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RRB Group D CBT · 2 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 2 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
A और B मिलकर किसी कार्य को 5 दिनों में कर सकते हैं। B अकेले उसी कार्य को 55 दिनों में कर सकता है। A अकेले उस कार्य का दोगुना कार्य करने में कितना समय (दिन में) लेगा?
A and B working together can do a piece of work in 5 days. B alone can do the same work in 55 days. How long (in days) will A alone take to do double the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11

A का एक दिन का कार्य = 1/5 − 1/55 = 10/55 = 2/11, अतः A अकेला 1 कार्य 5.5 दिन में करता है। दोगुने कार्य में 2 × 5.5 = 11 दिन लगेंगे।
A's one-day work = 1/5 − 1/55 = 10/55 = 2/11, so A alone does 1 work in 5.5 days. Double the work takes 2 × 5.5 = 11 days.
2.
निम्नलिखित में से संख्याओं का कौन-सा समूह त्रिभुज की भुजाएँ बना सकता है?
Which of the following sets of numbers can form the sides of a triangle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

{8 cm, 9 cm, 4 cm}

तीन लंबाइयाँ त्रिभुज तभी बनाती हैं जब दो छोटी भुजाओं का योग सबसे बड़ी भुजा से अधिक हो। {8, 9, 4} में 4 + 8 = 12 > 9, अतः यह संभव है। अन्य समुच्चय असफल हैं (2 + 8 = 10, 5 + 6 = 11, 9 + 12 = 21 < 22)।
Three lengths form a triangle only if the sum of the two shorter sides is greater than the longest. For {8, 9, 4}: 4 + 8 = 12 > 9, so it works. The other sets fail (2 + 8 = 10, 5 + 6 = 11, 9 + 12 = 21 < 22).
3.
एक व्यापारी अपने माल का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 30% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 38% की छूट देता है। उसका हानि प्रतिशत कितना है?
A dealer marks his goods at 30% above the cost price and allows a discount of 38% on the marked price. What is his loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

19.4%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 130। विक्रय मूल्य = 130 × 0.62 = 80.6। हानि = 100 − 80.6 = 19.4, अतः हानि 19.4% है।
Let CP = 100. MP = 130. SP = 130 × 0.62 = 80.6. Loss = 100 − 80.6 = 19.4, so the loss is 19.4%.
4.
X में से 1% घटाना, X को ...................से गुणा करने के समान है।
Subtracting 1% of X from X is the same as multiplying X by:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0.99

X − X का 1% = X − 0.01X = 0.99X, अर्थात X को 0.99 से गुणा करना।
X − 1% of X = X − 0.01X = 0.99X, which is multiplying X by 0.99.
5.
टील, मैरून और लाइम के टोकन वाले एक बैग में, टील और मैरून टोकन का अनुपात 15 : 10 था, जबकि लाइम और टील टोकन का अनुपात 19 : 11 था। लाइम और मैरून टोकन का अनुपात कितना था?
In a bag containing teal, maroon, and lime tokens, the ratio of teal to maroon tokens was 15 : 10, while the ratio of lime to teal tokens was 19 : 11. What was the ratio of lime to maroon tokens?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

57 : 22

टील : मैरून = 15 : 10 और लाइम : टील = 19 : 11। टील को समान करने के लिए 15 और 11 का ल.स. 165 लें। टील 165, मैरून 110, लाइम 19 × 15 = 285। लाइम : मैरून = 285 : 110 = 57 : 22।
Teal : maroon = 15 : 10 and lime : teal = 19 : 11. Make teal equal: LCM of 15 and 11 is 165. Teal 165, maroon 110, lime 19 × 15 = 285. Lime : maroon = 285 : 110 = 57 : 22.
6.
₹5,000 के मूलधन पर 3 वर्षों के लिए 5% वार्षिक और 4 वर्षों के लिए 4% वार्षिक की दर से गणना किए जाने वाले साधारण ब्याज के बीच कितना अंतर है?
What is the difference between the simple interest on a principal of ₹5,000 being calculated at 5% per annum for 3 years and 4% per annum for 4 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹50

5% पर 3 वर्ष का साधारण ब्याज = 5,000 × 5 × 3 ÷ 100 = 750। 4% पर 4 वर्ष का साधारण ब्याज = 5,000 × 4 × 4 ÷ 100 = 800। अंतर = ₹50।
SI at 5% for 3 years = 5,000 × 5 × 3 ÷ 100 = 750. SI at 4% for 4 years = 5,000 × 4 × 4 ÷ 100 = 800. Difference = ₹50.
7.
एक विनिर्माता किसी वस्तु को थोक विक्रेता को 20% के लाभ पर बेचता है। फिर थोक विक्रेता उसे खुदरा विक्रेता को 25% के लाभ पर बेचता है, और खुदरा विक्रेता उसे ग्राहक को 24% के लाभ पर बेचता है। यदि खुदरा विक्रेता का विक्रय मूल्य ₹372 है, तो वस्तु की विनिर्माण लागत कितनी थी?
A manufacturer sells an article to a wholesaler at a profit of 20%. The wholesaler then sells it to a retailer at a profit of 25%, and the retailer sells it to a customer at a profit of 24%. If the retailer’s selling price is ₹372, what was the manufacturing cost of the article?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹200

खुदरा विक्रेता का विक्रय मूल्य = निर्माण लागत × 1.2 × 1.25 × 1.24 = 1.86 × लागत। अतः लागत = 372 ÷ 1.86 = ₹200।
Retailer's SP = manufacturing cost × 1.2 × 1.25 × 1.24 = 1.86 × cost. So cost = 372 ÷ 1.86 = ₹200.
8.
एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई का अनुपात 6 : 5 : 3 है। यदि घनाभ का आयतन 720 m³ है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।
The length, breadth and height of a cuboid are in the ratio 6 : 5 : 3. If the volume of the cuboid is 720 m³, find its surface area (in m²).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

504

माना भुजाएँ 6k, 5k, 3k हैं। आयतन = 90k³ = 720, अतः k³ = 8 और k = 2। भुजाएँ 12, 10, 6 हैं। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(12 × 10 + 10 × 6 + 12 × 6) = 2(120 + 60 + 72) = 504 m²।
Let the sides be 6k, 5k, 3k. Volume = 90k³ = 720, so k³ = 8 and k = 2. Sides are 12, 10, 6. Surface area = 2(12 × 10 + 10 × 6 + 12 × 6) = 2(120 + 60 + 72) = 504 m².
9.
विनोद, काजल और अर्पित ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,040, ₹1,390 और ₹1,890 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,440 है, तो लाभ में अर्पित का हिस्सा कितना होगा?
Vinod, Kajal and Arpit invest ₹1,040, ₹1,390 and ₹1,890, respectively, to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,440, then what is the share of Arpit in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹630

लाभ निवेश के अनुपात में बँटेगा। कुल = 1,040 + 1,390 + 1,890 = 4,320। अर्पित का हिस्सा = 1,890 ÷ 4,320 × 1,440 = ₹630।
Profit is shared in the ratio of investments. Total = 1,040 + 1,390 + 1,890 = 4,320. Arpit's share = 1,890 ÷ 4,320 × 1,440 = ₹630.
10.
पिता और पुत्र की वर्तमान आयु का योग 96 वर्ष है। 20 वर्ष पहले, पिता की आयु, उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी थी। पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का अनुपात कितना है?
The sum of the present ages of father and son is 96. 20 years ago, the father was three times as old as his son. What is the ratio of the present ages of the father and his son?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

31 : 17

माना पिता = F, पुत्र = S। F + S = 96 और F − 20 = 3(S − 20), अतः F = 3S − 40। तब 4S − 40 = 96, S = 34 और F = 62। अनुपात = 62 : 34 = 31 : 17।
Let father = F, son = S. F + S = 96 and F − 20 = 3(S − 20), so F = 3S − 40. Then 4S − 40 = 96, S = 34 and F = 62. Ratio = 62 : 34 = 31 : 17.
11.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 120 cm, 174 cm और 126 cm हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) कितना है?
The sides of a triangle are 120 cm, 174 cm, and 126 cm. What is its area (in cm²)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7560

s = (120 + 174 + 126) ÷ 2 = 210। क्षेत्रफल = √[210 × 90 × 36 × 84] = √57,153,600 = 7560 cm²।
s = (120 + 174 + 126) ÷ 2 = 210. Area = √[210 × 90 × 36 × 84] = √57,153,600 = 7560 cm².
12.
एक कक्षा के 26 विद्यार्थियों की औसत आयु 37 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो संपूर्ण समूह की औसत आयु 38 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 26 students of a class is 37 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 38 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

64

27 व्यक्तियों की कुल आयु = 27 × 38 = 1,026। 26 विद्यार्थियों की कुल आयु = 26 × 37 = 962। शिक्षक की आयु = 1,026 − 962 = 64 वर्ष।
Total age of 27 persons = 27 × 38 = 1,026. Total age of 26 students = 26 × 37 = 962. Teacher's age = 1,026 − 962 = 64 years.
13.
6.5, 10.6, 19.7 और a का औसत 13 है। a का मान ज्ञात कीजिए।
The average of 6.5, 10.6, 19.7 and a is 13. The value of a is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15.2

योग = 4 × 13 = 52। 6.5 + 10.6 + 19.7 = 36.8। अतः a = 52 − 36.8 = 15.2।
Sum = 4 × 13 = 52. 6.5 + 10.6 + 19.7 = 36.8. So a = 52 − 36.8 = 15.2.
14.
एक स्टोर घरेलू सामानों पर '47 खरीदें, 9 मुफ़्त पाएं' ऑफर दे रहा है। स्टोर द्वारा दी जा रही शुद्ध छूट (लगभग) कितने प्रतिशत है?
A store is offering 'Buy 47, get 9 free' on household items. What is the net percentage discount (approximately) being offered by the store?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16.07%

ग्राहक को 47 + 9 = 56 वस्तुएँ मिलती हैं पर भुगतान 47 का करना होता है। छूट = 9 ÷ 56 × 100 ≈ 16.07%।
Customer gets 47 + 9 = 56 items but pays for 47. Discount = 9 ÷ 56 × 100 ≈ 16.07%.
15.
तीन पाइप X, Y और Z किसी टैंकर को क्रमशः 360 मिनट, 540 मिनट और 720 मिनट में भर सकते हैं। Y और Z को 30 मिनट के लिए खोला जाता है, फिर X को भी खोल दिया जाता है। तीनों पाइपों द्वारा टैंक के शेष भाग को एक साथ भरने में लगा समय है:
Three pipes, X, Y, and Z, can fill a tanker in 360 minutes, 540 minutes, and 720 minutes, respectively. Y and Z are opened for 30 minutes, then X is also opened. The time taken by the three pipes together to fill the remaining part of the tank is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

150 मिनट
150 minutes

टंकी को 2,160 इकाई मानें। X, Y, Z प्रति मिनट 6, 4, 3 इकाई भरते हैं। Y और Z ने 30 मिनट में (4 + 3) × 30 = 210 भरा। शेष = 1,950। तीनों मिलकर प्रति मिनट 13 भरते हैं, अतः समय = 1,950 ÷ 13 = 150 मिनट।
Take the tank as 2,160 units. X, Y, Z fill 6, 4, 3 units per minute. Y and Z for 30 minutes fill (4 + 3) × 30 = 210. Remaining = 1,950. All three together fill 13 per minute, so time = 1,950 ÷ 13 = 150 minutes.
16.
एक वस्तु को ₹528 में बेचने पर, एक व्यापारी को 12% की हानि होती है। 12% लाभ अर्जित करने के लिए उसे वस्तु को किस मूल्य पर बेचना चाहिए?
By selling an article for ₹528, a trader incurs a loss of 12%. At what price should he sell the article to gain 12%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹672

12% हानि पर विक्रय मूल्य क्रय मूल्य का 88% है, अतः क्रय मूल्य = 528 ÷ 0.88 = 600। 12% लाभ पर विक्रय मूल्य = 600 × 1.12 = ₹672।
SP at 12% loss is 88% of CP, so CP = 528 ÷ 0.88 = 600. SP for 12% gain = 600 × 1.12 = ₹672.
17.
तीन पाइप, X, Y और Z, किसी टैंक को क्रमशः 360 मिनट, 540 मिनट और 720 मिनट में भर सकते हैं। Y और Z को 30 मिनट के लिए खोला जाता है, फिर X को भी खोल दिया जाता है। तीनों पाइपों द्वारा टैंक के शेष भाग को भरने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
Three pipes, X, Y and Z, can fill a tank in 360 minutes, 540 minutes and 720 minutes, respectively. Y and Z are opened for 30 minutes, and then X is also opened. Find the time taken by the three pipes together to fill the remaining part of the tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

150 मिनट
150 minutes

टंकी को 2,160 इकाई मानें। X, Y, Z प्रति मिनट 6, 4, 3 इकाई भरते हैं। Y और Z ने 30 मिनट में (4 + 3) × 30 = 210 भरा। शेष = 1,950। तीनों मिलकर प्रति मिनट 13 भरते हैं, अतः समय = 1,950 ÷ 13 = 150 मिनट।
Take the tank as 2,160 units. X, Y, Z fill 6, 4, 3 units per minute. Y and Z for 30 minutes fill (4 + 3) × 30 = 210. Remaining = 1,950. All three together fill 13 per minute, so time = 1,950 ÷ 13 = 150 minutes.
18.
410 m और 440 m लंबी दो ट्रेनें क्रमशः 130 km/hr और 140 km/hr की चाल से एक ही दिशा में चल रही हैं। पीछे से आ रही तेज चलने वाली ट्रेन, दूसरी ट्रेन को पूरी तरह से पार करने में कितना समय (मिनट में) लेगी?
Two trains having lengths of 410 m and 440 m are running at speeds of 130 km/hr and 140 km/hr, respectively, in the same direction. The time taken (in minutes) by the faster train, coming from behind, to completely cross the other train is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5.1

एक ही दिशा में: सापेक्ष चाल = 140 − 130 = 10 km/hr = 10 × 5/18 = 25/9 m/s। दूरी = 410 + 440 = 850 m। समय = 850 ÷ (25/9) = 306 s = 5.1 मिनट।
Same direction: relative speed = 140 − 130 = 10 km/hr = 10 × 5/18 = 25/9 m/s. Distance = 410 + 440 = 850 m. Time = 850 ÷ (25/9) = 306 s = 5.1 minutes.
19.
प्रथम 10 अभाज्य संख्याओं का योगफल कितना है?
The sum of the first 10 prime numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

129

पहली 10 अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 हैं। इनका योग 129 है।
The first 10 primes are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Their sum is 129.
20.
प्रथम 5 अभाज्य संख्याओं का योग है।
The sum of the first 5 prime numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28

पहली 5 अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11 हैं। इनका योग 28 है।
The first 5 primes are 2, 3, 5, 7, 11. Their sum is 28.
21.
उस ट्रक की औसत चाल कितनी है जो आधी दूरी 20 km/hr की चाल से और शेष आधी दूरी 80 km/hr की चाल से तय करता है?
What is the average speed of a truck that covers half the distance at the speed of 20 km/hr and the other half at the speed of 80 km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

32 km/hr

समान दूरियों के लिए औसत चाल = 2ab ÷ (a + b) = 2 × 20 × 80 ÷ 100 = 32 km/hr।
For equal distances, average speed = 2ab ÷ (a + b) = 2 × 20 × 80 ÷ 100 = 32 km/hr.

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