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RRB Group D CBT · 24 Dec 2025 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 24 Dec 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक व्यक्ति ₹3,00,000 में एक कार खरीदता है, उसके बदलाव पर ₹30,000 खर्च करता है और उसे 5% हानि पर बेच देता है। विक्रय मूल्य कितना है?
A man buys a car for ₹3,00,000, spends ₹30,000 on modifications and sells it at 5% loss. What is the selling price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹3,13,500

कुल लागत = 3,00,000 + 30,000 = 3,30,000। 5% हानि पर विक्रय मूल्य = 3,30,000 × 0.95 = 3,13,500। अतः उत्तर ₹3,13,500 है।
Total cost = 3,00,000 + 30,000 = 3,30,000. SP at 5% loss = 3,30,000 × 0.95 = 3,13,500. So the answer is ₹3,13,500.
2.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹2,000 है। एक दुकानदार उस वस्तु पर 25% की छूट देता है। छूट के बाद वस्तु का विक्रय मूल्य कितना है?
An article is marked at ₹2,000. A shopkeeper offers a discount of 25% on the article. What is the selling price of the article after the discount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,500

छूट = 2,000 का 25% = 500। विक्रय मूल्य = 2,000 − 500 = 1,500। अतः उत्तर ₹1,500 है।
Discount = 25% of 2,000 = 500. SP = 2,000 − 500 = 1,500. So the answer is ₹1,500.
3.
विनोद, काजल और अर्पित के बीच ₹1,386 इस प्रकार विभाजित किए जाते हैं कि यदि उनके हिस्‍से से क्रमशः ₹7, ₹41 और ₹12 काट लिए जाएं, तो उनके पास 4 : 10 : 12 के अनुपात में धनराशि बचती है। काजल का वास्तविक हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹1,386 is divided among Vinod, Kajal, and Arpit in such a way that if ₹7, ₹41, and ₹12 be deducted from their respective shares, they have money in the ratio 4 : 10 : 12. Find the actual share of Kajal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹551

कटौती के बाद कुल = 1,386 − (7 + 41 + 12) = 1,326, जो 4 : 10 : 12 (26 भाग) में बँटा है, अतः 1 भाग = 51। काजल का घटा हुआ हिस्सा = 510। वास्तविक हिस्सा = 510 + 41 = 551। अतः उत्तर ₹551 है।
After deductions total = 1,386 − (7 + 41 + 12) = 1,326, shared 4 : 10 : 12 (26 parts), so 1 part = 51. Kajal's reduced share = 510. Actual share = 510 + 41 = 551. So the answer is ₹551.
4.
एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की चार गुनी है। अठारह वर्ष बाद, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु से दोगुनी होगी। पिता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
A father is currently four times as old as his son. Eighteen years from now, the father will be twice as old as his son. What is the father's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

36 वर्ष
36 years

माना पुत्र की आयु x, पिता की 4x है। 4x + 18 = 2(x + 18) ⇒ 4x + 18 = 2x + 36 ⇒ x = 9। पिता की आयु = 36। अतः उत्तर 36 वर्ष है।
Let son = x, father = 4x. 4x + 18 = 2(x + 18) ⇒ 4x + 18 = 2x + 36 ⇒ x = 9. Father = 36. So the answer is 36 years.
5.
एक पेंटिंग का अंकित मूल्य ₹3,800 था, लेकिन दुकानदार ने क्रमशः 22% और 25% की दोहरी छूट दी। अंततः उसने वह पेंटिंग कितने में बेची?
The marked price of a painting was ₹3,800, but the shopkeeper offered a double discount in a successive manner of 22% and 25%. Ultimately for how much did he sell the item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹2,223

क्रमागत छूट 22% और 25%: विक्रय मूल्य = 3,800 × 0.78 × 0.75 = 3,800 × 0.585 = 2,223। अतः उत्तर ₹2,223 है।
Successive discounts 22% and 25%: SP = 3,800 × 0.78 × 0.75 = 3,800 × 0.585 = 2,223. So the answer is ₹2,223.
6.
यदि किसी लम्बवृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 28% कम कर दी जाए तथा इसकी ऊंचाई 114% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) कितनी होगी?
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 28% and its height is increased by 114%, then what is the percentage increase (rounded off to the nearest integer) in its volume?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11%

आयतन ∝ r²h। नया गुणक = (0.72)² × 2.14 = 0.5184 × 2.14 ≈ 1.109। वृद्धि ≈ 10.9%, जो निकटतम पूर्णांक में 11% है। अतः उत्तर 11% है।
Volume ∝ r²h. New factor = (0.72)² × 2.14 = 0.5184 × 2.14 ≈ 1.109. Increase ≈ 10.9%, which rounds to 11%. So the answer is 11%.
7.
यदि एक आयत का परिमाप 500 cm है तथा इसकी लंबाई इसकी चौड़ाई की 1.5 गुनी है, तो आयत का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
If the perimeter of a rectangle is 500 cm and its length is 1.5 times its breadth, then find the area of the rectangle (in cm²).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15,000

परिमाप = 2(l + b) = 500 ⇒ l + b = 250। l = 1.5b ⇒ 2.5b = 250 ⇒ b = 100, l = 150। क्षेत्रफल = 150 × 100 = 15,000। अतः उत्तर 15,000 cm² है।
Perimeter = 2(l + b) = 500 ⇒ l + b = 250. l = 1.5b ⇒ 2.5b = 250 ⇒ b = 100, l = 150. Area = 150 × 100 = 15,000. So the answer is 15,000 cm².
8.
प्रेक्षणों 1, 1, 8, 3, 1, 3, 4, 3, 9, 9, 4, 3, 2, 2 और 6 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The mode of the observations 1, 1, 8, 3, 1, 3, 4, 3, 9, 9, 4, 3, 2, 2 and 6 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

बहुलक सर्वाधिक बार आने वाला मान है। 3 चार बार, 1 तीन बार और अन्य मान उससे कम बार आते हैं। अतः बहुलक 3 है।
Mode is the most frequent value. 3 occurs 4 times, 1 occurs 3 times, and others occur fewer times. So the mode is 3.
9.
एक पैकेजिंग कंपनी को दो आकार के आयताकार बक्सों के लिए कार्डबोर्ड की आवश्यकता है। बड़े बक्से का माप 30 cm × 25 cm × 10 cm और छोटे बक्से का माप 18 cm × 12 cm × 10 cm है। ओवरलैप के लिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का 6% अतिरिक्त आवश्यक है। यदि कार्डबोर्ड की लागत ₹45 प्रति 10,000 cm² है, तो 400 बड़े बक्से और 500 छोटे बक्से बनाने के लिए आवश्यक कार्डबोर्ड की कुल लागत (₹ में, निकटतम सैकड़े तक पूर्णांकित) की गणना कीजिए।
A packaging company requires cardboard for two sizes of rectangular boxes. The larger box measures 30 cm × 25 cm × 10 cm, and the smaller one measures 18 cm × 12 cm × 10 cm. An additional 6% of the total surface area is needed for overlaps. If cardboard costs ₹45 per 10,000 cm², calculate the total cost (in ₹, rounded off to the nearest hundreds) of cardboard needed to produce 400 big boxes and 500 small boxes.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7,400

बड़े बक्से का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(750 + 250 + 300) = 2,600; छोटे का = 2(216 + 120 + 180) = 1,032। कुल = 400 × 2,600 + 500 × 1,032 = 15,56,000। 6% जोड़ने पर 16,49,360 cm²। लागत = 164.936 × 45 ≈ ₹7,422, जो निकटतम सैकड़ा में ₹7,400 है।
Large box TSA = 2(750 + 250 + 300) = 2,600; small = 2(216 + 120 + 180) = 1,032. Total = 400 × 2,600 + 500 × 1,032 = 15,56,000. Add 6%: 16,49,360 cm². Cost = 164.936 × 45 ≈ ₹7,422, which is ₹7,400 to the nearest hundred.
10.
किसी आँकड़े का बहुलक और माध्यि का क्रमशः 27.6 और 28 हैं। आँकड़ों का माध्य कितना होगा? (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग कीजिए।)
The mode and median of a data are 27.6 and 28, respectively. What is the mean of the data? (Use empirical formula.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28.2

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य। 27.6 = 84 − 2 × माध्य ⇒ माध्य = 56.4 ÷ 2 = 28.2। अतः उत्तर 28.2 है।
Empirical formula: Mode = 3 × Median − 2 × Mean. 27.6 = 84 − 2 × Mean ⇒ Mean = 56.4 ÷ 2 = 28.2. So the answer is 28.2.
11.
पाइप A एक टैंक को 6 मिनट में भर सकता है, जबकि पाइप B पूरी तरह से भरे टैंक को 12 मिनट में खाली कर सकता है। शुरुआत में, पाइप A को खोला जाता है और 2 मिनट बाद पाइप B को भी खोल दिया जाता है। शेष टैंक कितने समय (मिनटों में) में पूरी तरह भर जाएगा?
Pipe A can fill a tank in 6 minutes, while pipe B can empty the completely filled tank in 12 minutes. Initially, pipe A is opened and after 2 minutes pipe B is also opened. In how much time (in minutes) will the remaining tank be filled completely?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8

A प्रति मिनट 1/6 भरता है। 2 मिनट में 1/3 भरता है, शेष 2/3। दोनों खुले होने पर शुद्ध दर = 1/6 − 1/12 = 1/12 प्रति मिनट। समय = (2/3) ÷ (1/12) = 8। अतः उत्तर 8 मिनट है।
A fills 1/6 per minute. In 2 minutes it fills 1/3, leaving 2/3. With both open, net rate = 1/6 − 1/12 = 1/12 per minute. Time = (2/3) ÷ (1/12) = 8. So the answer is 8 minutes.
12.
P और Q मिलकर एक टंकी को 6 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले टंकी को 24 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी का एक-चौथाई भाग कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a cistern with water in 6 hours. If P alone can fill the cistern with water in 24 hours, then in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same cistern with water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2

Q की दर = 1/6 − 1/24 = 3/24 = 1/8 प्रति घंटा, अतः Q अकेला टंकी 8 घंटे में भरता है। टंकी का एक-चौथाई भरने में 8 ÷ 4 = 2 घंटे लगेंगे। अतः उत्तर 2 घंटे है।
Q's rate = 1/6 − 1/24 = 3/24 = 1/8 per hour, so Q alone fills the cistern in 8 hours. One-fourth of the cistern takes 8 ÷ 4 = 2 hours. So the answer is 2 hours.
13.
एक कार पहले घंटे में 209 km और दूसरे घंटे में 83 km यात्रा करती है। पूरी यात्रा में कार की औसत चाल (km/hr में) कितनी है?
A car travels 209 km in the first hour and 83 km in the second hour. What is the average speed (in km/hr) of the car for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

146

कुल दूरी = 209 + 83 = 292 km, समय 2 घंटे। औसत चाल = 292 ÷ 2 = 146। अतः उत्तर 146 km/hr है।
Total distance = 209 + 83 = 292 km in 2 hours. Average speed = 292 ÷ 2 = 146. So the answer is 146 km/hr.
14.
एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की चार गुनी है। अठारह वर्ष बाद, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु से दोगुनी होगी। पिता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
A father is currently four times as old as his son. Eighteen years from now, the father will be twice as old as his son. Find the present age of the father.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

36 वर्ष
36 years

माना पुत्र की आयु x, पिता की 4x है। 4x + 18 = 2(x + 18) ⇒ 2x = 18 ⇒ x = 9। पिता की आयु = 36। अतः उत्तर 36 वर्ष है।
Let son = x, father = 4x. 4x + 18 = 2(x + 18) ⇒ 2x = 18 ⇒ x = 9. Father = 36. So the answer is 36 years.
15.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 26% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 86% बढ़ जाती है और TV की कीमत 38% कम हो जाती है, तो 8 वॉशिंग मशीनों और 4 TV की कुल कीमत में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 26% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 86% and the cost of the TV decreases by 38%, then what will be the percentage change in the total cost of 8 washing machines and 4 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

36% की वृद्धि
36% increase

माना टीवी = 100, वाशिंग मशीन = 74। पुराना कुल = 8 × 74 + 4 × 100 = 992। नया: मशीन = 74 × 1.86 = 137.64, टीवी = 62। नया कुल = 8 × 137.64 + 4 × 62 = 1,349.12। परिवर्तन = 357.12 ÷ 992 = 36% वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 74. Old total = 8 × 74 + 4 × 100 = 992. New: WM = 74 × 1.86 = 137.64, TV = 62. New total = 8 × 137.64 + 4 × 62 = 1,349.12. Change = 357.12 ÷ 992 = 36% increase.
16.
₹3,600 की राशि पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त राशि कितनी होगी, जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है?
The amount on a sum of ₹3,600 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹4,356

मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 3,600 × (1.1)² = 3,600 × 1.21 = 4,356। अतः उत्तर ₹4,356 है।
A = P(1 + r/100)ⁿ = 3,600 × (1.1)² = 3,600 × 1.21 = 4,356. So the answer is ₹4,356.
17.
पूनम, कासिम और रीना ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,92,000, ₹1,20,000 और ₹88,000 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹4,93,600 है, तो लाभ में रीना का हिस्सा कितना है?
Poonam, Qasim and Rina invest ₹1,92,000, ₹1,20,000, and ₹88,000, respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹4,93,600, then what is the share of Rina in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,08,592

निवेश अनुपात = 1,92,000 : 1,20,000 : 88,000 = 24 : 15 : 11 (कुल 50)। रीना का हिस्सा = 4,93,600 × 11/50 = 9,872 × 11 = 1,08,592। अतः उत्तर ₹1,08,592 है।
Ratio of investments = 1,92,000 : 1,20,000 : 88,000 = 24 : 15 : 11 (total 50). Rina's share = 4,93,600 × 11/50 = 9,872 × 11 = 1,08,592. So the answer is ₹1,08,592.
18.
वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 26% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 86% बढ़ जाती है और TV की कीमत 38% कम हो जाती है, तो 8 वॉशिंग मशीनों और 4 TV की कुल कीमत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 26% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 86% and that of the TV decreases by 38%, then what is the percentage change in the total cost of 8 washing machines and 4 TVs?
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उत्तर: (ब)

36% की वृद्धि
Increase by 36%

माना टीवी = 100, वाशिंग मशीन = 74। पुराना कुल = 8 × 74 + 4 × 100 = 992। नया: मशीन = 74 × 1.86 = 137.64, टीवी = 62। नया कुल = 1,101.12 + 248 = 1,349.12। परिवर्तन = 357.12 ÷ 992 = 36% वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 74. Old total = 8 × 74 + 4 × 100 = 992. New: WM = 74 × 1.86 = 137.64, TV = 62. New total = 1,101.12 + 248 = 1,349.12. Change = 357.12 ÷ 992 = 36% increase.
19.
दो दोस्त चेतन और विपुल की मासिक आय का अनुपात क्रमशः 5 : 9 है और उनमें से प्रत्येक हर माह ₹45,000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो चेतन की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Chetan and Vipul are in the ratio 5 : 9 respectively and each of them saves ₹45,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, then find the monthly income of Chetan (in ₹).
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उत्तर: (ड)

2,25,000

आय 5k और 9k; व्यय 5k − 45,000 और 9k − 45,000, अनुपात 2 : 4 = 1 : 2। अतः 2(5k − 45,000) = 9k − 45,000 ⇒ k = 45,000। चेतन की आय = 5 × 45,000 = 2,25,000। अतः उत्तर ₹2,25,000 है।
Incomes 5k and 9k; expenditures 5k − 45,000 and 9k − 45,000 in ratio 2 : 4 = 1 : 2. So 2(5k − 45,000) = 9k − 45,000 ⇒ k = 45,000. Chetan's income = 5 × 45,000 = 2,25,000. So the answer is ₹2,25,000.
20.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 24° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 5 : 7 है, तो ∠Q और ∠P की मापों का अंतर कितना है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 24°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 5 : 7, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8°

त्रिभुज STR में ∠TSR + ∠TRS = 180° − 24° = 156°, अतः ∠S + ∠R = 312°। तब ∠P + ∠Q = 360° − 312° = 48°। अनुपात 5 : 7 (12 भाग) में 1 भाग = 4°, अतः ∠Q − ∠P = 2 × 4° = 8°। अतः उत्तर 8° है।
In triangle STR, ∠TSR + ∠TRS = 180° − 24° = 156°, so ∠S + ∠R = 312°. Then ∠P + ∠Q = 360° − 312° = 48°. With ratio 5 : 7 (12 parts), 1 part = 4°, so ∠Q − ∠P = 2 × 4° = 8°. So the answer is 8°.
21.
कंचन अपनी आय का 60% खर्च करती है। यदि वह ₹90,000 बचाती है, तो उसकी आय (₹ में) ............. है।
Kanchan spends 60% of her income. If she saves ₹90,000, then her income (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2,25,000

बचत = आय का 100% − 60% = 40% = 90,000। आय = 90,000 ÷ 0.4 = 2,25,000। अतः उत्तर ₹2,25,000 है।
Savings = 100% − 60% = 40% of income = 90,000. Income = 90,000 ÷ 0.4 = 2,25,000. So the answer is ₹2,25,000.
22.
3tan²x – 3sec²x + 4 का मान कितना है?
The value of 3tan²x – 3sec²x + 4 is equal to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1

3tan²x − 3sec²x + 4 = −3(sec²x − tan²x) + 4 = −3 × 1 + 4 = 1। अतः उत्तर 1 है।
3tan²x − 3sec²x + 4 = −3(sec²x − tan²x) + 4 = −3 × 1 + 4 = 1. So the answer is 1.

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