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RRB Group D CBT · 20 Aug 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 20 Aug 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 17 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
10 वर्ष पहले, हाथी, जिराफ से पाँच गुना बड़ा था। अब से पाँच वर्ष बाद, हाथी की आयु जिराफ की आयु की दोगुनी होगी। पाँच वर्ष पहले हाथी और जिराफ की आयु का योग कितना था?
10 years ago, the elephant was five times as old as the giraffe. Five years from now, the age of the elephant will be twice the age of the giraffe. What was the sum of the ages of the elephant and the giraffe five years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 वर्ष
40 years

माना अब हाथी = E, जिराफ़ = G। E − 10 = 5(G − 10) और E + 5 = 2(G + 5)। पहले से E = 5G − 40; रखने पर 5G − 35 = 2G + 10, अतः G = 15 और E = 35। पाँच वर्ष पहले आयु का योग = 30 + 10 = 40 वर्ष।
Let elephant = E, giraffe = G now. E − 10 = 5(G − 10) and E + 5 = 2(G + 5). From the first E = 5G − 40; substituting, 5G − 35 = 2G + 10, so G = 15 and E = 35. Five years ago: 30 + 10 = 40 years.
2.
कौशल ने 90 km/h की चाल से 24 घंटे 56 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 17 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 24 hours 56 minutes at the speed of 90 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 17 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

132

समय = 24 घंटे 56 मिनट = 24 + 14/15 घंटे = 374/15 घंटे। दूरी = 90 × 374/15 = 2,244 km। अभीष्ट चाल = 2,244 ÷ 17 = 132 km/h।
Time = 24 h 56 min = 24 + 14/15 h = 374/15 h. Distance = 90 × 374/15 = 2,244 km. Required speed = 2,244 ÷ 17 = 132 km/h.
3.
एक बैग में 50 पैसे, ₹1 और ₹2 के सिक्के, 2 : 5 : 8 के अनुपात में हैं। यदि सभी सिक्कों का कुल मूल्य ₹352 है, तो बैग में सिक्कों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
A bag contains 50-paise, ₹1, and ₹2 coins in the ratio 2 : 5 : 8. If the total value of all the coins is ₹352, find the total number of coins in the bag.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

240

सिक्कों का अनुपात 2 : 5 : 8 है, इसलिए प्रति इकाई मूल्य = 2×0.5 + 5×1 + 8×2 = 22। 22 इकाई = ₹352, अतः 1 इकाई = 16। कुल सिक्के = 15 × 16 = 240। अतः उत्तर 240 है।
Coins in ratio 2 : 5 : 8 are worth 2×0.5 + 5×1 + 8×2 = 22 per unit. 22 units = ₹352, so 1 unit = 16. Total coins = 15 × 16 = 240. So the answer is 240.
4.
A का वह न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जो संख्‍या 604A4744 को 3 से विभाज्य बनाएगा।
What is the least value that must be assigned to A so that the number 604A4744 is divisible by 3?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1

ज्ञात अंकों का योग = 6+0+4+4+7+4+4 = 29। 3 से विभाज्य होने के लिए 29 + A, 3 का गुणज होना चाहिए। A = 0 पर 29 (नहीं), A = 1 पर 30 (हाँ)। अतः A का न्यूनतम मान 1 है।
Sum of known digits = 6+0+4+4+7+4+4 = 29. For divisibility by 3, 29 + A must be a multiple of 3. A = 0 gives 29 (no), A = 1 gives 30 (yes). So the least value of A is 1.
5.
यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है, तो किस वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर कोई धनराशि 2 वर्षों में स्वयं की 40 गुनी हो जाएगी? (अपना उत्तर दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित कीजिए।)
At what rate of interest per annum will a sum of money become 40 times its original amount in 2 years, if the interest is compounded annually? (Give your answer correct to one decimal place.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

532.5%

(1 + r/100)² = 40, अतः 1 + r/100 = √40 ≈ 6.3246। तब r/100 = 5.3246, अर्थात r ≈ 532.5%। अतः उत्तर 532.5% है।
(1 + r/100)² = 40, so 1 + r/100 = √40 ≈ 6.3246. Then r/100 = 5.3246, so r ≈ 532.5%. So the answer is 532.5%.
6.
10 वर्ष पहले, हाथी, जिराफ से पाँच गुना बड़ा था। अब से पाँच वर्ष बाद, हाथी की आयु जिराफ की आयु की दोगुनी होगी। पाँच वर्ष पहले हाथी और जिराफ की आयु का योग कितना था?
10 years ago, Elephant was five times older than Giraffe. Five years from now, the age of Elephant will be twice the age of the Giraffe. What was the sum of the age of Elephant and Giraffe five years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 वर्ष
40 years

माना अब आयु E और G है। E − 10 = 5(G − 10) और E + 5 = 2(G + 5)। अतः E = 5G − 40 और 5G − 35 = 2G + 10, जिससे G = 15, E = 35। पाँच वर्ष पहले: 30 + 10 = 40। अतः उत्तर 40 वर्ष है।
Let ages now be E and G. E − 10 = 5(G − 10) and E + 5 = 2(G + 5). So E = 5G − 40 and 5G − 35 = 2G + 10, giving G = 15, E = 35. Five years ago: 30 + 10 = 40. So the answer is 40 years.
7.
दो ट्रेनें, P और Q, स्टेशन S और T से एक दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं। उन्हें स्टेशन T और S तक पहुँचने में क्रमशः 4 घंटे 48 मिनट और 3 घंटे 20 मिनट लगते हैं। यदि ट्रेन P, 45 km/hr की चाल से चल रही है, तो ट्रेन Q की चाल ज्ञात कीजिए।
Two trains, P and Q, start from stations S and T towards each other. They take 4 hours 48 minutes and 3 hours 20 minutes to reach T and S, respectively. If train P is running at 45 km/hr, then the speed of train Q is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54 km/hr

मिलने के बाद चालों का अनुपात समयों के वर्गमूल के व्युत्क्रम में होता है: P : Q = √(3 घं 20 मि) : √(4 घं 48 मि) = √(10/3) : √(24/5) = 5 : 6। अतः Q की चाल = 45 × 6/5 = 54 km/hr।
After meeting, speeds are inversely related to the square roots of times: Sp : Sq = √(3h20m) : √(4h48m) = √(10/3) : √(24/5) = 5 : 6. So Q = 45 × 6/5 = 54 km/hr.
8.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। दुकान I कुकर के अंकित मूल्य पर 66% और 81% की दो क्रमागत छूट देती है, दुकान II 42% और 41% की क्रमागत छूट देती है, दुकान III 57% और 99% की क्रमागत छूट देती है और दुकान IV 35%, 32% और 15% की क्रमागत छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 66% and 81%, shop II allows successive discounts of 42% and 41%, shop III allows successive discounts of 57% and 99% and shop IV allows successive discounts of 35%, 32% and 15% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

III

अंकित मूल्य 100 लें तो विक्रय मूल्य: I = 100×0.34×0.19 = 6.46; II = 0.58×0.59×100 = 34.22; III = 0.43×0.01×100 = 0.43; IV = 0.65×0.68×0.85×100 = 37.57। सबसे कम मूल्य दुकान III का है।
Taking MP = 100, final prices: I = 100×0.34×0.19 = 6.46; II = 0.58×0.59×100 = 34.22; III = 0.43×0.01×100 = 0.43; IV = 0.65×0.68×0.85×100 = 37.57. The lowest is Shop III.
9.
एक विक्रेता ₹1 में 28 नींबू खरीदता है। 75% का लाभ अर्जित करने के लिए उसे ₹1 में कितने नींबू बेचने चाहिए?
A vendor buys lemons at the rate of 28 for ₹1. How many lemons should he sell for ₹1 to earn a profit of 75%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16

28 नींबुओं का क्रय मूल्य = ₹1। 75% लाभ के लिए इन 28 नींबुओं का विक्रय मूल्य = ₹1.75। ₹1 में नींबू = 28 ÷ 1.75 = 16। अतः उत्तर 16 है।
CP of 28 lemons = ₹1. For 75% profit, SP of those 28 lemons = ₹1.75. Lemons for ₹1 = 28 ÷ 1.75 = 16. So the answer is 16.
10.
यदि निम्नलिखित आंकड़ों का माध्य 47 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 बारंबारता 44 50 16 20 x
If the mean of the following data is 47, then what is the value of x? Class 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 Frequency 44 50 16 20 x
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

80

मध्य मान 25, 35, 45, 55, 65। Σf = 130 + x; Σfx = 4670 + 65x। माध्य 47: 4670 + 65x = 47(130 + x) = 6110 + 47x, अतः 18x = 1440 और x = 80। अतः उत्तर 80 है।
Mid-values 25, 35, 45, 55, 65. Σf = 130 + x; Σfx = 4670 + 65x. Mean 47: 4670 + 65x = 47(130 + x) = 6110 + 47x, so 18x = 1440 and x = 80. So the answer is 80.
11.
₹1,500 पर 3% मासिक ब्याज दर से 4 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 4 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

180

साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 4 / 100 = 180। अतः उत्तर 180 है।
SI = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 4 / 100 = 180. So the answer is 180.
12.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 150% अधिक है। यदि उसका व्यय 3% कम हो जाता है और बचत 21.5% बढ़ जाती है, तो उसकी आय कितने प्रतिशत बढ़ जाती है?
The expenditure of Sudha is 150% more than her savings. If her expenditure decreases by 3% and savings increase by 21.5%, then by what percent does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4%

व्यय = 2.5 × बचत, अतः E = 250, S = 100, आय = 350। नया व्यय = 250 × 0.97 = 242.5, नई बचत = 121.5, आय = 364। वृद्धि = 14/350 × 100 = 4%। अतः उत्तर 4% है।
Expenditure = 2.5 × savings, so take E = 250, S = 100, income = 350. New E = 250 × 0.97 = 242.5, new S = 121.5, income = 364. Increase = 14/350 × 100 = 4%. So the answer is 4%.
13.
चार दुकानों I, II, III और IV में कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 66% और 81% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 42% और 41% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 57% और 99% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 35%, 32% और 15% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। निम्नलिखित में से कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I offers two successive discounts of 66% and 81%, shop II offers successive discounts of 42% and 41%, shop III offers successive discounts of 57% and 99% and shop IV offers successive discounts of 35%, 32% and 15%. Which of the following shops is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

III

अंकित मूल्य 100 लें तो विक्रय मूल्य: I = 100×0.34×0.19 = 6.46; II = 0.58×0.59×100 = 34.22; III = 0.43×0.01×100 = 0.43; IV = 0.65×0.68×0.85×100 = 37.57। सबसे कम मूल्य दुकान III का है।
Taking MP = 100, final prices: I = 100×0.34×0.19 = 6.46; II = 0.58×0.59×100 = 34.22; III = 0.43×0.01×100 = 0.43; IV = 0.65×0.68×0.85×100 = 37.57. The lowest is Shop III.
14.
₹1,000 की धनराशि को 10% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए निवेश किया जाता है। यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹1,000 is invested for 2 years at 10% per annum. Find the difference between the compound interest and the simple interest (in ₹), if the interest is compounded annually.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

2 वर्ष के लिए, चक्रवृद्धि ब्याज − साधारण ब्याज = P × (R/100)² = 1000 × (10/100)² = 1000 × 0.01 = 10। अतः उत्तर 10 है।
For 2 years, CI − SI = P × (R/100)² = 1000 × (10/100)² = 1000 × 0.01 = 10. So the answer is 10.
15.
एक कक्षा में, 25 छात्रों कें औसत अंक 80 हैं। यदि इनमें से 15 छात्रों के औसत अंक 85 हैं, तो शेष छात्रों के औसत अंक कितने होंगे?
In a class, the average score of 25 students is 80. If the average score of 15 of these students is 85, what is the average score of the remaining students?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

72.5

25 विद्यार्थियों का कुल योग = 25 × 80 = 2000। 15 विद्यार्थियों का योग = 15 × 85 = 1275। शेष 10 विद्यार्थियों का योग 725, अतः औसत = 725 ÷ 10 = 72.5। अतः उत्तर 72.5 है।
Total of 25 students = 25 × 80 = 2000. Total of 15 students = 15 × 85 = 1275. Remaining 10 students total 725, so the average = 725 ÷ 10 = 72.5. So the answer is 72.5.
16.
नितिन लकड़ी की एक शू-स्टैंड 2 दिनों में बना सकता है और प्रवीण उसी शू-स्टैंड को 4 दिनों में बना सकता है। यदि वे मिलकर कार्य करते हैं, तो वे 117 शू-स्टैंड कितने दिनों में बना लेंगे?
Nitin can prepare one wooden shoe-stand in 2 days, and Pravin can prepare the same shoe-stand in 4 days. If they work together, in how many days will they prepare 117 shoe-stands?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

156

दोनों मिलकर प्रतिदिन 1/2 + 1/4 = 3/4 जूता-स्टैंड बनाते हैं। 117 के लिए दिन = 117 ÷ (3/4) = 117 × 4/3 = 156। अतः उत्तर 156 है।
Together they make 1/2 + 1/4 = 3/4 shoe-stand per day. Days for 117 = 117 ÷ (3/4) = 117 × 4/3 = 156. So the answer is 156.
17.
एक बेईमान व्यापारी अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य (C.P.) पर बेचने का दावा करता है, परंतु वह खरीदते समय 7% और बेचते समय 9% की धोखाधड़ी करता है। उसे कितने प्रतिशत का लाभ होता है?
A dishonest dealer professes to sell his goods at C.P, but he cheats by 7% while purchasing and 9% while selling. What percent of profit does he gain?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16.63%

खरीदते समय 7% अधिक लेने और बेचते समय 9% कम देने पर लाभ गुणक = 1.07 × 1.09 = 1.1663। अतः लाभ लगभग 16.63% है।
Buying 7% extra and selling 9% less: gain factor = 1.07 × 1.09 = 1.1663. So the profit is about 16.63%.

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