करेगी।
Let combined work rate be 1/20. Mahi's time = 2 × (Neha + Asha) time, so Mahi's rate = 1/3 of total = 1/60. Asha's time = 3 × (Neha + Mahi) time, so Asha's rate = 1/4 of total = 1/80. Neha = 1/20 − 1/60 − 1/80 = 1/48. So Neha takes 48 days.
16.
यदि किसी संख्या के 20% को 84 में जोड़ा जाए, तो परिणाम वही संख्या होगी। उसी संख्या का 75% कितना है?
If 20% of a number is added to 84, then the result is the same number. 75% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

78.75

माना संख्या x है। x = 0.2x + 84 → 0.8x = 84 → x = 105। 105 का 75% = 0.75 × 105 = 78.75। अतः उत्तर 78.75 है।
Let the number be x. x = 0.2x + 84 → 0.8x = 84 → x = 105. 75% of 105 = 0.75 × 105 = 78.75. So the answer is 78.75.
17.
A और B की वर्तमान आयु का योग 42 वर्ष है। 6 वर्ष बाद, A की आयु B की आयु की दोगुनी होगी। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of A and B is 42 years. After 6 years, A will be twice as old as B. Find B's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 वर्ष
12 years

माना B = x, तब A = 42 − x। 6 वर्ष बाद: 48 − x = 2(x + 6) → 48 − x = 2x + 12 → 3x = 36 → x = 12। अतः B की वर्तमान आयु 12 years है।
Let B = x, A = 42 − x. After 6 years: 48 − x = 2(x + 6) → 48 − x = 2x + 12 → 3x = 36 → x = 12. So B's present age is 12 years.
18.
निशि 33 km/hr की चाल से एक शॉपिंग मॉल तक जाती है और 57 km/hr की चाल से वापस आ जाती है। सम्पूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है?
Nishi travels to a shopping mall at 33 km/hr and returns at 57 km/hr. What is her average speed (in km/hr) for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

41.8

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 33 × 57 ÷ (33 + 57) = 3762 ÷ 90 = 41.8। अतः उत्तर 41.8 km/hr है।
Average speed for equal distances = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 33 × 57 ÷ (33 + 57) = 3762 ÷ 90 = 41.8. So the answer is 41.8 km/hr.
19.
बीजीय व्यंजक को सरल कीजिए। a²(a + 2) – 3a (a² – 3) – 5a (a + 5)
Simplify the algebraic expression. a²(a + 2) – 3a (a² – 3) – 5a (a + 5)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

–2a3 – 3a2 – 16a

a²(a + 2) = a³ + 2a²; −3a(a² − 3) = −3a³ + 9a; −5a(a + 5) = −5a² − 25a। जोड़ने पर: (1 − 3)a³ + (2 − 5)a² + (9 − 25)a = −2a³ − 3a² − 16a। अतः उत्तर −2a³ − 3a² − 16a है।
a²(a + 2) = a³ + 2a²; −3a(a² − 3) = −3a³ + 9a; −5a(a + 5) = −5a² − 25a. Adding: (1 − 3)a³ + (2 − 5)a² + (9 − 25)a = −2a³ − 3a² − 16a. So the answer is −2a³ − 3a² − 16a.
20.
एक त्रिभुज के शीर्ष A(4,−6), B(3,−2) और C(5,2) हैं। इन बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The vertices of a triangle are A(4,−6), B(3,−2) and C(5,2). Find the area of the triangle formed by these points.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6 वर्ग इकाई
6 sq. units

क्षेत्रफल = ½ |x₁(y₂ − y₃) + x₂(y₃ − y₁) + x₃(y₁ − y₂)| = ½ |4(−2 − 2) + 3(2 + 6) + 5(−6 + 2)| = ½ |−16 + 24 − 20| = ½ × 12 = 6। अतः उत्तर 6 sq. units है।
Area = ½ |x₁(y₂ − y₃) + x₂(y₃ − y₁) + x₃(y₁ − y₂)| = ½ |4(−2 − 2) + 3(2 + 6) + 5(−6 + 2)| = ½ |−16 + 24 − 20| = ½ × 12 = 6. So the answer is 6 sq. units.
21.
एक व्यापारी अपने माल का मूल्य क्रय मूल्य से 29% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 7% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत कितना है?
A dealer marks his goods at 29% above the cost price and allows a discount of 7% on the marked price. What is his gain or loss percentage?
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उत्तर: (क)

19.97% लाभ
19.97% gain

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 129। विक्रय मूल्य = 129 × 0.93 = 119.97। लाभ = 119.97 − 100 = 19.97, अतः लाभ % = 19.97%। अतः उत्तर 19.97% gain है।
Let CP = 100. MP = 129. SP = 129 × 0.93 = 119.97. Gain = 119.97 − 100 = 19.97, so gain % = 19.97%. So the answer is 19.97% gain.
22.
(2.99)² का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (2.99)².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8.9401

(2.99)² = (3 − 0.01)² = 9 − 2 × 3 × 0.01 + 0.0001 = 9 − 0.06 + 0.0001 = 8.9401। अतः उत्तर 8.9401 है।
(2.99)² = (3 − 0.01)² = 9 − 2 × 3 × 0.01 + 0.0001 = 9 − 0.06 + 0.0001 = 8.9401. So the answer is 8.9401.
23.
किसी काम को पूरा करने के लिए माही को नेहा और आशा के संयुक्त समय से दोगुना समय लगेगा, जबकि आशा को नेहा और माही के संयुक्त समय से तीन गुना समय लगेगा। अगर तीनों दोस्त मिलकर काम करें, तो वे उस काम को 20 दिनों में पूरा कर सकती हैं। नेहा को अकेले उसी काम को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
Mahi would need twice as much time as Neha and Asha combined, while Asha would need three times as much time as Neha and Mahi combined, to complete a task. If all three friends work together, they can finish the task in 20 days. How many days would Neha take to complete the same task on her own?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48 दिन
48 days

संयुक्त दर = 1/20। माही का समय = 2 × (नेहा + आशा) का समय, अतः माही की दर = कुल का 1/3 = 1/60। आशा का समय = 3 × (नेहा + माही) का समय, अतः आशा की दर = कुल का 1/4 = 1/80। नेहा = 1/20 − 1/60 − 1/80 = 1/48। अतः नेहा को 48 days लगेंगे।
Combined rate = 1/20. Mahi's time = 2 × (Neha + Asha) time, so Mahi's rate = 1/3 of total = 1/60. Asha's time = 3 × (Neha + Mahi) time, so Asha's rate = 1/4 of total = 1/80. Neha = 1/20 − 1/60 − 1/80 = 1/48. So Neha takes 48 days.

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