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RRB Group D CBT · 21 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 21 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
₹1,000 की राशि पर वार्षिक रूप से संयोजित 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹1,000 at the rate of 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,210

मिश्रधन = 1000 × (1.1)² = 1000 × 1.21 = 1210। अतः उत्तर ₹1,210 है।
Amount = 1000 × (1.1)² = 1000 × 1.21 = 1210. So the answer is ₹1,210.
2.
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 7 : 6 है। आठ वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 8 : 7 होगा। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The present ages of A and B are in the ratio of 7 : 6. Eight years hence, the ratio of their ages will be 8 : 7. Find the present age of B.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 वर्ष
48 years

आयु 7x और 6x। (7x + 8) ÷ (6x + 8) = 8/7 → 49x + 56 = 48x + 64 → x = 8। B = 6 × 8 = 48। अतः उत्तर 48 वर्ष है।
Ages 7x and 6x. (7x + 8) ÷ (6x + 8) = 8/7 → 49x + 56 = 48x + 64 → x = 8. B = 6 × 8 = 48. So the answer is 48 years.
3.
P और Q मिलकर एक टंकी को 10 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले टंकी को 20 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी का एक-चौथाई हिस्सा कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a cistern with water in 10 hours. If P alone can fill the cistern with water in 20 hours, then in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same cistern with water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5

Q की दर = 1/10 − 1/20 = 1/20, अतः Q अकेला पूरी टंकी 20 घंटे में भरेगा। एक-चौथाई के लिए 20 ÷ 4 = 5। अतः उत्तर 5 घंटे है।
Q's rate = 1/10 − 1/20 = 1/20, so Q alone fills the whole cistern in 20 hours. One-fourth takes 20 ÷ 4 = 5. So the answer is 5 hours.
4.
3 cm , 4 cm और 5 cm किनारों वाले तीन घनों को पिघलाकर एक घन बनाया जाता है। पिघलाने और पुनः ढालने के बाद कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत परिवर्तन होगा?
Three cubes with edges of 3 cm, 4 cm and 5 cm are melted to form a single cube. What is the percentage change in the total surface area after melting and recasting?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

28% कमी
28% decrease

मूल कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6(9 + 16 + 25) = 300। आयतन = 27 + 64 + 125 = 216, अतः नई भुजा = 6 और क्षेत्रफल = 6 × 36 = 216। परिवर्तन = (300 − 216) ÷ 300 × 100 = 28। अतः उत्तर 28% कमी है।
Original TSA = 6(9 + 16 + 25) = 300. Volume = 27 + 64 + 125 = 216, so new edge = 6 and TSA = 6 × 36 = 216. Change = (300 − 216) ÷ 300 × 100 = 28. So the answer is 28% decrease.
5.
16%, 29% और 4% की क्रमिक छूट के लिए एकल समतुल्य छूट (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Find the single equivalent discount (rounded off to two decimal places) for successive discounts of 16%, 29% and 4%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

42.75%

शेष भाग = 0.84 × 0.71 × 0.96 = 0.572544। एकल समतुल्य छूट = 1 − 0.572544 = 0.427456 ≈ 42.75%। अतः उत्तर 42.75% है।
Remaining fraction = 0.84 × 0.71 × 0.96 = 0.572544. Single equivalent discount = 1 − 0.572544 = 0.427456 ≈ 42.75%. So the answer is 42.75%.
6.
पाइप A एक टैंक को 12 मिनट में भर सकता है, जबकि पाइप B पूरी तरह से भरे टैंक को 24 मिनट में खाली कर सकता है। शुरुआत में, पाइप A को खोला जाता है और 4 मिनट बाद, पाइप B को भी खोल दिया जाता है। शेष टैंक कितने समय (मिनट में) में पूरी तरह से भर जाएगा?
Pipe A can fill a tank in 12 minutes, while pipe B can empty the completely filled tank in 24 minutes. Initially, pipe A is opened and after 4 minutes, pipe B is also opened. In how much time (in minutes) will the remaining tank be filled completely?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16

4 मिनट में A टंकी का 4/12 = 1/3 भाग भरता है, शेष 2/3। दोनों खुलने पर शुद्ध दर = 1/12 − 1/24 = 1/24। समय = (2/3) ÷ (1/24) = 16। अतः उत्तर 16 मिनट है।
In 4 minutes A fills 4/12 = 1/3 of the tank, leaving 2/3. With both open, net rate = 1/12 − 1/24 = 1/24. Time = (2/3) ÷ (1/24) = 16. So the answer is 16 minutes.
7.
200 तक कितनी संख्याएँ 4 और 3 दोनों से विभाज्य हैं?
How many numbers up to 200 are divisible by 4 and 3 both?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16

4 और 3 दोनों से विभाज्य अर्थात 12 से विभाज्य। 200 तक 12 के गुणज: 200 ÷ 12 = 16.6, अतः 16। अतः उत्तर 16 है।
Divisible by both 4 and 3 means divisible by 12. Multiples of 12 up to 200: 200 ÷ 12 = 16.6, so 16. So the answer is 16.
8.
चतुर्भुज ABCD में, ∠A = 88° और ∠B = 81° है। ∠C और ∠D के समद्विभाजक O पर मिलते हैं। ∠DOC की माप कितनी होगी?
In a quadrilateral ABCD, ∠A = 88° and ∠B = 81°. The bisectors of ∠C and ∠D meet at O. What is the measure of ∠DOC?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

84.5°

∠C + ∠D = 360° − (88° + 81°) = 191°। △DOC में ∠DOC = 180° − ½(191°) = 180° − 95.5° = 84.5°। अतः उत्तर 84.5° है।
∠C + ∠D = 360° − (88° + 81°) = 191°. In △DOC, ∠DOC = 180° − ½(191°) = 180° − 95.5° = 84.5°. So the answer is 84.5°.
9.
अमित और राहुल के पास कुल ₹50 हैं। यदि अमित के पास राहुल से ₹16 अधिक हैं, तो राहुल के पास कितनी राशि है?
Amit and Rahul have a total of ₹50. If Amit has ₹16 more than Rahul, then find the amount with Rahul.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹17

माना राहुल के पास x, तो अमित के पास x + 16। 2x + 16 = 50, अतः x = 17। अतः उत्तर ₹17 है।
Rahul = x, Amit = x + 16. 2x + 16 = 50, so x = 17. So the answer is ₹17.
10.
₹25,000 का कुल लाभ P, Q और R के बीच इस प्रकार वितरित किया जाना है कि P : Q = 2 : 1 और Q : R = 11 : 7 हो। लाभ में R का हिस्सा (₹ में) कितना है?
A total profit of ₹25,000 is to be distributed amongst P, Q and R such that P : Q = 2 : 1 and Q : R = 11 : 7. The share (in ₹) of R in the profit is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4,375

P : Q = 2 : 1 = 22 : 11 और Q : R = 11 : 7, अतः P : Q : R = 22 : 11 : 7 (कुल 40)। R का हिस्सा = 7 ÷ 40 × 25,000 = 4,375। अतः उत्तर ₹4,375 है।
P : Q = 2 : 1 = 22 : 11 and Q : R = 11 : 7, so P : Q : R = 22 : 11 : 7 (total 40). R's share = 7 ÷ 40 × 25,000 = 4,375. So the answer is ₹4,375.
11.
297 m और 243 m लंबाई वाली दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन 42 km/hr की चाल से और दूसरी 66 km/hr की चाल से चल रही है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, 297 m and 243 m, in length are running in opposite directions. The first runs at the rate of 42 km/hr and the second at the rate of 66 km/hr. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18 सेकंड
18 seconds

आपेक्षिक चाल = 42 + 66 = 108 km/hr = 30 m/s। कुल लंबाई = 297 + 243 = 540 m। समय = 540 ÷ 30 = 18। अतः उत्तर 18 सेकंड है।
Relative speed = 42 + 66 = 108 km/hr = 30 m/s. Total length = 297 + 243 = 540 m. Time = 540 ÷ 30 = 18. So the answer is 18 seconds.
12.
एक त्रिभुज जिसकी भुजाएं 105 cm, 137 cm और 88 cm हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) कितना होगा?
The sides of a triangle are 105 cm, 137 cm, and 88 cm. What is its area (in cm²)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4620

s = (105 + 137 + 88) ÷ 2 = 165। क्षेत्रफल = √(165 × 60 × 28 × 77) = √21,344,400 = 4620। अतः उत्तर 4620 cm² है।
s = (105 + 137 + 88) ÷ 2 = 165. Area = √(165 × 60 × 28 × 77) = √21,344,400 = 4620. So the answer is 4620 cm².
13.
यदि एक तौलिया का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 85% अधिक है तथा उस पर 20% की छूट दी जाती है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
If the marked price of a towel is 85% more than its cost price and a discount of 20% is announced on it, then find the profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 185। विक्रय मूल्य = 185 × 0.8 = 148। लाभ = 48%। अतः उत्तर 48% है।
Let CP = 100. MP = 185. SP = 185 × 0.8 = 148. Profit = 48%. So the answer is 48%.
14.
यदि 64 और Z का तृतीयानुपाती 4 है, तो Z का मान कितना है?
If the third proportional of 64 and Z is 4, then what is the value of Z?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16

तृतीयानुपाती: 64 : Z = Z : 4, अतः Z² = 64 × 4 = 256 और Z = 16। अतः उत्तर 16 है।
Third proportional: 64 : Z = Z : 4, so Z² = 64 × 4 = 256 and Z = 16. So the answer is 16.
15.
वह सबसे छोटी प्राकृत संख्या कौन-सी है जिसे 5023 में जोड़े जाने पर प्राप्त परिणामी संख्या को 20, 98, 35 और 21 में से प्रत्येक से विभाजित करने पर शेषफल 5 बचे?
What is the smallest natural number that should be added to 5023, such that a remainder of 5 is left when the resulting number is divided by each of the numbers 20, 98, 35 and 21?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

862

20, 98, 35, 21 का LCM = 2² × 3 × 5 × 7² = 2940। शेषफल 5 वाली संख्याएँ 2940k + 5 हैं; 5023 से बड़ी पहली संख्या 2940 × 2 + 5 = 5885 है। जोड़ी जाने वाली संख्या = 5885 − 5023 = 862। अतः उत्तर 862 है।
LCM of 20, 98, 35, 21 = 2² × 3 × 5 × 7² = 2940. Numbers leaving remainder 5 are 2940k + 5; the first one at least 5023 is 2940 × 2 + 5 = 5885. Number to add = 5885 − 5023 = 862. So the answer is 862.
16.
यदि किसी आंकड़े का बहुलक उसके माध्य से 77.7 अधिक है, तो बहुलक माध्यि का से कितना अधिक है? (उत्तर ज्ञात करने के लिए मूलानुपाती सूत्र का उपयोग कीजिए)
If the mode of a data exceeds its mean by 77.7, then the mode exceeds the median by _____. (Use empirical formula to find the answer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

51.8

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य, अतः बहुलक − माध्य = 3(माध्यिका − माध्य) = 77.7, जिससे माध्यिका − माध्य = 25.9। बहुलक − माध्यिका = 77.7 − 25.9 = 51.8। अतः उत्तर 51.8 है।
Mode = 3 Median − 2 Mean, so Mode − Mean = 3(Median − Mean) = 77.7, giving Median − Mean = 25.9. Mode − Median = 77.7 − 25.9 = 51.8. So the answer is 51.8.
17.
297 m और 243 m लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन 42 km/hr और दूसरी ट्रेन 66 km/hr की चाल से गतिमान है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains of lengths 297 m and 243 m are running in opposite directions. The first train is moving at a speed of 42 km/hr and the second at 66 km/hr. How long will they take to cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18 सेकंड
18 seconds

आपेक्षिक चाल = 42 + 66 = 108 km/hr = 30 m/s। कुल लंबाई = 297 + 243 = 540 m। समय = 540 ÷ 30 = 18। अतः उत्तर 18 सेकंड है।
Relative speed = 42 + 66 = 108 km/hr = 30 m/s. Total length = 297 + 243 = 540 m. Time = 540 ÷ 30 = 18. So the answer is 18 seconds.
18.
किसी व्यक्ति को प्रति माह ₹7,420 वेतन प्राप्‍त होता है। वह प्रत्‍येक माह अपने वेतन के 35% की बचत करता है। उसका मासिक खर्च कितना है?
A man receives ₹7,420 per month as salary. He saves 35% of his salary every month. His expenditure per month is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹4,823

व्यय = वेतन का 65% = 0.65 × 7,420 = 4,823। अतः उत्तर ₹4,823 है।
Expenditure = 65% of salary = 0.65 × 7,420 = 4,823. So the answer is ₹4,823.
19.
यदि 60 अमरूदों का क्रय मूल्य 45 अमरूदों के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत कितना है (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)?
If the cost price of 60 guavas is equal to the selling price of 45 guavas, what is the profit percentage (rounded off to 2 decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

33.33%

माना एक अमरूद का क्रय मूल्य 1 है; 45 अमरूदों का क्रय मूल्य 45 और विक्रय मूल्य 60 है (क्योंकि 45 का विक्रय मूल्य = 60 का क्रय मूल्य)। लाभ % = (60 − 45) ÷ 45 × 100 = 33.33। अतः उत्तर 33.33% है।
Let the cost of one guava be 1; CP of 45 guavas is 45 and SP of 45 guavas is 60 (since SP of 45 = CP of 60). Profit % = (60 − 45) ÷ 45 × 100 = 33.33. So the answer is 33.33%.
20.
3 cm, 4 cm और 5 cm किनारों वाले तीन घनों को पिघलाकर एक घन बनाया जाता है। पिघलाने और पुनः ढालने के बाद कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
Three cubes of edges 3 cm, 4 cm, and 5 cm are melted and formed into a single cube. What is the percentage change in the total surface area after melting and recasting?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28% कमी
28% decrease

मूल कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6(9 + 16 + 25) = 300। आयतन = 27 + 64 + 125 = 216, अतः नई भुजा = 6 और क्षेत्रफल = 6 × 36 = 216। परिवर्तन = (300 − 216) ÷ 300 × 100 = 28। अतः उत्तर 28% कमी है।
Original TSA = 6(9 + 16 + 25) = 300. Volume = 27 + 64 + 125 = 216, so new edge = 6 and TSA = 6 × 36 = 216. Change = (300 − 216) ÷ 300 × 100 = 28. So the answer is 28% decrease.
21.
A और B की वर्तमान आयु 7 : 6 के अनुपात में है। आठ वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 8 : 7 होगा। B की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The present ages of A and B are in the ratio 7 : 6. Eight years from now, the ratio of their ages will be 8 : 7. Find the present age of B.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 वर्ष
48 years

आयु 7x और 6x। (7x + 8) ÷ (6x + 8) = 8/7 → 49x + 56 = 48x + 64 → x = 8। B = 6 × 8 = 48। अतः उत्तर 48 वर्ष है।
Ages 7x and 6x. (7x + 8) ÷ (6x + 8) = 8/7 → 49x + 56 = 48x + 64 → x = 8. B = 6 × 8 = 48. So the answer is 48 years.
22.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 125% अधिक है। यदि उसका व्यय 14% कम हो जाता है और बचत 38% बढ़ जाती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
The expenditure of Sudha is 125% more than her savings. If her expenditure decreases by 14% and savings increase by 38%, then by what percentage does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2%

व्यय = बचत का 225%: बचत 4, व्यय 9, आय 13। नया व्यय = 9 × 0.86 = 7.74; नई बचत = 4 × 1.38 = 5.52; नई आय = 13.26। वृद्धि = 0.26 ÷ 13 × 100 = 2। अतः उत्तर 2% है।
Expenditure = 225% of savings: savings 4, expenditure 9, income 13. New expenditure = 9 × 0.86 = 7.74; new savings = 4 × 1.38 = 5.52; new income = 13.26. Increase = 0.26 ÷ 13 × 100 = 2. So the answer is 2%.
23.
प्रेक्षणों 64, 11, 66, 98, 25, 17, 50, 75 और 62 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
The arithmetic mean of the observations 64, 11, 66, 98, 25, 17, 50, 75 and 62 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

52

योग = 64 + 11 + 66 + 98 + 25 + 17 + 50 + 75 + 62 = 468। माध्य = 468 ÷ 9 = 52। अतः उत्तर 52 है।
Sum = 64 + 11 + 66 + 98 + 25 + 17 + 50 + 75 + 62 = 468. Mean = 468 ÷ 9 = 52. So the answer is 52.

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