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RRB Group D CBT · 22 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 22 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
₹4,445 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्‍से से क्रमशः ₹65, ₹39 और ₹77 काट लिए जाएँ, तो उनके पास 18:3:20 के अनुपात में धनराशि बचती है। B और C के मूल हिस्‍सों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
₹4,445 is divided among A, B and C in such a way that if ₹65, ₹39 and ₹77 are deducted from their respective shares, they have money in the ratio 18:3:20. Find the difference between B’s and C’s original shares.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,806

शेष राशि = 4445 − (65 + 39 + 77) = 4264। अनुपात योग = 18 + 3 + 20 = 41, अतः 1 भाग = 104। B = 3 × 104 + 39 = 351; C = 20 × 104 + 77 = 2157। अंतर = 2157 − 351 = 1806। अतः उत्तर ₹1,806 है।
Amount left = 4445 − (65 + 39 + 77) = 4264. Ratio sum = 18 + 3 + 20 = 41, so 1 part = 104. B = 3 × 104 + 39 = 351; C = 20 × 104 + 77 = 2157. Difference = 2157 − 351 = 1806. So the answer is ₹1,806.
2.
समान MRP वाली एक जैसी वस्तुओं पर '6 खरीदें, 2 मुफ़्त पाएं' जैसी स्‍कीम पर _____% की छूट प्राप्‍त होगी।
A scheme like ‘Buy 6, Get 2 Free’ on the same kind of articles with the same MRP attracts a _____ % discount.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25

6 खरीदने पर 2 मुफ्त: ग्राहक 6 का मूल्य देकर 8 वस्तुएँ पाता है। छूट = 2/8 × 100 = 25%। इसलिए उत्तर 25 है।
Buy 6, get 2 free: the customer pays for 6 but gets 8 articles. Discount = 2/8 × 100 = 25%. So the answer is 25.
3.
ईंधन की कीमत तीन क्रमिक महीनों में 45%, 35% और 30% कम होती है, लेकिन चौथे महीने में 45% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित की‍जिए।)
The price of fuel decreases by 45%, 35% and 30% in three successive months, but increases by 45% in the fourth month. By what percentage did the price of fuel increase/decrease in the fourth month compared to the original price? (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

63.71% की कमी
63.71% decrease

अंतिम कीमत = 0.55 × 0.65 × 0.70 × 1.45 = मूल कीमत का 0.3629। परिवर्तन = 1 − 0.3629 = 0.6371, यानी 63.71% की कमी। इसलिए उत्तर 63.71% decrease है।
Final price = 0.55 × 0.65 × 0.70 × 1.45 = 0.3629 of the original. Change = 1 − 0.3629 = 0.6371, a fall of 63.71%. So the answer is 63.71% decrease.
4.
यदि किसी घन की प्रत्येक कोर को 10% बढ़ा दिया जाए, तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में हुई प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
If each edge of a cube is increased by 10%, then the percentage increase in its surface area is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21%

पृष्ठीय क्षेत्रफल ∝ भुजा²। नया क्षेत्रफल = (1.1)² = 1.21 गुना। वृद्धि = 21%। इसलिए उत्तर 21% है।
Surface area ∝ edge². New area = (1.1)² = 1.21 times the original. Increase = 21%. So the answer is 21%.
5.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के अंदर) पर मिलते हैं और ∠STR = 22.5° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 4 : 5 है, तो ∠Q और ∠P के मापों में कितना अंतर है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 22.5°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 4 : 5, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5°

त्रिभुज RTS में: R/2 + S/2 + 22.5° = 180°, अतः R + S = 315°। तब P + Q = 360° − 315° = 45°। अनुपात 4 : 5 से P = 20°, Q = 25°। अंतर = 5°।
In triangle RTS: R/2 + S/2 + 22.5° = 180°, so R + S = 315°. Then P + Q = 360° − 315° = 45°. With ratio 4 : 5, P = 20°, Q = 25°. Difference = 5°.
6.
निम्नलिखित प्रेक्षणों 46, 64, 87, 41, 58, 77, 35, 90, 55, 92, 33 की माध्यि का 58 है। यदि दिए गए आँकड़ों में 92 को 99 से तथा 41 को 43 से प्रतिस्थापित कर दिया जाए, तो नई माध्यि का ज्ञात कीजिए।
The median of the following observations 46, 64, 87, 41, 58, 77, 35, 90, 55, 92, 33 is 58. If 92 is replaced by 99 and 41 by 43 in the given data, then the new median is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

58

नया आँकड़ा क्रम में: 33, 35, 43, 46, 55, 58, 64, 77, 87, 90, 99। 11 मानों में माध्यिका 6वाँ पद है, जो 58 है। इसलिए उत्तर 58 है।
Sorted new data: 33, 35, 43, 46, 55, 58, 64, 77, 87, 90, 99. With 11 values the median is the 6th term, which is 58. So the answer is 58.
7.
एक वृक्ष के आधार से 30 m दूर एक बिंदु से, वृक्ष के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है। वृक्ष की ऊंचाई ज्ञात कीजिए (√3 = 1.73 लीजिए)।
From a point 30 m away from the base of a tree, the angle of elevation of the top of the tree is 60°. Find the height of the tree (take √3 = 1.73).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

51.9 m

tan 60° = ऊँचाई / 30, अतः ऊँचाई = 30 × √3 = 30 × 1.73 = 51.9 m। इसलिए उत्तर 51.9 m है।
tan 60° = height / 30, so height = 30 × √3 = 30 × 1.73 = 51.9 m. So the answer is 51.9 m.
8.
एक स्कूल के खेलों में भाग लेने वाली लड़कियों और लड़कों की संख्या का अनुपात 2 : 5 है। यदि लड़कियों की संख्या 200 है, तो खेलों में भाग लेने वाले लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
The ratio of the number of girls and boys participating in the sports of a school is 2 : 5. If the number of girls is 200, determine the number of boys participating in the sports.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

500

लड़कियाँ : लड़के = 2 : 5। 2 भाग = 200, अतः 1 भाग = 100। लड़के = 5 × 100 = 500। इसलिए उत्तर 500 है।
Girls : boys = 2 : 5. 2 parts = 200, so 1 part = 100. Boys = 5 × 100 = 500. So the answer is 500.
9.
(0.7 × 72 ÷ 14 + 6.25 − 8.34 × 0.15 + 5.95) का मान ज्ञात कीजिए।
Simplify: (0.7 × 72 ÷ 14 + 6.25 − 8.34 × 0.15 + 5.95)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14.549

0.7 × 72 ÷ 14 = 50.4 ÷ 14 = 3.6; 8.34 × 0.15 = 1.251। अतः 3.6 + 6.25 − 1.251 + 5.95 = 14.549।
0.7 × 72 ÷ 14 = 50.4 ÷ 14 = 3.6; 8.34 × 0.15 = 1.251. So 3.6 + 6.25 − 1.251 + 5.95 = 14.549.
10.
1000 से कम या उसके बराबर तथा 5 या 7 से विभाज्य प्राकृत संख्याओं की संख्या कितनी है?
What is the number of natural numbers less than or equal to 1000 and divisible by 5 or 7?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

314

5 के गुणज: 200; 7 के गुणज: 142; 35 के गुणज: 28। समावेशन-अपवर्जन से: 200 + 142 − 28 = 314। इसलिए उत्तर 314 है।
Multiples of 5: 200; of 7: 142; of 35: 28. By inclusion-exclusion: 200 + 142 − 28 = 314. So the answer is 314.
11.
₹4,200 के मूलधन पर 20% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर (वार्षिक रूप से संयोजित होने पर) से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹4,200 at 20% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹6,048

A = P(1 + r/100)ⁿ = 4200 × (1.2)² = 4200 × 1.44 = 6048। इसलिए उत्तर ₹6,048 है।
A = P(1 + r/100)ⁿ = 4200 × (1.2)² = 4200 × 1.44 = 6048. So the answer is ₹6,048.
12.
ईंधन की कीमत तीन क्रमिक महीनों में 45%, 35% और 30% कम हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 45% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई? (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
The price of fuel decreases by 45%, 35% and 30% in three successive months, but increases by 45% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price? (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

63.71% की कमी
Decreases by 63.71%

अंतिम कीमत = 0.55 × 0.65 × 0.70 × 1.45 = मूल कीमत का 0.3629। परिवर्तन = 1 − 0.3629 = 0.6371, यानी 63.71% की कमी। इसलिए उत्तर Decreases by 63.71% है।
Final price = 0.55 × 0.65 × 0.70 × 1.45 = 0.3629 of the original. Change = 1 − 0.3629 = 0.6371, a fall of 63.71%. So the answer is Decreases by 63.71%.
13.
एक खिलौना कार का क्रय मूल्य, उसके विक्रय मूल्य का 80 प्रतिशत है। यदि विक्रय मूल्य ₹100 है, तो लाभ प्रतिशत कितना है?
The cost price of a toy car is 80% of its selling price. If the selling price is ₹100, what is the profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25%

विक्रय मूल्य = ₹100, क्रय मूल्य = 100 का 80% = ₹80। लाभ = 20। लाभ % = 20/80 × 100 = 25%। इसलिए उत्तर 25% है।
SP = ₹100, CP = 80% of 100 = ₹80. Profit = 20. Profit % = 20/80 × 100 = 25%. So the answer is 25%.
14.
₹94 प्रति जोड़ी जूतों की दर से 625 जोड़ी जूतों के उस बिल का निपटान एक नकद भुगतान द्वारा किया जाना है जिस पर 20% और 7% की क्रमिक छूट प्राप्‍त हुई तथा नकद भुगतान पर 20% की अतिरिक्त छूट प्राप्‍त होगी, भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए?
A cash payment that will settle a bill for 625 pairs of boots at ₹94 per pair of boots with successive discounts of 20% and 7% with a further discount of 20% on cash payment is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹34,968

कुल = 625 × 94 = ₹58,750। क्रमिक छूटों के बाद: 58,750 × 0.8 × 0.93 × 0.8 = 34,968। इसलिए उत्तर ₹34,968 है।
Total = 625 × 94 = ₹58,750. After successive discounts: 58,750 × 0.8 × 0.93 × 0.8 = 34,968. So the answer is ₹34,968.
15.
यदि 63 m/s की चाल से चलने वाली X m लंबी ट्रेन 28 सेकंड में एक रेलवे प्लेटफॉर्म को पार करती है, तो X का मान ज्ञात कीजिए, यदि रेलवे प्लेटफॉर्म की लंबाई 213 m है।
If an X-m long train running at a speed of 63 m/s crosses a railway platform in 28 sec, find the value of X, if the length of the railway platform is 213 m.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1551

तय दूरी = चाल × समय = 63 × 28 = 1764 m। यह ट्रेन की लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई के बराबर है, अतः X = 1764 − 213 = 1551। इसलिए उत्तर 1551 है।
Distance covered = speed × time = 63 × 28 = 1764 m. This equals train length + platform length, so X = 1764 − 213 = 1551. So the answer is 1551.
16.
एक कक्षा के 31 छात्रों की औसत आयु 30 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 31 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 31 students of a class is 30 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 31 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

62

31 विद्यार्थियों की कुल आयु = 31 × 30 = 930। शिक्षक सहित कुल आयु = 32 × 31 = 992। शिक्षक की आयु = 992 − 930 = 62। इसलिए उत्तर 62 है।
Total age of 31 students = 31 × 30 = 930. Total with teacher = 32 × 31 = 992. Teacher's age = 992 − 930 = 62. So the answer is 62.
17.
क्रमित युग्मों (x, y) की संख्या कितनी है जहाँ x, y ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं जिससे आठ अंकों की संख्या 74x8935y, 11 से विभाज्य है?
What is the number of ordered pairs (x, y) where x, y are positive integers such that the eight digit number 74x8935y is divisible by 11?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7

अंक 7,4,x,8,9,3,5,y। 11 से विभाज्यता के लिए (7 + x + 9 + 5) − (4 + 8 + 3 + y) = 6 + x − y, 11 का गुणज होना चाहिए, अतः x − y = 5 या −6। x − y = 5 से 4 युग्म (6,1) (7,2) (8,3) (9,4); x − y = −6 से 3 युग्म (1,7) (2,8) (3,9)। कुल = 7।
Digits 7,4,x,8,9,3,5,y. Divisible by 11 needs (7 + x + 9 + 5) − (4 + 8 + 3 + y) = 6 + x − y to be a multiple of 11, so x − y = 5 or −6. x − y = 5 gives 4 pairs (6,1) (7,2) (8,3) (9,4); x − y = −6 gives 3 pairs (1,7) (2,8) (3,9). Total = 7.
18.
एक टोकरी में 42 फल हैं, जो या तो सेब हैं या संतरे। यदि संतरों से 6 सेब ज़्यादा हैं, तो कितने संतरे हैं?
A basket contains 42 fruits, which are either apples or oranges. If there are 6 more apples than oranges, how many oranges are there?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18

माना संतरे = x, सेब = x + 6। तब 2x + 6 = 42, अतः x = 18। इसलिए उत्तर 18 है।
Let oranges = x, apples = x + 6. Then 2x + 6 = 42, so x = 18. So the answer is 18.
19.
एक पुत्री और उसकी माता की आयु का योग 56 वर्ष है। 8 वर्ष बाद, माता की आयु पुत्री की आयु की तीन गुनी हो जाएगी। पुत्री की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The sum of the ages of a daughter and her mother is 56 years. After 8 years, the age of the mother will be three times that of the daughter. Find the daughter's present age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

माना पुत्री = d, माता = 56 − d। 8 वर्ष बाद: 64 − d = 3(d + 8), अतः 64 − d = 3d + 24, 4d = 40, d = 10। इसलिए उत्तर 10 है।
Let daughter = d, mother = 56 − d. After 8 years: 64 − d = 3(d + 8), so 64 − d = 3d + 24, 4d = 40, d = 10. So the answer is 10.
20.
एक कार अपनी यात्रा के तीन अलग-अलग हिस्सों को तय करती है: वह 60 km/hr की चाल से 40 km, फिर 50 km/hr की चाल से 50 km और अंत में 40 km/hr की चाल से 60 km तय करती है। पूरी यात्रा के दौरान कार की औसत चाल (दशमलव के बाद एक स्थान तक पूर्णांकित) कितनी है?
A car covers three different segments of a journey: it travels 40 km at a speed of 60 km/hr, then 50 km at a speed of 50 km/hr and finally 60 km at a speed of 40 km/hr. What is the car's average speed (rounded off to one decimal place) for the entire trip?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

47.4 km/hr

कुल दूरी = 40 + 50 + 60 = 150 km। समय = 40/60 + 50/50 + 60/40 = 0.667 + 1 + 1.5 = 3.167 घंटे। औसत चाल = 150 ÷ 3.167 ≈ 47.4 km/hr।
Total distance = 40 + 50 + 60 = 150 km. Time = 40/60 + 50/50 + 60/40 = 0.667 + 1 + 1.5 = 3.167 h. Average speed = 150 ÷ 3.167 ≈ 47.4 km/hr.
21.
A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 3, 12 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ कार्य करते हुए, उसी कार्य का दोगुना करने में उन्हें कितना समय (दिन में) लगेगा?
A, B and C can do a piece of work in 3, 12 and 12 days, respectively. How long (in days) will they take to do twice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

संयुक्त दर = 1/3 + 1/12 + 1/12 = 1/2 कार्य प्रतिदिन। दोगुना कार्य = 2 ÷ (1/2) = 4 दिन। इसलिए उत्तर 4 है।
Combined rate = 1/3 + 1/12 + 1/12 = 1/2 work per day. Twice the work = 2 ÷ (1/2) = 4 days. So the answer is 4.
22.
दो दोस्तों डेविड और आशीष की मासिक आय क्रमशः 5 : 8 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹81,000 बचाता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो डेविड की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends David and Ashish, are in the ratio 5 : 8, respectively, and each of them saves ₹81,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of David (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2,02,500

आय 5x और 8x; व्यय 5x − 81,000 और 8x − 81,000, अनुपात 1 : 2। अतः 2(5x − 81,000) = 8x − 81,000, जिससे 2x = 81,000 और x = 40,500। डेविड की आय = 5 × 40,500 = ₹2,02,500।
Incomes 5x and 8x; expenditures 5x − 81,000 and 8x − 81,000 in ratio 1 : 2. So 2(5x − 81,000) = 8x − 81,000, giving 2x = 81,000 and x = 40,500. David's income = 5 × 40,500 = ₹2,02,500.

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