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RRB Group D CBT · 17 Dec 2025 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 17 Dec 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दो पाइप, P और Q, एक टंकी को क्रमशः 37 मिनट 30 सेकंड और 45 मिनट में भर सकते हैं। दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाता है। यदि पाइप Q को x मिनट के बाद बंद कर दिया जाता है, तो टंकी ठीक 30 मिनट में पूरी तरह से भर जाती है। x का मान ज्ञात कीजिए।
Two pipes, P and Q, can fill a cistern in 37 minutes 30 seconds and 45 minutes, respectively. Both pipes are opened simultaneously. The cistern gets completely filled in exactly 30 minutes if pipe Q is turned off after x minutes. Find x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9

P प्रति मिनट 1 ÷ 37.5 = 2/75 भरता है; Q प्रति मिनट 1/45 भरता है। P 30 मिनट चलता है: 30 × 2/75 = 4/5। शेष 1/5 Q भरता है: x/45 = 1/5, अतः x = 9। अतः उत्तर 9 है।
P fills 1 ÷ 37.5 = 2/75 per min; Q fills 1/45 per min. P works 30 min: 30 × 2/75 = 4/5. Remaining 1/5 is filled by Q: x/45 = 1/5, so x = 9. So the answer is 9.
2.
एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों की औसत आयु 19 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 20 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 30 students of a class is 19 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 20 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50

30 विद्यार्थियों की कुल आयु = 30 × 19 = 570। शिक्षक सहित कुल आयु = 31 × 20 = 620। शिक्षक की आयु = 620 − 570 = 50। अतः उत्तर 50 है।
Total age of 30 students = 30 × 19 = 570. Total with teacher = 31 × 20 = 620. Teacher's age = 620 − 570 = 50. So the answer is 50.
3.
A और B मिलकर एक काम को 3 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B अकेले उसी काम को 12 दिनों में पूरा कर सकता है। A अकेले उस काम का दोगुना काम कितने समय (दिन में) में पूरा करेगा?
A and B working together can do a piece of work in 3 days. B alone can do the same work in 12 days. How long (in days) will A alone take to do double the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

A का एक दिन का कार्य = 1/3 − 1/12 = 1/4, अतः A अकेला कार्य 4 दिन में करता है। दोगुने कार्य के लिए 2 × 4 = 8 दिन लगेंगे। अतः उत्तर 8 है।
A's one-day work = 1/3 − 1/12 = 1/4, so A alone does the work in 4 days. Double the work takes 2 × 4 = 8 days. So the answer is 8.
4.
एक फल विक्रेता ₹85/kg की दर से 10 kg सेब खरीदता है और उन्हें ₹100/kg की दर से बेचता है। उसका कुल लाभ कितना है?
A fruit vendor buys 10 kg of apples at ₹85/kg and sells them at ₹100/kg. What is his total profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹150

प्रति kg लाभ = ₹100 − ₹85 = ₹15। कुल लाभ = 10 × 15 = ₹150। अतः उत्तर ₹150 है।
Profit per kg = ₹100 − ₹85 = ₹15. Total profit = 10 × 15 = ₹150. So the answer is ₹150.
5.
एक दीवार के सहारे टिकी हुई सीढ़ी है जिसका उन्नयन कोण 60° है और सीढ़ी का निचला पाद दीवार से 5.6 m दूर है। सीढ़ी की लंबाई ज्ञात कीजिए।
The angle of elevation of a ladder leaning against a wall is 60° and the foot of the ladder is 5.6 m away from the wall. Find the length of the ladder.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11.2 m

cos 60° = आधार ÷ सीढ़ी, अतः सीढ़ी की लंबाई = 5.6 ÷ (1/2) = 11.2 m। अतः उत्तर 11.2 m है।
cos 60° = base ÷ ladder, so ladder = 5.6 ÷ (1/2) = 11.2 m. So the answer is 11.2 m.
6.
एक त्रिभुज की भुजाएं 87 cm, 108 cm, और 75 cm हैं। 108 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसके शीर्षलंब की लंबाई (cm में) कितनी होगी?
The sides of a triangle are 87 cm, 108 cm, and 75 cm. What is the length (in cm) of its altitude corresponding to the side with a length of 108 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60

s = (87 + 108 + 75) ÷ 2 = 135। क्षेत्रफल = √(135 × 48 × 27 × 60) = 3240 cm²। 108 पर शीर्षलंब = 2 × 3240 ÷ 108 = 60। अतः उत्तर 60 cm है।
s = (87 + 108 + 75) ÷ 2 = 135. Area = √(135 × 48 × 27 × 60) = 3240 cm². Altitude on 108 = 2 × 3240 ÷ 108 = 60. So the answer is 60 cm.
7.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 34 cm, 18 cm और 20 cm हैं। 18 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसके शीर्षलंब की लंबाई कितनी है?
The sides of a triangle are 34 cm, 18 cm and 20 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with the length of 18 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16 cm

s = (34 + 18 + 20) ÷ 2 = 36। क्षेत्रफल = √(36 × 2 × 18 × 16) = √20736 = 144 cm²। 18 पर शीर्षलंब = 2 × 144 ÷ 18 = 16। अतः उत्तर 16 cm है।
s = (34 + 18 + 20) ÷ 2 = 36. Area = √(36 × 2 × 18 × 16) = √20736 = 144 cm². Altitude on 18 = 2 × 144 ÷ 18 = 16. So the answer is 16 cm.
8.
किसी वस्तु की कीमत पहले सप्ताह में 5% कम हो जाती है और फिर दूसरे सप्ताह में 8% बढ़ जाती है। दूसरे सप्ताह के बाद कीमत में प्रभावी प्रतिशत वृद्धि कितनी है?
The price of a commodity decreases by 5% in the first week and then increases by 8% in the second week. What is the effective percentage increase in the price after the second week?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2.6%

कुल परिवर्तन = 0.95 × 1.08 = मूल मूल्य का 1.026, अतः मूल्य में 2.6% की वृद्धि होती है। अतः उत्तर 2.6% है।
Net change = 0.95 × 1.08 = 1.026 of the original, so the price increases by 2.6%. So the answer is 2.6%.
9.
दिया गया है कि x + y = 4, तथा xy = 2 है, तो x² + y² ज्ञात कीजिए।
Given x + y = 4, and xy = 2, what is x² + y²?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12

x² + y² = (x + y)² − 2xy = 4² − 2 × 2 = 16 − 4 = 12। अतः उत्तर 12 है।
x² + y² = (x + y)² − 2xy = 4² − 2 × 2 = 16 − 4 = 12. So the answer is 12.
10.
यदि X और 147 का माध्यानुपाती 84 है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
If the mean proportional of X and 147 is 84, then find the value of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48

X और 147 का मध्यानुपाती √(147X) = 84 है। अतः 147X = 84² = 7056 और X = 7056 ÷ 147 = 48। अतः उत्तर 48 है।
Mean proportional of X and 147 is √(147X) = 84. So 147X = 84² = 7056 and X = 7056 ÷ 147 = 48. So the answer is 48.
11.
एक व्यापारी ने एक सीलिंग फैन ₹391 में खरीदा। इसके अंकित मूल्य पर 31% की छूट देने के बाद भी उसे 68% का लाभ हुआ। सीलिंग फैन का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A dealer purchased a ceiling fan for ₹391. After allowing a discount of 31% on its marked price, he still gains 68%. Find the marked price of the ceiling fan.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹952

क्रय मूल्य = ₹391, लाभ 68%: विक्रय मूल्य = 391 × 1.68 = ₹656.88। छूट 31% है, अतः विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का 69%, इसलिए अंकित मूल्य = 656.88 ÷ 0.69 = 952। अतः उत्तर ₹952 है।
CP = ₹391, gain 68%: SP = 391 × 1.68 = ₹656.88. SP is 69% of MP (31% discount), so MP = 656.88 ÷ 0.69 = 952. So the answer is ₹952.
12.
यदि P एक अभाज्य संख्या है, तो P तथा P + 1 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।
If P is a prime number, find the HCF of P and P + 1.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1

P और P + 1 क्रमागत संख्याएँ हैं और क्रमागत संख्याएँ सदैव सह-अभाज्य होती हैं। अतः उनका म.स. (HCF) 1 है।
P and P + 1 are consecutive numbers, and consecutive numbers are always co-prime. So their HCF is 1.
13.
जूली अपनी पुत्री से 24 वर्ष बड़ी है। 6 वर्ष बाद, जूली की आयु उसकी पुत्री की आयु से दोगुनी हो जाएगी। जूली की वर्तमान आयु (वर्षों में) कितनी है?
Juli is 24 years older than her daughter. In 6 years, Juli’s age will be double that of her daughter. What is the present age (in years) of Juli?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42

माना पुत्री की आयु = x, जूली की आयु = x + 24। 6 वर्ष बाद: x + 30 = 2(x + 6) → x + 30 = 2x + 12 → x = 18। जूली की आयु = 18 + 24 = 42। अतः उत्तर 42 है।
Let daughter's age = x, Juli = x + 24. After 6 years: x + 30 = 2(x + 6) → x + 30 = 2x + 12 → x = 18. Juli's age = 18 + 24 = 42. So the answer is 42.
14.
₹10,279 को A, B और C के बीच इस तरह से विभाजित किया जाता है कि यदि उनके संबंधित हिस्सों से ₹67, ₹33 और ₹13 काट लिए जाएं, तो उनके पास 4 : 2 : 20 के अनुपात में धन बचता है। B और C के मूल हिस्‍सों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
₹10,279 is divided among A, B, and C in such a way that if ₹67, ₹33, and ₹13 are deducted from their respective shares, they have money in the ratio 4 : 2 : 20. Find the difference between B’s and C’s original shares.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹7018

कुल कटौती 67 + 33 + 13 = 113, अतः 10,279 − 113 = 10,166 को 4 : 2 : 20 (26 भाग) में बाँटा जाएगा, एक भाग = 391। B = 2 × 391 + 33 = 815। C = 20 × 391 + 13 = 7,833। अंतर = 7,833 − 815 = 7,018। अतः उत्तर ₹7018 है।
Deductions total 67 + 33 + 13 = 113, so 10,279 − 113 = 10,166 is split in the ratio 4 : 2 : 20 (26 parts), one part = 391. B = 2 × 391 + 33 = 815. C = 20 × 391 + 13 = 7,833. Difference = 7,833 − 815 = 7,018. So the answer is ₹7018.
15.
₹2,500 की राशि पर 14% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए, जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।
The amount on a sum of ₹2,500 at the rate of 14% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹3,249

मिश्रधन = P(1 + r/100)² = 2500 × (1.14)² = 2500 × 1.2996 = 3249। अतः मिश्रधन ₹3,249 है।
A = P(1 + r/100)² = 2500 × (1.14)² = 2500 × 1.2996 = 3249. So the amount is ₹3,249.
16.
यदि कोई लड़का 4 km/hr की चाल से दौड़ता है, तो उसे 25 m भुजा वाले वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर लगाने में कितने सेकंड लगेंगे?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 25 metres, if he runs at a speed of 4 km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

90

परिमाप = 4 × 25 = 100 m। चाल = 4 km/hr = 4 × 5/18 = 10/9 m/s। समय = 100 ÷ (10/9) = 90 s। अतः उत्तर 90 है।
Perimeter = 4 × 25 = 100 m. Speed = 4 km/hr = 4 × 5/18 = 10/9 m/s. Time = 100 ÷ (10/9) = 90 s. So the answer is 90.
17.
यदि P एक अभाज्य संख्या है, तो P तथा P + 1 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
If P is a prime number, what is the HCF of P and P + 1?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1

P और P + 1 क्रमागत संख्याएँ हैं और क्रमागत संख्याएँ सदैव सह-अभाज्य होती हैं। अतः उनका म.स. (HCF) 1 है।
P and P + 1 are consecutive numbers, and consecutive numbers are always co-prime. So their HCF is 1.
18.
दो उम्मीदवारों वाले एक चुनाव में, पंजीकृत मतदाताओं में से 8% मतदाताओं ने मतदान नहीं किया और 120 मतदाताओं ने ब्लैंक मतपत्र (blank ballots) डाला। डाले गए मतों में, विजयी उम्मीदवार को सभी पंजीकृत मतदाताओं में से 48% मतदाताओं का मत प्राप्त हुआ और उसे दूसरे उम्मीदवार की तुलना में 780 मत अधिक मिले। सूची में कुल मतदाताओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an election with two candidates, 8% of the registered voters did not vote, and 120 voters submitted blank ballots. Among the votes cast, the winning candidate received support from 48% of all registered voters and secured 780 more votes than the other candidate. Determine the total number of voters on the list.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16,500

माना कुल मतदाता V हैं। पड़े मत = 0.92V; वैध मत = 0.92V − 120। विजेता = 0.48V, हारने वाला = 0.92V − 120 − 0.48V = 0.44V − 120। अंतर: 0.48V − (0.44V − 120) = 780 → 0.04V = 660 → V = 16,500। अतः उत्तर 16,500 है।
Let total voters = V. Votes cast = 0.92V; valid votes = 0.92V − 120. Winner = 0.48V, loser = 0.92V − 120 − 0.48V = 0.44V − 120. Difference: 0.48V − (0.44V − 120) = 780 → 0.04V = 660 → V = 16,500. So the answer is 16,500.
19.
राजधानी एक्सप्रेस और गरीब रथ एक्सप्रेस क्रमशः 87 km/hr और 51 km/hr की चाल से एक ही दिशा में चलती हैं, और उनकी लंबाई समान है। यदि राजधानी एक्सप्रेस 175 सेकंड में गरीब रथ एक्सप्रेस को पूरी तरह से पार कर जाती है, तो राजधानी एक्सप्रेस की लंबाई कितनी होगी?
The Rajdhani Express and Garib Rath Express run in the same direction with speeds of 87 km/hr and 51 km/hr, respectively, and their lengths are the same. What is the length of the Rajdhani Express if it completely crosses the Garib Rath Express in 175 seconds?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

875 m

सापेक्ष चाल = 87 − 51 = 36 km/hr = 10 m/s। 175 s में तय दूरी = 10 × 175 = 1750 m = दोनों गाड़ियों की लंबाइयों का योग = 2L। अतः L = 875 m। अतः उत्तर 875 m है।
Relative speed = 87 − 51 = 36 km/hr = 10 m/s. Distance covered in 175 s = 10 × 175 = 1750 m = sum of both lengths = 2L. So L = 875 m. So the answer is 875 m.
20.
DMART किराने की वस्तुओं पर 30 खरीदें, 11 मुफ़्त पाएं का ऑफर दे रहा है। DMART द्वारा दिया जा रहा शुद्ध छूट प्रतिशत कितना है? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
DMART is offering Buy 30, get 11 free on grocery items. What is the net percentage discount being offered by DMART? (Correct up to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

26.83%

30 खरीदने पर 11 मुफ़्त का अर्थ है 30 वस्तुओं का मूल्य देकर 41 वस्तुएँ मिलना। छूट = 11 ÷ 41 × 100 = 26.83%। अतः उत्तर 26.83% है।
Buy 30, get 11 free means paying for 30 items but receiving 41. Discount = 11 ÷ 41 × 100 = 26.83%. So the answer is 26.83%.

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