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RRB Group D CBT · 2 Feb 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 2 Feb 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक व्यापारी अपने माल का अंकित मूल्य, क्रय मूल्य से 25% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 28% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत कितना है?
A trader marks the price of his goods 25% above the cost price and gives a discount of 28% on the marked price. What is his profit or loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10% हानि
10% loss

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 125। विक्रय मूल्य = 125 × 0.72 = 90। हानि = 10, अतः 10% हानि।
Let CP = 100. MP = 125. SP = 125 × 0.72 = 90. Loss = 10, so loss is 10%.
2.
75,000 मतदाताओं वाले एक कस्बे में, 95% मतदाताओं ने अपने वोट डाले, और सभी वोट वैध थे। उस चुनाव में A, B और C नाम के तीन उम्मीदवार थे। उम्मीदवार A को वैध वोटों का 40% मिला, जबकि उम्मीदवार B को A से 12% कम वोट मिले। उम्मीदवार C को वैध वोटों का कितना प्रतिशत मिला?
In a town with 75,000 voters, 95% cast their votes, all of which were valid. There were three candidates: A, B, and C. Candidate A received 40% of the valid votes, while candidate B received 12% fewer votes than A. What percentage of the valid votes did candidate C receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24.8%

A को वैध मतों का 40% मिला। B को 12% कम: 40 × 0.88 = 35.2%। C को 100 − 40 − 35.2 = 24.8% मिला।
A gets 40% of valid votes. B gets 12% fewer: 40 × 0.88 = 35.2%. C gets 100 − 40 − 35.2 = 24.8%.
3.
एक व्यापारी अपने माल का अंकित मूल्य, क्रय मूल्य से 25% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 28% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत कितना है?
A dealer marks his goods at 25% above the cost price and allows a discount of 28% on the marked price. What is his gain or loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10% हानि
10% loss

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 125। विक्रय मूल्य = 125 × 0.72 = 90। हानि = 10, अतः 10% हानि।
Let CP = 100. MP = 125. SP = 125 × 0.72 = 90. Loss = 10, so loss is 10%.
4.
दो रेलगाड़ियां समान चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। यदि प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई 444 m है और वे एक-दूसरे को 37 सेकंड में पार करती हैं, तो प्रत्येक रेलगाड़ी की चाल कितनी है?
Two trains are running in opposite directions at the same speed. If the length of each train is 444 m and they cross each other in 37 seconds, then what is the speed of each train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12 m/s

कुल दूरी = 444 + 444 = 888 m, समय 37 s, अतः सापेक्ष चाल = 888 ÷ 37 = 24 m/s। प्रत्येक गाड़ी की चाल = 24 ÷ 2 = 12 m/s।
Total distance = 444 + 444 = 888 m in 37 s, so relative speed = 888 ÷ 37 = 24 m/s. Each train's speed = 24 ÷ 2 = 12 m/s.
5.
दो बहनों की वर्तमान आयु का अंतर 3 वर्ष है। 2 वर्ष बाद, बड़ी बहन की आयु छोटी बहन की 2 वर्ष पहले की आयु की दोगुनी होगी। अब से 8 वर्ष बाद उनकी आयु का योग ज्ञात कीजिए।
The difference between the present ages of two sisters is 3 years. After 2 years, the elder sister will be twice as old as the younger sister was 2 years ago. Find the sum of their ages after 8 years from now.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

37 वर्ष
37 years

माना छोटी बहन = y, बड़ी = y + 3। y + 5 = 2(y − 2), अतः y = 9 और बड़ी = 12। 8 वर्ष बाद आयु का योग = 17 + 20 = 37 वर्ष।
Let younger = y, elder = y + 3. y + 5 = 2(y − 2), so y = 9 and elder = 12. After 8 years: 17 + 20 = 37 years.
6.
प्रेक्षणों 22, 21, 22, 20, 33, 34, 22, 29, 29, 31, 23, 23, 28, 32, 22, 26 और 27 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The mode of the observations 22, 21, 22, 20, 33, 34, 22, 29, 29, 31, 23, 23, 28, 32, 22, 26 and 27 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 22 चार बार आता है, जो किसी अन्य मान से अधिक है, अतः बहुलक 22 है।
Mode is the most frequent value. 22 occurs 4 times, more than any other value, so the mode is 22.
7.
X, Y और Z मिलकर किसी कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि X अकेले इसे 24 दिनों में और Y अकेले इसे 36 दिनों में पूरा कर सकता है। ज्ञात कीजिए कि Z अकेले इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
X, Y and Z together can complete a piece of work in 8 days, while X alone can complete it in 24 days and Y alone can complete it in 36 days. Find in how many days Z alone can complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18 दिन
18 days

कार्य दर (प्रति दिन, ल.स. 72): X+Y+Z = 9/72, X = 3/72, Y = 2/72। Z = 9/72 − 3/72 − 2/72 = 4/72 = 1/18। अतः Z अकेला 18 दिन में कार्य पूरा करेगा।
Work rates (per day, LCM 72): X+Y+Z = 9/72, X = 3/72, Y = 2/72. Z = 9/72 − 3/72 − 2/72 = 4/72 = 1/18. So Z alone takes 18 days.
8.
11%, 18% और 20% की तीन क्रमिक छूटों के बाद अंकित मूल्य का प्रभावी मूल्य प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें)
Find the effective price percentage of the marked price after three consecutive discounts of 11%, 18% and 20% (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

58.38%

प्रभावी मूल्य = 0.89 × 0.82 × 0.80 = 0.58384 अंकित मूल्य का, अर्थात 58.38%।
Effective price = 0.89 × 0.82 × 0.80 = 0.58384 of the marked price, i.e. 58.38%.
9.
X, Y और Z मिलकर किसी कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि X अकेले उसी कार्य को 24 दिनों में, और Y अकेले उसी कार्य को 36 दिनों में पूरा कर सकता है। Z ​अकेले उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
X, Y and Z together can complete a work in 8 days, while X alone can complete the same work in 24 days and Y alone can complete the same work in 36 days. In how many days can Z alone complete the same work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 दिन
18 days

कार्य दर (प्रति दिन, ल.स. 72): X+Y+Z = 9/72, X = 3/72, Y = 2/72। Z = 4/72 = 1/18, अतः Z अकेला 18 दिन में कार्य पूरा करेगा।
Work rates (per day, LCM 72): X+Y+Z = 9/72, X = 3/72, Y = 2/72. Z = 4/72 = 1/18, so Z alone takes 18 days.
10.
त्योहारों के दौरान, प्रसाद के रूप में 32 cm त्रिज्या वाला एक बड़ा लड्डू बनाया जाता है। पूजा के बाद, भक्तों में प्रसाद बांटने के लिए बड़े लड्डू से छोटे लड्डू बनाए जाने का निर्णय लिया जाता है। 2 cm त्रिज्या वाले कितने लड्डू बनाए जा सकते हैं?
During the festive season, one large laddoo having radius 32 cm is made as prashad. After pooja, it is decided to make small laddoos from one large laddoo so as to distribute to the devotees. How many laddoos of radius 2 cm can be made?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4096

लड्डुओं की संख्या = (R ÷ r)³ = (32 ÷ 2)³ = 16³ = 4096। अतः उत्तर 4096 है।
Number of laddoos = (R ÷ r)³ = (32 ÷ 2)³ = 16³ = 4096. So the answer is 4096.
11.
राहुल 15 घंटे में 225 km की दूरी तय करता है। यदि वह अपनी मूल चाल से 20% तेज ड्राइव करे, तो उसे 40% कम दूरी तय करने में कितने घंटे लगेंगे?
Rahul covers a distance of 225 km in 15 hours. How many hours will he take to cover 40% less distance if he drives 20% faster than his original speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.5

मूल चाल = 225 ÷ 15 = 15 km/h। नई दूरी = 225 का 60% = 135 km। नई चाल = 15 × 1.2 = 18 km/h। समय = 135 ÷ 18 = 7.5 घंटे।
Original speed = 225 ÷ 15 = 15 km/h. New distance = 60% of 225 = 135 km. New speed = 15 × 1.2 = 18 km/h. Time = 135 ÷ 18 = 7.5 hours.
12.
तीन संख्याओं का अनुपात 12 : 21 : 5 है। यदि पहली संख्या का 50 प्रतिशत 78 है, तो तीसरी और दूसरी संख्या के पूर्ण अंतर का 50 प्रतिशत कितना होगा?
The ratio of three numbers is 12 : 21 : 5. If 50 percent of the first number is 78, then what would be 50 percent of the absolute difference of third and second number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

104

12k का 50% = 78, अतः 12k = 156 और k = 13। तीसरी संख्या = 5 × 13 = 65, दूसरी = 21 × 13 = 273। अंतर = 208 और 208 का 50% = 104।
50% of 12k = 78 gives 12k = 156 and k = 13. Third = 5 × 13 = 65, second = 21 × 13 = 273. Difference = 208, and 50% of 208 = 104.
13.
एक आदमी ने रु.300 में 10 संतरे के रेट से कुछ संतरे खरीदे और उन्हें रु.175 में 5 संतरे के रेट पर बेच दिए। उसका लाभ प्रतिशत कितना है (दो दशमलव स्थानों तक सही उत्‍तर दीजिए)?
A man bought some oranges at the rate of 10 oranges for Rs.300 and sold them at the rate of 5 oranges for Rs.175. What is his profit percentage (correct to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16.67%

प्रति संतरा क्रय मूल्य = 300 ÷ 10 = ₹30। प्रति संतरा विक्रय मूल्य = 175 ÷ 5 = ₹35। लाभ % = 5 ÷ 30 × 100 = 16.67%।
CP per orange = 300 ÷ 10 = ₹30. SP per orange = 175 ÷ 5 = ₹35. Profit % = 5 ÷ 30 × 100 = 16.67%.
14.
एक गोले का आयतन संख्यात्मक रूप से उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है। इसकी त्रिज्या (इकाई में) ज्ञात कीजिए।
The volume of a sphere is numerically equal to its surface area. Find its radius (in units).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

आयतन = पृष्ठीय क्षेत्रफल: (4/3)πr³ = 4πr²। 4πr² से भाग देने पर r ÷ 3 = 1, अतः r = 3 इकाई।
Volume = surface area: (4/3)πr³ = 4πr². Dividing by 4πr² gives r ÷ 3 = 1, so r = 3 units.
15.
△ABC में, बिंदु D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 66° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि∠CAE = 35° है। ∠AEB की माप कितनी होगी?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 66°. E is a point on BC such that ∠CAE = 35°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

59°

समकोण त्रिभुज BDC में ∠C = 90° − 66° = 24°। त्रिभुज AEC में ∠AEC = 180° − 24° − 35° = 121°। अतः ∠AEB = 180° − 121° = 59°।
In right triangle BDC, ∠C = 90° − 66° = 24°. In triangle AEC, ∠AEC = 180° − 24° − 35° = 121°. So ∠AEB = 180° − 121° = 59°.
16.
A, B और C किसी काम को क्रमशः 3, 9 और 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, उसी काम का दोगुना काम करने में उन्हें कितना समय (दिन में) लगेगा?
A, B and C can do a piece of work in 3, 9 and 18 days, respectively. How long (in days) will they take to do twice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

संयुक्त दर = 1/3 + 1/9 + 1/18 = 6/18 + 2/18 + 1/18 = 9/18 = 1/2 कार्य प्रति दिन। एक कार्य में 2 दिन लगते हैं, अतः दुगुने कार्य में 4 दिन लगेंगे।
Combined rate = 1/3 + 1/9 + 1/18 = 6/18 + 2/18 + 1/18 = 9/18 = 1/2 of the work per day. One work takes 2 days, so twice the work takes 4 days.
17.
22 फरवरी 2024 से 23 अप्रैल 2024 तक की अवधि के लिए ₹4,000 पर 6% वार्षिक ब्याज दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹4,000 at 6% per annum rate of interest for the period from 22 February 2024 to 23 April 2024.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40

2024 लीप वर्ष है। 22 फ़रवरी से 23 अप्रैल तक = 7 (फ़रवरी) + 31 (मार्च) + 23 (अप्रैल) = 61 दिन। साधारण ब्याज = 4,000 × 6% × 61/366 = 240 × 1/6 = ₹40।
2024 is a leap year. From 22 Feb to 23 Apr = 7 (rest of Feb) + 31 (March) + 23 (April) = 61 days. SI = 4,000 × 6% × 61/366 = 240 × 1/6 = ₹40.
18.
एक व्यक्ति अपनी आय के 10% की बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹360 है, तो उसकी आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A person saves 10% of his income. If his expenditure is ₹360, then his income (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

400

व्यय = आय का 100% − 10% = 90%। अतः आय = 360 ÷ 0.9 = ₹400।
Expenditure = 100% − 10% = 90% of income. So income = 360 ÷ 0.9 = ₹400.
19.
दो बहनों की वर्तमान आयु में 3 वर्षों का अंतर है। 2 वर्ष बाद, बड़ी बहन, छोटी बहन की 2 वर्ष पूर्व की आयु की दोगुनी हो जाएगी। अब से 8 वर्ष बाद उनकी आयु का योग ज्ञात कीजिए।
The present ages of two sisters differ by 3 years. After 2 years, the elder sister will be twice the age of the younger sister 2 years ago. Find the sum of their ages 8 years from now.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

37 वर्ष
37 years

माना छोटी बहन = y, बड़ी = y + 3। y + 5 = 2(y − 2), अतः y = 9 और बड़ी = 12। 8 वर्ष बाद आयु का योग = 17 + 20 = 37 वर्ष।
Let younger = y, elder = y + 3. y + 5 = 2(y − 2), so y = 9 and elder = 12. After 8 years: 17 + 20 = 37 years.
20.
एक कंप्यूटर ने एक दिन में 1,76,400 लाइनें प्रिंट कीं। यदि प्रिंटर दिन में 6 घंटे चला, तो उसने प्रति मिनट कितनी लाइनें प्रिंट कीं?
A computer printed 1,76,400 lines in a given day. If the printer was in operation for 6 hours during the day, how many lines did it print per minute?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

490

6 घंटे = 360 मिनट। प्रति मिनट पंक्तियाँ = 1,76,400 ÷ 360 = 490।
6 hours = 360 minutes. Lines per minute = 1,76,400 ÷ 360 = 490.
21.
यदि P : 17 :: 42 : 6 है, तो P का मान ज्ञात कीजिए।
If P : 17 :: 42 : 6, then find the value of P.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

119

P : 17 :: 42 : 6 से P ÷ 17 = 42 ÷ 6 = 7। अतः P = 17 × 7 = 119।
P : 17 :: 42 : 6 gives P ÷ 17 = 42 ÷ 6 = 7. So P = 17 × 7 = 119.
22.
15 m लंबी एक ऊर्ध्वाधर छड़ी, भूमि पर 5 m लंबी छाया बनाती है। उसी समय, एक मीनार भूमि पर 46.5 m लंबी छाया बनाती है। मीनार की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
A vertical stick 15 m long casts a shadow 5 m long on the ground. At the same time, a tower casts a shadow of 46.5 m long on the ground. The height of the tower is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

139.5 m

ऊँचाई ÷ छाया समान रहती है: 15 ÷ 5 = 3। मीनार की ऊँचाई = 3 × 46.5 = 139.5 m।
Height ÷ shadow is the same: 15 ÷ 5 = 3. Tower height = 3 × 46.5 = 139.5 m.
23.
प्रथम 6 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of first 6 odd natural numbers, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

प्रथम 6 विषम प्राकृत संख्याएँ: 1, 3, 5, 7, 9, 11। योग = 36। औसत = 36 ÷ 6 = 6।
First 6 odd natural numbers: 1, 3, 5, 7, 9, 11. Sum = 36. Average = 36 ÷ 6 = 6.
24.
यदि किसी पुस्तक में छपी 4 पंक्ति यों वाले एक कॉलम 36 शब्द हैं, तो 50 पंक्ति यों वाले एक कॉलम में कितने शब्द होंगे?
If 4 lines of a print, in a column of a book, contain 36 words, how many words will a column of 50 lines contain?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

450

प्रति पंक्ति शब्द = 36 ÷ 4 = 9। 50 पंक्तियों में शब्द = 9 × 50 = 450।
Words per line = 36 ÷ 4 = 9. For 50 lines: 9 × 50 = 450 words.

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