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RRB Group D CBT · 23 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 23 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक आदमी 9 समान वस्तुएँ कुल ₹16 में खरीदता है। यदि वह उनमें से प्रत्येक को ₹2.4 में बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत ______% होगा।
A man buys 9 identical articles for a total of ₹16. If he sells each of them for ₹2.4, then his profit percentage will be ______%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

35

9 वस्तुओं का क्रय मूल्य = ₹16; विक्रय मूल्य = 9 × 2.4 = ₹21.6। लाभ = 5.6। लाभ % = 5.6/16 × 100 = 35%। इसलिए उत्तर 35 है।
CP of 9 articles = ₹16; SP of 9 articles = 9 × 2.4 = ₹21.6. Profit = 5.6. Profit % = 5.6/16 × 100 = 35%. So the answer is 35.
2.
10 फरवरी 2023 से 24 अप्रैल 2023 तक की अवधि के लिए ₹2,000 पर 7% वार्षिक ब्याज दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹2,000 at 7% per annum rate of interest for the period from 10 February 2023 to 24 April 2023.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

28

10 फरवरी से 24 अप्रैल 2023 तक: 18 + 31 + 24 = 73 दिन = 73/365 = 0.2 वर्ष। साधारण ब्याज = 2000 × 7 × 0.2/100 = ₹28। इसलिए उत्तर 28 है।
From 10 Feb to 24 April 2023: 18 + 31 + 24 = 73 days = 73/365 = 0.2 year. SI = 2000 × 7 × 0.2/100 = ₹28. So the answer is 28.
3.
एक पाइप एक टंकी को 5 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 10 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टंकी खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो टंकी को आधा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 5 minutes, while another pipe can empty a completely filled tank in 10 minutes. If both pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5 मिनट
5 minutes

शुद्ध दर = 1/5 − 1/10 = 1/10 टंकी प्रति मिनट, अतः पूरी टंकी 10 मिनट में और आधी 5 मिनट में भरेगी। इसलिए उत्तर 5 minutes है।
Net rate = 1/5 − 1/10 = 1/10 of the tank per minute, so the full tank takes 10 minutes and half takes 5 minutes. So the answer is 5 minutes.
4.
(3x + 2)² को सरल करें।
Simplify: (3x + 2)²
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9x² + 12x + 4

(a + b)² = a² + 2ab + b²। अतः (3x + 2)² = 9x² + 2 × 3x × 2 + 4 = 9x² + 12x + 4।
(a + b)² = a² + 2ab + b². So (3x + 2)² = 9x² + 2 × 3x × 2 + 4 = 9x² + 12x + 4.
5.
एक ठोस घनाभ के तीन आसन्न फलकों का क्षेत्रफल 92 cm², 69 cm² और 75 cm² है। घनाभ का आयतन (cm³ में) कितना है?
The areas of three adjacent faces of a solid cuboid are 92 cm², 69 cm² and 75 cm². What is the volume (in cm³) of the cuboid?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

690

घनाभ में (lb)(bh)(hl) = (lbh)² होता है। अतः आयतन = √(92 × 69 × 75) = √476100 = 690। अतः उत्तर 690 है।
For a cuboid, (lb)(bh)(hl) = (lbh)². So volume = √(92 × 69 × 75) = √476100 = 690. So the answer is 690.
6.
एक एजेंट ₹8,460 अंकित मूल्य वाले एक प्रेशर कुकर को 20% की छूट पर बेचता है। प्रेशर कुकर का विक्रय मूल्य (₹ में) कितना होगा?
An agent sells a pressure cooker with a marked price of ₹8,460 at a discount of 20%. What is the selling price (in ₹) of the pressure cooker?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6,768

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 − 20)/100 = 8,460 × 0.8 = 6,768। अतः उत्तर ₹6,768 है।
SP = MP × (100 − 20)/100 = 8,460 × 0.8 = 6,768. So the answer is ₹6,768.
7.
एक पिता की आयु अपने पुत्र की आयु की तीन गुनी है। 12 वर्ष बाद, उसकी आयु अपने पुत्र की आयु की दोगुनी होगी। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
A father's age is three times the age of his son. After 12 years, his age will be twice the age of his son. Find the present ages of the father and the son (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

36 और 12
36 and 12

माना पुत्र = x, पिता = 3x। 12 वर्ष बाद: 3x + 12 = 2(x + 12) ⇒ x = 12। पिता = 36। अतः उत्तर 36 और 12 है।
Let son = x, father = 3x. After 12 years: 3x + 12 = 2(x + 12) ⇒ x = 12. Father = 36. So the answer is 36 and 12.
8.
एक मोटर चालक 50 मिनट में 30 km की यात्रा करता है। वह पहले 12 मिनट तक x km/hr की चाल से, अगले 22 मिनट तक 2x km/hr की चाल से और अंत में शेष यात्रा x km/hr की चाल से ड्राइव करता है। x का मान ज्ञात कीजिए।
A motorist travels 30 km in 50 minutes. He drives at a speed of x km/hr for the first 12 minutes, then at 2x km/hr for the next 22 minutes and finally at x km/hr for the remainder of the journey. Determine the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

समय: 12 मिनट चाल x पर, 22 मिनट 2x पर, शेष 16 मिनट x पर। दूरी = x(12 + 16)/60 + 2x(22)/60 = 72x/60 = 30 ⇒ x = 25। अतः उत्तर 25 है।
Times: 12 min at x, 22 min at 2x, remaining 16 min at x. Distance = x(12 + 16)/60 + 2x(22)/60 = 72x/60 = 30 ⇒ x = 25. So the answer is 25.
9.
दो बेलनाकार बर्तनों की धारिता समान है और उनकी विमाएं समरूप हैं। यदि पहले बर्तन की त्रिज्या 14 cm बढ़ा दी जाए और दूसरे बर्तन की ऊँचाई 30 cm बढ़ा दी जाए, तो दोनों बर्तनों की धारिता में वृद्धि Q cm³ के बराबर होगी। यदि प्रत्येक बर्तन की वास्तविक ऊँचाई 24 cm है, तो Q का मान ज्ञात कीजिए।
Two cylindrical vessels have the same capacity and identical dimensions. If the radius of the first vessel is increased by 14 cm and the height of the second vessel is increased by 30 cm, the increase in capacity for both vessels is equal to Q cm³. If the actual height of each vessel is 24 cm, find the value of Q.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

23,520π

माना त्रिज्या = r, ऊँचाई = 24। π[(r + 14)² − r²](24) = πr²(30) ⇒ 24(28r + 196) = 30r² ⇒ 5r² − 112r − 784 = 0 ⇒ r = 28। Q = π × 28² × 30 = 23,520π। अतः उत्तर 23,520π है।
Let radius = r, h = 24. π[(r + 14)² − r²](24) = πr²(30) ⇒ 24(28r + 196) = 30r² ⇒ 5r² − 112r − 784 = 0 ⇒ r = 28. Q = π × 28² × 30 = 23,520π. So the answer is 23,520π.
10.
किसी शिक्षिका की वर्तमान आयु उसके एक विद्यार्थी से चार गुना अधिक है। पांच वर्ष पूर्व, शिक्षिका की आयु उसी विद्यार्थी की उस समय की आयु से सात गुना थी। शिक्षिका की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी होगी?
A teacher is currently four times as old as one of her students. Five years ago, she was seven times as old as the same student was at that time. What is the teacher’s current age (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40

माना छात्र = x, शिक्षिका = 4x। 4x − 5 = 7(x − 5) ⇒ 3x = 30 ⇒ x = 10। शिक्षिका = 40। अतः उत्तर 40 है।
Let student = x, teacher = 4x. 4x − 5 = 7(x − 5) ⇒ 3x = 30 ⇒ x = 10. Teacher = 40. So the answer is 40.
11.
एक पाइप एक टंकी को 5 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 10 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टंकी खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी को आधा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 5 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 10 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, then how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5 मिनट
5 minutes

शुद्ध दर = 1/5 − 1/10 = 1/10 टंकी प्रति मिनट, इसलिए पूरी टंकी 10 मिनट में और आधी टंकी 5 मिनट में भरेगी। अतः उत्तर 5 मिनट है।
Net rate = 1/5 − 1/10 = 1/10 of the tank per minute, so the full tank takes 10 minutes and one-half takes 5 minutes. So the answer is 5 minutes.
12.
A और B किसी काम को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि A और C उसी काम को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि B और C मिलकर उसी काम को 48 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो A, B और C मिलकर उसी काम को पूरा करने में कितना समय (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) लेंगे?
A and B can complete a work in 18 days, while A and C can complete the same work in 12 days. If B and C together can complete the same work in 48 days, how long (rounded off to two decimal places) will A, B and C together take to complete the same work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12.52 दिन
12.52 days

(A+B) + (A+C) + (B+C) = 1/18 + 1/12 + 1/48 = 23/144, इसलिए A+B+C = 23/288 प्रतिदिन। समय = 288/23 = 12.52 दिन। अतः उत्तर 12.52 दिन है।
(A+B) + (A+C) + (B+C) = 1/18 + 1/12 + 1/48 = 23/144, so A+B+C = 23/288 per day. Time = 288/23 = 12.52 days. So the answer is 12.52 days.
13.
20%, 4% और 14% की तीन क्रमागत छूटों के बराबर (लगभग) एकल छूट ज्ञात कीजिए।
Find a single discount (approximately) equal to three consecutive discounts of 20%, 4% and 14%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

33.95%

कुल गुणक = 0.8 × 0.96 × 0.86 = 0.66048। एकल छूट = 1 − 0.66048 = 33.952% ≈ 33.95%। अतः उत्तर 33.95% है।
Net multiplier = 0.8 × 0.96 × 0.86 = 0.66048. Single discount = 1 − 0.66048 = 33.952% ≈ 33.95%. So the answer is 33.95%.
14.
यदि 9 : A :: A : 4 है, तो A का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If 9 : A :: A : 4, then find the positive value of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

9 : A :: A : 4 से A² = 9 × 4 = 36, अतः A = 6। अतः उत्तर 6 है।
9 : A :: A : 4 means A² = 9 × 4 = 36, so A = 6. So the answer is 6.
15.
75 km की दूरी पर स्थित दो रेलगाड़ियों के इंजन क्रमशः 13 km/hr और 17 km/hr की चाल से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करते हैं। कितने समय बाद वे एक-दूसरे से मिलेंगे? (मान लीजिए इंजन की लंबाई नगण्य है।)
The engines of two trains located 75 km apart start moving towards each other at speeds of 13 km/hr and 17 km/hr, respectively. After how much time will they meet each other? (Assume the length of the engines is negligible.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

150 मिनट
150 minutes

सापेक्ष चाल = 13 + 17 = 30 km/hr। समय = 75 ÷ 30 = 2.5 घंटे = 150 मिनट। अतः उत्तर 150 मिनट है।
Relative speed = 13 + 17 = 30 km/hr. Time = 75 ÷ 30 = 2.5 hr = 150 minutes. So the answer is 150 minutes.
16.
प्रेक्षणों 88, 99, 47, 79, 12, 79, 76, 17 और 61 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
The arithmetic mean of the observations 88, 99, 47, 79, 12, 79, 76, 17 and 61 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

62

योग = 88 + 99 + 47 + 79 + 12 + 79 + 76 + 17 + 61 = 558। माध्य = 558 ÷ 9 = 62। अतः उत्तर 62 है।
Sum = 88 + 99 + 47 + 79 + 12 + 79 + 76 + 17 + 61 = 558. Mean = 558 ÷ 9 = 62. So the answer is 62.
17.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 14° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 2 : 5 है, तो ∠Q और ∠P की मापों में कितना अंतर है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 14°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 2 : 5, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12°

△STR में: ∠S/2 + ∠R/2 = 180° − 14° = 166°, अतः ∠R + ∠S = 332°। ∠P + ∠Q = 360° − 332° = 28°। अनुपात 2 : 5 में एक भाग = 4°। ∠Q − ∠P = 3 × 4° = 12°। अतः उत्तर 12° है।
In △STR: ∠S/2 + ∠R/2 = 180° − 14° = 166°, so ∠R + ∠S = 332°. ∠P + ∠Q = 360° − 332° = 28°. With ratio 2 : 5, one part = 4°. ∠Q − ∠P = 3 × 4° = 12°. So the answer is 12°.
18.
एक लकड़हारा प्रतिदिन ₹500 कमाता है और अपनी कमाई का 30% प्रतिदिन खर्च करता है। उसकी दैनिक बचत (₹ में) कितनी है?
A woodcutter earns ₹500 per day and spends 30% of his earning daily. What is his daily saving (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

350

बचत = 100% − 30% = 70% of ₹500 = 500 × 0.7 = 350। अतः उत्तर ₹350 है।
Saving = 100% − 30% = 70% of ₹500 = 500 × 0.7 = 350. So the answer is ₹350.
19.
एक चुनाव में, उम्मीदवार A को 60% वोट, उम्मीदवार B को 30% वोट और उम्मीदवार C को शेष 10% वोट प्राप्त हुए। यदि चुनाव में डाले गए कुल वोटों की संख्या 1,20,000 है, तो उम्मीदवार A को उम्मीदवार B से कितने अधिक वोट मिले?
In an election, Candidate A secures 60% of the votes, Candidate B secures 30% of the votes, and Candidate C secures the remaining 10%. If the total number of votes cast in the election is 1,20,000, how many more votes did Candidate A receive than Candidate B?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

36,000

अंतर = 60% − 30% = 30% of 1,20,000 = 0.3 × 1,20,000 = 36,000। अतः उत्तर 36,000 है।
Difference = 60% − 30% = 30% of 1,20,000 = 0.3 × 1,20,000 = 36,000. So the answer is 36,000.
20.
351 और 650 के बीच कितनी संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं?
How many numbers between 351 and 650 are divisible by 7?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

42

351 के बाद 7 का पहला गुणज 7 × 51 = 357 और 650 से पहले अंतिम 7 × 92 = 644 है। संख्या = 92 − 51 + 1 = 42। अतः उत्तर 42 है।
First multiple of 7 above 351 is 7 × 51 = 357; last below 650 is 7 × 92 = 644. Count = 92 − 51 + 1 = 42. So the answer is 42.
21.
एक पिता की आयु अपने पुत्र की आयु की तीन गुनी है। अब से 12 वर्ष बाद, उसकी आयु अपने पुत्र की आयु की दोगुनी होगी। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु (वर्षों में) क्रमशः ज्ञात कीजिए।
A father is three times as old as his son. After 12 years from now, he will be twice as old as his son. Find the present ages (in years) of the father and the son, respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

36 और 12
36 and 12

माना पुत्र = x, पिता = 3x। 3x + 12 = 2(x + 12) ⇒ x = 12। पिता = 36। अतः उत्तर 36 और 12 है।
Let son = x, father = 3x. 3x + 12 = 2(x + 12) ⇒ x = 12. Father = 36. So the answer is 36 and 12.
22.
एक क्रि केटर का 11 पारियों में औसत 71 रन है। 12वीं पारी में उसने 119 रन बनाए। उसके औसत स्कोर में _______ की वृद्धि हुई।
For 11 innings, a cricketer has an average of 71 runs. In the 12^th inning, he scores 119 runs. His average score increased by _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4

11 पारियों का कुल योग = 71 × 11 = 781। 12वीं पारी के बाद योग = 781 + 119 = 900, औसत = 900 ÷ 12 = 75। वृद्धि = 75 − 71 = 4। अतः उत्तर 4 है।
Total after 11 innings = 71 × 11 = 781. After 12th inning total = 781 + 119 = 900, average = 900 ÷ 12 = 75. Increase = 75 − 71 = 4. So the answer is 4.
23.
A और B किसी काम को 18 दिनों में कर सकते हैं, जबकि A और C उसी काम को 12 दिनों में कर सकते हैं। यदि B और C मिलकर उस काम को 48 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो A, B और C को एक साथ मिलकर काम करने पर उस काम को पूरा करने में कितना समय लगेगा (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)?
A and B can do a piece of work in 18 days, while A and C can do the same work in 12 days. If B and C together can complete the work in 48 days, how long will it take for A, B, and C working together to complete the work (rounded off to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12.52 दिन
12.52 days

2(A+B+C) = 1/18 + 1/12 + 1/48 = 23/144, अतः A+B+C = 23/288 प्रतिदिन। समय = 288/23 = 12.52 दिन। अतः उत्तर 12.52 दिन है।
2(A+B+C) = 1/18 + 1/12 + 1/48 = 23/144, so A+B+C = 23/288 per day. Time = 288/23 = 12.52 days. So the answer is 12.52 days.
24.
75 km की दूरी पर स्थित दो रेलगाड़ियों के इंजन क्रमशः 13 km/hr और 17 km/hr की चाल से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करते हैं। कितने समय बाद वे एक-दूसरे से मिलेंगे? (मान लीजिए इंजन की लंबाई नगण्य है।)
Two engines of trains 75 km apart start towards each other at speeds of 13 km/hr and 17 km/hr, respectively. After how much time will they meet each other? (Assume the length of engine is negligible.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

150 मिनट
150 minutes

सापेक्ष चाल = 13 + 17 = 30 km/hr। समय = 75 ÷ 30 = 2.5 घंटे = 150 मिनट। अतः उत्तर 150 मिनट है।
Relative speed = 13 + 17 = 30 km/hr. Time = 75 ÷ 30 = 2.5 hr = 150 minutes. So the answer is 150 minutes.

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