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RRB Group D CBT · 19 Aug 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 19 Aug 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक वर्ग का परिमाप 564 m है। इसका क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।
The perimeter of a square is 564 m. Its area (in m²) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

19881

भुजा = 564 ÷ 4 = 141 m। क्षेत्रफल = भुजा² = 141² = 19,881 m²। अतः उत्तर 19881 है।
Side = 564 ÷ 4 = 141 m. Area = side² = 141² = 19,881 m². So the answer is 19881.
2.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 8.5% वार्षिक दर पर ऋण प्रदान किए। शिवम ने प्रत्येक बैंक से ₹2,40,000 की धनराशि का ऋण लिया। 4 वर्ष के पश्चात शिवम द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की धनराशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 8.5% per annum, respectively. Shivam borrowed an amount of ₹2,40,000 from each bank. Find the positive difference between the amounts (in ₹) of simple interest paid to the two banks by Shivam after 4 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48,000

दरों का अंतर = 8.5% − 3.5% = 5%। साधारण ब्याज का अंतर = 240000 × 5 × 4 ÷ 100 = ₹48,000। अतः उत्तर 48,000 है।
Difference of rates = 8.5% − 3.5% = 5%. Difference in SI = 240000 × 5 × 4 ÷ 100 = ₹48,000. So the answer is 48,000.
3.
किसी घनाभ के तीन कोर, समांतर श्रेढ़ी में हैं और उसका आयतन 384 cm³ है। यदि सबसे छोटे कोर की माप 4 cm है, तो सबसे बड़े कोर की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A cuboid has its three edges in arithmetic progression and its volume is 384 cm³. If the smallest edge measures 4 cm, find the length of the largest edge.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12 cm

माना कोरें 4, 4 + d, 4 + 2d हैं। आयतन: 4 × (4 + d) × (4 + 2d) = 384, अतः (4 + d)(4 + 2d) = 96। d = 4 पर 8 × 12 = 96। सबसे बड़ी कोर = 4 + 2 × 4 = 12 cm।
Let the edges be 4, 4 + d, 4 + 2d. Volume: 4 × (4 + d) × (4 + 2d) = 384, so (4 + d)(4 + 2d) = 96. d = 4 gives 8 × 12 = 96. Largest edge = 4 + 2 × 4 = 12 cm.
4.
राजन अपनी आय का 60% घरेलू व्ययोंपर खर्च करता है। शेष आय म से वह 50% की बचत करता है। यिद उसकी बचत ₹8,000 है, तो उसकी कुल आय ज्ञात कीजिए।
Rajan spends 60% of his income on household expenses. From the remaining income, he saves 50%. If his savings are ₹8,000, what is his total income?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹40,000

माना आय = 100। घरेलू खर्च 60% के बाद 40 बचता है। बचत = 40 का 50% = 20, जो आय का 20% है। आय का 20% = ₹8,000, अतः आय = 8000 × 5 = ₹40,000।
Let income = 100. After 60% household spending, 40 remains. Savings = 50% of 40 = 20, which is 20% of income. 20% of income = ₹8,000, so income = 8000 × 5 = ₹40,000.
5.
निम्नलिखित अनुपातों का सही आरोही क्रम क्या है? 12:13, 25:26, 2:3, 5:6
What is the correct ascending order of the following ratios: 12:13, 25:26, 2:3, 5:6?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2:3, 5:6, 12:13, 25:26

दशमलव में बदलें: 12:13 = 0.923, 25:26 = 0.962, 2:3 = 0.667, 5:6 = 0.833। आरोही क्रम: 2:3, 5:6, 12:13, 25:26।
Convert to decimals: 12:13 = 0.923, 25:26 = 0.962, 2:3 = 0.667, 5:6 = 0.833. Ascending order: 2:3, 5:6, 12:13, 25:26.
6.
सचिन का मासिक वेतन ₹15,000 है। वह प्रत्येक माह घर के किराए पर ₹5,500 और यूटिलिटी बिलों पर ₹2,000 का व्यय करता है तथा शेष राशि की बचत करता है। यदि, अपने जन्मदिवस वाले महीने के दौरान, वह अपनी संपूर्ण मासिक बचत अपने जन्मदिवस के उत्सव पर व्यय कर देता है, तो वर्ष के लिए उसकी कुल बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sachin's monthly salary is ₹15,000. He spends ₹5,500 on house rent and ₹2,000 on utility bills, and saves the remaining amount each month. If, during his birthday month, he spends his entire monthly savings on his birthday celebration, find his total savings (in ₹) for the year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

82,500

मासिक बचत = 15000 − 5500 − 2000 = ₹7,500। वह 11 महीने बचत करता है और जन्मदिन के महीने की बचत खर्च कर देता है। वार्षिक बचत = 7500 × 11 = ₹82,500।
Monthly savings = 15000 − 5500 − 2000 = ₹7,500. He saves in 11 months and spends the savings of the birthday month. Yearly savings = 7500 × 11 = ₹82,500.
7.
A किसी कार्य को 24 दिनों में कर सकता है, जबकि B उसी कार्य को 16 दिनों में कर सकता है। A कार्य शुरू करता है और B के उसके साथ जुड़ने से पहले 6 दिनों तक कार्य करता है। उसके बाद, वे शेष कार्य को पूरा करने के लिए एक साथ कार्य करते हैं। कार्य कितने दिनों में पूरा होता है?
A can do a task in 24 days, while B can do the same task in 16 days. A begins the task and works for 6 days before B joins him. After that, they work together to complete the remaining job. In how many days is the task completed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13.2 दिन
13.2 days

A एक दिन में 1/24 और B 1/16 कार्य करता है। A अकेले 6 दिन में 6/24 = 1/4 कार्य करता है। शेष = 3/4। दोनों मिलकर प्रतिदिन 1/24 + 1/16 = 5/48 करते हैं, अतः समय = (3/4) ÷ (5/48) = 7.2 दिन। कुल = 6 + 7.2 = 13.2 दिन।
A does 1/24 per day, B does 1/16 per day. A alone in 6 days does 6/24 = 1/4. Remaining = 3/4. Together they do 1/24 + 1/16 = 5/48 per day, so the time = (3/4) ÷ (5/48) = 7.2 days. Total = 6 + 7.2 = 13.2 days.
8.
संख्या 1408, निम्नलिखित में से किस संख्या से विभाज्य है?
The number 1408 is divisible by which of the following numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22

1408 ÷ 22 = 64 पूर्णतः। यह 24 (58.67), 13 (108.3) या 21 (67.05) से विभाज्य नहीं है। अतः उत्तर 22 है।
1408 ÷ 22 = 64 exactly. It is not divisible by 24 (58.67), 13 (108.3) or 21 (67.05). So the answer is 22.
9.
एक विक्रेता ₹21,115 में 41 लैपटॉप बैग खरीदता है और उन्हें ₹13,520 में 26 बैग की दर से बेचता है। कुल ₹8,845 का लाभ अर्जित करने के लिए, इस दर पर कितने लैपटॉप बैग खरीदे और बेचे जाने चाहिए?
A vendor buys 41 laptop bags for ₹21,115 and sells them at 26 for ₹13,520. How many laptop bags should be bought and sold, at this rate, to earn a total profit of ₹8,845?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1769

प्रति बैग क्रय मूल्य = 21115 ÷ 41 = ₹515। प्रति बैग विक्रय मूल्य = 13520 ÷ 26 = ₹520। प्रति बैग लाभ = ₹5। आवश्यक बैग = 8845 ÷ 5 = 1769।
Cost per bag = 21115 ÷ 41 = ₹515. Selling price per bag = 13520 ÷ 26 = ₹520. Profit per bag = ₹5. Bags needed = 8845 ÷ 5 = 1769.
10.
कार M को बिंदु A से बिंदु B तक जाने में 7 घंटे लगते हैं। यदि वह समान दूरी अपनी वास्तविक चाल से 23.8 km/hr कम चाल से तय करती, तो उसे 8 घंटे लगते। बिंदु A और B के बीच की दूरी कितनी है?
Car M takes 7 hours to travel from point A to point B. It would have taken 8 hours if it had travelled the same distance at a speed 23.8 km/hr less than its original speed. What is the distance between points A and B?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1332.8 km

माना मूल चाल v है। दूरी = 7v = 8(v − 23.8) = 8v − 190.4, अतः v = 190.4 km/h। दूरी = 7 × 190.4 = 1332.8 km।
Let the original speed be v. Distance = 7v = 8(v − 23.8) = 8v − 190.4, so v = 190.4 km/h. Distance = 7 × 190.4 = 1332.8 km.
11.
एक निश्चित राशि 40% वार्षिक दर से दो वर्षों में ₹1,08,864 हो जाती है, जबकि ब्याज अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो समान राशि पर, समान दर से और समान समय के लिए देय मिश्रधन (₹ में) कितना होगा?
A certain sum amounts to ₹1,08,864 at the rate of 40% per annum in two years, with interest compounded half-yearly. What will be the amount payable (in ₹) on the same sum at the same rate and for the same time, if the interest is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,02,900

अर्द्धवार्षिक: दर 20% और 4 अवधियाँ, अतः P × 1.2⁴ = P × 2.0736 = 108864, जिससे P = 52,500। वार्षिक चक्रवृद्धि: P × 1.4² = 52500 × 1.96 = ₹1,02,900।
Half-yearly: rate 20% for 4 periods, so P × 1.2⁴ = P × 2.0736 = 108864, giving P = 52,500. Annually: P × 1.4² = 52500 × 1.96 = ₹1,02,900.
12.
10 विद्यार्थियों के एक समूह में, न्यूनतम 9 प्राप्तांकों का माध्य 46 है जबकि अधिकतम 9 प्राप्तांकों का माध्य 50 है। 10 विद्यार्थियों के पूर्ण समूह के लिए, अधिकतम संभव माध्य, न्यूनतम संभव माध्य से कितना अधिक है?
In a group of 10 students, the mean of the lowest 9 scores is 46 while the mean of the highest 9 scores is 50. For the entire group of 10 students, the maximum possible mean exceeds the minimum possible mean by:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3.2

सबसे कम 9 अंकों का योग = 414, सबसे अधिक 9 का योग = 450, अतः x10 − x1 = 36। कुल योग = 450 + x1 और क्रम की शर्तों से 14 ≤ x1 ≤ 46। कुल योग 464 से 496 तक है, अतः माध्यों का अंतर (496 − 464) ÷ 10 = 3.2।
Lowest 9 sum = 414, highest 9 sum = 450, so x10 − x1 = 36. The total = 450 + x1, and the sorted conditions force 14 ≤ x1 ≤ 46. Total ranges from 464 to 496, so the means differ by (496 − 464) ÷ 10 = 3.2.
13.
राम ₹240 में 8 पेन और ₹54 में 6 पेंसिल खरीदता है। उसे 1 पेन और 3 पेंसिलें खरीदने के लिए कितनी धनराशि की आवश्यकता होगी?
Ram purchases 8 pens for ₹240 and 6 pencils for ₹54. How much money does he need to buy 1 pen and 3 pencils?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹57

1 पेन का मूल्य = 240 ÷ 8 = ₹30। 1 पेंसिल का मूल्य = 54 ÷ 6 = ₹9। 1 पेन और 3 पेंसिल का मूल्य = 30 + 3 × 9 = 30 + 27 = ₹57।
Price of 1 pen = 240 ÷ 8 = ₹30. Price of 1 pencil = 54 ÷ 6 = ₹9. Cost of 1 pen and 3 pencils = 30 + 3 × 9 = 30 + 27 = ₹57.
14.
जब 42 kg वजन वाले बच्चे के स्थान पर एक नए बच्चे को शामिल किया जाता है, तो 12 बच्चों के औसत वजन में 1.5 kg की वृद्धि हो जाती है। नए बच्चे का वजन ज्ञात कीजिए।
The average weight of 12 children increases by 1.5 kg when a new child comes in place of one child who weighed 42 kg. What might be the weight of the new child?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60 kg

कुल भार में वृद्धि = 12 × 1.5 = 18 kg। नए बच्चे का भार = 42 + 18 = 60 kg।
Total weight increases by 12 × 1.5 = 18 kg. New child's weight = 42 + 18 = 60 kg.
15.
P, Q और R के वेतन का अनुपात 3 : 4 : 5 है। उनके वेतन में क्रमशः 5%, 10% और 15% की वृद्धि होती है। वृद्धि के बाद उनके वेतन का नया अनुपात ज्ञात कीजिए।
The salaries of P, Q, and R are in the ratio 3 : 4 : 5. Their salaries are increased by 5%, 10%, and 15%, respectively. Find the new ratio of their salaries after the increases.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

63 : 88 : 115

नए वेतन: 3 × 1.05 = 3.15, 4 × 1.10 = 4.40, 5 × 1.15 = 5.75। 20 से गुणा करने पर 63 : 88 : 115।
New salaries: 3 × 1.05 = 3.15, 4 × 1.10 = 4.40, 5 × 1.15 = 5.75. Multiplying by 20 gives 63 : 88 : 115.
16.
यदि ₹2,70,000 की राशि को अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक ब्याज की दर पर एक वर्ष के लिए निवेश किया जाता है, तो चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹2,70,000 is invested for a year at 10% per annum compounded half-yearly, then find the compound interest.
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उत्तर: (ब)

₹27,675

अर्द्धवार्षिक: दर 5% और 2 अवधियाँ। मिश्रधन = 270000 × (1.05)² = 270000 × 1.1025 = 297675। चक्रवृद्धि ब्याज = 297675 − 270000 = ₹27,675।
Half-yearly: rate 5% for 2 periods. Amount = 270000 × (1.05)² = 270000 × 1.1025 = 297675. CI = 297675 − 270000 = ₹27,675.
17.
निम्नलिखित तालिका एक परीक्षा में विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का बंटन दर्शाती है: प्रत्यक्ष विधि (direct method) का उपयोग करके अंकों का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए। अंक (x) 10 15 20 25 30 विद्यार्थियों की संख्या 3 7 12 6 2
The following table shows the distribution of marks obtained by students in a test: Find the arithmetic mean of the marks using the direct method. Marks(x) 10 15 20 25 30 Number 3 7 12 6 2 of students
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उत्तर: (ड)

19.5

Σf = 3 + 7 + 12 + 6 + 2 = 30। Σfx = 30 + 105 + 240 + 150 + 60 = 585। माध्य = 585 ÷ 30 = 19.5।
Σf = 3 + 7 + 12 + 6 + 2 = 30. Σfx = 30 + 105 + 240 + 150 + 60 = 585. Mean = 585 ÷ 30 = 19.5.
18.
A किसी कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकता है, जबकि B उसी कार्य को 16 दिनों में पूरा कर सकता है। A कार्य शुरू करता है, और B के शामिल होने से पहले 6 दिन तक कार्य करता है। उसके बाद, वे शेष कार्य को पूरा करने के लिए मिलकर काम करते हैं। कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?
A can complete a work in 24 days, while B can complete the same work in 16 days. A starts the work and works for 6 days before B joins. After that, they work together to complete the remaining work. In how many days will the work be completed?
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उत्तर: (अ)

13.2 दिन
13.2 days

A एक दिन में 1/24 और B 1/16 कार्य करता है। A अकेले 6 दिन में 6/24 = 1/4 कार्य करता है। शेष = 3/4। दोनों मिलकर प्रतिदिन 1/24 + 1/16 = 5/48 करते हैं, अतः समय = (3/4) ÷ (5/48) = 7.2 दिन। कुल = 6 + 7.2 = 13.2 दिन।
A does 1/24 per day, B does 1/16 per day. A alone in 6 days does 6/24 = 1/4. Remaining = 3/4. Together they do 1/24 + 1/16 = 5/48 per day, so the time = (3/4) ÷ (5/48) = 7.2 days. Total = 6 + 7.2 = 13.2 days.
19.
यदि किसी चतुर्भुज के कोणों का अनुपात 2 : 7 : 2 : 7 है, तो यह एक _______ है।
If the angles of a quadrilateral are in the ratio 2 : 7 : 2 : 7, then it is a _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

समांतर चतुर्भुज
parallelogram

कोण 2x, 7x, 2x, 7x हैं और योग 18x = 360°, अतः x = 20° और कोण 40°, 140°, 40°, 140° हैं। सम्मुख कोण बराबर हैं और आसन्न कोणों का योग 180° है, इसलिए यह समांतर चतुर्भुज है।
Angles are 2x, 7x, 2x, 7x with sum 18x = 360°, so x = 20° and the angles are 40°, 140°, 40°, 140°. Opposite angles are equal and adjacent angles sum to 180°, so it is a parallelogram.
20.
यदि माता की वर्तमान आयु का तीन गुना, उसकी पुत्री की आयु के आठ गुना से 24 वर्ष अधिक है, और पुत्री की आयु का तीन गुना, माता की आयु से 3 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की आयु में अंतर (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If three times the mother's present age is 24 years more than eight times her daughter's age, and three times the daughter's age is 3 years less than the mother's age, then what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?
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उत्तर: (ब)

33

माना माता = M, पुत्री = D। 3D = M − 3, अतः M = 3D + 3। फिर 3M = 8D + 24 से 9D + 9 = 8D + 24, अतः D = 15 और M = 48। अंतर = 48 − 15 = 33 वर्ष।
Let mother = M, daughter = D. 3D = M − 3, so M = 3D + 3. Then 3M = 8D + 24 gives 9D + 9 = 8D + 24, so D = 15 and M = 48. Difference = 48 − 15 = 33 years.

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