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RRB Group D CBT · 2 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 2 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
तीन संख्याओं का योग 8784 है। यदि पहली और दूसरी संख्या के बीच अनुपात 20 : 18 है तथा दूसरी और तीसरी संख्या के बीच अनुपात 21 : 12 है, तो पहली और तीसरी संख्या के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of three numbers is 8784. If the ratio between the first and second numbers is 20 :18 and that of between second and third is 21 : 12, then find the difference between the first and the third number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1768

सही उत्तर: 1768 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 1768 (official answer key).
2.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 41 cm, 21 cm और 50 cm हैं। 21 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसकी ऊँचाई की लंबाई कितनी है?
The sides of a triangle are 41 cm, 21 cm, and 50 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with a length of 21 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40 cm

हीरोन सूत्र: s = (41 + 21 + 50) ÷ 2 = 56। क्षेत्रफल = √(56 × 15 × 35 × 6) = √176400 = 420। 21 cm वाली भुजा पर शीर्षलंब = 2 × 420 ÷ 21 = 40 cm।
Heron's formula: s = (41 + 21 + 50) ÷ 2 = 56. Area = √(56 × 15 × 35 × 6) = √176400 = 420. Altitude on the 21 cm side = 2 × 420 ÷ 21 = 40 cm.
3.
रवि, राज से ₹80 अधिक खर्च करता है। यदि दोनों मिलकर ₹380 खर्च करते हैं, तो राज कितना खर्च करता है?
Ravi spends ₹80 more than Raj. If together they spend ₹380, how much does Raj spend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹150

माना राज x खर्च करता है। तब x + (x + 80) = 380, अतः 2x = 300 और x = ₹150। अतः उत्तर ₹150 है।
Let Raj spend x. Then x + (x + 80) = 380, so 2x = 300 and x = ₹150. So the answer is ₹150.
4.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7.5% वार्षिक की दर से ऋण देते हैं। निर्मल ने प्रत्येक बैंक से ₹2,40,000 उधार लिए। 3 वर्षों के बाद निर्मल द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7.5% per annum, respectively. Nirmal borrowed an amount of ₹2,40,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Nirmal after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28,800

दर का अंतर = 7.5% − 3.5% = 4%। साधारण ब्याज का अंतर = 2,40,000 × 4% × 3 = 2,40,000 × 0.12 = ₹28,800। अतः उत्तर 28,800 है।
Difference in rate = 7.5% − 3.5% = 4%. Difference in SI = 2,40,000 × 4% × 3 = 2,40,000 × 0.12 = ₹28,800. So the answer is 28,800.
5.
एक रेलगाड़ी 2708 m और 2195 m लंबी दो सुरंगों को क्रमशः 88 सेकंड और 76 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की लंबाई कितनी है?
A train passes two tunnels of length 2708 m and 2195 m in 88 seconds and 76 seconds, respectively. What is the length of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1054 m

ट्रेन की चाल समान है: (L + 2708) ÷ 88 = (L + 2195) ÷ 76। अतः 76L + 205808 = 88L + 193160, 12L = 12648 और L = 1054 m। अतः उत्तर 1054 m है।
Same train speed: (L + 2708) ÷ 88 = (L + 2195) ÷ 76. So 76L + 205808 = 88L + 193160, 12L = 12648 and L = 1054 m. So the answer is 1054 m.
6.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, कुल मतदाताओं में से 80% मतदाताओं ने अपने मत डाले। कुल डाले गए मतों में से 10% अवैध घोषित कर दिए गए। यदि उम्मीदवार A को वैध मतों में से 70% मत और उम्मीदवार B को शेष मत प्राप्त हुए, तथा पात्र मतदाताओं की कुल संख्या 50,000 थी, तो उम्मीदवार A को कितने मत प्राप्त हुए?
In an election between two candidates, 80% of the total voters cast their votes. Out of the total votes cast, 10% were declared invalid. If Candidate A secured 70% of the valid votes and Candidate B received the rest, and the total number of eligible voters was 50,000. How many votes did candidate A receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25,200

डाले गए मत = 50,000 का 80% = 40,000। वैध मत = 40,000 का 90% = 36,000। A को 36,000 का 70% = 25,200 मत मिले। अतः उत्तर 25,200 है।
Votes cast = 80% of 50,000 = 40,000. Valid votes = 90% of 40,000 = 36,000. A gets 70% of 36,000 = 25,200. So the answer is 25,200.
7.
सुनील और श्याम की वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 4 है। अब से 25 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 8 : 9 होगा। सुनील की वर्तमान आयु कितनी है?
The ratio of the present ages of Sunil and Shyam is 3 : 4. After 25 years from now, the ratio of their ages will be 8 : 9. What is Sunil's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15 वर्ष
15 years

मान लें आयु 3x और 4x हैं। (3x + 25) ÷ (4x + 25) = 8 ÷ 9, अतः 27x + 225 = 32x + 200, जिससे 5x = 25 और x = 5। सुनील की आयु = 3 × 5 = 15 वर्ष।
Let ages be 3x and 4x. (3x + 25) ÷ (4x + 25) = 8 ÷ 9, so 27x + 225 = 32x + 200, giving 5x = 25 and x = 5. Sunil's age = 3 × 5 = 15 years.
8.
यदि आँकड़ों 4, 23, 11, 7, 6, 9, (K + 5), 15, 20 और 16 की माध्यि का 12 है, तो K का मान ज्ञात कीजिए।
The median of the data 4, 23, 11, 7, 6, 9, (K + 5), 15, 20 and 16 is 12. Find the value of K.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

कुल 10 प्रेक्षण हैं, अतः माध्यिका 5वें और 6वें पदों का औसत है। K + 5 के बिना क्रमबद्ध आँकड़े: 4, 6, 7, 9, 11, 15, 16, 20, 23। यदि K + 5, 11 और 15 के बीच हो तो 5वाँ पद 11 और 6वाँ K + 5 होगा: (11 + K + 5) ÷ 2 = 12, अतः K = 8 (K + 5 = 13, जो सही बैठता है)।
There are 10 values, so the median is the mean of the 5th and 6th values. Without K + 5 the sorted data is 4, 6, 7, 9, 11, 15, 16, 20, 23. If K + 5 lies between 11 and 15, the 5th is 11 and the 6th is K + 5: (11 + K + 5) ÷ 2 = 12, so K = 8 (K + 5 = 13, which fits).
9.
10.5 cm त्रिज्या वाले एक ठोस धातु के गोले को पिघलाकर प्रत्‍येक 1.5 cm त्रिज्या वाले छोटे गोले बनाए जाते हैं। यदि मूल गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल S है, तो सभी छोटी गेंदों का संयुक्‍त संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है?
A solid metallic sphere of radius 10.5 cm is melted and recast into smaller spherical balls of radius 1.5 cm each. If the surface area of the original sphere is S, what is the total surface area of all the small balls combined?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7S

गेंदों की संख्या = (10.5 ÷ 1.5)³ = 7³ = 343। एक छोटी गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4π(1.5)² और S = 4π(10.5)² = 49 × 4π(1.5)²। कुल क्षेत्रफल = 343 × 4π(1.5)² = 343 ÷ 49 × S = 7S।
Number of balls = (10.5 ÷ 1.5)³ = 7³ = 343. Surface area of one small ball = 4π(1.5)², and S = 4π(10.5)² = 49 × 4π(1.5)². Total area = 343 × 4π(1.5)² = 343 ÷ 49 × S = 7S.
10.
एक वस्तु ₹2,600 में खरीदी गई। इसका मूल्‍य 20% अधिक अंकित किया गया। इसके बाद, इसे अंकित मूल्य पर 10% की छूट पर बेचा गया। इस सौदे पर लाभ प्रतिशत कितना था?
An article was bought for ₹2,600. Its price was marked up by 20%. Thereafter, it was sold at a discount of 10% on the marked price. What was the profit percentage on the transaction?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8%

क्रय मूल्य = 2600। अंकित मूल्य = 2600 × 1.2 = 3120। विक्रय मूल्य = 3120 × 0.9 = 2808। लाभ = 2808 − 2600 = 208, अतः लाभ % = 208 ÷ 2600 × 100 = 8%।
CP = 2600. Marked price = 2600 × 1.2 = 3120. SP = 3120 × 0.9 = 2808. Profit = 2808 − 2600 = 208, so profit % = 208 ÷ 2600 × 100 = 8%.
11.
एक कक्षा के 25 विद्यार्थियों की औसत आयु 33 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 34 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 25 students of a class is 33 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 34 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

59

26 व्यक्तियों की कुल आयु = 26 × 34 = 884। 25 विद्यार्थियों की कुल आयु = 25 × 33 = 825। शिक्षक की आयु = 884 − 825 = 59 वर्ष।
Total age of 26 persons = 26 × 34 = 884. Total age of 25 students = 25 × 33 = 825. Teacher's age = 884 − 825 = 59 years.
12.
2015 में एक इमारत में कीटों की आबादी 9580 थी। 2016 में यह 12% बढ़ गई, 2017 में 8% घट गई, और 2018 में फिर 8% बढ़ गई। 2018 में कीटों की आबादी (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The insect population in a building was 9580 in 2015. It increased by 12% in 2016, decreased by 8% in 2017, and again increased by 8% in 2018. Find the insect population in 2018, rounded off to the nearest integer.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10,661

2018 में जनसंख्या = 9580 × 1.12 × 0.92 × 1.08। 9580 × 1.12 = 10,729.6; × 0.92 = 9,871.232; × 1.08 = 10,660.93 ≈ 10,661।
Population in 2018 = 9580 × 1.12 × 0.92 × 1.08. 9580 × 1.12 = 10,729.6; × 0.92 = 9,871.232; × 1.08 = 10,660.93 ≈ 10,661.
13.
निम्नलिखित को सरल कीजिए। 6 × 6 + 6 × (8 − 5) ² ÷ 3 × 9
Simplify the following. 6 × 6 + 6 × (8 − 5) ² ÷ 3 × 9
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

198

BODMAS से: (8 − 5)² = 9। फिर 6 × 9 ÷ 3 × 9 = 54 ÷ 3 × 9 = 18 × 9 = 162। कुल = 36 + 162 = 198।
By BODMAS: (8 − 5)² = 9. Then 6 × 9 ÷ 3 × 9 = 54 ÷ 3 × 9 = 18 × 9 = 162. Total = 36 + 162 = 198.
14.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 41 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 41?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7132975

41 × 174,000 = 7,134,000। 7,134,000 − 7,132,975 = 1,025 = 41 × 25। अतः 7132975 = 41 × 173,975, जो 41 से विभाज्य है।
41 × 174,000 = 7,134,000. 7,134,000 − 7,132,975 = 1,025 = 41 × 25. So 7132975 = 41 × 173,975 and is divisible by 41.
15.
19 पुरुष और 13 महिलाएँ किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 17 पुरुष और 9 महिलाएँ उसी कार्य को 14 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कितनी महिलाओं का कार्य, एक पुरुष के कार्य के बराबर है?
19 men and 13 women can complete a piece of work in 12 days, while 17 men and 9 women can complete the same work in 14 days. The work of how many women is equivalent to that of one man?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

कुल कार्य समान है: 12(19m + 13w) = 14(17m + 9w)। अतः 228m + 156w = 238m + 126w, जिससे 30w = 10m, अर्थात m = 3w। एक पुरुष का कार्य 3 महिलाओं के बराबर है।
Total work is equal: 12(19m + 13w) = 14(17m + 9w). So 228m + 156w = 238m + 126w, giving 30w = 10m, so m = 3w. One man's work equals that of 3 women.
16.
प्रथम 16 अभाज्य संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
The sum of the first 16 prime numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

381

पहली 16 अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53 हैं। पहली 10 का योग 129 है; इसमें 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 = 252 जोड़ने पर 381 मिलता है।
The first 16 primes are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53. The first 10 sum to 129; adding 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 = 252 gives 381.
17.
यदि 8 और 56 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान कितना होगा?
If the third proportional of 8 and 56 is x, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

392

a और b का तृतीयानुपाती b² ÷ a होता है। x = 56² ÷ 8 = 3136 ÷ 8 = 392।
Third proportional of a and b is b² ÷ a. x = 56² ÷ 8 = 3136 ÷ 8 = 392.
18.
एक जीप 80 km की दूरी 40 km/hr की चाल से, और अगली 32 km की दूरी 16 km/hr की चाल से तय करती है। इसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है?
A jeep travels 80 km at the speed of 40 km/hr and the next 32 km at the speed of 16 km/hr. What is its average speed (in km/hr)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28

कुल दूरी = 80 + 32 = 112 km। समय = 80 ÷ 40 + 32 ÷ 16 = 2 + 2 = 4 घंटे। औसत चाल = 112 ÷ 4 = 28 km/hr।
Total distance = 80 + 32 = 112 km. Time = 80 ÷ 40 + 32 ÷ 16 = 2 + 2 = 4 hr. Average speed = 112 ÷ 4 = 28 km/hr.
19.
एक दुकानदार एक वस्तु ₹12,000 में खरीदता है और उसे ₹13,500 में बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper buys an article for ₹12,000 and sells it for ₹13,500. Find his profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12.5%

लाभ = 13,500 − 12,000 = 1,500। लाभ % = 1,500 ÷ 12,000 × 100 = 12.5%।
Profit = 13,500 − 12,000 = 1,500. Profit % = 1,500 ÷ 12,000 × 100 = 12.5%.
20.
एक वस्तु को 20% छूट पर बेचने पर प्राप्त लाभ प्रतिशत 32% है। वस्‍तु का मूल्‍य कितने प्रतिशत बढ़ाकर अंकित किया गया है?
After selling an article at a discount of 20%, the profit percentage obtained is 32%. What is the markup percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

65%

माना क्रय मूल्य = 100। विक्रय मूल्य = 132। विक्रय मूल्य अंकित मूल्य का 80% है, अतः अंकित मूल्य = 132 ÷ 0.8 = 165। अंकन = 165 − 100 = 65, अतः अंकन प्रतिशत 65% है।
Let CP = 100. SP = 132. Since SP = 80% of MP, MP = 132 ÷ 0.8 = 165. Markup = 165 − 100 = 65, so the markup is 65%.
21.
सुनील और श्याम की वर्तमान आयु का अनुपात 3 : 4 है। अब से 25 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 8 : 9 होगा। सुनील की वर्तमान आयु कितनी है?
The ratio of the present age of Sunil and Shyam is 3 : 4. The ratio of their age after 25 years from now, will be 8 : 9. What is the present age of Sunil?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15 वर्ष
15 years

मान लें आयु 3x और 4x हैं। (3x + 25) ÷ (4x + 25) = 8 ÷ 9, अतः 27x + 225 = 32x + 200, जिससे x = 5। सुनील की आयु = 3 × 5 = 15 वर्ष।
Let ages be 3x and 4x. (3x + 25) ÷ (4x + 25) = 8 ÷ 9, so 27x + 225 = 32x + 200, giving x = 5. Sunil's age = 3 × 5 = 15 years.
22.
A, B और C किसी काम को क्रमशः 3, 9 और 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ मिलकर काम करते हुए, उन्हें उसी काम का तीन गुना काम पूरा करने में कितना समय (दिन में) लगेगा?
A, B and C can complete a piece of work in 3, 9 and 18 days, respectively. How long (in days) will they take to complete thrice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

प्रतिदिन संयुक्त कार्य = 1/3 + 1/9 + 1/18 = (6 + 2 + 1) ÷ 18 = 1/2। तीन गुना कार्य का समय = 3 ÷ (1/2) = 6 दिन।
Combined work per day = 1/3 + 1/9 + 1/18 = (6 + 2 + 1) ÷ 18 = 1/2. Time for 3 times the work = 3 ÷ (1/2) = 6 days.

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