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RRB Group D CBT · 20 Aug 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 20 Aug 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
चार दुकानों I, II, III और IV में एक कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 12% और 37% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 54% और 63% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 28% और 83% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 19%, 59% और 25% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। निम्नलिखित में से कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I offers two successive discounts of 12% and 37%, shop II offers successive discounts of 54% and 63%, shop III offers successive discounts of 28% and 83% and shop IV offers successive discounts of 19%, 59% and 25%. Which of the following shops is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

III

अंकित मूल्य 100 लें तो विक्रय मूल्य: I = 0.88×0.63×100 = 55.44; II = 0.46×0.37×100 = 17.02; III = 0.72×0.17×100 = 12.24; IV = 0.81×0.41×0.75×100 = 24.91। सबसे कम मूल्य दुकान III का है।
Taking MP = 100, final prices: I = 0.88×0.63×100 = 55.44; II = 0.46×0.37×100 = 17.02; III = 0.72×0.17×100 = 12.24; IV = 0.81×0.41×0.75×100 = 24.91. The lowest is Shop III.
2.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 150% अधिक है। यदि उसका व्यय 12% कम हो जाता है और बचत 37% बढ़ जाती है, तो उसकी आय कितने प्रतिशत बढ़ जाती है?
The expenditure of Sudha is 150% more than her savings. If her expenditure decreases by 12% and savings increase by 37%, then by what percent does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2%

व्यय = 2.5 × बचत, अतः E = 250, S = 100, आय = 350। नया व्यय = 250 × 0.88 = 220, नई बचत = 137, आय = 357। वृद्धि = 7/350 × 100 = 2%। अतः उत्तर 2% है।
Expenditure = 2.5 × savings, so take E = 250, S = 100, income = 350. New E = 250 × 0.88 = 220, new S = 137, income = 357. Increase = 7/350 × 100 = 2%. So the answer is 2%.
3.
यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है, तो किस वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर कोई धनराशि 2 वर्ष में स्वयं की 57 गुनी हो जाएगी? (अपने उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित कीजिए।)
At what rate of interest per annum will a sum of money become 57 times its original amount in 2 years, if the interest is compounded annually? (Round off your answer to the nearest integer.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

655%

(1 + r/100)² = 57, अतः 1 + r/100 = √57 ≈ 7.5498। तब r ≈ 654.98, जो निकटतम पूर्णांक में 655% है। अतः उत्तर 655% है।
(1 + r/100)² = 57, so 1 + r/100 = √57 ≈ 7.5498. Then r ≈ 654.98, which rounds to 655%. So the answer is 655%.
4.
एक कार 52 km/hr की चाल से चलना शुरू करती है और प्रत्येक 30 मिनट में अपनी चाल में 7 km/hr की वृद्धि करती है। 3 घंटे के लिए कार की औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A car starts at a speed of 52 km/hr and increases its speed for every 30 minutes by 7 km/hr. Find the average speed (in km/hr) of the car for 3 hours.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

69.5

छह आधे-घंटे के अंतरालों में चाल 52, 59, 66, 73, 80, 87 km/hr है, जो समांतर श्रेढ़ी है। औसत = (52 + 87) ÷ 2 = 69.5। अतः उत्तर 69.5 है।
Speeds in the six half-hour intervals are 52, 59, 66, 73, 80, 87 km/hr, in an AP. Average = (52 + 87) ÷ 2 = 69.5. So the answer is 69.5.
5.
किसी विक्रेता ने एक रुपये में 28 नींबू खरीदे। 40% का लाभ अर्जित करने के लिए उसे एक रुपये में कितने नींबू बेचने होंगे?
A vendor bought lemons at 28 for a rupee. How many must he sell for a rupee to gain 40%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20

28 नींबुओं का क्रय मूल्य = ₹1। 40% लाभ पर 28 नींबुओं का विक्रय मूल्य = ₹1.40। ₹1 में नींबू = 28 ÷ 1.4 = 20। अतः उत्तर 20 है।
CP of 28 lemons = ₹1. For 40% gain, SP of 28 lemons = ₹1.40. Lemons for ₹1 = 28 ÷ 1.4 = 20. So the answer is 20.
6.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में, पंजीकृत मतदाताओं में से 18% ने मतदान नहीं किया और डाले गए 750 वोट अवैध घोषित कर दिए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध वोटों का 70% प्राप्त हुआ और उसने 4,620 वोटों के अंतर से जीत हासिल की। ​पंजीकृत मतदाताओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
In an election between two candidates, 18% of the registered voters did not cast their votes, and 750 of the votes cast were declared invalid. The winning candidate secured 70% of the valid votes and won by a margin of 4,620 votes. Find the total number of registered voters.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15,000

विजेता 70%, पराजित 30%, अंतर वैध मतों का 40% = 4,620, अतः वैध मत = 11,550। डाले गए मत = 11,550 + 750 = 12,300 = पंजीकृत का 82%। पंजीकृत मतदाता = 12,300 ÷ 0.82 = 15,000। अतः उत्तर 15,000 है।
Winner 70%, loser 30%, margin 40% of valid votes = 4,620, so valid votes = 11,550. Votes cast = 11,550 + 750 = 12,300 = 82% of registered. Registered = 12,300 ÷ 0.82 = 15,000. So the answer is 15,000.
7.
A का वह क्या मान होना चाहिए जिससे कि संख्या 391A6922, 11 से विभाज्य हो जाए?
What is the value that must be assigned to A so that the number 391A6922 is divisible by 11?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3

अंक 3,9,1,A,6,9,2,2। विषम स्थानों का योग = 3+1+6+2 = 12; सम स्थानों का योग = 9+A+9+2 = 20+A। अंतर = 12 − (20+A) = −8 − A, जो 11 का गुणज होना चाहिए, अतः A = 3 (−11)। अतः उत्तर 3 है।
Digits 3,9,1,A,6,9,2,2. Sum at odd places = 3+1+6+2 = 12; at even places = 9+A+9+2 = 20+A. Difference = 12 − (20+A) = −8 − A must be a multiple of 11, so A = 3 (−11). So the answer is 3.
8.
A की आयु, B की आयु के दोगुने से 5 वर्ष अधिक है। यदि B की आयु 8 वर्ष है, तो A की आयु क्या है?
A's age is 5 years more than twice B's age. If B is 8 years old, what is A's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21 वर्ष
21 years

A = 2 × B + 5 = 2 × 8 + 5 = 21। अतः उत्तर 21 वर्ष है।
A = 2 × B + 5 = 2 × 8 + 5 = 21. So the answer is 21 years.
9.
₹20/kg वाले चावल को ₹30/kg वाले चावल के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए कि औसत कीमत ₹25/kg हो जाए?
In what ratio must rice at ₹20/kg be mixed with rice at ₹30/kg so that the average price is ₹25/kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1 : 1

मिश्रण नियम से, सस्ता : महँगा = (30 − 25) : (25 − 20) = 5 : 5 = 1 : 1। अतः उत्तर 1 : 1 है।
By alligation, cheaper : dearer = (30 − 25) : (25 − 20) = 5 : 5 = 1 : 1. So the answer is 1 : 1.
10.
अरविंद की आय में पहले 19% की वृद्धि हुई और बाद में 10% की और वृद्धि हुई। कुल प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
Arvind's income at first increased by 19% and later on increased again by 10%. Find the total percentage increase.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30.9%

कुल वृद्धि = 19 + 10 + (19 × 10)/100 = 29 + 1.9 = 30.9%। अतः उत्तर 30.9% है।
Net increase = 19 + 10 + (19 × 10)/100 = 29 + 1.9 = 30.9%. So the answer is 30.9%.
11.
एक समचतुर्भुज के विकर्णों की माप 30 cm और 40 cm है। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल और परिमाप ज्ञात कीजिए।
The diagonals of a rhombus measure 30 cm and 40 cm. Find the area and perimeter of the rhombus.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

परिमाप = 100 cm, क्षेत्रफल = 600 cm²
Perimeter = 100 cm, Area = 600 cm²

क्षेत्रफल = ½ × d₁ × d₂ = ½ × 30 × 40 = 600 cm²। भुजा = √(15² + 20²) = √625 = 25 cm, अतः परिमाप = 4 × 25 = 100 cm। अतः उत्तर परिमाप = 100 cm, क्षेत्रफल = 600 cm² है।
Area = ½ × d₁ × d₂ = ½ × 30 × 40 = 600 cm². Side = √(15² + 20²) = √625 = 25 cm, so perimeter = 4 × 25 = 100 cm. So the answer is Perimeter = 100 cm, Area = 600 cm².
12.
निम्नलिखित में से कौन-सा संख्या युग्म, सह-अभाज्य नहीं है?
Which of the following number pairs is NOT co-prime?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

(143, 286)

असहभाज्य (सह-अभाज्य) संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। 286 = 2 × 143, अतः (143, 286) का म.स. = 143, 1 नहीं। शेष युग्मों का म.स. 1 है। अतः उत्तर (143, 286) है।
Co-prime numbers have HCF 1. 286 = 2 × 143, so HCF(143, 286) = 143, not 1. The other pairs consist of primes or have HCF 1. So the answer is (143, 286).
13.
S1, S2 और S3 एक नदी पर सीधी रेखा में स्थित तीन दुकानें हैं। नदी S1 से S3 की ओर एक नियत चाल से बहती है। S2, S1 और S3 के बीच समदूरस्थ है। सीरत एक सामान खरीदने के लिए अपनी नाव से 12.5 घंटे में S1 से S2 तक जाता है और वापस आ जाता है, और वह दुकान S1 से S3 तक 9.5 घंटे में नाव चलाकर पहुंच सकता है। स्थिर जल में उसकी नाव की चाल और नदी की चाल की तुलना कीजिए।
S1, S2 and S3 are three shops in a straight line on a river, which flows at a constant speed from S1 towards S3. S2 is equidistant between S1 and S3. Seerat rows his boat to purchase an item from S1 to S2 and back in 12.5 hours and he can row from shop S1 to S3 in 9.5 hours. Compare the speed of his boat in still water to that of the river.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25 : 6

माना S1S2 = S2S3 = d, नाव की चाल b, नदी की r। S1 से S3 धारा के अनुकूल: 2d/(b+r) = 9.5, अतः d/(b+r) = 4.75। S1-S2-S1 में 12.5 = 4.75 + d/(b−r), अतः d/(b−r) = 7.75। (b+r)/(b−r) = 7.75/4.75 = 31/19, अतः b : r = (31+19) : (31−19) = 50 : 12 = 25 : 6।
Let S1S2 = S2S3 = d, boat b, river r. S1 to S3 downstream: 2d/(b+r) = 9.5, so d/(b+r) = 4.75. Round trip S1-S2-S1: 12.5 = 4.75 + d/(b−r), so d/(b−r) = 7.75. (b+r)/(b−r) = 7.75/4.75 = 31/19, so b : r = (31+19) : (31−19) = 50 : 12 = 25 : 6.
14.
एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई क्रमशः 30 cm और 40 cm है। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल और परिमाप ज्ञात कीजिए।
The diagonals of a rhombus are 30 cm and 40 cm long, respectively. Find the area and perimeter of the rhombus.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

परिमाप = 100 cm, क्षेत्रफल = 600 cm²
Perimeter = 100 cm, Area = 600 cm²

क्षेत्रफल = ½ × 30 × 40 = 600 cm²। भुजा = √(15² + 20²) = 25 cm, अतः परिमाप = 100 cm। अतः उत्तर परिमाप = 100 cm, क्षेत्रफल = 600 cm² है।
Area = ½ × 30 × 40 = 600 cm². Side = √(15² + 20²) = 25 cm, so perimeter = 100 cm. So the answer is Perimeter = 100 cm, Area = 600 cm².
15.
₹1,500 की धनराशि पर 3% मासिक ब्याज दर से 3 महीने का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 3 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

135

साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 3 / 100 = 135। अतः उत्तर 135 है।
SI = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 3 / 100 = 135. So the answer is 135.
16.
7 cm त्रिज्या वाली एक बेलनाकार टंकी में 20 cm की ऊंचाई तक पानी भरा है। इस पानी को 14 cm त्रिज्या वाली दूसरी बेलनाकार टंकी में डाला जाता है। दूसरी टंकी में पानी की ऊंचाई कितनी है?
A cylindrical tank of radius 7 cm contains water up to a height of 20 cm. This water is poured into another cylindrical tank of radius 14 cm. What is the height of water in the second tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5 cm

आयतन समान रहता है: π × 7² × 20 = π × 14² × h। अतः h = (49 × 20) ÷ 196 = 980 ÷ 196 = 5। अतः उत्तर 5 cm है।
Volume stays the same: π × 7² × 20 = π × 14² × h. So h = (49 × 20) ÷ 196 = 980 ÷ 196 = 5. So the answer is 5 cm.
17.
वरुण 2 दिनों में लकड़ी की एक मेज बना सकता है और आशीष उसी मेज को 4 दिनों में बना सकता है। यदि वे मिलकर कार्य करते हैं, तो वे उसी प्रकार की 123 मेजें कितने दिनों में बना पाएंगे?
Varun can prepare one wooden table in 2 days, and Ashish can prepare the same table in 4 days. If they work together, in how many days will they prepare 123 tables of the same kind?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

164

दोनों मिलकर प्रतिदिन 1/2 + 1/4 = 3/4 मेज़ बनाते हैं। 123 मेज़ों के लिए दिन = 123 ÷ (3/4) = 123 × 4/3 = 164। अतः उत्तर 164 है।
Together they make 1/2 + 1/4 = 3/4 table per day. Days for 123 tables = 123 ÷ (3/4) = 123 × 4/3 = 164. So the answer is 164.
18.
निम्नलिखित संख्याएँ उनके परिमाणों (magnitudes) के आरोही क्रम में दी गई हैं। 20, 22, 25, 30, x − 11, x − 8, x − 3, 52, 60 और 68 है। यदि आँकड़ों की माध्यि का 39 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
The following numbers are given in ascending order of their magnitudes. 20, 22, 25, 30, x − 11, x − 8, x − 3, 52, 60 and 68. Find the value of x if the median of the data is 39.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48.5

कुल 10 मान हैं, अतः माध्यिका 5वें और 6ठे मान का औसत है: (x − 11 + x − 8) ÷ 2 = 39। अतः 2x − 19 = 78, 2x = 97, x = 48.5। अतः उत्तर 48.5 है।
There are 10 values, so the median is the mean of the 5th and 6th: (x − 11 + x − 8) ÷ 2 = 39. So 2x − 19 = 78, 2x = 97, x = 48.5. So the answer is 48.5.
19.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I 12% और 37% की दो क्रमागत छूट देती है, दुकान II 54% और 63% की क्रमागत छूट देती है, दुकान III 28% और 83% की क्रमागत छूट देती है और दुकान IV 19%, 59% और 25% की क्रमागत छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 12% and 37%, shop II allows successive discounts of 54% and 63%, shop III allows successive discounts of 28% and 83% and shop IV allows successive discounts of 19%, 59% and 25% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

III

अंकित मूल्य 100 लें तो विक्रय मूल्य: I = 0.88×0.63×100 = 55.44; II = 0.46×0.37×100 = 17.02; III = 0.72×0.17×100 = 12.24; IV = 0.81×0.41×0.75×100 = 24.91। सबसे कम मूल्य दुकान III का है।
Taking MP = 100, final prices: I = 0.88×0.63×100 = 55.44; II = 0.46×0.37×100 = 17.02; III = 0.72×0.17×100 = 12.24; IV = 0.81×0.41×0.75×100 = 24.91. The lowest is Shop III.
20.
ऋषभ और नेहा ने मिलकर एक व्यवसाय शुरू किया। ऋषभ ने ₹21,000 और नेहा ने ₹35,000 का निवेश किया। दो साल के अंत में, उन्हें ₹10,000 का लाभ हुआ। कुल लाभ में नेहा का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
Rishabh and Neha started a business together. Rishabh invested ₹21,000 and Neha invested ₹35,000. At the end of two years, they earned a profit of ₹10,000. Find the share of Neha in the total profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹6,250

समान अवधि के लिए निवेश का अनुपात 21,000 : 35,000 = 3 : 5 है। नेहा का हिस्सा = 5/8 × 10,000 = ₹6,250। अतः उत्तर ₹6,250 है।
Investments are in the ratio 21,000 : 35,000 = 3 : 5 for the same time. Neha's share = 5/8 × 10,000 = ₹6,250. So the answer is ₹6,250.
21.
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्य 53 है, तो (7x + 4y) का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 कुल बारंबारता 2 10 x 4 y 40
What is the value of (7x + 4y), if mean of the following distribution is 53? Class 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Total Frequency 2 10 x 4 y 40
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

144

Σf = 40 से x + y = 24। मध्य मान 10, 30, 50, 70, 90: Σfx = 20 + 300 + 50x + 280 + 90y = 53 × 40 = 2120, अतः 5x + 9y = 152। x = 24 − y रखने पर: 120 + 4y = 152, y = 8, x = 16। 7x + 4y = 112 + 32 = 144। अतः उत्तर 144 है।
Σf = 40 gives x + y = 24. Mid-values 10, 30, 50, 70, 90: Σfx = 20 + 300 + 50x + 280 + 90y = 53 × 40 = 2120, so 5x + 9y = 152. With x = 24 − y: 120 + 4y = 152, y = 8, x = 16. 7x + 4y = 112 + 32 = 144. So the answer is 144.

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