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RRB Group D CBT · 24 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 24 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
रमन की आय ₹10,200 है। वह अपनी आय का 30% बचाता है। यदि उसकी आय में 14% की वृद्धि होती है और व्यय में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में:
Raman's income is ₹10,200. He saves 30% of his income. If his income increases by 14% and expenditure increases by 40%, then his savings will:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,428 की कमी होगी
decrease by ₹1,428

बचत = 10,200 का 30% = 3,060; व्यय = 7,140। नई आय = 10,200 × 1.14 = 11,628; नया व्यय = 7,140 × 1.4 = 9,996। नई बचत = 1,632। परिवर्तन = 3,060 − 1,632 = 1,428 की कमी। अतः उत्तर ₹1,428 की कमी है।
Savings = 30% of 10,200 = 3,060; expenditure = 7,140. New income = 10,200 × 1.14 = 11,628; new expenditure = 7,140 × 1.4 = 9,996. New savings = 1,632. Change = 3,060 − 1,632 = 1,428 decrease. So the answer is decrease by ₹1,428.
2.
3 के प्रथम 9 गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 9 multiples of 3 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15

3 के पहले 9 गुणज: 3, 6, ..., 27, योग = 3 × 45 = 135। औसत = 135 ÷ 9 = 15। अतः उत्तर 15 है।
First 9 multiples of 3: 3, 6, ..., 27, sum = 3 × 45 = 135. Average = 135 ÷ 9 = 15. So the answer is 15.
3.
जब किसी पुस्तक का मूल्य 16% कम हो जाता है, तो उसकी बिक्री 80% बढ़ जाती है। संप्राप्ति में शुद्ध (net) प्रतिशत वृद्धि कितनी होगी?
When the price of a book is reduced by 16%, its sale increases by 80%. What is the net per cent increment in the revenue?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

51.2%

राजस्व = मूल्य × बिक्री = 0.84 × 1.8 = मूल राजस्व का 1.512 गुना। वृद्धि = 51.2%। अतः उत्तर 51.2% है।
Revenue = price × sales = 0.84 × 1.8 = 1.512 times original. Increase = 51.2%. So the answer is 51.2%.
4.
एक कक्षा के 24 विद्यार्थियों की औसत आयु 46 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 47 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 24 students of a class is 46 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 47 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

71

शिक्षक की आयु = 25 × 47 − 24 × 46 = 1,175 − 1,104 = 71। अतः उत्तर 71 है।
Teacher's age = 25 × 47 − 24 × 46 = 1,175 − 1,104 = 71. So the answer is 71.
5.
निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प त्रिभुजों के बारे में सत्य नहीं है?
Which of the following options is not true about triangles?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

50 वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई 8 इकाई है।
An isosceles right-angled triangle with an area of 50 square units has a side length of 8 units.

समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में क्षेत्रफल = a²/2 = 50, अतः a² = 100 और बराबर भुजाएँ 10 इकाई (कर्ण 10√2) हैं, 8 नहीं। इसलिए 8 इकाई वाला कथन सत्य नहीं है।
For an isosceles right triangle, area = a²/2 = 50, so a² = 100 and the equal sides are 10 units (hypotenuse 10√2), not 8. So the statement with 8 units is not true.
6.
रमन की आय ₹10,200 है। वह अपनी आय का 30% बचाता है। यदि उसकी आय में 14% की वृद्धि होती है और व्यय में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में ............... होगी?
Raman's income is ₹10,200. He saves 30% of his income. If his income increases by 14% and his expenditure increases by 40%, then his savings will .............. ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,428 की कमी
decrease by ₹1,428

बचत = 10,200 का 30% = 3,060; व्यय = 7,140। नई आय = 10,200 × 1.14 = 11,628; नया व्यय = 7,140 × 1.4 = 9,996। नई बचत = 1,632। अंतर = 3,060 − 1,632 = 1,428। अतः बचत ₹1,428 घट जाएगी।
Savings = 30% of 10,200 = 3,060; expenditure = 7,140. New income = 10,200 × 1.14 = 11,628; new expenditure = 7,140 × 1.4 = 9,996. New savings = 1,632. Change = 3,060 − 1,632 = 1,428. So savings decrease by ₹1,428.
7.
त्रिभुजों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सत्य नहीं है?
Which of the following options is NOT true about triangles?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

50 वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई 8 इकाई होती है।
An isosceles right-angled triangle with area 50 square units has one side with length 8 units.

समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में क्षेत्रफल a²/2 = 50 से a = 10, अर्थात् बराबर भुजाएँ 10 इकाई हैं (8 नहीं)। अतः 8 इकाई वाली भुजा का कथन सत्य नहीं है।
For an isosceles right triangle, area = a²/2 = 50 gives a = 10, so its equal sides are 10 units (not 8). Hence the statement about a side of 8 units is not true.
8.
वह चार अंकों वाली सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 14, 9 और 6 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेष 2 बचता है।
The largest four-digit number which, when divided by 14, 9 and 6, leaves remainder 2 in each case is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9956

14, 9, 6 का ल.स. = 126। 126 का सबसे बड़ा चार अंकीय गुणज: 126 × 79 = 9,954। शेषफल 2 जोड़ने पर 9,956। अतः उत्तर 9956 है।
LCM of 14, 9, 6 = 126. Largest 4-digit multiple of 126: 126 × 79 = 9,954. Adding the remainder 2 gives 9,956. So the answer is 9956.
9.
एक व्यापारी अपनी वस्तुओं पर उनके क्रय मूल्य से 35% अधिक मूल्‍य अंकित करता है। फिर वह 15% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader marked his goods 35% above its cost price. He then gave a discount of 15%. Find his profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14.75%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 135। विक्रय मूल्य = 135 × 0.85 = 114.75। लाभ = 14.75। अतः लाभ प्रतिशत 14.75% है।
Let CP = 100. MP = 135. SP = 135 × 0.85 = 114.75. Profit = 14.75 on 100. So the profit is 14.75%.
10.
एक जीप 80 km की दूरी 40 km/hr की चाल से, और अगली 36 km की दूरी 18 km/hr की चाल से तय करती है। इसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है?
A jeep travels 80 km at the speed of 40 km/hr and the next 36 km at the speed of 18 km/hr. What is its average speed (in km/hr)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

29

पहले भाग का समय = 80 ÷ 40 = 2 घंटे; दूसरे भाग का समय = 36 ÷ 18 = 2 घंटे। औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय = 116 ÷ 4 = 29। अतः उत्तर 29 km/hr है।
Time for first part = 80 ÷ 40 = 2 hr; second part = 36 ÷ 18 = 2 hr. Average speed = total distance ÷ total time = 116 ÷ 4 = 29. So the answer is 29 km/hr.
11.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7.5% वार्षिक ब्‍याज दर से ऋण देते हैं। मोहन ने प्रत्येक बैंक से ₹2,60,000 उधार लिए। 2 वर्षों के बाद मोहन द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7.5% per annum, respectively. Mohan borrowed an amount of ₹2,60,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Mohan after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20,800

दर का अंतर = 7.5% − 3.5% = 4%। साधारण ब्याज का अंतर = 2,60,000 × 4% × 2 = 20,800। अतः उत्तर ₹20,800 है।
Difference in rate = 7.5% − 3.5% = 4%. Difference in SI = 2,60,000 × 4% × 2 = 20,800. So the answer is ₹20,800.
12.
P और Q की वर्तमान आयु का अनुपात 9 : 8 है और अब से 2 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 10 : 9 हो जाएगा। P की वर्तमान आयु है:
The present ages of P and Q are in the ratio 9 : 8 and after 2 years from now, they will be in the ratio 10 : 9. The present age of P is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 वर्ष
18 years

माना आयु 9x और 8x है। (9x + 2)/(8x + 2) = 10/9 ⇒ 81x + 18 = 80x + 20 ⇒ x = 2। P की आयु = 9 × 2 = 18। अतः उत्तर 18 वर्ष है।
Let ages be 9x and 8x. (9x + 2)/(8x + 2) = 10/9 ⇒ 81x + 18 = 80x + 20 ⇒ x = 2. P's age = 9 × 2 = 18. So the answer is 18 years.
13.
दो ट्रकों की चाल का अनुपात 5 : 4 है। तेज चाल वाले ट्रक द्वारा 200 km की दूरी तय करने में लिया गया समय, दूसरे ट्रक से 2 घंटे कम है। धीमे ट्रक की चाल ज्ञात कीजिए।
The ratio of the speeds of two trucks is 5 : 4. The time taken by the faster truck to cover a distance of 200 km is 2 hours less than the other. Find the speed of the slower truck.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 km/hr

माना चालें 5x और 4x हैं। 200/(4x) − 200/(5x) = 2 ⇒ 50/x − 40/x = 2 ⇒ x = 5। धीमे ट्रक की चाल = 4 × 5 = 20। अतः उत्तर 20 km/hr है।
Let speeds be 5x and 4x. 200/(4x) − 200/(5x) = 2 ⇒ 50/x − 40/x = 2 ⇒ x = 5. Slower speed = 4 × 5 = 20. So the answer is 20 km/hr.
14.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, कुल मतों में से 20% मत अवैध घोषित कर दिए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों का 40% मत प्राप्त हुआ और उसने दूसरे स्थान पर रहे उम्मीदवार, जिसे वैध मतों का 32% मत प्राप्त हुआ था, से 1,60,000 अधिक वैध मत प्राप्त किए। वैध मतों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
In an election between two candidates, 20% of the total votes were declared invalid. The winning candidate received 40% of the valid votes and secured 1,60,000 more valid votes than the runner-up, who received 32% of the valid votes. Find the total number of valid votes.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20,00,000

विजेता और उपविजेता के मतों का अंतर = 40% − 32% = 8% वैध मत = 1,60,000। वैध मत = 1,60,000 ÷ 0.08 = 20,00,000। अतः उत्तर 20,00,000 है।
Difference between winner and runner-up = 40% − 32% = 8% of valid votes = 1,60,000. Valid votes = 1,60,000 ÷ 0.08 = 20,00,000. So the answer is 20,00,000.
15.
4 पुरुष किसी काम को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि 2 महिलाएं इसे 10 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 5 महिलाएं और 8 पुरुष उसी काम को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
4 men can complete a piece of work in 8 days while 2 women can do it in 10 days. In how many days can 5 women and 8 men complete it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2

कार्य = 4 × 8 = 32 पुरुष-दिन, अतः 1 पुरुष प्रतिदिन 1/32 कार्य करता है। कार्य = 2 × 10 = 20 महिला-दिन, अतः 1 महिला प्रतिदिन 1/20 कार्य करती है। 8 पुरुष + 5 महिलाएँ = 8/32 + 5/20 = 1/4 + 1/4 = 1/2 प्रतिदिन। समय = 2 दिन।
Work = 4 × 8 = 32 man-days, so 1 man does 1/32 per day. Work = 2 × 10 = 20 woman-days, so 1 woman does 1/20 per day. 8 men + 5 women = 8/32 + 5/20 = 1/4 + 1/4 = 1/2 per day. Time = 2 days.
16.
एक विक्रेता ने एक वस्तु पर 50% की छूट दी और फिर भी 71% का लाभ अर्जित किया। क्रय मूल्य और अंकित मूल्य का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A dealer allowed a 50% discount on an article and still managed a 71% profit. Find the ratio of the cost price to the listed price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 : 171

माना अंकित मूल्य = L। विक्रय मूल्य = L का 50% = 0.5L। विक्रय मूल्य = 1.71 × क्रय मूल्य, अतः क्रय मूल्य = 0.5L ÷ 1.71। क्रय मूल्य : अंकित मूल्य = 0.5 : 1.71 = 50 : 171। अतः उत्तर 50 : 171 है।
Let listed price = L. SP = 50% of L = 0.5L. SP = 1.71 × CP, so CP = 0.5L ÷ 1.71. CP : L = 0.5 : 1.71 = 50 : 171. So the answer is 50 : 171.
17.
एक चिड़ियाघर में, 32 बत्तखें, 41 भेड़ें, 7 घोड़े और कुछ कौवे हैं। यदि पैरों की कुल संख्या सिरों की संख्या से 211 अधिक है, तो कौवों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In a zoo, there are 32 ducks, 41 sheep, 7 horses and some crows. If the total number of feet is 211 more than the number of heads, find the number of crows.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35

पैर − सिर: बत्तख 32 × (2 − 1) = 32; भेड़ 41 × (4 − 1) = 123; घोड़े 7 × 3 = 21; कौए c × 1। अतः 32 + 123 + 21 + c = 211 ⇒ c = 35। अतः उत्तर 35 है।
Feet − heads: ducks 32 × (2 − 1) = 32; sheep 41 × (4 − 1) = 123; horses 7 × 3 = 21; crows c × 1. So 32 + 123 + 21 + c = 211 ⇒ c = 35. So the answer is 35.
18.
P और Q की वर्तमान आयु 9 : 8 के अनुपात में है और अब से 2 वर्ष बाद, उनकी आयु 10 : 9 के अनुपात में होगी। P की वर्तमान आयु कितनी है।
The present ages of P and Q are in the ratio 9 : 8 and after 2 years from now, their ages will be in the ratio 10 : 9. What is the present age of P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18 वर्ष
18 years

माना आयु 9x और 8x है। (9x + 2)/(8x + 2) = 10/9 ⇒ 81x + 18 = 80x + 20 ⇒ x = 2। P की आयु = 9 × 2 = 18। अतः उत्तर 18 वर्ष है।
Let ages be 9x and 8x. (9x + 2)/(8x + 2) = 10/9 ⇒ 81x + 18 = 80x + 20 ⇒ x = 2. P = 9 × 2 = 18. So the answer is 18 years.
19.
एक त्रिभुज की अन्तःत्रिज्या 8 cm है और इसकी भुजाओं की लंबाइयों का योग 60 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The inradius of a triangle is 8 cm and the sum of the lengths of its sides is 60 cm. Find the area (in cm²) of the triangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

240

क्षेत्रफल = अंतःत्रिज्या × अर्धपरिमाप। अर्धपरिमाप = 60 ÷ 2 = 30। क्षेत्रफल = 8 × 30 = 240। अतः उत्तर 240 cm² है।
Area = inradius × semi-perimeter. Semi-perimeter = 60 ÷ 2 = 30. Area = 8 × 30 = 240. So the answer is 240 cm².
20.
रोशन और अंशु ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹13,500 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹9,000 के कुल लाभ में से रोशन का हिस्सा ₹1,300 था। रोशन का निवेश कितना था?
Roshan and Anshu together invested ₹13,500 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹9,000, Roshan's share was ₹1,300. What was Roshan's investment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,950

लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है, अतः रोशन का निवेश = 13,500 × (1,300 ÷ 9,000) = 13,500 × 13/90 = 150 × 13 = 1,950। अतः उत्तर ₹1,950 है।
Profit is shared in the ratio of investments, so Roshan's investment = 13,500 × (1,300 ÷ 9,000) = 13,500 × 13/90 = 150 × 13 = 1,950. So the answer is ₹1,950.
21.
दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए। 12 + {6 × 27 ÷ 3 + 2} – (16 ÷ 8) × 5
Simplify the given expression. 12 + {6 × 27 ÷ 3 + 2} – (16 ÷ 8) × 5
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

58

BODMAS से: 6 × 27 ÷ 3 + 2 = 162 ÷ 3 + 2 = 54 + 2 = 56। (16 ÷ 8) × 5 = 2 × 5 = 10। अतः 12 + 56 − 10 = 58। उत्तर 58 है।
Using BODMAS: 6 × 27 ÷ 3 + 2 = 162 ÷ 3 + 2 = 54 + 2 = 56. (16 ÷ 8) × 5 = 2 × 5 = 10. So 12 + 56 − 10 = 58. The answer is 58.
22.
A और B मिलकर किसी कार्य को 3 दिन में कर सकते हैं। B अकेले उसी कार्य को 6 दिन में कर सकता है। A अकेले उसी कार्य का दोगुना काम करने में कितना समय (दिन में) लेगा?
A and B working together can do a piece of work in 3 days. B alone can do the same work in 6 days. How long (in days) will A alone take to do double the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12

A का 1 दिन का कार्य = 1/3 − 1/6 = 1/6, अतः A अकेला एक कार्य 6 दिन में करता है। दोगुने कार्य के लिए 2 × 6 = 12 दिन। अतः उत्तर 12 दिन है।
A's 1 day work = 1/3 − 1/6 = 1/6, so A alone takes 6 days for one work. For double the work, 2 × 6 = 12 days. So the answer is 12 days.
23.
लाल, हरे और गुलाबी टोकन वाले एक बैग में, लाल और हरे टोकन का अनुपात 15 : 19 था, जबकि गुलाबी और लाल टोकन का अनुपात 17 : 2 था। हरे और गुलाबी टोकन का अनुपात कितना था?
In a bag containing red, green and pink tokens, the ratio of red to green tokens was 15 : 19 while the ratio of pink to red tokens was 17 : 2. What was the ratio of green to pink tokens?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

38:255

लाल : हरा = 15 : 19 और गुलाबी : लाल = 17 : 2। लाल को बराबर करें (ल.स. 30): लाल : हरा = 30 : 38, गुलाबी : लाल = 255 : 30। अतः हरा : गुलाबी = 38 : 255। उत्तर 38:255 है।
Red : green = 15 : 19 and pink : red = 17 : 2. Make red equal (LCM 30): red : green = 30 : 38, pink : red = 255 : 30. So green : pink = 38 : 255. The answer is 38:255.
24.
यदि एक बेलन का आयतन 1848 cm³ है, और उसकी ऊंचाई 12 cm है, तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
If the volume of a cylinder is 1848 cm³, and its height is 12 cm, find the curved surface area (in cm²).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

528

आयतन = πr²h ⇒ 1848 = (22/7) × r² × 12 ⇒ r² = 49 ⇒ r = 7। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh = 2 × (22/7) × 7 × 12 = 528। अतः उत्तर 528 cm² है।
V = πr²h ⇒ 1848 = (22/7) × r² × 12 ⇒ r² = 49 ⇒ r = 7. CSA = 2πrh = 2 × (22/7) × 7 × 12 = 528. So the answer is 528 cm².
25.
एक वस्तु ₹4,000 में खरीदी गई। इसका मूल्य 40% बढ़ाकर अंकित किया गया। इसके बाद, अंकित मूल्य पर 20% की छूट पर इसे बेचा गया। इस सौदे में लाभ प्रतिशत कितना था?
An article was bought for ₹4,000. Its price was marked up by 40%. Thereafter, it was sold at a discount of 20% on the marked price. What was the per cent profit on the transaction?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12%

अंकित मूल्य = 4,000 × 1.4 = 5,600। विक्रय मूल्य = 5,600 × 0.8 = 4,480। लाभ = 4,000 पर 480 = 12%। अतः उत्तर 12% है।
Marked price = 4,000 × 1.4 = 5,600. SP = 5,600 × 0.8 = 4,480. Profit = 480 on 4,000 = 12%. So the answer is 12%.

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