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RRB Group D CBT · 2 Feb 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 2 Feb 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक एजेंट ₹6,420 अंकित मूल्य वाले एक कलम को 20% की छूट पर बेचता है। कलम का विक्रय मूल्य (₹ में) कितना है?
An agent sells a pan with a marked price of ₹6,420 at a discount of 20%. What is the selling price (in ₹) of the pan?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5,136

विक्रय मूल्य = 6,420 × (1 − 0.20) = 6,420 × 0.8 = 5,136। अतः उत्तर 5,136 है।
SP = 6,420 × (1 − 0.20) = 6,420 × 0.8 = 5,136. So the answer is 5,136.
2.
प्रेक्षणों 31, 36, 83, 84, 93, 47, 17, 45 और 50 का समांतर माध्य ...............है।
The arithmetic mean of the observations 31, 36, 83, 84, 93, 47, 17, 45 and 50 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

54

माध्य = योग ÷ प्रेक्षणों की संख्या। योग = 31 + 36 + 83 + 84 + 93 + 47 + 17 + 45 + 50 = 486। माध्य = 486 ÷ 9 = 54।
Mean = sum ÷ number of observations. Sum = 31 + 36 + 83 + 84 + 93 + 47 + 17 + 45 + 50 = 486. Mean = 486 ÷ 9 = 54.
3.
20%, 5% और 21% की तीन क्रमागत छूटों के बाद अंकित मूल्य का प्रभावी मूल्य प्रतिशत ज्ञात कीजिए (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।
Find the effective price percentage of the marked price after three consecutive discounts of 20%, 5% and 21% (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60.04%

प्रभावी मूल्य = 0.80 × 0.95 × 0.79 = 0.6004 अंकित मूल्य का, अर्थात 60.04%।
Effective price = 0.80 × 0.95 × 0.79 = 0.6004 of the marked price, i.e. 60.04%.
4.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 20 मिनट और 35 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। पाइप A को कितने समय बाद बंद कर देना चाहिए, ताकि खाली टंकी कुल 28 मिनट में पूरी तरह से भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty tank in 20 minutes and 35 minutes, respectively. Both pipe A and pipe B are opened together. After how much time should pipe A be closed so that the empty tank is completely filled in a total of 28 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4 मिनट
4 minutes

माना A, t मिनट चलता है और B पूरे 28 मिनट: t/20 + 28/35 = 1। अतः t/20 = 1 − 4/5 = 1/5 और t = 4 मिनट।
Let A work t minutes and B all 28 minutes: t/20 + 28/35 = 1. So t/20 = 1 − 4/5 = 1/5 and t = 4 minutes.
5.
यदि 63 : A :: A : 175 है, तो A का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If 63 : A :: A : 175, then find the positive value of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

105

63 : A :: A : 175 का अर्थ है A² = 63 × 175 = 11,025। अतः A = √11,025 = 105।
63 : A :: A : 175 means A² = 63 × 175 = 11,025. So A = √11,025 = 105.
6.
एक बुकस्‍टोर 2 गणित की किताबें और 3 विज्ञान की किताबें ₹1,980 में बेचता है। वह साथ ही 3 गणित की किताबें और 2 विज्ञान की किताबें ₹1,920 में बेचता है। एक गणित की किताब और एक विज्ञान की किताब का कुल मूल्य कितना है?
A bookstore sells 2 maths books and 3 science books for ₹1,980. It also sells 3 mathsbooks and 2 science books for ₹1,920. What is the total cost of one maths book and one science book?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹780

जोड़ने पर: 2M + 3S = 1,980 और 3M + 2S = 1,920 से 5M + 5S = 3,900। अतः M + S = 3,900 ÷ 5 = ₹780।
Adding: 2M + 3S = 1,980 and 3M + 2S = 1,920 give 5M + 5S = 3,900. So M + S = 3,900 ÷ 5 = ₹780.
7.
126 km/h की चाल से चलने वाली 300 m लंबी ट्रेन एक प्लेटफॉर्म को 12 सेकंड में पार करती है। एक लड़का उसी प्लेटफॉर्म को 15 सेकंड में पार करता है। लड़के की चाल m/s में कितनी है?
A 300 m long train running at a speed of 126 km/h crosses a platform in 12 seconds. A boy crosses the same platform in 15 seconds. What is the speed of the boy in m/s?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8

रेलगाड़ी की चाल = 126 × 5/18 = 35 m/s। 12 सेकंड में दूरी = 420 m = 300 + प्लेटफ़ॉर्म, अतः प्लेटफ़ॉर्म = 120 m। लड़के की चाल = 120 ÷ 15 = 8 m/s।
Train speed = 126 × 5/18 = 35 m/s. Distance in 12 s = 420 m = 300 + platform, so platform = 120 m. Boy's speed = 120 ÷ 15 = 8 m/s.
8.
सुधा का खर्च उसकी बचत से 100% अधिक है। यदि उसका खर्च 4% कम हो जाता है और बचत 26% बढ़ जाती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
The expenditure of Sudha is 100% more than her savings. If her expenditure decreases by 4% and savings increase by 26%, then by what percentage does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6%

व्यय बचत से 100% अधिक है: व्यय = 2, बचत = 1, आय = 3। नया व्यय = 2 × 0.96 = 1.92, नई बचत = 1 × 1.26 = 1.26, नई आय = 3.18। वृद्धि = 0.18 ÷ 3 × 100 = 6%।
Expenditure is 100% more than savings: E = 2, S = 1, income = 3. New E = 2 × 0.96 = 1.92, new S = 1 × 1.26 = 1.26, new income = 3.18. Increase = 0.18 ÷ 3 × 100 = 6%.
9.
प्रथम 4 प्राकृत संख्याओं के वर्गों का औसत कितना है?
The average of the squares of the first 4 natural numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7.5

प्रथम 4 प्राकृत संख्याओं के वर्ग: 1, 4, 9, 16। योग = 30। औसत = 30 ÷ 4 = 7.5।
Squares of the first 4 natural numbers: 1, 4, 9, 16. Sum = 30. Average = 30 ÷ 4 = 7.5.
10.
एक पाइप किसी टंकी को 4 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी भरी हुई टंकी को 8 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टंकी के खाली होने पर दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाए, तो टंकी का आधा भाग भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 4 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 8 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, then how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4 मिनट
4 minutes

शुद्ध दर = 1/4 − 1/8 = 1/8 टंकी प्रति मिनट। पूरी टंकी 8 मिनट में भरेगी, अतः आधी टंकी 4 मिनट में भरेगी।
Net rate = 1/4 − 1/8 = 1/8 tank per minute. Full tank takes 8 minutes, so half the tank takes 4 minutes.
11.
एक दुकानदार ने 20 kg चावल ₹50 प्रति kg की दर से खरीदा और उसे ₹45 प्रति kg की दर से बेचा। उसका हानि प्रतिशत कितना है?
A shopkeeper bought 20 kg of rice at ₹50 per kg and sold it at ₹45 per kg. What is his loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10%

प्रति किग्रा हानि = 50 − 45 = ₹5। हानि % = 5 ÷ 50 × 100 = 10%।
Loss per kg = 50 − 45 = ₹5. Loss % = 5 ÷ 50 × 100 = 10%.
12.
संख्या 77,792 निम्‍नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 77,792 is divisible by:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13

77,792 ÷ 13 = 5,984 पूर्णतः। यह 15 से विभाज्य नहीं (अंत 0 या 5 नहीं), 12 से नहीं (अंकों का योग 32, 3 का गुणज नहीं) और 14 से नहीं (77,792 ÷ 7 में शेष 1)। अतः यह 13 से विभाज्य है।
77,792 ÷ 13 = 5,984 exactly. It is not divisible by 15 (does not end in 0 or 5), by 12 (digit sum 32 is not a multiple of 3) or by 14 (77,792 ÷ 7 leaves remainder 1). So it is divisible by 13.
13.
एक चतुर्भुज IJKL में, ∠I = 35° और ∠J = 24° है। ∠K और ∠L के समद्विभाजक Z पर मिलते हैं। ∠LZK की माप कितनी है?
In a quadrilateral IJKL, ∠I = 35° and ∠J = 24°. The bisectors of ∠K and ∠L meet at Z. What is the measure of ∠LZK?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

29.5°

चतुर्भुज के कोणों का योग = 360°, अतः ∠K + ∠L = 360° − 35° − 24° = 301°। त्रिभुज LZK में ∠LZK = 180° − (∠K + ∠L) ÷ 2 = 180° − 150.5° = 29.5°।
Sum of angles of a quadrilateral = 360°, so ∠K + ∠L = 360° − 35° − 24° = 301°. In triangle LZK, ∠LZK = 180° − (∠K + ∠L) ÷ 2 = 180° − 150.5° = 29.5°.
14.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 20 मिनट और 35 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। पाइप A को कितने समय बाद बंद कर देना चाहिए ताकि खाली टंकी कुल 28 मिनट में पूरी तरह भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty cistern in 20 min and 35 min, respectively. Both Pipe A and Pipe B are opened together. After how much time should Pipe A be turned off so that the empty cistern is completely filled in a total of 28 min?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4 मिनट
4 min

माना A, t मिनट चलता है और B पूरे 28 मिनट: t/20 + 28/35 = 1। अतः t/20 = 1/5 और t = 4 मिनट।
Let A run t min and B all 28 min: t/20 + 28/35 = 1. So t/20 = 1/5 and t = 4 min.
15.
ट्रेन A, स्टेशन X से 8:00 AM पर निकलती है और स्टेशन Y की ओर 50 km/hr की चाल से बढ़ती है। ट्रेन B, स्टेशन Y से 9:00 AM पर निकलती है और स्टेशन X की ओर 60 km/hr की चाल से बढ़ती है। यदि दोनों ट्रेनें 9:45 AM पर मिलती हैं, तो स्टेशन X और Y के बीच की दूरी का एक-चौथाई (km में) ज्ञात कीजिए।
Train A departs from station X at 8:00 AM and travels towards station Y at a speed of 50 km/hr. Train B departs from station Y at 9:00 AM and travels towards station X at a speed of 60 km/hr. If the two trains meet at 9:45 AM, find one-fourth of the distance between stations X and Y (in km).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

33.125

गाड़ी A 8:00 से 9:45 तक 1.75 घंटे × 50 = 87.5 km चलती है। गाड़ी B 0.75 घंटे × 60 = 45 km चलती है। कुल दूरी = 132.5 km। एक-चौथाई = 132.5 ÷ 4 = 33.125 km।
Train A travels 8:00 to 9:45 = 1.75 h × 50 = 87.5 km. Train B travels 0.75 h × 60 = 45 km. Distance = 132.5 km. One-fourth = 132.5 ÷ 4 = 33.125 km.
16.
₹2,288 को पंकज, मीरा और अशोक के बीच इस प्रकार बांटा जाता है कि यदि उनके हिस्सों में से ₹39, ₹47 और ₹40 की कटौती कर ली जाए, तो उनके पास 17 : 15 : 14 के अनुपात में धनराशि बचती है। मीरा का वास्तविक हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹2,288 is divided among Pankaj, Meera, and Ashok in such a way that if ₹39, ₹47, and ₹40 are deducted from their respective shares, they have money in the ratio 17:15:14. Find the actual share of Meera.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹752

कटौती के बाद कुल = 2,288 − (39 + 47 + 40) = 2,162। अनुपात का एक भाग = 2,162 ÷ 46 = 47। मीरा का हिस्सा = 15 × 47 + 47 = 705 + 47 = ₹752।
After deductions total = 2,288 − (39 + 47 + 40) = 2,162. One ratio part = 2,162 ÷ 46 = 47. Meera's share = 15 × 47 + 47 = 705 + 47 = ₹752.
17.
443 में वह सबसे छोटी कौन-सी संख्या जोड़ी जाए जिससे प्राप्त संख्या 12, 5 और 6 से पूर्णतः विभाज्य हो?
What is the least number that should be added to 443 so that the number obtained is exactly divisible by 12, 5 and 6?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

37

12, 5 और 6 का ल.स. = 60। 443 ÷ 60 में शेष 23 बचता है, अतः जोड़ी जाने वाली न्यूनतम संख्या = 60 − 23 = 37।
LCM of 12, 5 and 6 = 60. 443 ÷ 60 leaves remainder 23, so the least number to add = 60 − 23 = 37.
18.
₹2,600 के मूलधन पर 10% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर (वार्षिक रूप से संयोजित होने पर) से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹2,600 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹3,146

मिश्रधन = P(1 + r/100)² = 2,600 × 1.1 × 1.1 = 2,600 × 1.21 = ₹3,146।
Amount = P(1 + r/100)² = 2,600 × 1.1 × 1.1 = 2,600 × 1.21 = ₹3,146.
19.
एक चाचा की वर्तमान आयु उसके भतीजे की आयु से छह गुना है। 20 वर्ष बाद, उसकी आयु केवल दोगुनी होगी। भतीजे की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
An uncle's present age is six times his nephew's age. After 20 years, his age will be only twice. Find the present age of the nephew.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 वर्ष
5 years

माना भतीजे की आयु = N, चाचा की = 6N। 6N + 20 = 2(N + 20), अतः 4N = 20 और N = 5 वर्ष।
Let nephew = N, uncle = 6N. 6N + 20 = 2(N + 20), so 4N = 20 and N = 5 years.
20.
एक चाचा की वर्तमान आयु उसके भतीजे की आयु की छह गुनी है। अब से 20 वर्ष बाद, उसकी आयु केवल दोगुनी होगी। भतीजे की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
An uncle is currently six times as old as his nephew. In 20 years from now, he will be only twice as old. Find the nephew's current age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 वर्ष
5 years

माना भतीजे की आयु = N, चाचा की = 6N। 6N + 20 = 2(N + 20), अतः 4N = 20 और N = 5 वर्ष।
Let nephew = N, uncle = 6N. 6N + 20 = 2(N + 20), so 4N = 20 and N = 5 years.
21.
एक पाइप एक टंकी को 4 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 8 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टंकी खाली होने पर दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाए, तो टंकी को आधा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 4 minutes, while another pipe can empty a completely filled tank in 8 minutes. If both pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4 मिनट
4 minutes

शुद्ध दर = 1/4 − 1/8 = 1/8 टंकी प्रति मिनट। पूरी टंकी 8 मिनट में भरेगी, अतः आधी टंकी 4 मिनट में भरेगी।
Net rate = 1/4 − 1/8 = 1/8 tank per minute. The full tank takes 8 minutes, so half the tank takes 4 minutes.

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