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RRB Group D CBT · 2 Dec 2025 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 2 Dec 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
पुरुषों और महिलाओं सहित 150 खिलाड़ियों के एक समूह में, 58% पुरुष हैं। पुरुष खिलाड़ियों का औसत वजन 82 kg है, जबकि महिला खिलाड़ियों का औसत वजन 72 kg है। समूह के सभी खिलाड़ियों का औसत वजन (kg में) ज्ञात कीजिए।
In a group of 150 players consisting of males and females, 58% are males. The average weight of the male players is 82 kg, while that of the female players is 72 kg. Find the average weight (in kg) of all the players in the group.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

77.8

पुरुष = 150 का 58% = 87, महिलाएँ = 63। कुल भार = 87 × 82 + 63 × 72 = 7,134 + 4,536 = 11,670। औसत = 11,670 ÷ 150 = 77.8 kg।
Males = 58% of 150 = 87, females = 63. Total weight = 87 × 82 + 63 × 72 = 7,134 + 4,536 = 11,670. Average = 11,670 ÷ 150 = 77.8 kg.
2.
14 cm व्यास वाले एक बेलनाकार पाइप से 15 km/hr की चाल से जल 50 m लंबे और 44 m चौड़े एक आयताकार टैंक में प्रवाहित होता है। टैंक में जल का स्तर 21 cm बढ़ने में कितना समय लगेगा?
Water flows at a speed of 15 km/hr from a cylindrical pipe of diameter 14 cm into a rectangular tank 50 m long and 44 m wide. How long will it take for the water level in the tank to rise by 21 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2 घंटे
2 hours

पाइप का क्षेत्रफल = π × 7² = 154 cm²। प्रति घंटे जल = 154 × 1,500,000 = 231,000,000 cm³। टंकी में आवश्यक आयतन = 5000 × 4400 × 21 = 462,000,000 cm³। समय = 462,000,000 ÷ 231,000,000 = 2 घंटे।
Pipe area = π × 7² = 154 cm². Water per hour = 154 × 1,500,000 cm/hr = 231,000,000 cm³. Tank volume needed = 5000 × 4400 × 21 = 462,000,000 cm³. Time = 462,000,000 ÷ 231,000,000 = 2 hours.
3.
थॉमस 38 वर्ष का है। उसका भतीजा उससे 26 वर्ष छोटा है। कितने वर्षों में थॉमस की आयु उसके भतीजे की आयु के तीन गुने से 14 वर्ष कम होगी?
Thomas is 38 years old. His nephew is 26 years younger than him. In how many years will Thomas’s age be 14 years less than three times his nephew’s age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8

भतीजे की आयु = 38 − 26 = 12। x वर्ष बाद: 38 + x = 3(12 + x) − 14 = 22 + 3x, अतः 16 = 2x और x = 8 वर्ष।
Nephew's age = 38 − 26 = 12. After x years: 38 + x = 3(12 + x) − 14 = 22 + 3x, so 16 = 2x and x = 8 years.
4.
यदि किसी संख्या के 20% को 84 में जोड़ा जाए, तो परिणाम वही संख्या होगी। उसी संख्या का 65% कितना है?
If 20% of a number is added to 84, then the result is the same number. 65% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

68.25

माना संख्या x है। x = 84 + 0.2x, अतः 0.8x = 84 और x = 105। 105 का 65% = 0.65 × 105 = 68.25।
Let the number be x. x = 84 + 0.2x, so 0.8x = 84 and x = 105. 65% of 105 = 0.65 × 105 = 68.25.
5.
दो संख्याओं का LCM उनके HCF का चार गुना है। उनके LCM और HCF का योगफल 140 है। यदि उनमें से एक संख्या 112 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The LCM of two numbers is four times their HCF. The sum of their LCM and HCF is 140. If one of the numbers is 112, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28

माना म.स. = H, तो ल.स. = 4H। H + 4H = 140, अतः H = 28 और ल.स. = 112। संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स. = 28 × 112, अतः दूसरी संख्या = (28 × 112) ÷ 112 = 28।
Let HCF = H, so LCM = 4H. H + 4H = 140, so H = 28 and LCM = 112. Product of the numbers = HCF × LCM = 28 × 112, so the other number = (28 × 112) ÷ 112 = 28.
6.
यदि X m लंबी एक ट्रेन 59 m/sec की चाल से चलते हुए एक रेलवे प्लेटफॉर्म को 9 sec में पार करती है। यदि रेलवे प्लेटफॉर्म की लंबाई 279 m है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
If a X m long train running at a speed of 59 m/sec crosses a railway platform in 9 sec. Find the value of X, if the length of the railway platform is 279 m.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

252

तय दूरी = रेलगाड़ी की लंबाई + प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई = चाल × समय = 59 × 9 = 531 m। अतः X = 531 − 279 = 252।
Distance covered = train length + platform length = speed × time = 59 × 9 = 531 m. So X = 531 − 279 = 252.
7.
आकाश, सुमन और राज ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,720, ₹1,690 और ₹1,240 निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,440 है, तो लाभ में राज का हिस्सा कितना है?
Aakash, Suman and Raj invest ₹1,720, ₹1,690 and ₹1,240, respectively, to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,440, then what is the share of Raj in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹384

लाभ निवेश के अनुपात 1720 : 1690 : 1240 में बँटेगा। कुल = 4,650। राज का हिस्सा = 1,240 ÷ 4,650 × 1,440 = ₹384।
Profit is shared in the ratio of investments: 1720 : 1690 : 1240. Total = 4,650. Raj's share = 1,240 ÷ 4,650 × 1,440 = ₹384.
8.
एक कक्षा के 40 विद्यार्थियों की औसत आयु 33 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 34 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 40 students of a class is 33 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 34 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

74

41 व्यक्तियों की कुल आयु = 41 × 34 = 1,394। 40 विद्यार्थियों की कुल आयु = 40 × 33 = 1,320। शिक्षक की आयु = 1,394 − 1,320 = 74 वर्ष।
Total age of 41 persons = 41 × 34 = 1,394. Total age of 40 students = 40 × 33 = 1,320. Teacher's age = 1,394 − 1,320 = 74 years.
9.
रवि के पिता की आयु रवि की आयु की 4 गुनी है। 5 वर्ष बाद, पिता की आयु रवि की आयु की 3 गुनी हो जाएगी। रवि की वर्तमान आयु कितनी है?
Ravi's father's age is 4 times Ravi's age. After 5 years, the father's age will be 3 times Ravi's age. What is Ravi's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10 वर्ष
10 years

माना रवि की आयु x है, पिता की 4x। 5 वर्ष बाद: 4x + 5 = 3(x + 5) = 3x + 15, अतः x = 10 वर्ष।
Let Ravi's age = x, father's = 4x. After 5 years: 4x + 5 = 3(x + 5) = 3x + 15, so x = 10 years.
10.
एक कार शहर A से शहर B तक 150 km की दूरी 60 km/hr की चाल से तय करती है। वापसी की यात्रा में, भारी ट्रैफ़िक के कारण, कार की चाल कम हो जाती है। यदि आने-जाने की कुल यात्रा का समय 7 घंटे 30 मिनट है, तो वापसी यात्रा के दौरान कार की चाल कितनी है?
A car travels from City A to City B, a distance of 150 km, at a speed of 60 km/hr. On the way back, due to heavy traffic, the car's speed decreases. If the total time for the round trip is 7 hours 30 min, what is the speed during the return trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30 km/hr

जाने का समय = 150 ÷ 60 = 2.5 घंटे। वापसी का समय = 7.5 − 2.5 = 5 घंटे। वापसी की चाल = 150 ÷ 5 = 30 km/hr।
Time going = 150 ÷ 60 = 2.5 hr. Return time = 7.5 − 2.5 = 5 hr. Return speed = 150 ÷ 5 = 30 km/hr.
11.
एक निर्माता एक ट्रांजिस्टर को 20% लाभ पर ₹840 में एक दुकानदार को बेचता है। फिर दुकानदार उसे 10% लाभ पर ग्राहक को बेचता है। निर्माता के क्रय मूल्य और ग्राहक के क्रय मूल्य (₹ में) के बीच कितना अंतर है?
A manufacturer sells a transistor for ₹840 at a gain of 20% to a shopkeeper. The shopkeeper then sells it to a customer at a profit of 10%. What is the difference between the cost price to the manufacturer and the cost price to the customer (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

224

निर्माता का क्रय मूल्य = 840 ÷ 1.2 = 700। दुकानदार का क्रय मूल्य = 840, अतः ग्राहक 840 × 1.1 = 924 देता है। अंतर = 924 − 700 = ₹224।
Manufacturer's CP = 840 ÷ 1.2 = 700. Shopkeeper's CP = 840, so the customer pays 840 × 1.1 = 924. Difference = 924 − 700 = ₹224.
12.
14 cm व्यास वाले एक बेलनाकार पाइप से 15 km/hr की चाल से जल 50 m लंबे और 44 m चौड़े एक आयताकार टैंक में बहता है। टैंक में जल का स्तर 21 cm बढ़ने में कितना समय लगेगा?
Water flows through a cylindrical pipe of diameter 14 cm at a speed of 15 km/hr into a rectangular tank 50 m long and 44 m wide. How long will it take for the water level in the tank to rise by 21 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 घंटे
2 hours

पाइप का क्षेत्रफल = π × 7² = 154 cm²। प्रति घंटे जल = 154 × 1,500,000 = 231,000,000 cm³। टंकी में आवश्यक आयतन = 5000 × 4400 × 21 = 462,000,000 cm³। समय = 462,000,000 ÷ 231,000,000 = 2 घंटे।
Pipe area = π × 7² = 154 cm². Water per hour = 154 × 1,500,000 = 231,000,000 cm³. Tank volume needed = 5000 × 4400 × 21 = 462,000,000 cm³. Time = 462,000,000 ÷ 231,000,000 = 2 hours.
13.
एक दुकानदार एक वस्तु का मूल्य ₹5,360 अंकित करता है। यदि 8% छूट देने के बाद भी उसे क्रय मूल्य पर 34% का लाभ होता है, तो क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks the price of an article at ₹5,360. Find the cost price if after allowing a discount of 8% he still gains 34% on the cost price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹3,680

विक्रय मूल्य = 5,360 × 0.92 = 4,931.2। यह क्रय मूल्य का 134% है, अतः क्रय मूल्य = 4,931.2 ÷ 1.34 = ₹3,680।
SP = 5,360 × 0.92 = 4,931.2. This is 134% of CP, so CP = 4,931.2 ÷ 1.34 = ₹3,680.
14.
999.99 + 99.99 + 9.99 का मान ज्ञात कीजिए।
The value of 999.99 + 99.99 + 9.99 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1109.97

999.99 + 99.99 = 1099.98। इसमें 9.99 जोड़ने पर 1099.98 + 9.99 = 1109.97।
999.99 + 99.99 = 1099.98. Adding 9.99 gives 1099.98 + 9.99 = 1109.97.
15.
रवि के पिता की आयु रवि की आयु की 4 गुनी है। 5 वर्ष बाद, पिता की आयु रवि की आयु की 3 गुनी हो जाएगी। रवि की वर्तमान आयु कितनी है?
Ravi’s father is 4 times as old as Ravi. After 5 years, the father’s age will be 3 times Ravi’s age. What is Ravi’s present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10 वर्ष
10 years

माना रवि की आयु x है, पिता की 4x। 5 वर्ष बाद: 4x + 5 = 3(x + 5) = 3x + 15, अतः x = 10 वर्ष।
Let Ravi's age = x, father's = 4x. After 5 years: 4x + 5 = 3(x + 5) = 3x + 15, so x = 10 years.
16.
किसी धनराशि को 4 वर्षों के लिए एक निश्चित दर से साधारण ब्याज पर निवेश किया गया। यदि इसे 3% वार्षिक अधिक ब्याज दर पर निवेश किया जाता, तो ₹960 अधिक प्राप्त होते। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum of money was invested at simple interest at a certain rate for 4 years. Had it been invested at a 3% per annum higher rate, it would have fetched ₹960 more. Find the principal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹8,000

अतिरिक्त ब्याज = P × 3% × 4 = 0.12P = 960। अतः P = 960 ÷ 0.12 = ₹8,000।
Extra interest = P × 3% × 4 = 0.12P = 960. So P = 960 ÷ 0.12 = ₹8,000.
17.
X लोगों को किसी काम को 28 दिनों में पूरा करने का ठेका दिया गया था। 5 लोग बीमारी के कारण काम पर नहीं आए, और बाकी लोगों ने 30 दिनों में काम पूरा कर लिया। X का मान कितना है?
X people were given a contract for doing a piece of work in 28 days. 5 people did not turn up to work due to sickness, and the rest of the people completed the work in 30 days. What is the value of X?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

75

कुल कार्य समान है: X × 28 = (X − 5) × 30। अतः 28X = 30X − 150, जिससे 2X = 150 और X = 75।
Total work is fixed: X × 28 = (X − 5) × 30. So 28X = 30X − 150, giving 2X = 150 and X = 75.
18.
एक परीक्षा में, स्कूल X से उत्तीर्ण छात्रों का प्रतिशत उस स्कूल से उपस्थित छात्रों की संख्या का 80% है। स्कूल Y में, उपस्थित छात्रों की संख्या स्कूल X से 15% अधिक है, और उत्तीर्ण छात्रों की संख्या स्कूल X से उत्तीर्ण छात्रों की संख्या से 30% अधिक है। स्कूल Y से उपस्थित छात्रों की संख्या में उत्तीर्ण छात्रों का प्रतिशत कितना है (दशमलव के एक अंक तक पूर्णांकित)?
In an examination, the percentage of students who qualified from school X to the number of students who appeared from that school is 80%. In school Y, the number of students who appeared is 15% more than those from school X, and the number of students who qualified is 30% more than the number of students qualified from school X. What is the percentage of students qualified to the number of students who appeared from school Y (rounded off to one decimal place)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

90.4%

माना स्कूल X में 100 परीक्षार्थी और 80 उत्तीर्ण। स्कूल Y: परीक्षार्थी = 115, उत्तीर्ण = 80 × 1.3 = 104। प्रतिशत = 104 ÷ 115 × 100 = 90.4% (लगभग)।
Let school X have 100 appeared, 80 qualified. School Y: appeared = 115, qualified = 80 × 1.3 = 104. Percentage = 104 ÷ 115 × 100 = 90.4% (rounded).
19.
प्रखर और रिया ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹33,500 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹6,700 के कुल लाभ में से प्रखर का हिस्सा ₹2,000 था। प्रखर का निवेश कितना था?
Prakhar and Riya together invested ₹33,500 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹6,700, Prakhar's share was ₹2,000. What was Prakhar's investment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹10,000

निवेश लाभ के अनुपात में होता है। प्रखर का निवेश = 33,500 × 2,000 ÷ 6,700 = ₹10,000।
Investment is in the ratio of profit shares. Prakhar's investment = 33,500 × 2,000 ÷ 6,700 = ₹10,000.
20.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 24° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 3 : 5 है, तो ∠Q और ∠P के मापों में कितना अंतर है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 24°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 3 : 5, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12°

त्रिभुज STR में ∠STR = 180° − (R ÷ 2 + S ÷ 2) = 24°, अतः R + S = 312°। तब P + Q = 360° − 312° = 48°। P : Q = 3 : 5 से P = 18° और Q = 30°। अंतर = 12°।
In triangle STR, ∠STR = 180° − (R ÷ 2 + S ÷ 2) = 24°, so R + S = 312°. Then P + Q = 360° − 312° = 48°. With P : Q = 3 : 5, P = 18° and Q = 30°. Difference = 12°.
21.
निम्नलिखित योजनाओं को उनकी छूट के आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए। A. 5 खरीदें 6 मुफ्त पाएँ। B. 82% की एकल छूट। C. 11% और 24% की दो क्रमिक छूटें।
Arrange the following schemes in the ascending order of their discounts. A. Buy 5 get 6 free. B. A single discount of 82%. C. Two successive discounts of 11% and 24%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

C, A, B

A: 5 खरीदने पर 6 मुफ़्त यानी 11 में से 6 मुफ़्त, छूट = 6 ÷ 11 ≈ 54.5%। B: 82%। C: क्रमागत छूट 11% और 24% = 11 + 24 − (11 × 24) ÷ 100 = 32.36%। आरोही क्रम: C (32.36%), A (54.5%), B (82%)।
A: buy 5 get 6 free means 6 free out of 11, discount = 6 ÷ 11 ≈ 54.5%. B: 82%. C: successive 11% and 24% = 11 + 24 − (11 × 24) ÷ 100 = 32.36%. Ascending order: C (32.36%), A (54.5%), B (82%).

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