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RRB Group D CBT · 20 Aug 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 20 Aug 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 8 : 5 : 3 है और इसका संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 1422 cm² है। घनाभ का आयतन ज्ञात कीजिए।
The length, breadth and height of a cuboid are in the ratio of 8:5:3 and its total surface area is 1422 cm². Find the volume of the cuboid.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3240 cm³

माना भुजाएँ 8k, 5k, 3k हैं। संपूर्ण पृष्ठ = 2(40 + 15 + 24)k² = 158k² = 1422, अतः k² = 9 और k = 3। भुजाएँ 24, 15, 9 हैं। आयतन = 24 × 15 × 9 = 3240 cm³। अतः उत्तर 3240 cm³ है।
Let sides be 8k, 5k, 3k. TSA = 2(40 + 15 + 24)k² = 158k² = 1422, so k² = 9 and k = 3. Sides are 24, 15, 9. Volume = 24 × 15 × 9 = 3240 cm³. So the answer is 3240 cm³.
2.
₹1,500 की धनराशि पर 3% मासिक ब्याज दर से 5 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,500 at an interest rate of 3% per month in 5 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

225

साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 5 / 100 = 225। अतः उत्तर 225 है।
SI = P × R × T / 100 = 1500 × 3 × 5 / 100 = 225. So the answer is 225.
3.
अशोक 2 दिनों में लकड़ी की एक कुर्सी बना सकता है और रॉबिन उसी कुर्सी को 4 दिनों में बना सकता है। यदि वे मिलकर कार्य करते हैं, तो वे उसी प्रकार की 120 कुर्सियों को कितने दिनों में बना लेंगे?
Ashok can prepare one wooden chair in 2 days and Robin can prepare the same chair in 4 days. If they work together, in how many days will they prepare 120 chairs of the same kind?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

160

दोनों मिलकर प्रतिदिन 1/2 + 1/4 = 3/4 कुर्सी बनाते हैं। 120 कुर्सियों के लिए दिन = 120 ÷ (3/4) = 120 × 4/3 = 160। अतः उत्तर 160 है।
Together they make 1/2 + 1/4 = 3/4 chair per day. Days for 120 chairs = 120 ÷ (3/4) = 120 × 4/3 = 160. So the answer is 160.
4.
एक विद्यालय में दो अनुभाग A और B हैं, जिनमें क्रमशः 30 और 40 विद्यार्थी हैं। अनुभाग A का गणित के एक परीक्षण में औसत प्राप्तांक 75 है, जबकि अनुभाग B का औसत प्राप्तांक 80 है। पूरी कक्षा का औसत प्राप्तांक (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) क्या है?
A school has two sections A and B, with 30 and 40 students, respectively. The average score in a Mathematics test of section A is 75, while the average score of section B is 80. What is the average score (rounded off to two decimal places) of the entire class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

77.86

कुल अंक = 30 × 75 + 40 × 80 = 2250 + 3200 = 5450। औसत = 5450 ÷ 70 = 77.857 ≈ 77.86। अतः उत्तर 77.86 है।
Total score = 30 × 75 + 40 × 80 = 2250 + 3200 = 5450. Average = 5450 ÷ 70 = 77.857 ≈ 77.86. So the answer is 77.86.
5.
किसी आण्वि क यौगिक में परमाणु A और B हैं, जहाँ उनके प्रति अणु गुणन क्रमशः आरंभ से 5वीं और 7वीं अभाज्य संख्याएं हैं। इस यौगिक में 10 समरूप अणु हैं। एक अभिक्रि या के बाद, प्रति अणु B परमाणुओं की संख्या दोगुनी हो जाती है, और C परमाणु (जो आरंभ से तीसरी अभाज्य संख्या के बराबर है) जुड़ जाते हैं। अभिक्रि या के बाद सभी 10 अणुओं में A, B और C परमाणुओं की कुल संख्या कितनी होगी?
A molecular compound contains atoms A and B, where their numbers per molecule are the 5th and 7th prime numbers from the beginning, respectively. The compound has 10 identical molecules. After a reaction, the number of B atoms per molecule doubles, and C atoms (equal to the 3rd prime number from the beginning) are added. What will be the total number of A, B and C atoms in all 10 molecules after the reaction?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

500

5वीं अभाज्य संख्या = 11 (A), 7वीं = 17 (B), 3री = 5 (C)। अभिक्रिया के बाद: A = 11, B = 2 × 17 = 34, C = 5, अर्थात प्रति अणु 50 परमाणु। 10 अणुओं में: 500। अतः उत्तर 500 है।
5th prime = 11 (A), 7th prime = 17 (B), 3rd prime = 5 (C). After reaction: A = 11, B = 2 × 17 = 34, C = 5, so 50 atoms per molecule. For 10 molecules: 500. So the answer is 500.
6.
एक ट्रेन, स्टेशन के प्लेटफार्म को 70 सेकंड में पार करती है और प्लेटफार्म पर खड़े एक व्यक्ति को 40 सेकंड में पार करती है। यदि ट्रेन की चाल 90 km/hr है, तो प्लेटफार्म की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train passes a station platform in 70 seconds and a man standing on the platform in 40 seconds. If the speed of the train is 90 km/hr, calculate the length of the platform.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

750 m

चाल = 90 km/hr = 25 m/s। रेलगाड़ी की लंबाई = 25 × 40 = 1000 m। गाड़ी + प्लेटफॉर्म = 25 × 70 = 1750 m। प्लेटफॉर्म = 1750 − 1000 = 750 m। अतः उत्तर 750 m है।
Speed = 90 km/hr = 25 m/s. Train length = 25 × 40 = 1000 m. Train + platform = 25 × 70 = 1750 m. Platform = 1750 − 1000 = 750 m. So the answer is 750 m.
7.
रेनू ने ₹14,500 में एक पुराना स्कूटर खरीदा और उसकी मरम्मत पर ₹3,500 खर्च किए। फिर उसने उसे ₹3,500 के लाभ पर रोहित को बेच दिया। रोहित ने स्कूटर को ₹1,200 में पेंट करवाया और मुकेश को 10% लाभ पर बेच दिया। मुकेश ने स्कूटर के लिए कितनी राशि का भुगतान किया?
Renu purchased an old scooter for ₹14,500 and spent ₹3,500 on its repair. Then he sold it at a profit of ₹3,500 to Rohit. Rohit got the scooter painted for ₹1,200 and sold it to Mukesh at 10% profit. What amount did Mukesh pay for the scooter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹24,970

रेनू की लागत = 14,500 + 3,500 = ₹18,000; उसने ₹21,500 में बेचा। रोहित की लागत = 21,500 + 1,200 = ₹22,700। 10% लाभ पर विक्रय = 22,700 × 1.1 = ₹24,970। अतः उत्तर ₹24,970 है।
Renu's cost = 14,500 + 3,500 = ₹18,000; sold at ₹21,500. Rohit's cost = 21,500 + 1,200 = ₹22,700. Selling at 10% profit = 22,700 × 1.1 = ₹24,970. So the answer is ₹24,970.
8.
एक आण्विक यौगिक में परमाणु A और B हैं, जहाँ उनकी प्रति अणु संख्याएँ आरंभ से क्रमशः 5वीं और 7वीं अभाज्य संख्याएँ हैं। यौगिक में 10 समरूप अणु हैं। एक अभिक्रिया के बाद, प्रति अणु B परमाणुओं की संख्या दोगुनी हो जाती है, और C परमाणु (जो आरंभ से 3री अभाज्य संख्या के बराबर हैं) जुड़ जाते हैं। अभिक्रिया के बाद सभी 10 अणुओं में A, B और C परमाणुओं की कुल संख्या कितनी है?
A molecular compound contains atoms A and B, where their counts per molecule are the 5^th and 7^th prime numbers from starting, respectively. The compound consists of 10 identical molecules. After a reaction, the number of B atoms per molecule doubles, and C atoms (equal to the 3^rd prime number from starting) are added. What is the total number of A, B, and C atoms in all 10 molecules after the reaction?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

500

5वीं अभाज्य संख्या = 11 (A), 7वीं = 17 (B), 3री = 5 (C)। अभिक्रिया के बाद: A = 11, B = 34, C = 5, अर्थात प्रति अणु 50 परमाणु। 10 अणुओं में: 500। अतः उत्तर 500 है।
5th prime = 11 (A), 7th prime = 17 (B), 3rd prime = 5 (C). After reaction: A = 11, B = 34, C = 5, so 50 atoms per molecule. For 10 molecules: 500. So the answer is 500.
9.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I 90% और 41% की दो क्रमागत छूट देती है, दुकान II 19% और 65% की क्रमागत छूट देती है, दुकान III 24% और 13% की क्रमागत छूट देती है और दुकान IV 78%, 73% और 12% की क्रमागत छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 90% and 41%, shop II allows successive discounts of 19% and 65%, shop III allows successive discounts of 24% and 13% and shop IV allows successive discounts of 78%, 73% and 12% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

IV

अंकित मूल्य 100 लें तो विक्रय मूल्य: I = 0.10×0.59×100 = 5.9; II = 0.81×0.35×100 = 28.35; III = 0.76×0.87×100 = 66.12; IV = 0.22×0.27×0.88×100 = 5.227। सबसे कम मूल्य दुकान IV का है।
Taking MP = 100, final prices: I = 0.10×0.59×100 = 5.9; II = 0.81×0.35×100 = 28.35; III = 0.76×0.87×100 = 66.12; IV = 0.22×0.27×0.88×100 = 5.227. The lowest is Shop IV.
10.
तीन व्यावसायिक साझेदार, A, B और C, एक निश्चित वर्ष के लिए अपने कुल लाभ को 3 : 4 : 5 के अनुपात में बांटने के लिए सहमत होते हैं। यदि B का हिस्सा ₹24,000 था, तो उस वर्ष के लिए व्यावसायिक साझेदारों का कुल लाभ कितना था?
Three business partners, A, B, and C, agree to divide their total profit for a certain year in the ratios 3 : 4 : 5. If B's share was ₹24,000, what was the total profit of the business partners for the year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹72,000

B के 4 भाग = ₹24,000, अतः 1 भाग = ₹6,000। कुल = 3 + 4 + 5 = 12 भाग = 12 × 6,000 = ₹72,000। अतः उत्तर ₹72,000 है।
B's 4 parts = ₹24,000, so 1 part = ₹6,000. Total = 3 + 4 + 5 = 12 parts = 12 × 6,000 = ₹72,000. So the answer is ₹72,000.
11.
एक आयताकार पार्क की भुजाओं को मापने में, यदि एक भुजा 6% अधिक ली जाती है और दूसरी भुजा 5% कम ली जाती है, तो क्षेत्रफल की गणना में प्रतिशत त्रुटि कितनी है?
In measuring the sides of a rectangular park, if one side is taken 6% in excess and the other is taken 5% in deficit, what is the error percent in the area calculation?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0.7% वृद्धि
0.7% increase

क्षेत्रफल गुणक = 1.06 × 0.95 = 1.007। अतः क्षेत्रफल में 0.7% की वृद्धि होती है। अतः उत्तर 0.7% वृद्धि है।
Area factor = 1.06 × 0.95 = 1.007. So the area is overestimated by 0.7%, an increase. So the answer is 0.7% increase.
12.
16 - 5 × 3 + 18 का मान ज्ञात कीजिए।
Evaluate: 16 - 5 × 3 + 18
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

19

BODMAS से पहले गुणा: 5 × 3 = 15। फिर 16 − 15 + 18 = 1 + 18 = 19। अतः उत्तर 19 है।
By BODMAS, multiply first: 5 × 3 = 15. Then 16 − 15 + 18 = 1 + 18 = 19. So the answer is 19.
13.
आंकड़ों के एक समुच्चय का माध्य और बहुलक क्रमशः 65 और 79.7 हैं। मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करके आंकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए।
The mean and the mode of a set of data are 65 and 79.7, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

69.9

अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य। अतः माध्यिका = (बहुलक + 2 × माध्य) ÷ 3 = (79.7 + 130) ÷ 3 = 209.7 ÷ 3 = 69.9। अतः उत्तर 69.9 है।
Empirical formula: Mode = 3 × Median − 2 × Mean. So Median = (Mode + 2 × Mean) ÷ 3 = (79.7 + 130) ÷ 3 = 209.7 ÷ 3 = 69.9. So the answer is 69.9.
14.
दो व्यक्ति , A और B, 325 km लंबी सड़क के विपरीत छोरों से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करते हैं। A की चाल 70 km/h है और B की चाल 50 km/h है। यदि A, B के 30 मिनट बाद चलना शुरू करता है, तो B के चलने के कितने समय बाद वे मिलेंगे?
Two persons, A and B, start from opposite ends of a 325 km road and travel toward each other. A’s speed is 70 km/h and B’s speed is 50 km/h. If A starts 30 minutes after B, how long after B’s start will they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 h

पहले 30 मिनट में B 50 × 0.5 = 25 km चलता है, शेष दूरी 300 km। सापेक्ष चाल = 70 + 50 = 120 km/h, अतः समय = 300 ÷ 120 = 2.5 घंटे (A के चलने के बाद)। यह B के चलने के 2.5 + 0.5 = 3 घंटे बाद है। अतः उत्तर 3 h है।
In the first 30 minutes B covers 50 × 0.5 = 25 km, leaving 300 km. Relative speed = 70 + 50 = 120 km/h, so time = 300 ÷ 120 = 2.5 h after A starts. That is 2.5 + 0.5 = 3 h after B starts. So the answer is 3 h.
15.
एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का माध्य 31 वर्ष है। 20 वर्ष बाद, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी होगी। पुत्र और पिता की वर्तमान आयु का अनुपात कितना है?
The mean of the present ages of a father and his son is 31 years. After 20 years, the father will be twice as old as his son. What is the ratio of the present ages of the son and the father?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7 : 24

आयु का योग = 2 × 31 = 62। 20 वर्ष बाद: F + 20 = 2(S + 20), अतः F = 2S + 20। तब 3S + 20 = 62, S = 14, F = 48। अनुपात = 14 : 48 = 7 : 24। अतः उत्तर 7 : 24 है।
Sum of ages = 2 × 31 = 62. After 20 years: F + 20 = 2(S + 20), so F = 2S + 20. Then 3S + 20 = 62, S = 14, F = 48. Ratio = 14 : 48 = 7 : 24. So the answer is 7 : 24.
16.
एक कक्षा में 60 विद्यार्थी हैं, और लड़कों और लड़कियों का अनुपात 2:3 है। यदि कक्षा में 2 लड़के और 3 लड़कियां सम्मि लित की जाती हैं, तो लड़कों और लड़कियों का नया अनुपात कितना है?
A class has 60 students, and the ratio of boys to girls is 2:3. If 2 boys and 3 girls are added to the class, what is the new ratio of boys to girls?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2:3

लड़के = 60 × 2/5 = 24 और लड़कियाँ = 36। 2 लड़के और 3 लड़कियाँ जोड़ने पर: 26 : 39 = 2 : 3। अतः उत्तर 2 : 3 है।
Boys = 60 × 2/5 = 24 and girls = 36. After adding 2 boys and 3 girls: 26 : 39 = 2 : 3. So the answer is 2 : 3.
17.
संख्या 469A1423 को 3 से विभाज्य बनाने के लिए A का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?
What is the least value that must be assigned to A so that the number 469A1423 is divisible by 3?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1

ज्ञात अंकों का योग = 4+6+9+1+4+2+3 = 29। 3 से विभाज्य होने के लिए 29 + A, 3 का गुणज होना चाहिए। A = 0 पर 29 (नहीं), A = 1 पर 30 (हाँ)। अतः न्यूनतम मान 1 है।
Sum of known digits = 4+6+9+1+4+2+3 = 29. For divisibility by 3, 29 + A must be a multiple of 3. A = 0 gives 29 (no), A = 1 gives 30 (yes). So the least value is 1.
18.
एक निश्चित धनराशि, नियत वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर, 20 वर्षों के अंत में ₹752 और 21 वर्षों के अंत में ₹7,896 हो जाती है। चक्रवृद्धि ब्याज की वार्षिक दर ज्ञात कीजिए।
A certain amount of money grows to ₹752 at the end of 20 years and to ₹7,896 at the end of 21 years at a fixed annual compound interest rate. Find the annual rate of compound interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

950%

दर = (21 वर्ष बाद की राशि ÷ 20 वर्ष बाद की राशि) − 1 = 7896/752 − 1 = 10.5 − 1 = 9.5 = 950%। अतः उत्तर 950% है।
Rate = (amount after 21 years ÷ amount after 20 years) − 1 = 7896/752 − 1 = 10.5 − 1 = 9.5 = 950%. So the answer is 950%.
19.
नीचे 25 विद्यार्थियों का वजन दिया गया है। आँकड़ों का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए। भार 65 66 67 68 69 विद्यार्थियों की संख्या 8 6 4 4 3
The weights of 25 students are given below. Find the arithmetic mean of the data. Weight 65 66 67 68 69 No. of Students 8 6 4 4 3
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

66.52

Σfx = 65×8 + 66×6 + 67×4 + 68×4 + 69×3 = 520 + 396 + 268 + 272 + 207 = 1663। माध्य = 1663 ÷ 25 = 66.52। अतः उत्तर 66.52 है।
Σfx = 65×8 + 66×6 + 67×4 + 68×4 + 69×3 = 520 + 396 + 268 + 272 + 207 = 1663. Mean = 1663 ÷ 25 = 66.52. So the answer is 66.52.
20.
एक आयताकार पार्क की भुजाओं को मापते समय, यदि एक भुजा को 6% अधिक और दूसरी भुजा को 5% कम मापा जाता है, तो क्षेत्रफल की गणना में कितने प्रतिशत की त्रुटि होगी?
While measuring the sides of a rectangular park, if one side is measured 6% in excess and the other side 5% in deficit, what will be the percentage error in the calculation of the area?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

0.7% की वृद्धि
0.7% increase

क्षेत्रफल गुणक = 1.06 × 0.95 = 1.007। अतः क्षेत्रफल में 0.7% की वृद्धि होती है। अतः उत्तर 0.7% वृद्धि है।
Area factor = 1.06 × 0.95 = 1.007. So the area is overestimated by 0.7%, an increase. So the answer is 0.7% increase.
21.
चार दुकानों I, II, III और IV में कुकर का अंकित मूल्य एकसमान है। कुकर के अंकित मूल्य पर, दुकान I, 90% और 41% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान II, 19% और 65% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है, दुकान III, 24% और 13% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है और दुकान IV, 78%, 73% और 12% की क्रमिक छूटें प्रदान करती है। निम्नलिखित में से कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
Four shops I, II, III and IV have the same marked price for a cooker. On the marked price of the cooker, shop I offers two successive discounts of 90% and 41%, shop II offers successive discounts of 19% and 65%, shop III offers successive discounts of 24% and 13%, and shop IV offers successive discounts of 78%, 73% and 12%. Which of the following shops is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

IV

अंकित मूल्य का भाग: I = 0.10 × 0.59 = 0.059; II = 0.81 × 0.35 = 0.2835; III = 0.76 × 0.87 = 0.6612; IV = 0.22 × 0.27 × 0.88 = 0.0523। सबसे कम मूल्य दुकान IV का है।
Price fraction of marked price: I = 0.10 × 0.59 = 0.059; II = 0.81 × 0.35 = 0.2835; III = 0.76 × 0.87 = 0.6612; IV = 0.22 × 0.27 × 0.88 = 0.0523. The lowest is shop IV.

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