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RRB Group D CBT · 18 Aug 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 18 Aug 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक दुकानदार 24 वस्तुएं बेचकर 12 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ अर्जित करता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper earns a profit equal to the selling price of 12 articles by selling 24 articles. Find his profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

100%

माना 1 वस्तु का विक्रय मूल्य = s। 24 वस्तुएँ बेचने पर लाभ = 12s, विक्रय मूल्य = 24s, अतः क्रय मूल्य = 24s − 12s = 12s। लाभ % = 12s/12s × 100 = 100%।
Let SP of 1 article = s. Profit = 12s on selling 24 articles, so SP = 24s and CP = 24s − 12s = 12s. Profit % = 12s/12s × 100 = 100%.
2.
किसी कंपनी की कार की कीमत प्रति वर्ष 20% कम हो जाती है। तीन वर्ष बाद, कार की कीमत ₹32,768 है। कार की प्रारंभिक कीमत क्या थी?
The price of a company's car decreases by 20% per year. After three years, the price of the car is ₹32,768. What was the initial price of the car?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹64,000

3 वर्ष बाद मूल्य = P × (0.8)³ = 0.512P = 32,768। अतः P = 32,768 ÷ 0.512 = ₹64,000।
Price after 3 years = P × (0.8)³ = 0.512P = 32,768. So P = 32,768 ÷ 0.512 = ₹64,000.
3.
दो संख्याओं का अनुपात 7:9 है। यदि प्रत्येक संख्या में 21 जोड़ दिया जाए, तो अनुपात 3:4 हो जाता है। संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The ratio of two numbers is 7 : 9. If 21 is added to each number, the ratio becomes 3 : 4. Find the numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

-147, -189

माना संख्याएँ 7x और 9x हैं। (7x + 21)/(9x + 21) = 3/4 से 28x + 84 = 27x + 63, अतः x = −21। संख्याएँ −147 और −189 हैं।
Let numbers be 7x and 9x. (7x + 21)/(9x + 21) = 3/4 gives 28x + 84 = 27x + 63, so x = −21. Numbers are −147 and −189.
4.
एक संख्या में पहले 30% की वृद्धि की जाती है और फिर 20% की कमी की जाती है। संख्या में समग्र प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
A number is first increased by 30% and then decreased by 20%. Find the overall percentage change in the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4% की वृद्धि
4% increase

100 मानें: 30% वृद्धि के बाद = 130; 20% कमी के बाद = 130 × 0.8 = 104। कुल परिवर्तन = 4% वृद्धि।
Take 100: after 30% increase = 130; after 20% decrease = 130 × 0.8 = 104. Net change = 4% increase.
5.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 100% अधिक है। यदि उसका व्यय 4% कम हो जाता है और बचत 35% बढ़ जाती है, तो उसकी आय कितने प्रतिशत बढ़ जाती है?
Sudha's expenditure is 100% more than her savings. If her expenditure decreases by 4% and her savings increase by 35%, then by what percentage does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9%

बचत = 100, व्यय = 200, आय = 300। नया व्यय = 192, नई बचत = 135, नई आय = 327। वृद्धि = 27/300 × 100 = 9%।
Savings = 100, expenditure = 200, income = 300. New expenditure = 192, new savings = 135, new income = 327. Increase = 27/300 × 100 = 9%.
6.
किसी स्मार्ट सिटी ज़ोन में 5G टेलीकॉम टावर स्थापित किया जाता है। टावर के आधार से 20 m की दूरी पर जमीन पर स्थित एक बिंदु से, टावर के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। टावर की ऊंचाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए।
A 5G telecom tower is installed in a smart city zone. From a point on the ground at a distance of 20 m from the base of the tower, the angle of elevation of the top of the tower is 45°. Find the height of the tower (in metres).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 m

tan 45° = ऊँचाई/दूरी = 1, अतः ऊँचाई = दूरी = 20 m।
tan 45° = height/distance = 1, so height = distance = 20 m.
7.
एक पिता और उसके पुत्र की आयु का योग 50 है। यदि पिता की आयु, पुत्र की आयु की 4 गुनी है, तो पुत्र की आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of the ages of a father and his son is 50. If the father's age is 4 times the son's age, find the son's age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 वर्ष
10 years

माना पुत्र = x, पिता = 4x। x + 4x = 50, अतः 5x = 50 और x = 10। पुत्र की आयु 10 वर्ष है।
Let son = x, father = 4x. x + 4x = 50, so 5x = 50 and x = 10. The son is 10 years old.
8.
यदि निम्नलिखित आंकड़ों का माध्य 44 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 बारंबारता 36 37 26 34 x
If the mean of the following data is 44, find the value of x. Class 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Frequency 36 37 26 34 x
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

177

वर्ग-चिह्न 15, 25, 35, 45, 55। Σf = 133 + x; Σfx = 3905 + 55x। माध्य 44: 3905 + 55x = 44(133 + x) = 5852 + 44x, अतः 11x = 1947 और x = 177।
Midpoints 15, 25, 35, 45, 55. Σf = 133 + x; Σfx = 3905 + 55x. Mean 44: 3905 + 55x = 44(133 + x) = 5852 + 44x, so 11x = 1947 and x = 177.
9.
एक पात्र में दूध और जल का मिश्रण 7 : 3 के अनुपात में है। जब 2 लीटर मिश्रण को 2 लीटर शुद्ध जल से प्रतिस्थापित किया जाता है, तो दूध और जल का नया अनुपात 7 : 5 हो जाता है। मिश्रण में मौजूद दूध की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।
A vessel contains a mixture of milk and water in the ratio 7 : 3. When 2 litres of the mixture is replaced with 2 litres of pure water, the new ratio of milk to water becomes 7 : 5. Find the initial quantity of milk in the mixture.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8.4 लीटर
8.4 litres

माना कुल मात्रा = T। दूध = 0.7T − 1.4; पानी = 0.3T − 0.6 + 2 = 0.3T + 1.4। अनुपात 7 : 5 से 5(0.7T − 1.4) = 7(0.3T + 1.4), अतः 1.4T = 16.8 और T = 12। प्रारंभिक दूध = 0.7 × 12 = 8.4 लीटर।
Let total = T. Milk = 0.7T − 1.4; water = 0.3T − 0.6 + 2 = 0.3T + 1.4. Ratio 7 : 5 gives 5(0.7T − 1.4) = 7(0.3T + 1.4), so 1.4T = 16.8 and T = 12. Initial milk = 0.7 × 12 = 8.4 litres.
10.
432 और 120 तथा 150 के LCM का HCF कितना है?
What is the HCF of 432 and the LCM of 120 and 150?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24

120 (2³×3×5) और 150 (2×3×5²) का ल.स. = 2³×3×5² = 600। 432 (2⁴×3³) और 600 का म.स. = 2³×3 = 24।
LCM of 120 (2³×3×5) and 150 (2×3×5²) = 2³×3×5² = 600. HCF of 432 (2⁴×3³) and 600 = 2³×3 = 24.
11.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 8.5% वार्षिक ब्याज दर पर ऋण प्रदान किए। डेविड ने प्रत्येक बैंक से ₹4,80,000 की धनराशि का ऋण लिया। 3 वर्ष के पश्चात डेविड द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की धनराशियों के बीच का धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, provided loans at simple interest rates of 3.5% and 8.5% per annum respectively. David took a loan of ₹4,80,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid by David to the two banks after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

72,000

दरों का अंतर = 8.5 − 3.5 = 5%। साधारण ब्याज का अंतर = 4,80,000 × 5 × 3/100 = ₹72,000।
Difference in rate = 8.5 − 3.5 = 5%. Difference in SI = 4,80,000 × 5 × 3/100 = ₹72,000.
12.
चार दुकानों I, II, III और IV में कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 99% और 40% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 53% और 52% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 52% और 10% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 51%, 85% और 68% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। निम्नलिखित में से कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same in four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I offers two successive discounts of 99% and 40%, shop II offers successive discounts of 53% and 52%, shop III offers successive discounts of 52% and 10%, and shop IV offers successive discounts of 51%, 85% and 68%. Which of the following shops is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

I

मूल्य अंश: I = 0.01 × 0.6 = 0.006; II = 0.47 × 0.48 = 0.2256; III = 0.48 × 0.9 = 0.432; IV = 0.49 × 0.15 × 0.32 = 0.02352। सबसे कम दुकान I है।
Price fractions: I = 0.01 × 0.6 = 0.006; II = 0.47 × 0.48 = 0.2256; III = 0.48 × 0.9 = 0.432; IV = 0.49 × 0.15 × 0.32 = 0.02352. Lowest is shop I.
13.
एक स्कूल में चार ग्रेड हैं। ग्रेड 9, ग्रेड 10, ग्रेड 11 और ग्रेड 12 में प्राप्त औसत अंक क्रमशः 65, 70, 70 और 74 हैं। प्रत्येक संगत ग्रेड में विद्यार्थियों की संख्या क्रमशः 40, 45, 35 और 50 है। सभी ग्रेड के सभी विद्यार्थियों के लिए भारित समांतर माध्य अंक कितना है?
A school has four grades. The average marks obtained in Grade 9, Grade 10, Grade 11 and Grade 12 are 65, 70, 70 and 74 respectively. The numbers of students in the respective grades are 40, 45, 35 and 50 respectively. What is the weighted arithmetic mean of marks for all the students of all grades?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

70

कुल अंक = 40×65 + 45×70 + 35×70 + 50×74 = 2,600 + 3,150 + 2,450 + 3,700 = 11,900। विद्यार्थी = 170। भारित माध्य = 11,900 ÷ 170 = 70।
Total marks = 40×65 + 45×70 + 35×70 + 50×74 = 2,600 + 3,150 + 2,450 + 3,700 = 11,900. Students = 170. Weighted mean = 11,900 ÷ 170 = 70.
14.
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएं 14 cm, 21 cm और 29 cm हैं (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।
Find the area of the triangle whose sides are 14 cm, 21 cm and 29 cm (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

137.87 cm²

s = (14 + 21 + 29)/2 = 32। क्षेत्रफल = √(32 × 18 × 11 × 3) = √19008 ≈ 137.87 cm²।
s = (14 + 21 + 29)/2 = 32. Area = √(32 × 18 × 11 × 3) = √19008 ≈ 137.87 cm².
15.
दो समांतर रेखाओं को एक तिर्यक छेदी रेखा द्वारा काटा जाता है। यदि एक कोण (3x + 10)° है, और इसका संगत कोण (5x - 30)° है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Two parallel lines are cut by a transversal. If one angle is (3x + 10)° and its corresponding angle is (5x - 30)°, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20

संगत कोण बराबर होते हैं: 3x + 10 = 5x − 30, अतः 2x = 40 और x = 20।
Corresponding angles are equal: 3x + 10 = 5x − 30, so 2x = 40 and x = 20.
16.
दो सिक्योरिटी लाइटें, जिनमें से एक, प्रत्येक 36 मिनट और दूसरी, प्रत्येक 54 मिनट के नियमित अंतराल पर फ्लैश करती है। यदि दोनों लाइटें 8:00 AM पर एक साथ फ्लैश करती हैं, तो वे दोबारा एक साथ कब फ्लैश करेंगी?
Two security lights flash at regular intervals, one every 36 minutes and the other every 54 minutes. If both lights flash together at 8:00 AM, when will they next flash together again?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9:48 AM

36 और 54 का ल.स. = 108 मिनट = 1 घंटा 48 मिनट। वे फिर 8:00 + 1:48 = 9:48 AM पर एक साथ चमकेंगी।
LCM of 36 and 54 = 108 minutes = 1 hour 48 minutes. They flash together again at 8:00 + 1:48 = 9:48 AM.
17.
एक दुकानदार ₹40 प्रति kg की दर से 5 kg चावल और ₹60 प्रति kg की दर से 15 kg चावल खरीदता है। मिश्रण की प्रति kg औसत लागत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper buys 5 kg of rice at ₹40 per kg and 15 kg of rice at ₹60 per kg. Find the average cost per kg of the mixture.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹55

कुल लागत = 5 × 40 + 15 × 60 = 200 + 900 = 1,100 (20 kg की)। औसत लागत = 1,100 ÷ 20 = ₹55 प्रति kg।
Total cost = 5 × 40 + 15 × 60 = 200 + 900 = 1,100 for 20 kg. Average = 1,100 ÷ 20 = ₹55 per kg.
18.
यदि ₹6,20,000 की धनराशि को अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 2% वार्षिक ब्याज की दर से एक वर्ष के लिए निवेश किया जाता है, तो चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹6,20,000 is invested for one year at the rate of 2% per annum compounded half-yearly, find the compound interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹12,462

अर्धवार्षिक दर = 1%, 2 अवधि। मिश्रधन = 6,20,000 × (1.01)² = 6,20,000 × 1.0201 = 6,32,462। चक्रवृद्धि ब्याज = ₹12,462।
Half-yearly rate = 1% for 2 periods. Amount = 6,20,000 × (1.01)² = 6,20,000 × 1.0201 = 6,32,462. CI = ₹12,462.
19.
जीपें, प्रत्येक 10 मिनट में एक फॉरेस्ट चेकपॉइंट से निकलती हैं और समान रास्ते पर 24 km/h की अपरिवर्ती चाल से चलती हैं। रास्ते पर चल रही किन्हीं भी दो जीपों के बीच की दूरी (km में) कितनी होगी?
Jeeps leave a forest checkpoint every 10 minutes and travel along the same road at a constant speed of 24 km/h. What will be the distance (in km) between any two jeeps travelling on the road?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4

दो जीपों के बीच की दूरी = चाल × समय = 24 km/h × 10/60 h = 4 km।
Gap between jeeps = speed × time = 24 km/h × 10/60 h = 4 km.
20.
दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः 80 kmph और 70 kmph की चाल से चल रही हैं। उनकी लंबाई क्रमशः 1.20 km और 0.8 km है। धीमी ट्रेन द्वारा तेज ट्रेन को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
Two trains are running in opposite directions at speeds of 80 kmph and 70 kmph respectively. Their lengths are 1.20 km and 0.8 km respectively. Find the time (in seconds) taken by the slower train to cross the faster train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

48

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 80 + 70 = 150 km/h = 150 × 5/18 = 125/3 m/s। कुल लंबाई = 2,000 m। समय = 2,000 ÷ (125/3) = 48 सेकंड।
Opposite directions: relative speed = 80 + 70 = 150 km/h = 150 × 5/18 = 125/3 m/s. Total length = 2,000 m. Time = 2,000 ÷ (125/3) = 48 seconds.

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