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RRB Group D CBT · 18 Aug 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 18 Aug 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 16 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्य 53 है, तो (2x + 7y) का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 कुल बारंबारता 7 11 x 8 y 60
What is the value of (2x + 7y), if mean of the following distribution is 53? Class 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Total Frequency 7 11 x 8 y 60
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

133

x + y = 60 − 26 = 34। वर्ग-चिह्न 10, 30, 50, 70, 90: 70 + 330 + 50x + 560 + 90y = 53 × 60 = 3,180, अतः 5x + 9y = 222। x = 34 − y रखने पर 4y = 52, y = 13, x = 21। 2x + 7y = 42 + 91 = 133।
x + y = 60 − 26 = 34. Midpoints 10, 30, 50, 70, 90: 70 + 330 + 50x + 560 + 90y = 53 × 60 = 3,180, so 5x + 9y = 222. With x = 34 − y: 4y = 52, y = 13, x = 21. 2x + 7y = 42 + 91 = 133.
2.
एक कार किसी दूरी के पहले एक-तिहाई भाग को 42 km/hr की चाल से, अगले आधे भाग को 60 km/hr की चाल से और शेष दूरी को 72 km/hr की चाल से तय करती है। पूरी यात्रा के लिए कार की लगभग औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A car runs the first one-third of a distance at a speed of 42 km/hr, the next half of the distance at a speed of 60 km/hr and the remaining distance at a speed of 72 km/hr. Find the approximate average speed (in km/hr) of the car for the whole journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

53.8

कुल दूरी 1 मानें: भाग 1/3, 1/2, 1/6। समय = (1/3)/42 + (1/2)/60 + (1/6)/72 = 0.007937 + 0.008333 + 0.002315 = 0.018585। औसत चाल = 1 ÷ 0.018585 ≈ 53.8 km/h।
Let the distance be 1: parts 1/3, 1/2, 1/6. Time = (1/3)/42 + (1/2)/60 + (1/6)/72 = 0.007937 + 0.008333 + 0.002315 = 0.018585. Average speed = 1 ÷ 0.018585 ≈ 53.8 km/h.
3.
निर्मल का मासिक वेतन ₹15,000 है। वह प्रत्येक माह घर के किराए पर ₹6,000 और यूटिलिटी बिलों पर ₹1,500 का व्यय करता है तथा शेष राशि की बचत करता है। यदि, अपने जन्मदिवस वाले महीने के दौरान, वह अपनी संपूर्ण मासिक बचत अपने जन्मदिवस के उत्सव पर व्यय कर देता है, तो वर्ष के लिए उसकी कुल बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Nirmal's monthly salary is ₹15,000. He spends ₹6,000 on house rent and ₹1,500 on utility bills and saves the remaining amount each month. If, during his birthday month, he spends his entire monthly savings on his birthday celebration, find his total savings (in ₹) for the year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

82,500

मासिक बचत = 15,000 − 6,000 − 1,500 = 7,500। जन्मदिन के महीने में बचत खर्च हो जाती है, अतः 11 महीनों की बचत = 11 × 7,500 = 82,500।
Monthly savings = 15,000 − 6,000 − 1,500 = 7,500. In the birthday month the savings are spent, so he saves in 11 months: 11 × 7,500 = 82,500.
4.
एक दुकान में किसी वस्तु का अंकित मूल्य ₹1,375 है। दुकान की स्कीम के अनुसार दो एक जैसी वस्तुएं खरीदने पर, ग्राहक को पहली वस्तु पर 20% और दूसरी वस्तु पर 40% की छूट मिलेगी। यदि कोई ग्राहक दो वस्तुएं खरीदता है, तो कुल बिल पर प्रभावी प्रतिशत छूट ज्ञात कीजिए।
A shop marks an article with ₹1,375. The shop runs a scheme: on buying two identical articles, a customer gets 20% off on the first and 40% off on the second. If a customer buys two, what is the effective percentage discount on the total bill?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30%

चुकाया गया मूल्य = 1,375 × 0.8 + 1,375 × 0.6 = 1,100 + 825 = 1,925। अंकित कुल = 2,750। छूट = 825/2,750 × 100 = 30%।
Price paid = 1,375 × 0.8 + 1,375 × 0.6 = 1,100 + 825 = 1,925. Marked total = 2,750. Discount = 825/2,750 × 100 = 30%.
5.
यदि ब्याज की गणना वार्षिक चक्रवृद्धि आधार पर होती है, तो कोई धनराशि कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्ष में स्वंय की 20 गुनी हो जाएगी? (अपना उत्तर एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित कीजिए)
At what rate per cent per annum will a sum of money multiply itself by 20 times in 2 years, interest being compounded annually? (Give your answer correct to one decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

347.2

(1 + r/100)² = 20, अतः 1 + r/100 = √20 ≈ 4.472। r ≈ 347.2%।
(1 + r/100)² = 20, so 1 + r/100 = √20 ≈ 4.472. r ≈ 347.2%.
6.
₹10,124 की राशि पर 25% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा, यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है?
What will be the compound interest on a sum of ₹10,124 after 2 years at the rate of 25% per annum, interest being compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹5,694.75

मिश्रधन = 10,124 × (1.25)² = 10,124 × 1.5625 = 15,818.75। चक्रवृद्धि ब्याज = 15,818.75 − 10,124 = ₹5,694.75।
Amount = 10,124 × (1.25)² = 10,124 × 1.5625 = 15,818.75. CI = 15,818.75 − 10,124 = ₹5,694.75.
7.
एक विनिर्माण संयंत्र में 3,000 श्रमिक कार्यरत हैं, जिनकी प्रति घंटा मजदूरी अलग-अलग है। उनकी मजदूरी का वितरण नीचे दिया गया है। मजदूरी सीमा (₹ प्रति घंटे) श्रमिकों की संख्या 3.00 से कम 150 3.01 – 4.50 580 4.51 – 6.00 900 6.01 – 7.50 500 7.51 – 9.00 600 9.00 से अधिक 270 कुल 3,000 ऊपर दिए गए आंकड़ों का उपयोग करके, कर्मचारियों की प्रति घंटा मजदूरी की माध्यि का ज्ञात कीजिए। (उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
A manufacturing plant employs 3,000 workers with varying hourly wages. The distribution of their wages is given below. Wage Range (₹ per hour) Number of Workers Less than 3.00 150 3.01 – 4.50 580 4.51 – 6.00 900 6.01 – 7.50 500 7.51 – 9.00 600 More than 9.00 270 Total 3,000 Using the data above, determine the median hourly wage of the employees (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹5.79

N/2 = 1,500। संचयी बारंबारताएँ 150, 730, 1,630 हैं, अतः माध्यिका वर्ग 4.51–6.00 है (f = 900, cf = 730, h = 1.5)। माध्यिका = 4.505 + (1,500 − 730)/900 × 1.5 ≈ 4.505 + 1.283 ≈ ₹5.79।
N/2 = 1,500. Cumulative frequencies: 150, 730, 1,630, so the median class is 4.51–6.00 (f = 900, cf = 730, h = 1.5). Median = 4.505 + (1,500 − 730)/900 × 1.5 ≈ 4.505 + 1.283 ≈ ₹5.79.
8.
समान लंबाई की दो ट्रेनें एक खंभे को क्रमशः 12 सेकंड और 18 सेकंड में पार करती हैं। यदि वे एक ही दिशा में चलती हैं, तो तेज ट्रेन द्वारा पीछे से आकर दूसरी ट्रेन को पूरी तरह पार करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
Two trains of equal length cross a pole in 12 seconds and 18 seconds, respectively. If they move in the same direction, find the time taken by the faster train to come from behind and completely cross the other train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

72 सेकंड
72 seconds

माना प्रत्येक ट्रेन की लंबाई L है। चालें L/12 और L/18 हैं। सापेक्ष चाल = L/12 − L/18 = L/36। दूरी = 2L। समय = 2L ÷ (L/36) = 72 सेकंड।
Let length = L. Speeds are L/12 and L/18. Relative speed = L/12 − L/18 = L/36. Distance = 2L. Time = 2L ÷ (L/36) = 72 seconds.
9.
एक कक्षा में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 3:2 है। एक परीक्षा में, लड़कों के औसत अंक 70 और लड़कियों के औसत अंक 80 हैं। पूरी कक्षा के औसत अंक ज्ञात कीजिए।
A class has boys and girls in the ratio 3:2. In a test, the average marks of the boys are 70 and those of the girls are 80. Find the average marks of the whole class.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

74

औसत = (3 × 70 + 2 × 80) ÷ 5 = (210 + 160) ÷ 5 = 370 ÷ 5 = 74।
Average = (3 × 70 + 2 × 80) ÷ 5 = (210 + 160) ÷ 5 = 370 ÷ 5 = 74.
10.
यदि (a + b):(b + c):(c + a) = 4:6:10 और a + b + c = 40 है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
If (a + b):(b + c):(c + a) = 4:6:10 and a + b + c = 40, what is the value of a?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16

माना a + b = 4k, b + c = 6k, c + a = 10k। जोड़ने पर 2(a + b + c) = 20k = 80, अतः k = 4। तब b + c = 24 और a = 40 − 24 = 16।
Let a + b = 4k, b + c = 6k, c + a = 10k. Adding: 2(a + b + c) = 20k = 80, so k = 4. Then b + c = 24 and a = 40 − 24 = 16.
11.
6, 9 और 15 का चतुर्थानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the fourth proportional to 6, 9, and 15.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22.5

चतुर्थ समानुपाती x के लिए 6 : 9 = 15 : x, अतः x = 9 × 15 ÷ 6 = 22.5।
Fourth proportional x satisfies 6 : 9 = 15 : x, so x = 9 × 15 ÷ 6 = 22.5.
12.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 8.5% वार्षिक ब्याज दर पर ऋण प्रदान किए। अतुल ने प्रत्येक बैंक से ₹4,80,000 की धनराशि का ऋण लिया। 2 वर्ष के पश्चात अतुल द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की धनराशियों के बीच का धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 8.5% per annum, respectively. Atul borrowed an amount of ₹4,80,000 from each bank. Find the positive difference between the amounts (in ₹) of simple interest paid to the two banks by Atul after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48,000

दरों का अंतर = 8.5 − 3.5 = 5%। साधारण ब्याज का अंतर = 4,80,000 × 5 × 2/100 = ₹48,000।
Difference in rate = 8.5 − 3.5 = 5%. Difference in SI = 4,80,000 × 5 × 2/100 = ₹48,000.
13.
एक विक्रेता 27 नींबू ₹1 में खरीदता है। उसे 80% लाभ प्राप्त करने के लिए किस दर (₹1 में नींबू की संख्या) पर नींबू बेचने चाहिए?
A vendor purchases lemons at the rate of 27 lemons for ₹1. At what rate (number of lemons per ₹1) should he sell them in order to gain 80%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15

1 नींबू का क्रय मूल्य = ₹1/27। 80% लाभ पर 1 नींबू का विक्रय मूल्य = 1.8/27, अतः ₹1 में नींबू = 27 ÷ 1.8 = 15।
CP of 1 lemon = ₹1/27. For 80% gain SP of 1 lemon = 1.8/27, so lemons per ₹1 = 27 ÷ 1.8 = 15.
14.
15 cm आंतरिक त्रिज्या वाला एक अर्धगोलाकार कटोरा किसी द्रव से भरा हुआ है। इस द्रव को 5 cm व्यास और 6 cm ऊँचाई वाले बेलनाकार बोतलों में भरा जाना है। कटोरे को पूर्ण रूप से खाली करने के लिए कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी?
A hemispherical bowl of internal radius 15 cm is full of liquid. This liquid is to be filled into cylindrical bottles of diameter 5 cm and height 6 cm. How many bottles are required to empty the bowl completely?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60

अर्धगोले का आयतन = (2/3)π(15)³ = 2,250π। बोतल का आयतन = π(2.5)²(6) = 37.5π। बोतलों की संख्या = 2,250π ÷ 37.5π = 60।
Hemisphere volume = (2/3)π(15)³ = 2,250π. Bottle volume = π(2.5)²(6) = 37.5π. Bottles = 2,250π ÷ 37.5π = 60.
15.
प्रिया अपनी आय का 27% मकान के किराए पर, 22% किराने के सामान पर और 18% शिक्षा पर खर्च करती है। यदि वह प्रति माह ₹12,400 की बचत करती है, तो उसकी मासिक आय (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) कितनी है?
Priya spends 27% of her income on house rent, 22% on groceries, and 18% on education. If she saves ₹12,400 per month, what is her monthly income (rounded off to the nearest integer)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹37,576

व्यय = 27 + 22 + 18 = 67%, अतः बचत = आय का 33% = ₹12,400। आय = 12,400 ÷ 0.33 ≈ ₹37,576।
Spending = 27 + 22 + 18 = 67%, so savings = 33% of income = ₹12,400. Income = 12,400 ÷ 0.33 ≈ ₹37,576.
16.
यदि माता की आयु का 2 गुना, उसकी पुत्री की आयु के 7 गुने से 28 वर्ष अधिक है, और पुत्री की आयु का 5 गुना, माता की आयु से 5 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की आयु में कितना अंतर (वर्षों में) है?
If 2 times the mother's age is 28 years more than 7 times her daughter's age, and 5 times the daughter's age is 5 year less than the mother's age, then what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

29

माना माता = M, पुत्री = D। 2M = 7D + 28 और 5D = M − 5, अतः M = 5D + 5। तब 10D + 10 = 7D + 28, अतः D = 6 और M = 35। अंतर = 35 − 6 = 29 वर्ष।
Let mother = M, daughter = D. 2M = 7D + 28 and 5D = M − 5, so M = 5D + 5. Then 10D + 10 = 7D + 28, so D = 6 and M = 35. Difference = 35 − 6 = 29 years.

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