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RRB Group D CBT · 2 Feb 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 2 Feb 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक विक्रेता ₹12,000 में एक वॉशिंग मशीन खरीदता है। वह इसे एक खुदरा विक्रेता को 10% के लाभ पर बेचता है, और खुदरा विक्रेता इसे एक ग्राहक को 15% की हानि पर बेचता है। अंतिम विक्रय मूल्य कितना है?
A vendor buys a washing machine for ₹12,000. He sells it to a retailer at 10% profit, and the retailer sells it to a customer at 15% loss. What is the final selling price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹11,220

खुदरा विक्रेता का क्रय मूल्य = 12,000 × 1.10 = 13,200। 15% हानि पर अंतिम विक्रय मूल्य = 13,200 × 0.85 = ₹11,220।
Retailer's cost = 12,000 × 1.10 = 13,200. Final SP at 15% loss = 13,200 × 0.85 = ₹11,220.
2.
यदि किसी संख्या के 20% को 66 में जोड़ा जाए, तो परिणाम वही संख्या होगी। उसी संख्या का 60% कितना है?
If 20% of a number is added to 66, then the result is the same number. 60% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

49.5

माना संख्या x है: x = 0.2x + 66, अतः 0.8x = 66 और x = 82.5। 82.5 का 60% = 0.6 × 82.5 = 49.5। अतः उत्तर 49.5 है।
Let the number be x: x = 0.2x + 66, so 0.8x = 66 and x = 82.5. 60% of 82.5 = 0.6 × 82.5 = 49.5. So the answer is 49.5.
3.
₹13,403 को S, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके क्रमशः ₹40, ₹83 और ₹68 काट लिए जाएँ, तो उनके पास 21:11:4 के अनुपात में धनराशि बचती है। B और C के मूल शेयरों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
₹13,403 is divided among S, B and C in such a way that if ₹40, ₹83 and ₹68 be deducted from their respective shares, they have money in the ratio 21:11:4. Find the difference between the original shares of B and C.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹2,584

कटौती के बाद कुल = 13,403 − (40 + 83 + 68) = 13,212। अनुपात का एक भाग = 13,212 ÷ 36 = 367। B = 11 × 367 + 83 = 4,120; C = 4 × 367 + 68 = 1,536। अंतर = 4,120 − 1,536 = ₹2,584।
Total after deductions = 13,403 − (40 + 83 + 68) = 13,212. One ratio part = 13,212 ÷ 36 = 367. B = 11 × 367 + 83 = 4,120; C = 4 × 367 + 68 = 1,536. Difference = 4,120 − 1,536 = ₹2,584.
4.
पूर्णांक 80 वाली एक परीक्षा में, B को 50 अंक मिले जबकि A को 75 अंक मिले। B के अंक A के अंकों का कितना प्रतिशत था? (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
In a test, B got 50 marks while A got 75 marks, out of 80 maximum marks. What percentage of A's marks was B's marks? (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

66.67%

अभीष्ट प्रतिशत = (B के अंक ÷ A के अंक) × 100 = 50 ÷ 75 × 100 = 66.67%। अतः उत्तर 66.67% है।
Required % = (B's marks ÷ A's marks) × 100 = 50 ÷ 75 × 100 = 66.67%. So the answer is 66.67%.
5.
दो पाइप, P और Q, एक टंकी को क्रमशः 30 घंटे और 40 घंटे में भर सकते हैं। यदि पाइप P को अकेले 15 घंटे के लिए खोला जाता है और फिर बंद कर दिया जाता है, जिसके बाद पाइप Q टंकी को पूरा भरता है, तो पाइप Q द्वारा भरे गए भाग के सापेक्ष पाइप P द्वारा टंकी का कितना प्रतिशत भरा गया है?
Two pipes, P and Q, can fill a cistern in 30 hours and 40 hours, respectively. If pipe P is opened alone for 15 hours and then closed, after which pipe Q fills the cistern until it is full, then what percentage of the cistern is filled by pipe P relative to the portion filled by pipe Q?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

100%

P 15 घंटे में 15/30 = 1/2 टंकी भरता है। शेष 1/2 टंकी Q भरता है। अभीष्ट प्रतिशत = (1/2) ÷ (1/2) × 100 = 100%। अतः उत्तर 100% है।
P in 15 hours fills 15/30 = 1/2 of the cistern. Q fills the remaining 1/2. Required % = (1/2) ÷ (1/2) × 100 = 100%. So the answer is 100%.
6.
ईंधन की कीमत तीन क्रमागत महीनों में 10%, 50% और 10% घटती है, लेकिन चौथे महीने में 45% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी होती है? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
The price of fuel decreases by 10%, 50% and 10% in three successive months, but increases by 45% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price? (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

41.28% की कमी
Decreases by 41.28%

अंतिम मूल्य = 100 × 0.9 × 0.5 × 0.9 × 1.45 = 100 × 0.58725 = 58.725। परिवर्तन = 100 − 58.725 = 41.275 ≈ 41.28। अतः मूल्य 41.28% घटता है।
Final price = 100 × 0.9 × 0.5 × 0.9 × 1.45 = 100 × 0.58725 = 58.725. Change = 100 − 58.725 = 41.275 ≈ 41.28. So the price decreases by 41.28%.
7.
एक पंसारी ने अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य से 50% अधिक मूल्य पर अंकित किया और उन्हें X% की छूट पर बेचा। यदि उसे 35% लाभ हुआ, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
A grocer marked his goods at 50% above their cost price and sold them at a discount of X%. If he gained 35% profit, then find the value of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 150 और विक्रय मूल्य = 135 (35% लाभ)। छूट = 150 − 135 = 15, अतः X = 15 ÷ 150 × 100 = 10। अतः उत्तर 10 है।
Let CP = 100. MP = 150 and SP = 135 (35% profit). Discount = 150 − 135 = 15, so X = 15 ÷ 150 × 100 = 10. So the answer is 10.
8.
ईंधन की कीमत तीन क्रमागत महीनों में 10%, 50% और 10% कम हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 45% बढ़ जाती है। चौथे महीने में ईंधन की कीमत में उसकी मूल कीमत की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
The price of fuel decreases by 10%, 50% and 10% in three consecutive months, but increases by 45% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month compared to its original price? (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

41.28% की कमी
41.28% decrease

अंतिम मूल्य = 100 × 0.9 × 0.5 × 0.9 × 1.45 = 58.725। परिवर्तन = 100 − 58.725 = 41.275 ≈ 41.28। अतः मूल्य में 41.28% की कमी होती है।
Final price = 100 × 0.9 × 0.5 × 0.9 × 1.45 = 58.725. Change = 100 − 58.725 = 41.275 ≈ 41.28. So the price decreases by 41.28%.
9.
रेनू और कशिश की आयु का अनुपात 9 : 8 है। 5 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 10 : 9 होगा। उनकी वर्तमान आयु का अंतर ज्ञात कीजिए।
The ages of Renu and Kashish are in the ratio 9 : 8. After 5 years, the ratio of their ages will be 10 : 9. Find the difference between their present ages.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 वर्ष
5 years

माना आयु 9x और 8x है। (9x + 5) ÷ (8x + 5) = 10 ÷ 9, अतः 81x + 45 = 80x + 50 और x = 5। अंतर = 9x − 8x = x = 5 वर्ष।
Let ages be 9x and 8x. (9x + 5) ÷ (8x + 5) = 10 ÷ 9, so 81x + 45 = 80x + 50 and x = 5. Difference = 9x − 8x = x = 5 years.
10.
एक क्रि केटर का 7 पारियों में औसत 90 रन है। 8वीं पारी में उसने 176 रन बनाए। उसके औसत स्कोर में ______ की वृद्धि हुई। (अपने उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें।)
For 7 innings, a cricketer has an average of 90 runs. In the 8^th inning, he scores 176 runs. His average score increased by ______. (Round off your answer to the nearest whole number.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11

7 पारियों का कुल योग = 7 × 90 = 630। 8वीं पारी के बाद कुल = 630 + 176 = 806, नया औसत = 806 ÷ 8 = 100.75। वृद्धि = 100.75 − 90 = 10.75 ≈ 11।
Total of 7 innings = 7 × 90 = 630. After 8th inning total = 630 + 176 = 806, new average = 806 ÷ 8 = 100.75. Increase = 100.75 − 90 = 10.75 ≈ 11.
11.
A, बिंदु X से 9:00 AM पर निकलता है और बिंदु Y पर 1:00 PM पर पहुँचता है। B, बिंदु Y से 9:00 AM पर निकलता है और बिंदु X पर 3:00 PM पर पहुँचता है। वे किस समय पर मिलेंगे?
A leaves point X at 9:00 AM and reaches point Y at 1:00 PM. B leaves point Y at 9:00 AM and reaches point X at 3:00 PM. At what time will they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

11:24 AM

A पूरी दूरी D को 4 घंटे में और B 6 घंटे में तय करता है, अतः चालें D/4 और D/6 हैं। मिलने का समय = D ÷ (D/4 + D/6) = 12/5 = 2.4 घंटे = 2 घंटे 24 मिनट। अतः वे प्रातः 9:00 के बाद 11:24 AM पर मिलेंगे।
A takes 4 h and B takes 6 h for the whole distance D, so speeds are D/4 and D/6. Meeting time = D ÷ (D/4 + D/6) = 12/5 = 2.4 h = 2 h 24 min after 9:00 AM. So they meet at 11:24 AM.
12.
यदि 75 और Z का तृतीयानुपाती 12 है, तो Z का मान ज्ञात कीजिए।
If third proportional of 75 and Z be 12, then what is the value of Z?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30

a और b का तृतीयानुपाती b² ÷ a होता है। अतः Z² ÷ 75 = 12, Z² = 900, Z = 30। अतः उत्तर 30 है।
Third proportional of a and b is b² ÷ a. So Z² ÷ 75 = 12, Z² = 900, Z = 30. So the answer is 30.
13.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा मॉडल सही है?
Which of the following is the correct model for finding the Highest Common Factor (HCF) of two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

अभाज्य गुणनखंडन मॉडल: दोनों संख्याओं का अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात कीजिए, फिर न्यूनतम घातों वाले उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों को गुणा कीजिए।
Prime Factorization Model: Find the prime factorization of both numbers, then multiply the common prime factors with the lowest powers.

HCF अभाज्य गुणनखंडन से निकाला जाता है: दोनों संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखकर उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों को उनकी न्यूनतम घात के साथ गुणा किया जाता है।
HCF is found by prime factorisation: write both numbers as products of primes and multiply the common primes with their lowest powers.
14.
संख्या 8,33,525 निम्‍नलिखित में से किससे विभाज्य नहीं है?
The number 8,33,525 is NOT divisible by:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15

833525 का अंत 25 पर है, अतः 25 से विभाज्य है। यह 5 और 7 (166705 = 7 × 23815) से विभाज्य है, अतः 35 से भी। यह 11 से विभाज्य है (एकांतर अंकों का अंतर = 0), अतः 55 से भी। अंकों का योग 26, 3 का गुणज नहीं है, अतः यह 15 से विभाज्य नहीं है।
833525 ends in 25, so it is divisible by 25. It is divisible by 5 and 7 (166705 = 7 × 23815), so by 35. It is divisible by 11 (alternating digit sum = 0), so by 55. Digit sum = 26 is not a multiple of 3, so it is NOT divisible by 15.
15.
एक कक्षा के 24 विद्यार्थियों की औसत आयु 17 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 18 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्षों में) कितनी है?
The average age of 24 students of a class is 17 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 18 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

42

25 व्यक्तियों की कुल आयु = 25 × 18 = 450। 24 विद्यार्थियों की कुल आयु = 24 × 17 = 408। शिक्षक की आयु = 450 − 408 = 42 वर्ष।
Total age of 25 persons = 25 × 18 = 450. Total age of 24 students = 24 × 17 = 408. Teacher's age = 450 − 408 = 42 years.
16.
दो रेखाएँ इस प्रकार खींची गई हैं कि उनके पथों को निरूपित करने वाले समीकरण : (k−4)x + 2y = 6 और 2x + y = 4 हैं। यदि रेखाओं की एक दूसरे के समानांतर रचना की जानी है, तो k का कौन-सा मान यह सुनिश्चित करेगा?
Two lines are planned such that the equations representing their paths are: (k−4)x + 2y = 6 and 2x + y = 4. If the lines are to be constructed parallel to each other, what value of k will ensure that?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

रेखाएँ समांतर होती हैं जब a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2। (k − 4)/2 = 2/1 से k − 4 = 4, अतः k = 8। 6/4 ≠ 2, अतः रेखाएँ संपाती नहीं बल्कि समांतर हैं। अतः k = 8।
Lines are parallel when a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2. (k − 4)/2 = 2/1 gives k − 4 = 4, so k = 8. Constants 6/4 differ from 2, so the lines are parallel and not coincident. So k = 8.
17.
किसी सम पंचभुज के प्रत्येक आंतरिक कोण का माप कितना होगा?
The measure of each interior angle of a regular pentagon is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

108°

सम बहुभुज का आंतरिक कोण = (n − 2) × 180° ÷ n = 3 × 180° ÷ 5 = 108°।
Interior angle of a regular polygon = (n − 2) × 180° ÷ n = 3 × 180° ÷ 5 = 108°.
18.
एक पाइप किसी टंकी को 7 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 56 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टंकी खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो टंकी को आधा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 7 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 56 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

शुद्ध दर = 1/7 − 1/56 = 8/56 − 1/56 = 7/56 = 1/8 टंकी प्रति मिनट। पूरी टंकी 8 मिनट में भरेगी, अतः आधी टंकी 4 मिनट में भरेगी।
Net rate = 1/7 − 1/56 = 8/56 − 1/56 = 7/56 = 1/8 tank per minute. Full tank takes 8 minutes, so half the tank takes 4 minutes.
19.
₹5,500 की राशि पर साधारण ब्याज कितना होगा, यदि पहले 4 वर्षों के लिए ब्याज दर 6% वार्षिक है तथा अंतिम 2 वर्षों के लिए 5% वार्षिक है?
What is the simple interest on a sum of ₹5,500, if the rate of interest for the first 4 years is 6% per annum and for the last 2 years is 5% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,870

साधारण ब्याज = 5,500 × (6% × 4 + 5% × 2) = 5,500 × 34% = 5,500 × 0.34 = ₹1,870।
SI = 5,500 × (6% × 4 + 5% × 2) = 5,500 × 34% = 5,500 × 0.34 = ₹1,870.
20.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित में से कौन सा मॉडल सही है?
Which of the following is the correct model for finding the Highest Common Factor (HCF) of two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

अभाज्य गुणनखंड मॉडल: दोनों संख्याओं का अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें, फिर न्यूनतम घातों वाले उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें।
Prime factorisation model: Find the prime factorisation of both numbers, then multiply the common prime factors with the lowest powers.

HCF अभाज्य गुणनखंडन से निकाला जाता है: दोनों संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड लिखकर उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों को न्यूनतम घात के साथ गुणा करें।
HCF is found by prime factorisation: factorise both numbers and multiply the common prime factors with the lowest powers.
21.
एक विक्रेता ने किसी वस्तु पर 77% की छूट दी और फिर भी उसे 49% का लाभ प्राप्त हुआ। क्रय मूल्य और अंकित मूल्य का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A dealer allowed a 77% discount on an article and was still able to manage a 49% profit. Find the ratio of the cost price to the listed price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

23 : 149

माना सूची मूल्य = 100। 77% छूट के बाद विक्रय मूल्य = 23 = क्रय मूल्य का 149%, अतः क्रय मूल्य : सूची मूल्य = 0.23 : 1.49 = 23 : 149।
Let LP = 100. SP = 23 (after 77% discount) = 149% of CP, so CP = 23 ÷ 1.49. CP : LP = 0.23 : 1.49 = 23 : 149.

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