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RRB Group D CBT · 19 Dec 2025 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 19 Dec 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक 8-अंकीय संख्या 45 से विभाज्य है। यदि अंकों को पुनः व्यवस्थित किया जाए, तो संख्या __________________ से विभाज्य होनी चाहिए।
An 8-digit number is divisible by 45. If the digits are rearranged, then the number must be divisible by:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

45 से विभाज्य संख्या के अंकों का योग 9 से, अतः 3 से भी विभाज्य होता है। अंकों को पुनः व्यवस्थित करने पर अंकों का योग नहीं बदलता, इसलिए नई संख्या सदैव 3 से विभाज्य होगी (5 या 45 से आवश्यक नहीं)।
A number divisible by 45 has digit sum divisible by 9, hence by 3. Rearranging digits does not change the digit sum, so the new number is always divisible by 3 (not necessarily by 5 or 45).
2.
बीस वर्ष बाद पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी। यदि पाँच वर्ष पहले पिता की आयु पुत्र की आयु की सात गुनी थी, तो उनकी क्रमश: वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The father's age will be double his son's age after twenty years from now. If the father's age was seven times the son's age five years ago from now, then find their present ages (in years), respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40, 10

माना पिता = F, पुत्र = S। F + 20 = 2(S + 20) से F = 2S + 20। F − 5 = 7(S − 5) से 2S + 15 = 7S − 35, अतः S = 10 और F = 40। अतः उत्तर 40, 10 है।
Let father = F, son = S. F + 20 = 2(S + 20) gives F = 2S + 20. F − 5 = 7(S − 5) gives 2S + 15 = 7S − 35, so S = 10 and F = 40. So the answer is 40, 10.
3.
10 भुजाओं वाला एक बहुभुज है। इस बहुभुज के शीर्षों का उपयोग करके कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?
There is a polygon of 10 sides. How many triangles can be drawn using the vertices of the polygon?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

120

त्रिभुज = 10 शीर्षों में से 3 चुनना = 10C3 = (10 × 9 × 8) ÷ (3 × 2 × 1) = 120। अतः उत्तर 120 है।
Triangles = choose 3 vertices from 10 = 10C3 = (10 × 9 × 8) ÷ (3 × 2 × 1) = 120. So the answer is 120.
4.
A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 3, 18 और 9 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, वे उसी कार्य का दोगुना कार्य करने में कितना समय (दिन में) लेंगे?
A, B and C can do a piece of work in 3, 18 and 9 days, respectively. How long (in days) will they take to do twice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

प्रतिदिन कार्य = 1/3 + 1/18 + 1/9 = (6 + 1 + 2)/18 = 9/18 = 1/2। एक कार्य में 2 दिन लगते हैं, अतः दुगुने कार्य में 4 दिन लगेंगे। अतः उत्तर 4 है।
Rate per day = 1/3 + 1/18 + 1/9 = (6 + 1 + 2)/18 = 9/18 = 1/2. One work takes 2 days, so twice the work takes 4 days. So the answer is 4.
5.
आरोही 3 सेब और 5 केले ₹85 में खरीदती है, जबकि रिया 2 सेब और 4 केले ₹60 में खरीदती है। एक सेब और एक केले की कुल कीमत (₹ में) कितनी होगी?
Arohi buys 3 apples and 5 bananas for ₹85, while Rhea buys 2 apples and 4 bananas for ₹60. What is the total cost (in ₹) of one apple and one banana?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25

3a + 5b = 85 और 2a + 4b = 60, अतः a + 2b = 30। तब 3(30 − 2b) + 5b = 85 से b = 5 और a = 20। एक सेब + एक केला = 20 + 5 = ₹25।
3a + 5b = 85 and 2a + 4b = 60, so a + 2b = 30. Then 3(30 − 2b) + 5b = 85 gives b = 5 and a = 20. One apple + one banana = 20 + 5 = ₹25.
6.
यदि P और 242 का माध्यानुपाती 88 है, तो P का मान ज्ञात कीजिए।
If the mean proportional of P and 242 is 88, then find the value of P.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

32

P और 242 का मध्यानुपाती √(P × 242) = 88। अतः P × 242 = 88² = 7744 और P = 7744 ÷ 242 = 32। अतः उत्तर 32 है।
Mean proportional of P and 242 is √(P × 242) = 88. So P × 242 = 88² = 7744 and P = 7744 ÷ 242 = 32. So the answer is 32.
7.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7.5% वार्षिक ब्‍याज दर से ऋण देते हैं। आशीष ने प्रत्येक बैंक से ₹2,60,000 उधार लिए। 3 वर्षों के बाद आशीष द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7.5% per annum, respectively. Ashish borrowed an amount of ₹2,60,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Ashish after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

31,200

दर का अंतर = 7.5% − 3.5% = 4%। साधारण ब्याज का अंतर = 2,60,000 × 4% × 3 = 2,60,000 × 0.12 = ₹31,200। अतः उत्तर 31,200 है।
Difference in rate = 7.5% − 3.5% = 4%. Difference in SI = 2,60,000 × 4% × 3 = 2,60,000 × 0.12 = ₹31,200. So the answer is 31,200.
8.
एक चुनाव में, कुल मतों में से 30% मत अवैध घोषित कर दिए गए। शेष वैध मतों में से, 60% मत विजयी उम्मीदवार को मिले। हारने वाले उम्मीदवार को कुल मतों का कितना प्रतिशत मत प्राप्त हुआ?
In an election, 30% of the total votes were declared invalid. Of the remaining valid votes, 60% were cast for the winning candidate. What percentage of the total votes did the losing candidate receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28%

वैध मत = कुल का 70%। विजेता को वैध मतों का 60% मिला, अतः हारने वाले को 70% का 40% = कुल मतों का 28% मिला। अतः उत्तर 28% है।
Valid votes = 70% of total. Winner gets 60% of valid, so the loser gets 40% of 70% = 28% of total votes. So the answer is 28%.
9.
एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई 13 cm, 14 cm और 15 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
A triangle has sides of length 13 cm, 14 cm and 15 cm. Find the area of the triangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

84 cm2

हीरोन सूत्र: s = (13 + 14 + 15) ÷ 2 = 21। क्षेत्रफल = √(21 × 8 × 7 × 6) = √7056 = 84। अतः उत्तर 84 cm² है।
Heron's formula: s = (13 + 14 + 15) ÷ 2 = 21. Area = √(21 × 8 × 7 × 6) = √7056 = 84. So the answer is 84 cm².
10.
एक वस्तु को 27% की छूट पर बेचने पर, प्राप्त लाभ प्रतिशत 36% है। वस्तु का मूल्य कितने प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) बढ़ाकर अंकित किया गया?
After selling an article at a discount of 27%, the profit percentage obtained is 36%. What is the mark-up percentage (rounded off to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

86.30%

माना अंकित मूल्य = M। विक्रय मूल्य = 0.73 M तथा विक्रय मूल्य = 1.36 × क्रय मूल्य। अतः M ÷ क्रय मूल्य = 1.36 ÷ 0.73 = 1.8630। मार्क-अप = 86.30%। अतः उत्तर 86.30% है।
Let marked price = M. SP = 0.73 M, and SP = 1.36 × CP. So M ÷ CP = 1.36 ÷ 0.73 = 1.8630. Mark-up = 86.30%. So the answer is 86.30%.
11.
संख्या 2520, 3600, 5880 का महत्‍तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।
Find the HCF of the numbers 2520, 3600, 5880.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

120

2520 = 2³ × 3² × 5 × 7, 3600 = 2⁴ × 3² × 5², 5880 = 2³ × 3 × 5 × 7²। उभयनिष्ठ गुणनखंड: 2³ × 3 × 5 = 120। अतः म.स. 120 है।
2520 = 2³ × 3² × 5 × 7, 3600 = 2⁴ × 3² × 5², 5880 = 2³ × 3 × 5 × 7². Common factors: 2³ × 3 × 5 = 120. So the HCF is 120.
12.
एक साइकिल सवार 5 घंटे में 150 km और फिर 3 घंटे में 90 km की यात्रा करता है। पूरी यात्रा में साइकिल सवार की औसत चाल कितनी है?
A cyclist travels 150 km in 5 hours and then another 90 km in 3 hours. What is the average speed of the cyclist for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30 km/hr

औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय = (150 + 90) ÷ (5 + 3) = 240 ÷ 8 = 30 km/hr। अतः उत्तर 30 km/hr है।
Average speed = total distance ÷ total time = (150 + 90) ÷ (5 + 3) = 240 ÷ 8 = 30 km/hr. So the answer is 30 km/hr.
13.
10% और 36% की दो क्रमिक छूट के बाद एक आइफोन का विक्रय मूल्य ₹5,400 है। आइफोन का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
The selling price of an iPhone is ₹5,400, after allowing two successive discounts of 10% and 36%. Find the marked price of the iPhone.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹9,375

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.90 × 0.64 = 0.576 × अंकित मूल्य = 5400। अंकित मूल्य = 5400 ÷ 0.576 = ₹9,375। अतः उत्तर ₹9,375 है।
SP = MP × 0.90 × 0.64 = 0.576 MP = 5400. MP = 5400 ÷ 0.576 = ₹9,375. So the answer is ₹9,375.
14.
एक व्यक्ति कार से 50 km/hr की चाल से 60 km, फिर बस से 40 km/hr की चाल से 80 km और अंत में ट्रेन से 80 km/hr की चाल से 100 km की यात्रा करता है। पूरी यात्रा के लिए उस व्यक्ति की औसत चाल (दशमलव के बाद दो स्थानों तक पूर्णांकित) कितनी है?
A person travels 60 km by car at a speed of 50 km/hr, then 80 km by bus at a speed of 40 km/hr and finally 100 km by train at a speed of 80 km/hr. What is the average speed (rounded off two decimal places) of the person for the entire trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

53.93 km/hr

कुल दूरी = 60 + 80 + 100 = 240 km। समय = 60/50 + 80/40 + 100/80 = 1.2 + 2 + 1.25 = 4.45 घंटे। औसत चाल = 240 ÷ 4.45 = 53.93 km/hr।
Total distance = 60 + 80 + 100 = 240 km. Time = 60/50 + 80/40 + 100/80 = 1.2 + 2 + 1.25 = 4.45 h. Average speed = 240 ÷ 4.45 = 53.93 km/hr.
15.
एक वाटर टैंक को तीन पाइपों का उपयोग करके 12 घंटे में भरा जा सकता है। पाइप Z, पाइप C से तीन गुना तेज है और पाइप C, पाइप B से दोगुना तेज है। पाइप B को अकेले टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
A water tank can be filled in 12 hours using three pipes. Pipe Z is three times as fast as pipe C, and pipe C is twice as fast as pipe B. How long will pipe B alone take to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

108 घंटे
108 hours

माना B की दर = 1 इकाई। तब C = 2 और Z = 3 × 2 = 6, अतः कुल दर = 9 इकाई। टंकी = 9 × 12 = 108 इकाई। B अकेला 108 ÷ 1 = 108 घंटे लेगा।
Let B's rate = 1 unit. Then C = 2 and Z = 3 × 2 = 6, so total rate = 9 units. Tank = 9 × 12 = 108 units. B alone takes 108 ÷ 1 = 108 hours.
16.
एक पानी की टंकी को तीन पाइपों का उपयोग करके 12 घंटे में भरा जा सकता है। पाइप Z, पाइप C से तीन गुना तेज है और पाइप C, पाइप B से दोगुना तेज है। पाइप B अकेले टंकी को भरने में कितना समय लेगा?
A water tank can be filled in 12 hours using three pipes. Pipe Z is three times as fast as pipe C, and pipe C is twice as fast as pipe B. How long will it take pipe B alone to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

108 घंटे
108 hours

माना B की दर = 1 इकाई। तब C = 2 और Z = 6, अतः कुल दर = 9 इकाई। टंकी = 9 × 12 = 108 इकाई। B अकेला 108 घंटे लेगा।
Let B's rate = 1 unit. Then C = 2 and Z = 6, so total rate = 9 units. Tank = 9 × 12 = 108 units. B alone takes 108 hours.
17.
प्रेक्षणों 27, 69, 15, 88, 15, 54, 53, 20 और 19 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
The arithmetic mean of the observations 27, 69, 15, 88, 15, 54, 53, 20 and 19 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40

योग = 27 + 69 + 15 + 88 + 15 + 54 + 53 + 20 + 19 = 360। माध्य = 360 ÷ 9 = 40। अतः उत्तर 40 है।
Sum = 27 + 69 + 15 + 88 + 15 + 54 + 53 + 20 + 19 = 360. Mean = 360 ÷ 9 = 40. So the answer is 40.
18.
यदि किसी आँकड़े का बहुलक उसके माध्य से 10.8 अधिक है, तो उसका बहुलक उसकी माध्यि का से _____ अधिक होगा। (अपना उत्तर ज्ञात करने के लिए मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करें।)
If the mode of a data exceeds its mean by 10.8, then the mode exceeds the median by _____. (Use empirical formula to find the answer.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7.2

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यक − 2 × माध्य, अतः बहुलक − माध्य = 3(माध्यक − माध्य) = 10.8, इसलिए माध्यक − माध्य = 3.6। बहुलक − माध्यक = 10.8 − 3.6 = 7.2। अतः उत्तर 7.2 है।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean, so Mode − Mean = 3(Median − Mean) = 10.8, giving Median − Mean = 3.6. Mode − Median = 10.8 − 3.6 = 7.2. So the answer is 7.2.
19.
एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 48 वर्ग इकाई है। असमान भुजा (आधार) की लंबाई 12 इकाई है। त्रिभुज का परिमाप (इकाई में) ज्ञात कीजिए।
The area of an isosceles triangle is 48 square units. The unequal side (base) has a length of 12 units. Find the perimeter (in units) of the triangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

32

क्षेत्रफल = ½ × 12 × h = 48, अतः h = 8। बराबर भुजा = √(6² + 8²) = √100 = 10। परिमाप = 10 + 10 + 12 = 32। अतः उत्तर 32 है।
Area = ½ × 12 × h = 48, so h = 8. Equal side = √(6² + 8²) = √100 = 10. Perimeter = 10 + 10 + 12 = 32. So the answer is 32.
20.
पुष्पराज और हिमानी ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹48,600 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹6,600 के कुल लाभ में से, पुष्पराज का हिस्सा ₹2,200 था। पुष्पराज का निवेश कितना था?
Pushparaj and Himani together invested ₹48,600 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹6,600, Pushaparaj's share was ₹2,200. What was the investment of Pushparaj?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹16,200

पुष्पराज का लाभ-अंश 6600 में से 2200 = 1/3। लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है, अतः उसका निवेश = 48,600 ÷ 3 = ₹16,200।
Pushparaj's profit share = 2200 out of 6600 = 1/3. Profit is in the ratio of investments, so his investment = 48,600 ÷ 3 = ₹16,200.

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