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RRB Group D CBT · 21 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 21 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 18 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दो संख्याओं का अनुपात 3 : 4 है और उनका HCF (महत्तम समापवर्तक) 7 है। उनका LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) ज्ञात कीजिए।
The ratio of two numbers is 3 : 4 and their HCF (highest common factor) is 7. Find their LCM (lowest common multiple).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

84

संख्याएँ = 3 × 7 और 4 × 7 = 21 और 28। LCM = 7 × 3 × 4 = 84। अतः उत्तर 84 है।
Numbers = 3 × 7 and 4 × 7 = 21 and 28. LCM = 7 × 3 × 4 = 84. So the answer is 84.
2.
[(4x - 5y)² + 80xy​] ÷ [(4x + 5y)²] को सरल कीजिए।
Simplify [(4x - 5y)² + 80xy] ÷ [(4x + 5y)²].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1

(4x − 5y)² + 80xy = 16x² − 40xy + 25y² + 80xy = 16x² + 40xy + 25y² = (4x + 5y)²। (4x + 5y)² से भाग देने पर 1 मिलता है। अतः उत्तर 1 है।
(4x − 5y)² + 80xy = 16x² − 40xy + 25y² + 80xy = 16x² + 40xy + 25y² = (4x + 5y)². Dividing by (4x + 5y)² gives 1. So the answer is 1.
3.
किसी रेस में, एक एथलीट पहले चक्कर में 420 m की दूरी 140 सेकंड में तय करता है। वह उतनी ही दूरी का दूसरा चक्कर 70 सेकंड में तय करता है। एथलीट की औसत चाल (m/sec में) ज्ञात कीजिए।
In a race, an athlete covers a distance of 420 m in the first lap in 140 seconds. He covers the same distance in the second lap in 70 seconds. Find the average speed of the athlete (in m/sec).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय = (420 + 420) ÷ (140 + 70) = 840 ÷ 210 = 4। अतः उत्तर 4 m/sec है।
Average speed = total distance ÷ total time = (420 + 420) ÷ (140 + 70) = 840 ÷ 210 = 4. So the answer is 4 m/sec.
4.
ईंधन की कीमत तीन क्रमि‍क माह में 40%, 15% और 45% कम हो जाती है, लेकिन चौथे माह में 70% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे माह में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
The price of fuel decreases by 40%, 15% and 45% in three successive months, but increases by 70% in the fourth month. By what percentage did the price of fuel increase/decrease in the fourth month compared to the original price? (Round your answer to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

52.32% की कमी
52.32% decrease

अंतिम मूल्य = 100 × 0.60 × 0.85 × 0.55 × 1.70 = 47.685, अर्थात मूल मूल्य का 0.47685। परिवर्तन = 100 − 47.685 = 52.315 ≈ 52.32। अतः उत्तर 52.32% कमी है।
Final price = 100 × 0.60 × 0.85 × 0.55 × 1.70 = 47.685, i.e. 0.47685 of the original. Change = 100 − 47.685 = 52.315 ≈ 52.32. So the answer is 52.32% decrease.
5.
₹1,964 को आशीष, ललिता और प्रणव के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्सों से क्रमशः ₹50, ₹17 और ₹10 काट लिए जाएँ, तो उनके पास 20:4:13 के अनुपात में धनराशि बचती है। ललिता का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹1,964 is divided among Ashish, Lalita and Pranav in such a way that if ₹50, ₹17 and ₹10 are deducted from their shares respectively, the amounts left with them are in the ratio 20 : 4 : 13. Find Lalita's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹221

शेष राशि = 1964 − (50 + 17 + 10) = 1887। अनुपात योग = 20 + 4 + 13 = 37, अतः 1 भाग = 51। ललिता का हिस्सा: 4 × 51 + 17 = 221। अतः उत्तर ₹221 है।
Amount left = 1964 − (50 + 17 + 10) = 1887. Ratio sum = 20 + 4 + 13 = 37, so 1 part = 51. Lalita: 4 × 51 + 17 = 221. So the answer is ₹221.
6.
एक वर्गाकार आधार और 10 ft ऊँचाई वाले कमरे का आयतन 25,000 ft³ है। कमरे के चारों कोनों में 25 ft² आधार क्षेत्रफल वाले घनकक्ष बने हैं। कमरे के उस क्षेत्रफल की दीवारों और छत को रंगना है, जो घनकक्ष से घिरे नहीं है। कितने क्षेत्रफल को रंगना है?
A room with a square base and a height of 10 ft has a volume of 25,000 ft³. Cubical cabins with a base area of 25 ft² each are built in all four corners of the room. The walls and the ceiling of the area of the room not enclosed by the cabins are to be painted. What area has to be painted?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4000 ft²

सही उत्तर: 4000 ft² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 4000 ft² (official answer key).
7.
एक व्यक्ति अपने भाई की उम्र के दोगुने से 5 वर्ष बड़ा है। अगर वह व्यक्ति वर्तमान में 27 वर्ष का है, तो उसके भाई की उम्र कितनी है?
A man is 5 years older than twice his brother's age. If the man is currently 27 years old, how old is his brother?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

11 वर्ष
11 years

माना भाई की आयु x है। 2x + 5 = 27, अतः 2x = 22 और x = 11। अतः उत्तर 11 वर्ष है।
Let the brother's age be x. 2x + 5 = 27, so 2x = 22 and x = 11. So the answer is 11 years.
8.
एक व्यक्ति एक मेज को 7% के लाभ पर बेचता है। यदि उसने इसे ₹1,280 अधिक में बेचा होता, तो उसका लाभ 17% होता। मेज का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A man sells a table at a profit of 7%. If he had sold it for ₹1,280 more, his profit would have been 17%. Find the cost price of the table.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹12,800

अतिरिक्त लाभ 17% − 7% = 10% क्रय मूल्य = ₹1,280। अतः क्रय मूल्य = 1280 ÷ 0.10 = 12,800। अतः उत्तर ₹12,800 है।
The extra profit is 17% − 7% = 10% of CP = ₹1,280. So CP = 1280 ÷ 0.10 = 12,800. So the answer is ₹12,800.
9.
एक टाइपिस्ट को 4 पृष्ठ टाइप करने में 40 मिनट लगते हैं। वह 90 मिनट में कितने पृष्ठ टाइप करेगा?
A typist takes 40 minutes to type 4 pages. How many pages will he type in 90 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9

प्रति पृष्ठ समय = 40 ÷ 4 = 10 मिनट। 90 मिनट में पृष्ठ = 90 ÷ 10 = 9। अतः उत्तर 9 है।
Time per page = 40 ÷ 4 = 10 minutes. Pages in 90 minutes = 90 ÷ 10 = 9. So the answer is 9.
10.
किसी परीक्षा में, B को 50 अंक प्राप्‍त हुए जबकि A को 75 अंक प्राप्‍त हुए, जोकि अधिकतम 110 अंकों में से थे। B के अंक A के अंकों के कितने प्रतिशत थे? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
In an examination, B scored 50 marks while A scored 75 marks, out of a maximum of 110 marks. B's marks are what percentage of A's marks? (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

66.67%

B के अंक, A के अंकों का प्रतिशत = 50 ÷ 75 × 100 = 66.67। अतः उत्तर 66.67% है।
B's marks as a percentage of A's = 50 ÷ 75 × 100 = 66.67. So the answer is 66.67%.
11.
यदि किसी आँकड़े का बहुलक उसके माध्य से 19.8 अधिक है, तो उसका बहुलक उसकी माध्यि का से _____ अधिक होगा। (अपना उत्तर ज्ञात करने के लिए मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करें।)
If the mode of a data set is 19.8 more than its mean, then its mode will be _____ more than its median. (Use the empirical formula to find your answer.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13.2

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य, अतः बहुलक − माध्य = 3(माध्यिका − माध्य) = 19.8, जिससे माध्यिका − माध्य = 6.6। बहुलक − माध्यिका = 19.8 − 6.6 = 13.2। अतः उत्तर 13.2 है।
Mode = 3 Median − 2 Mean, so Mode − Mean = 3(Median − Mean) = 19.8, giving Median − Mean = 6.6. Mode − Median = 19.8 − 6.6 = 13.2. So the answer is 13.2.
12.
चतुर्भुज ABCD में, ∠A = 32° और ∠B = 58° है। ∠C और ∠D के समद्विभाजक O पर मिलते हैं। ∠DOC की माप कितनी होगी?
In quadrilateral ABCD, ∠A = 32° and ∠B = 58°. The bisectors of ∠C and ∠D meet at O. What is the measure of ∠DOC?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45°

∠C + ∠D = 360° − (32° + 58°) = 270°। △DOC में ∠DOC = 180° − ½(∠C + ∠D) = 180° − 135° = 45°। अतः उत्तर 45° है।
∠C + ∠D = 360° − (32° + 58°) = 270°. In △DOC, ∠DOC = 180° − ½(∠C + ∠D) = 180° − 135° = 45°. So the answer is 45°.
13.
एक पाइप एक टंकी को 6 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 9 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टंकी खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो टंकी को आधा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 6 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 9 minutes. If both pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9

शुद्ध भरने की दर = 1/6 − 1/9 = 1/18 टंकी प्रति मिनट। पूरी टंकी 18 मिनट में भरेगी, अतः आधी टंकी 9 मिनट में। अतः उत्तर 9 है।
Net filling rate = 1/6 − 1/9 = 1/18 of the tank per minute. Full tank takes 18 minutes, so half takes 9 minutes. So the answer is 9.
14.
₹1,500 के मूलधन पर 10% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर (वार्षिक रूप से संयोजित होने पर) से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
Find the amount obtained in 2 years on a principal of ₹1,500 at the rate of 10% per annum compound interest (compounded annually).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,815

मिश्रधन = P(1 + R/100)ⁿ = 1500 × 1.1 × 1.1 = 1815। अतः उत्तर ₹1,815 है।
Amount = P(1 + R/100)ⁿ = 1500 × 1.1 × 1.1 = 1815. So the answer is ₹1,815.
15.
एक व्यापारी अपने माल का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 44% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 75% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत कितना है?
A trader marks his goods 44% above the cost price and gives a discount of 75% on the marked price. What is his profit or loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

64% हानि
64% loss

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 144। विक्रय मूल्य = 144 × 0.25 = 36। हानि = 100 − 36 = 64, अर्थात 64%। अतः उत्तर 64% हानि है।
Let CP = 100. Marked price = 144. SP = 144 × 0.25 = 36. Loss = 100 − 36 = 64, i.e. 64%. So the answer is 64% loss.
16.
एक फ़ूड आउटलेट दो तरह के मील कॉम्बो बेचता है। पहले कॉम्बो में 2 सैंडविच और 1 जूस है और इसकी कीमत ₹80 है। दूसरे कॉम्बो में 1 सैंडविच और 2 जूस है और इसकी कीमत ₹70 है। एक सैंडविच की कीमत कितनी है?
A food outlet sells two types of meal combos. The first combo has 2 sandwiches and 1 juice and costs ₹80. The second combo has 1 sandwich and 2 juices and costs ₹70. What is the cost of one sandwich?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹30

माना सैंडविच = s, जूस = j। 2s + j = 80 और s + 2j = 70। पहले को दोगुना करने पर 4s + 2j = 160; दूसरे को घटाने पर 3s = 90, अतः s = 30। अतः उत्तर ₹30 है।
Let sandwich = s, juice = j. 2s + j = 80 and s + 2j = 70. Doubling the first: 4s + 2j = 160; subtracting the second gives 3s = 90, so s = 30. So the answer is ₹30.
17.
एक बेलन जिसकी ऊंचाई उसकी त्रिज्या की आठ गुनी है, को पिघलाकर गोलाकार गेंदें बनाई जाती हैं, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या बेलन की आधी है। गोलाकार गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A cylinder whose height is eight times its radius is melted to make spherical balls, each having a radius half that of the cylinder. Find the number of spherical balls.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48

बेलन का आयतन = πr² × 8r = 8πr³। गोले की त्रिज्या r/2: आयतन = 4/3 π (r/2)³ = πr³/6। गेंदों की संख्या = 8πr³ ÷ (πr³/6) = 48। अतः उत्तर 48 है।
Cylinder volume = πr² × 8r = 8πr³. Ball radius r/2: volume = 4/3 π (r/2)³ = πr³/6. Number of balls = 8πr³ ÷ (πr³/6) = 48. So the answer is 48.
18.
एक कक्षा के 23 विद्यार्थियों की औसत आयु 25 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 26 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्षों में) कितनी है?
The average age of 23 students of a class is 25 years. If the teacher's age is also included, the average age of the whole group becomes 26 years. What is the age of the teacher (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

49

23 विद्यार्थियों की कुल आयु = 23 × 25 = 575। 24 व्यक्तियों की कुल आयु = 24 × 26 = 624। शिक्षक की आयु = 624 − 575 = 49। अतः उत्तर 49 वर्ष है।
Total age of 23 students = 23 × 25 = 575. Total of 24 persons = 24 × 26 = 624. Teacher's age = 624 − 575 = 49. So the answer is 49 years.

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