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RRB Group D CBT · 19 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 19 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक टंकी में दो इनलेट पाइप, A और B, और एक आउटलेट पाइप, C है। पाइप A अकेले टंकी को 15 घंटे में भर सकता है, पाइप B अकेले इसे 18 घंटे में भर सकता है, और पाइप C अकेले इसे 27 घंटे में खाली कर सकता है। पहले 5 घंटे के लिए, पाइप A और B एक साथ खोले जाते हैं। फिर, अगले 12 घंटे के लिए, पाइप B और C एक साथ खोले जाते हैं। उसके बाद, केवल पाइप B ही खुला रहता है। पाइप B अकेले टंकी के शेष भाग को भरने में कितना समय लेगा?
A tank has two inlet pipes, A and B, and one outlet pipe, C. Pipe A alone can fill the tank in 15 hours, pipe B alone can fill it in 18 hours, and pipe C alone can empty it in 27 hours. For the first 5 hours, pipes A and B are opened together. Then, for the next 12 hours, pipes B and C are opened together. After that, only pipe B remains open. How much time will pipe B alone take to fill the remaining part of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3 घंटे
3 hours

टंकी को 270 इकाई मानें: A = 18/घंटा, B = 15/घंटा, C = −10/घंटा। पहले 5 घंटे (A + B): 33 × 5 = 165। अगले 12 घंटे (B + C): 5 × 12 = 60। भरा = 225, शेष = 45। केवल B से: 45 ÷ 15 = 3 घंटे।
Take the tank as 270 units: A = 18/h, B = 15/h, C = −10/h. First 5 h (A + B): 33 × 5 = 165. Next 12 h (B + C): 5 × 12 = 60. Filled = 225, remaining = 45. B alone: 45 ÷ 15 = 3 hours.
2.
282 m लम्बी एक रेलगाड़ी को विपरीत दिशा से आ रही 248 m लम्बी दूसरी रेलगाड़ी को पार करने में 12 सेकंड का समय लगता है। यदि पहली रेलगाड़ी की चाल 68 km/hr है, तो दूसरी रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।
A 282 m long train takes 12 seconds to cross another 248 m long train coming from the opposite direction. If the speed of the first train is 68 km/hr, find the speed of the second train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

91 km/hr

दूरी = 282 + 248 = 530 m, समय 12 s, अतः सापेक्ष चाल = 530 ÷ 12 m/s = 530 ÷ 12 × 18/5 = 159 km/h। दूसरी ट्रेन की चाल = 159 − 68 = 91 km/hr।
Distance = 282 + 248 = 530 m in 12 s, so relative speed = 530 ÷ 12 m/s = 530 ÷ 12 × 18/5 = 159 km/h. Second train = 159 − 68 = 91 km/hr.
3.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 25% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 87% की वृद्धि होती है और टीवी की कीमत में 45% की कमी होती है, तो 4 वॉशिंग मशीनों और 5 TVs की कुल कीमत में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?
The price of a washing machine is 25% less than the price of a TV. If the price of the washing machine increases by 87% and the price of the TV decreases by 45%, what will be the percentage change in the total price of 4 washing machines and 5 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4.5% की वृद्धि
4.5% increase

माना TV = 100, वॉशिंग मशीन = 75। मूल कुल = 4 × 75 + 5 × 100 = 800। नया: वॉशिंग मशीन = 75 × 1.87 = 140.25, TV = 55। नया कुल = 4 × 140.25 + 5 × 55 = 561 + 275 = 836। परिवर्तन = 36 ÷ 800 = 4.5% वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 75. Original total = 4 × 75 + 5 × 100 = 800. New: washing machine = 75 × 1.87 = 140.25, TV = 55. New total = 4 × 140.25 + 5 × 55 = 561 + 275 = 836. Change = 36 ÷ 800 = 4.5% increase.
4.
एक विक्रेता को एक शर्ट ₹1,000 में बेचने पर 5% की हानि होती है। उसे इसे ₹1,400 में बेचकर x% का लाभ होता। x का मान ज्ञात कीजिए।
A seller makes a loss of 5% by selling a shirt for ₹1,000. He would have made x% profit by selling for ₹1,400. Find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

33

5% हानि पर विक्रय मूल्य = 0.95 × क्रय मूल्य, अतः क्रय मूल्य = 1000 ÷ 0.95 = ₹1,052.63। ₹1,400 पर लाभ = 1400 − 1052.63 = 347.37। x = 347.37 ÷ 1052.63 × 100 ≈ 33। अतः उत्तर 33 है।
Loss 5% means SP = 0.95 × CP, so CP = 1000 ÷ 0.95 = ₹1,052.63. Profit at ₹1,400 = 1400 − 1052.63 = 347.37. x = 347.37 ÷ 1052.63 × 100 ≈ 33. So the answer is 33.
5.
मालती ने ₹1,410 में 5 गुलाब के पौधे और 9 चमेली के पौधे खरीदे और उसकी दोस्त रानी ने ₹1,170 में 6 गुलाब के पौधे और 5 चमेली के पौधे खरीदे। क्रमशः 1 गुलाब और 1 चमेली के पौधे का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Malati bought 5 rose plants and 9 jasmine plants for ₹1,410 and her friend Rani bought 6 rose plants and 5 jasmine plants for ₹1,170. Find the prices (in ₹) of 1 rose and 1 jasmine plant, respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

120; 90

माना गुलाब = r, चमेली = j। 5r + 9j = 1410 तथा 6r + 5j = 1170। हल करने पर r = 120, j = 90 (जाँच: 600 + 810 = 1410; 720 + 450 = 1170)। अतः उत्तर 120; 90 है।
Let rose = r, jasmine = j. 5r + 9j = 1410 and 6r + 5j = 1170. Solving gives r = 120, j = 90 (check: 600 + 810 = 1410; 720 + 450 = 1170). So the answer is 120; 90.
6.
प्रेक्षणों 9, 6, 8, 1, 9, 6, 4, 5, 7, 1, 6, 5, 3, 6, 6, 3 और 3 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The mode of the observations 9, 6, 8, 1, 9, 6, 4, 5, 7, 1, 6, 5, 3, 6, 6, 3 and 3 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

बहुलक वह प्रेक्षण है जो सबसे अधिक बार आता है। गिनती: 6 पाँच बार, 3 तीन बार, 9 और 1 दो-दो बार आते हैं। अतः बहुलक 6 है।
Mode is the most frequent observation. Counting: 6 appears 5 times, 3 appears 3 times, 9, 1 appear 2 times each. So the mode is 6.
7.
13 संख्याओं का औसत 7 है। यदि प्रत्येक संख्या को 3 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of 13 numbers is 7. If each number is multiplied by 3, then what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21

प्रत्येक संख्या को 3 से गुणा करने पर औसत भी 3 गुना हो जाता है। नया औसत = 7 × 3 = 21। अतः उत्तर 21 है।
Multiplying every number by 3 multiplies the average by 3. New average = 7 × 3 = 21. So the answer is 21.
8.
पांच वर्ष पहले, मीरा अपनी भतीजी काव्या से तीन गुनी बड़ी थी। अब से सात वर्ष बाद, मीरा काव्या से दोगुनी बड़ी हो जाएगी। मीरा की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
Five years ago, Meera was three times as old as her niece, Kavya. Seven years from now, Meera will be twice as old as Kavya. What is Meera’s current age (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

41

माना मीरा = M, काव्या = K। M − 5 = 3(K − 5) से M = 3K − 10। M + 7 = 2(K + 7) से 3K − 3 = 2K + 14, अतः K = 17 और M = 41। अतः उत्तर 41 है।
Let Meera = M, Kavya = K. M − 5 = 3(K − 5) gives M = 3K − 10. M + 7 = 2(K + 7) gives 3K − 3 = 2K + 14, so K = 17 and M = 41. So the answer is 41.
9.
232 m और 248 m लंबाई वाली दो रेलगाड़ियाँ विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली रेलगाड़ी 51 km/hr की चाल से और दूसरी रेलगाड़ी 57 km/hr की चाल से चलती है। वे एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लेंगी?
Two trains, 232 m and 248 m in length, are running in opposite directions. The first runs at the rate of 51 km/hr and the second at the rate of 57 km/hr. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16 सेकंड
16 seconds

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 51 + 57 = 108 km/hr = 108 × 5/18 = 30 m/s। कुल दूरी = 232 + 248 = 480 m। समय = 480 ÷ 30 = 16 s। अतः उत्तर 16 seconds है।
Opposite directions: relative speed = 51 + 57 = 108 km/hr = 108 × 5/18 = 30 m/s. Distance = 232 + 248 = 480 m. Time = 480 ÷ 30 = 16 s. So the answer is 16 seconds.
10.
₹657 अंकित मूल्य वाली कोई वस्तु ₹526 में बेची गई। दिया गया छूट प्रतिशत कितना था? (उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
An item with a marked price of ₹657 was sold for ₹526. What was the percentage of discount given? (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

19.94%

छूट = 657 − 526 = ₹131। छूट % = 131 ÷ 657 × 100 = 19.94%। अतः उत्तर 19.94% है।
Discount = 657 − 526 = ₹131. Discount % = 131 ÷ 657 × 100 = 19.94%. So the answer is 19.94%.
11.
232 m और 248 m लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन की चाल 51 km/hr और दूसरी ट्रेन की चाल 57 km/hr है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains of lengths 232 m and 248 m are running in opposite directions. The speed of the first train is 51 km/hr and that of the second train is 57 km/hr. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16 सेकंड
16 seconds

सापेक्ष चाल = 51 + 57 = 108 km/hr = 30 m/s। कुल लंबाई = 232 + 248 = 480 m। समय = 480 ÷ 30 = 16 s। अतः उत्तर 16 seconds है।
Relative speed = 51 + 57 = 108 km/hr = 30 m/s. Total length = 232 + 248 = 480 m. Time = 480 ÷ 30 = 16 s. So the answer is 16 seconds.
12.
5 फरवरी 2023 से 19 अप्रैल 2023 की अवधि के लिए ₹2,000 पर 7% वार्षिक ब्याज दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹2,000 at 7% per annum rate of interest for the period from 5 February 2023 to 19 April 2023.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28

5 फरवरी से 19 अप्रैल 2023 तक दिन = 23 + 31 + 19 = 73 दिन = 73/365 = 0.2 वर्ष। साधारण ब्याज = 2000 × 7 × 0.2 ÷ 100 = 28। अतः उत्तर 28 है।
Days from 5 Feb to 19 Apr 2023 = 23 + 31 + 19 = 73 days = 73/365 = 0.2 year. SI = 2000 × 7 × 0.2 ÷ 100 = 28. So the answer is 28.
13.
₹10,415 को P, Q और R में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके संबंधित हिस्सों में से ₹62, ₹17 और ₹79 घटा दिए जाएं, तो उनके पास 15 : 10 : 14 के अनुपात में धन बचता है। Q और R के मूल हिस्सों का अंतर ज्ञात कीजिए।
₹10,415 is divided among P, Q, and R in such a way that if ₹62, ₹17, and ₹79 are deducted from their respective shares, they have money in the ratio 15:10:14. Find the difference between the original shares of Q and R.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,114

कुल कटौती = 62 + 17 + 79 = 158, शेष = 10415 − 158 = 10257 = 39 भाग (15 + 10 + 14), 1 भाग = 263। Q = 2630 + 17 = 2647, R = 3682 + 79 = 3761। अंतर = ₹1,114।
Deductions total 62 + 17 + 79 = 158, so remaining = 10415 − 158 = 10257 = 39 parts (15 + 10 + 14), 1 part = 263. Q = 2630 + 17 = 2647, R = 3682 + 79 = 3761. Difference = ₹1,114.
14.
P, Q और R प्रकार की प्रत्येक वस्तु के मूल्य क्रमशः ₹280, ₹180 और ₹100 हैं। एक किशोर प्रत्येक प्रकार की वस्तुएं 3 : 4 : 5 के अनुपात में कुल ₹6,180 में खरीदता है। उसने Q प्रकार की कितनी वस्तुएं खरीदीं?
The prices of each article of types P, Q, and R are ₹280, ₹180 and ₹100, respectively. Kishore buys articles of each type in the ratio 3 : 4 : 5 in ₹6,180. How many articles of type Q did he purchase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12

माना वस्तुएँ 3x, 4x, 5x हैं। कुल लागत = 280 × 3x + 180 × 4x + 100 × 5x = 840x + 720x + 500x = 2060x = 6180, अतः x = 3। Q प्रकार की वस्तुएँ = 4 × 3 = 12। अतः उत्तर 12 है।
Let the numbers be 3x, 4x, 5x. Cost = 280 × 3x + 180 × 4x + 100 × 5x = 840x + 720x + 500x = 2060x = 6180, so x = 3. Type Q = 4 × 3 = 12. So the answer is 12.
15.
P और Q मिलकर एक टंकी को 12 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले टंकी को 24 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी का एक-चौथाई भाग कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a cistern with water in 12 hours. If P alone can fill the cistern with water in 24 hours, then in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same cistern with water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6

1/Q = 1/12 − 1/24 = 1/24, अतः Q अकेला टंकी 24 घंटे में भरता है। उसका एक-चौथाई भरने में 24 ÷ 4 = 6 घंटे लगेंगे। अतः उत्तर 6 है।
1/Q = 1/12 − 1/24 = 1/24, so Q alone fills the cistern in 24 hours. One-fourth of it takes 24 ÷ 4 = 6 hours. So the answer is 6.
16.
एक कमरे की विमाएँ 16 m, 20 m और 24 m हैं। सभी विमाओं को सटीक रूप से मापने के लिए सबसे बड़े संभावित पैमाने की लंबाई (m में) ज्ञात कीजिए।
16 m, 20 m and 24 m are the dimensions of a room. Find the length (in m) of the greatest possible scale to measure all dimensions exactly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4

सभी विमाओं को ठीक-ठीक नापने वाला सबसे बड़ा पैमाना 16, 20 और 24 का म.स. है। 16 = 2⁴, 20 = 2² × 5, 24 = 2³ × 3, अतः म.स. = 2² = 4। अतः उत्तर 4 है।
The greatest scale that measures all exactly is the HCF of 16, 20 and 24. 16 = 2⁴, 20 = 2² × 5, 24 = 2³ × 3, so HCF = 2² = 4. So the answer is 4.
17.
दो मित्रों, मोहन और डेविड की मासिक आय क्रमशः 5 : 8 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹75,000 बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 1 : 4 है, तो मोहन की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Mohan and David, are in the ratio 5 : 8, respectively, and each of them saves ₹75,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 1 : 4, find the monthly income of Mohan(in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

93,750

आय 5x और 8x, बचत प्रत्येक की 75,000। व्यय 5x − 75000 और 8x − 75000 का अनुपात 1 : 4। अतः 4(5x − 75000) = 8x − 75000, 12x = 225000, x = 18,750। मोहन की आय = 5 × 18750 = ₹93,750।
Incomes 5x and 8x, savings 75,000 each. Expenditures: 5x − 75000 and 8x − 75000 in ratio 1 : 4. So 4(5x − 75000) = 8x − 75000, 12x = 225000, x = 18,750. Mohan = 5 × 18750 = ₹93,750.
18.
पूर्णांक 105 वाली किसी परीक्षा में, B को 50 अंक प्राप्‍त हुए, जबकि A को 75 अंक प्राप्‍त हुए। B के अंक A के अंकों के कितने प्रतिशत थे? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
In a test, B got 50 marks while A got 75 marks, out of 105 maximum marks. What percentage of A’s marks was B’s marks? (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

66.67%

A के अंकों का B के अंक प्रतिशत = 50 ÷ 75 × 100 = 66.67%। अतः उत्तर 66.67% है।
B's marks as a percentage of A's = 50 ÷ 75 × 100 = 66.67%. So the answer is 66.67%.
19.
एक वॉशिंग मशीन की लागत एक TV की लागत से 25% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की लागत में 87% की वृद्धि होती है और TV की लागत में 45% की कमी होती है, तो 4 वॉशिंग मशीनों और 5 TV की कुल लागत में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?
The cost of a washing machine is 25% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 87% and that of the TV decreases by 45%, then what is the percentage change in the total cost of 4 washing machines and 5 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4.5% की वृद्धि
Increase by 4.5%

माना TV = 100, वाशिंग मशीन = 75। पुरानी कुल लागत = 4 × 75 + 5 × 100 = 800। नई: वाशिंग मशीन = 75 × 1.87 = 140.25, TV = 55। नई कुल लागत = 561 + 275 = 836। परिवर्तन = 36 ÷ 800 × 100 = 4.5% वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 75. Old total = 4 × 75 + 5 × 100 = 800. New: washing machine = 75 × 1.87 = 140.25, TV = 55. New total = 561 + 275 = 836. Change = 36 ÷ 800 × 100 = 4.5% increase.
20.
एक टंकी में दो अंतर्वाही पाइप A और B तथा एक बहिर्वाही पाइप C है। पाइप A अकेले टंकी को 15 घंटे में, पाइप B 18 घंटे में भर सकता है, और पाइप C इसे 27 घंटे में खाली कर सकता है। पहले 5 घंटे के लिए, पाइप A और B को एक साथ खोला जाता है। फिर, अगले 12 घंटे के लिए, पाइप B और C को एक साथ खोला जाता है। उसके बाद, केवल पाइप B कार्य करता है। पाइप B अकेले टंकी के शेष भाग को भरने में कितना समय लेगा?
A cistern has two inlet pipes, A and B, and one outlet pipe, C. Pipe A can fill the cistern alone in 15 hours, pipe B in 18 hours, and pipe C can empty it in 27 hours. For the first 5 hours, pipes A and B are opened together. Then, for the next 12 hours, pipes B and C are opened together. After that, only pipe B works. How long will pipe B alone take to fill the remaining part of the cistern?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3 घंटे
3 hours

क्षमता 270 मानें: A = 18/घंटा, B = 15/घंटा, C = −10/घंटा। पहले 5 घंटे (A + B): 33 × 5 = 165। अगले 12 घंटे (B + C): 5 × 12 = 60। भरा = 225, शेष = 45। B अकेला: 45 ÷ 15 = 3 घंटे।
Take capacity 270: A = 18/h, B = 15/h, C = −10/h. First 5 h (A + B): 33 × 5 = 165. Next 12 h (B + C): 5 × 12 = 60. Filled = 225, remaining = 45. B alone: 45 ÷ 15 = 3 hours.
21.
n-भुजाओं वाले एक सम बहुभुज के विकर्णों की संख्या 665 है। ‘n’ का मान कितना होगा?
The number of diagonals of an n-sided regular polygon is 665. What is the value of ‘n’?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

38

विकर्णों की संख्या = n(n − 3) ÷ 2 = 665, अतः n(n − 3) = 1330। चूँकि 38 × 35 = 1330, n = 38। अतः उत्तर 38 है।
Diagonals = n(n − 3) ÷ 2 = 665, so n(n − 3) = 1330. Since 38 × 35 = 1330, n = 38. So the answer is 38.
22.
7%, 10% और 15% की तीन क्रमिक छूटों के बराबर एकल छूट (लगभग) ज्ञात कीजिए।
Find a single discount (approximately) equal to three consecutive discounts of 7%, 10% and 15%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28.85%

कुल गुणक = 0.93 × 0.90 × 0.85 = 0.71145। एकल छूट = 1 − 0.71145 = 0.28855 ≈ 28.85%। अतः उत्तर 28.85% है।
Net factor = 0.93 × 0.90 × 0.85 = 0.71145. Single discount = 1 − 0.71145 = 0.28855 ≈ 28.85%. So the answer is 28.85%.
23.
निम्‍नलिखित को सरल कीजिए: [(3x + 5y)² − 60xy​] ÷ [(3x − 5y)²]
Simplify the following: [(3x + 5y)² − 60xy] ÷ [(3x − 5y)²]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1

(3x + 5y)² = 9x² + 30xy + 25y²। इसमें से 60xy घटाने पर 9x² − 30xy + 25y² = (3x − 5y)²। अतः अनुपात = (3x − 5y)² ÷ (3x − 5y)² = 1।
(3x + 5y)² = 9x² + 30xy + 25y². Subtracting 60xy gives 9x² − 30xy + 25y² = (3x − 5y)². So the ratio = (3x − 5y)² ÷ (3x − 5y)² = 1.

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