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RRB Group D CBT · 21 Aug 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 21 Aug 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
शीला की मासिक आय ₹48,000 है। वह अपनी आय का 75% व्यय करती है और शेष की बचत करती है। यदि उसके व्यय में 10% की वृद्धि होती है, तो उसकी नई मासिक बचत (₹ में) क्या होगी?
Sheela earns ₹48,000 per month. She spends 75% of her income and saves the rest. If her expenditure increases by 10%, what will be her new monthly savings (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8,400

व्यय = 48,000 का 75% = 36,000। 10% बढ़ने पर व्यय = 36,000 × 1.1 = 39,600। नई बचत = 48,000 − 39,600 = 8,400। अतः उत्तर 8,400 है।
Expenditure = 75% of 48,000 = 36,000. After a 10% rise it is 36,000 × 1.1 = 39,600. New savings = 48,000 − 39,600 = 8,400. So the answer is 8,400.
2.
एक व्यक्ति स्थिर जल में 9.5 km/h की चाल से नाव चला सकता है। जब नदी 2 km/h की चाल से बहती है, तो उसे नाव चलाकर एक निश्चित स्थान तक जाने और वापस आने में 4 घंटे लगते हैं। वह निश्चित स्थान कितनी दूर है? (उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
A man can row at 9.5 km/h in still water. When the river flows at 2 km/h, it takes him 4 hours to row to a certain place and return. How far is the place? (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18.16 km

धारा के अनुकूल चाल = 9.5 + 2 = 11.5, प्रतिकूल चाल = 9.5 − 2 = 7.5। d/11.5 + d/7.5 = 4, अतः d × 19/86.25 = 4 और d = 345/19 = 18.157। अतः उत्तर 18.16 km है।
Downstream speed = 9.5 + 2 = 11.5, upstream speed = 9.5 − 2 = 7.5. d/11.5 + d/7.5 = 4, so d × 19/86.25 = 4 and d = 345/19 = 18.157. So the answer is 18.16 km.
3.
किन्हीं आंकड़ो का माध्य 33 है और माध्यि का 37 है। आंकड़ो का बहुलक (आनुभविक संबंध का उपयोग करके) ज्ञात कीजिए।
The mean of a data is 33 and its median is 37. The mode (using empirical relation) of the data is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

45

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 37 − 2 × 33 = 111 − 66 = 45। अतः उत्तर 45 है।
Mode = 3 × median − 2 × mean = 3 × 37 − 2 × 33 = 111 − 66 = 45. So the answer is 45.
4.
एक लैपटॉप को अंकित मूल्य पर 25% और 20% की दो क्रमिक छूट के बाद ₹45,000 में बेचा जाता है। लैपटॉप का मूल अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A laptop is sold for ₹45,000 after two successive discounts of 25% and 20% on the marked price. Find the original marked price of the laptop.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹75,000

क्रमागत छूटों के बाद गुणक = 0.75 × 0.80 = 0.60। अंकित मूल्य = 45,000 ÷ 0.60 = 75,000। अतः उत्तर ₹75,000 है।
Net factor after successive discounts = 0.75 × 0.80 = 0.60. Marked price = 45,000 ÷ 0.60 = 75,000. So the answer is ₹75,000.
5.
किरन का मासिक वेतन ₹15,000 है। वह प्रत्येक माह घर के किराए पर ₹5,500 और यूटिलिटी बिलों पर ₹3,000 का व्यय करता है तथा शेष राशि की बचत करता है। यदि, अपने जन्मदिवस वाले महीने के दौरान, वह अपनी संपूर्ण मासिक बचत अपने जन्मदिवस के उत्सव पर व्यय कर देता है, तो वर्ष के लिए उसकी कुल बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Kiran's monthly salary is ₹15,000. He spends ₹5,500 on house rent and ₹3,000 on utility bills, and saves the remaining amount each month. If, during his birthday month, he spends his entire monthly savings on his birthday celebration, find his total savings (in ₹) for the year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

71,500

मासिक बचत = 15,000 − 5,500 − 3,000 = 6,500। 11 महीनों में बचत = 6,500 × 11 = 71,500, और जन्मदिन के महीने में कोई बचत नहीं। अतः उत्तर 71,500 है।
Monthly savings = 15,000 − 5,500 − 3,000 = 6,500. In 11 months he saves 6,500 × 11 = 71,500, and in the birthday month he saves nothing. So the answer is ₹71,500.
6.
19 और 57 के महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) का योगफल क्या है?
What is the sum of the HCF and the LCM of 19 and 57?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

76

57 = 19 × 3, अतः 19 और 57 का म.स. (HCF) 19 और ल.स. (LCM) 57 है। योग = 19 + 57 = 76। अतः उत्तर 76 है।
57 = 19 × 3, so HCF of 19 and 57 is 19 and LCM is 57. Sum = 19 + 57 = 76. So the answer is 76.
7.
24 से शुरू होने वाले प्रथम 8 क्रमागत सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of the first 8 consecutive even numbers starting from 24 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

31

संख्याएँ 24, 26, ..., 38 हैं। औसत = (पहली + अंतिम) ÷ 2 = (24 + 38) ÷ 2 = 31। अतः उत्तर 31 है।
The numbers are 24, 26, ..., 38. Average = (first + last) ÷ 2 = (24 + 38) ÷ 2 = 31. So the answer is 31.
8.
एक ट्रेन, एक कार से 20% तेज चलती है। दोनों एक ही बिंदु से एक साथ चलना शुरू करती हैं और 72 km की दूरी तय करती हैं। ट्रेन रास्ते में कुल 12 मिनट रुकती है, लेकिन फिर भी कार के समय पर ही गंतव्य तक पहुंचती है। कार की चाल ज्ञात कीजिए।
A train travels 20% faster than a car. Both start together from the same point and cover a distance of 72 km. The train stops for a total of 12 minutes on the way, but still reaches the destination at the same time as the car. Find the speed of the car.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 km/hr

कार की चाल v मानें। कार का समय = 72/v; रेलगाड़ी का चलने का समय = 72/1.2v = 60/v। अंतर = 12/v = 12 मिनट = 0.2 घंटा, अतः v = 60। अतः उत्तर 60 km/hr है।
Let the car speed be v. Car time = 72/v; train moving time = 72/1.2v = 60/v. Difference = 12/v = 12 minutes = 0.2 hr, so v = 60. So the answer is 60 km/hr.
9.
यदि किसी बेलन की ऊंचाई दोगुनी कर दी जाए और त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो उसके आयतन में मूल आयतन की तुलना में क्या परिवर्तन होगा?
If the height of a cylinder is doubled and its radius is halved, what is the change in its volume compared to the original volume?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

मूल आयतन का आधा हो जाएगा
It becomes half of the original volume

आयतन = πr²h। नया आयतन = π(r/2)²(2h) = π × r²/4 × 2h = πr²h/2। अतः यह मूल आयतन का आधा हो जाता है।
Volume = πr²h. New volume = π(r/2)²(2h) = π × r²/4 × 2h = πr²h/2. So it becomes half of the original volume.
10.
यदि किसी बेलन की ऊँचाई दोगुनी कर दी जाए और त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो उसके आयतन में मूल आयतन की तुलना में क्या परिवर्तन होगा?
If the height of a cylinder is doubled and radius halved, what is the change in its volume with respect to the original one?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

मूल आयतन का आधा हो जाएगा
Becomes half of the original

आयतन = πr²h। नया आयतन = π(r/2)²(2h) = πr²h/2। अतः यह मूल आयतन का आधा हो जाता है।
Volume = πr²h. New volume = π(r/2)²(2h) = πr²h/2. So it becomes half of the original.
11.
यदि 35 मशीनें 24 दिनों में एक निश्चित संख्या में वस्तुएं बना सकती हैं, तो 14 दिनों में उतनी ही वस्तुएं बनाने के लिए कितनी मशीनों की आवश्यकता होगी?
If 35 machines can produce a certain number of items in 24 days, how many machines will be required to produce the same number of items in 14 days?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60 मशीनें
60 machines

मशीनें और दिन व्युत्क्रमानुपाती हैं। कुल कार्य = 35 × 24 = 840 मशीन-दिन। आवश्यक मशीनें = 840 ÷ 14 = 60। अतः उत्तर 60 मशीनें हैं।
Machines and days are inversely proportional. Total work = 35 × 24 = 840 machine-days. Machines needed = 840 ÷ 14 = 60. So the answer is 60 machines.
12.
किसी समानुपात में, प्रथम, द्वितीय और तृतीय समानुपाती क्रमशः 6, 24 और 11 है। यदि चतुर्थानुपाती (x² – 7x) है, तो x का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
In a proportion, the first, second and third proportionals are respectively 6, 24 and 11. If the fourth proportional is (x² – 7x), find the positive value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11

पहला : दूसरा = तीसरा : चौथा, अतः 6 : 24 = 11 : चौथा, जिससे चौथा = 44। तब x² − 7x = 44, अर्थात x² − 7x − 44 = 0, (x − 11)(x + 4) = 0। धनात्मक मान x = 11 है। अतः उत्तर 11 है।
First : second = third : fourth, so 6 : 24 = 11 : fourth, giving fourth = 44. Then x² − 7x = 44, so x² − 7x − 44 = 0, i.e. (x − 11)(x + 4) = 0. The positive value is x = 11. So the answer is 11.
13.
₹25,000 की राशि 1 वर्ष में ₹29,160 हो जाती है, जब ब्याज को अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है। यदि ब्याज दर समान रहती है, तो वार्षिक रूप से संयोजित होने पर 1 वर्ष में ₹18,000 पर कितना ब्याज अर्जित किया जाएगा?
A sum of ₹25,000 amounts to ₹29,160 in 1 year when the interest is compounded half- yearly. If the interest rate remains the same, how much interest will be earned on ₹18,000 in 1 year when the interest is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹2,880

अर्धवार्षिक: 29,160 ÷ 25,000 = 1.1664 = (1.08)², अतः अर्धवार्षिक दर 8% और वार्षिक दर 16% है। 18,000 पर 1 वर्ष का ब्याज = 18,000 × 16% = 2,880। अतः उत्तर ₹2,880 है।
Half-yearly: 29,160 ÷ 25,000 = 1.1664 = (1.08)², so the half-yearly rate is 8% and the annual rate is 16%. Interest on 18,000 for 1 year at 16% = 18,000 × 16% = 2,880. So the answer is ₹2,880.
14.
यदि 35 मशीनें 24 दिनों में एक निश्चित संख्या में वस्तुएँ बना सकती हैं, तो 14 दिनों में उतनी ही वस्तुएँ बनाने के लिए कितनी मशीनों की आवश्यकता होगी?
If 35 machines can produce a certain number of items in 24 days, how many machines are required to produce the same number of items in 14 days?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60 मशीनें
60 machines

मशीनें और दिन व्युत्क्रमानुपाती हैं। कुल कार्य = 35 × 24 = 840 मशीन-दिन। आवश्यक मशीनें = 840 ÷ 14 = 60। अतः उत्तर 60 मशीनें हैं।
Machines and days are inversely proportional. Total work = 35 × 24 = 840 machine-days. Machines needed = 840 ÷ 14 = 60. So the answer is 60 machines.
15.
निम्नलिखित बारंबारता बंटन की माध्यि का ज्ञात कीजिए। x 1 2 3 4 5 6 7 f 8 10 11 16 20 25 15
The median of the following frequency distribution is: x 1 2 3 4 5 6 7 f 8 10 11 16 20 25 15
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

कुल बारंबारता = 8 + 10 + 11 + 16 + 20 + 25 + 15 = 105, अतः माध्यिका 53वाँ मान है। संचयी बारंबारताएँ: 8, 18, 29, 45, 65। 53वाँ मान x = 5 वाले वर्ग में आता है। अतः माध्यिका 5 है।
Total frequency = 8 + 10 + 11 + 16 + 20 + 25 + 15 = 105, so the median is the 53rd value. Cumulative frequencies: 8, 18, 29, 45, 65. The 53rd value falls in the group x = 5. So the median is 5.
16.
अरविंद ने एक वस्तु ₹x में खरीदी। उसने इसे बीरू को 15 % की हानि पर बेच दिया। बीरू ने इसके परिवहन पर ₹122 खर्च किए और इसे मीनू को 50% के लाभ पर बेच दिया। यदि मीनू ने इसे ₹1968 में खरीदा, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Arvind bought an article for ₹x. He sold it to Biru at a loss of 15%. Biru spent ₹122 on its transportation and sold it to Minu at a profit of 50%. If Minu bought it for ₹1968, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1400

बिरू की कुल लागत = 1968 ÷ 1.5 = 1312। उसका क्रय मूल्य = 1312 − 122 = 1190। यही अरविंद का विक्रय मूल्य है: 0.85x = 1190, अतः x = 1190 ÷ 0.85 = 1400। अतः उत्तर 1400 है।
Biru's total cost = 1968 ÷ 1.5 = 1312. His purchase price = 1312 − 122 = 1190. This is Arvind's selling price: 0.85x = 1190, so x = 1190 ÷ 0.85 = 1400. So the answer is 1400.
17.
त्रिभुज ABC की भुजाओं AB और AC के मध्यबिंदु क्रमशः X और Y हैं। यदि BC = 9 cm, AB = 11 cm और AC = 14 cm है, तो समलंब चतुर्भुज XBCY के परिमाप और त्रिभुज ABC के परिमाप और त्रिभुज AXY के परिमाप का अनुपात ज्ञात कीजिए।
X and Y are the midpoints of sides AB and AC,respectively, of triangle ABC. If BC = 9 cm, AB = 11 cm and AC = 14 cm, then what is the ratio of the perimeters of trapezium XBCY to triangle ABC totriangle AXY?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

26 : 34 : 17

मध्य-बिंदु प्रमेय से XY = BC ÷ 2 = 4.5, AX = 5.5, AY = 7। समलंब XBCY का परिमाप = 5.5 + 9 + 7 + 4.5 = 26। ABC का परिमाप = 11 + 9 + 14 = 34। AXY का परिमाप = 5.5 + 7 + 4.5 = 17। अनुपात = 26 : 34 : 17।
By the midpoint theorem XY = BC ÷ 2 = 4.5, AX = 5.5, AY = 7. Perimeter of XBCY = 5.5 + 9 + 7 + 4.5 = 26. Perimeter of ABC = 11 + 9 + 14 = 34. Perimeter of AXY = 5.5 + 7 + 4.5 = 17. Ratio = 26 : 34 : 17.
18.
यदि माता की वर्तमान आयु का दो गुना, उसकी पुत्री की आयु के नौ गुना से 27 वर्ष अधिक है, और पुत्री की आयु का पांच गुना, माता की आयु से 8 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की आयु में अंतर (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If two times the mother's present age is 27 years more than nine times her daughter's age, and five times the daughter's age is 8 year less than the mother's age, then what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?
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उत्तर: (क)

52

माता = M, पुत्री = D मानें। M = 5D + 8 और 2M = 9D + 27। अतः 10D + 16 = 9D + 27, जिससे D = 11 और M = 63। अंतर = 63 − 11 = 52। अतः उत्तर 52 है।
Let mother = M, daughter = D. M = 5D + 8 and 2M = 9D + 27. So 10D + 16 = 9D + 27, giving D = 11 and M = 63. Difference = 63 − 11 = 52. So the answer is 52.
19.
किसी धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज ₹1,200 है। यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित हो, तो समान धनराशि पर समान दर से समान अवधि के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
The simple interest on a sum of money at 5% per annum for 3 years is ₹1,200. Find the compound interest on the same sum for the same period at the same rate, if interest is compounded annually.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,261

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः 1,200 = P × 5 × 3 ÷ 100 और P = 8,000। मिश्रधन = 8,000 × (1.05)³ = 9,261। चक्रवृद्धि ब्याज = 9,261 − 8,000 = 1,261। अतः उत्तर ₹1,261 है।
SI = P × R × T ÷ 100, so 1,200 = P × 5 × 3 ÷ 100 and P = 8,000. Amount = 8,000 × (1.05)³ = 9,261. CI = 9,261 − 8,000 = 1,261. So the answer is ₹1,261.
20.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 8.5% वार्षिक दर पर ऋण प्रदान किए। अक्षय ने प्रत्येक बैंक से ₹4,60,000 की धनराशि का ऋण लिया। 3 वर्ष के पश्चात अक्षय द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की धनराशियों के बीच का धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 8.5% per annum, respectively. Akshay borrowed an amount of ₹4,60,000 from each bank. Find the positive difference between the amounts (in ₹) of simple interest paid to the two banks by Akshay after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

69,000

दरों का अंतर = 8.5% − 3.5% = 5%। साधारण ब्याज का अंतर = 4,60,000 × 5% × 3 = 4,60,000 × 0.15 = 69,000। अतः उत्तर ₹69,000 है।
Difference in rates = 8.5% − 3.5% = 5%. Difference in SI = 4,60,000 × 5% × 3 = 4,60,000 × 0.15 = 69,000. So the answer is ₹69,000.

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