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RRB Group D CBT · 25 Aug 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 25 Aug 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 19 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
तीन अलग-अलग राशियों पर अर्जित साधारण ब्याज का अनुपात 5 : 7 : 9 है। राशियों का अनुपात 10 : 14 : 15 है, और समय अवधि का अनुपात 3 : 4 : 5 है। ब्याज दरों का अनुपात कितना है?
The simple interest earned on three different sums is in the ratio 5 : 7 : 9. The sums are in the ratio 10 : 14 : 15, and the time periods are in the ratio 3 : 4 : 5. What is the ratio of the rates of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

100 : 75 : 72

दर ∝ साधारण ब्याज ÷ (मूलधन × समय)। दरें ∝ 5/(10×3) : 7/(14×4) : 9/(15×5) = 1/6 : 1/8 : 3/25। 600 से गुणा करने पर 100 : 75 : 72। अतः उत्तर 100 : 75 : 72 है।
Rate ∝ SI ÷ (Principal × Time). Rates ∝ 5/(10×3) : 7/(14×4) : 9/(15×5) = 1/6 : 1/8 : 3/25. Multiplying by 600 gives 100 : 75 : 72. So the answer is 100 : 75 : 72.
2.
यदि ₹21,400 की राशि 5% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए जमा की जाती है, तो चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज का अंतर ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹21,400 is deposited at a rate of 5% per annum for 2 years, find the difference between the compound interest (compounded annually) and the simple interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹53.50

2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज − साधारण ब्याज = P(r/100)² = 21,400 × (5/100)² = 21,400 × 0.0025 = 53.50। अतः उत्तर ₹53.50 है।
For 2 years, CI − SI = P(r/100)² = 21,400 × (5/100)² = 21,400 × 0.0025 = 53.50. So the answer is ₹53.50.
3.
एक बस 60 km/h की चाल से दिल्ली से जयपुर के लिए प्रस्थान करती है। दो घंटे पश्चात, एक कार उसी मार्ग पर 90 km/h की चाल से दिल्ली से जयपुर की ओर चलना प्रारंभ करती है। कार द्वारा बस को ओवरटेक करने में कितना समय लगेगा और दिल्ली से कितनी दूरी पर कार, बस से मिलेगी?
A bus departs from Delhi for Jaipur at a speed of 60 km/h. Two hours later, a car starts from Delhi towards Jaipur on the same route at a speed of 90 km/h. How long will the car take to overtake the bus, and at what distance from Delhi will the car meet the bus?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4 घंटे, और 360 km
4 hours, and 360 km

2 घंटे में बस 120 km आगे निकल जाती है। सापेक्ष चाल = 90 − 60 = 30 km/h। पकड़ने का समय = 120 ÷ 30 = 4 घंटे। दिल्ली से दूरी = 90 × 4 = 360 km। अतः उत्तर 4 घंटे और 360 km है।
In 2 hours the bus gets a head start of 120 km. Relative speed = 90 − 60 = 30 km/h. Time to catch up = 120 ÷ 30 = 4 hours. Distance from Delhi = 90 × 4 = 360 km. So the answer is 4 hours and 360 km.
4.
2024 की पहली छमाही में सुलेखा ने प्रत्येक महीने (जनवरी से जून), औसतन 2.2 kg चीनी का सेवन किया। 2024 के दौरान उसने प्रत्येक महीने औसतन 2.5 kg चीनी का सेवन किया। 2024 के जुलाई और दिसंबर के बीच उसने औसतन _________ चीनी का सेवन किया।
During the first half of 2024, Sulekha consumed 2.2 kg of sugar on average each month (January to June). Over the course of 2024, she consumed 2.5 kg of sugar on average each month. Between July and December of 2024, her average sugar intake was:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2.8 kg

वर्ष का कुल उपभोग = 12 × 2.5 = 30 kg। पहली छमाही = 6 × 2.2 = 13.2 kg। दूसरी छमाही = 30 − 13.2 = 16.8 kg, औसत = 16.8 ÷ 6 = 2.8। अतः उत्तर 2.8 kg है।
Total for the year = 12 × 2.5 = 30 kg. First half = 6 × 2.2 = 13.2 kg. Second half = 30 − 13.2 = 16.8 kg, average = 16.8 ÷ 6 = 2.8. So the answer is 2.8 kg.
5.
यदि 4, 8, x और 12 समानुपात में हैं, तो (x + 3) और (x + 30) के बीच का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
If 4, 8, x and 12 are in proportion, then what is the mean proportion between (x + 3) and (x + 30)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18

4 : 8 = x : 12 से x = 4 × 12 ÷ 8 = 6। तब x + 3 = 9 और x + 30 = 36। मध्यानुपाती = √(9 × 36) = √324 = 18। अतः उत्तर 18 है।
4 : 8 = x : 12, so x = 4 × 12 ÷ 8 = 6. Then x + 3 = 9 and x + 30 = 36. Mean proportion = √(9 × 36) = √324 = 18. So the answer is 18.
6.
दो बैंक A और B क्रमशः 3.5% और 8.5% वार्षिक दर पर ऋण देते हैं। आशीष ने प्रत्येक बैंक से ₹4,60,000 की राशि उधार ली। 2 वर्ष बाद आशीष द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों (₹ में) का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 8.5% per annum, respectively. Ashish borrowed an amount of ₹4,60,000 from each bank. Find the positive difference between the amounts (in ₹) of simple interest paid to the two banks by Ashish after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

46,000

मूलधन समान है, इसलिए दरों का अंतर = 8.5% − 3.5% = 5%। साधारण ब्याज का अंतर = 460000 × 5 × 2 ÷ 100 = 46,000। अतः उत्तर 46,000 है।
Same principal, so difference of rates = 8.5% − 3.5% = 5%. Difference in SI = 460000 × 5 × 2 ÷ 100 = 46,000. So the answer is 46,000.
7.
यदि ₹21400 की राशि 5% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए जमा की जाती है, तो चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज के बीच का अंतर कितना होगा?
The difference between the compound interest (compounded annually) and the simple interest if ₹21400 is deposited at 5% rate of interest per annum for 2 years is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹53.50

2 वर्ष के लिए CI − SI = P × (r ÷ 100)² = 21400 × (5 ÷ 100)² = 21400 × 0.0025 = 53.5। अतः उत्तर ₹53.50 है।
For 2 years, CI − SI = P × (r ÷ 100)² = 21400 × (5 ÷ 100)² = 21400 × 0.0025 = 53.5. So the answer is ₹53.50.
8.
यदि किसी ठोस गोले के आयतन में 119.7% की वृद्धि होती है, तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
If the volume of a solid sphere is increased by 119.7%, find the percentage increase in its surface area.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

69%

आयतन 2.197 गुना हो जाता है और 2.197 = 1.3³ है, इसलिए त्रिज्या 1.3 गुना हो जाती है। पृष्ठीय क्षेत्रफल ∝ r², अतः यह 1.69 गुना होता है, यानी 69% वृद्धि। अतः उत्तर 69% है।
Volume becomes 2.197 times, and 2.197 = 1.3³, so the radius becomes 1.3 times. Surface area ∝ r², so it becomes 1.69 times, an increase of 69%. So the answer is 69%.
9.
एक दुकानदार किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर 37.5% की छूट देकर बेचने पर 25% का लाभ प्राप्त करता है। यदि क्रय मूल्य में 20% की वृद्धि होती है और दुकानदार उसी लाभ प्रतिशत को बनाए रखना चाहता है, तो उसे कितनी छूट प्रदान करनी चाहिए?
A shopkeeper gains 25% by selling an item at a 37.5% discount on its marked price. If the cost price increases by 20% and the shopkeeper wishes to maintain the same profit percentage, what discount should he offer?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25%

माना अंकित मूल्य = M। विक्रय मूल्य = 0.625M और लाभ 25% है, अतः क्रय मूल्य = 0.5M। नया क्रय मूल्य = 0.6M, 25% लाभ पर विक्रय मूल्य = 0.75M। बट्टा = (M − 0.75M) ÷ M = 25%। अतः उत्तर 25% है।
Let marked price = M. SP = 0.625M and profit 25% so CP = 0.5M. New CP = 0.6M, SP for 25% profit = 0.75M. Discount = (M − 0.75M) ÷ M = 25%. So the answer is 25%.
10.
तीन संख्याओं का अनुपात 3 : 14 : 13 है, और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 5460 है। उन संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio 3 : 14 : 13, and their LCM is 5460. Their HCF is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

माना संख्याएँ 3h, 14h, 13h हैं। ल.स. = 3 × 14 × 13 × h = 546h = 5460, अतः h = 10। अतः म.स. 10 है।
Let the numbers be 3h, 14h, 13h. Their LCM = 3 × 14 × 13 × h = 546h = 5460, so h = 10. So the HCF is 10.
11.
केशव का मासिक वेतन ₹15,000 है। वह प्रत्येक माह घर के किराए पर ₹5,500 और यूटिलिटी बिलों पर ₹2,500 का व्यय करता है तथा शेष राशि की बचत करता है। यदि, अपने जन्मदिवस वाले महीने के दौरान, वह अपनी संपूर्ण मासिक बचत अपने जन्मदिवस के उत्सव पर व्यय कर देता है, तो वर्ष के लिए उसकी कुल बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Keshav's monthly salary is ₹15,000. He spends ₹5,500 on house rent and ₹2,500 on utility bills and saves the remaining amount each month. If, during his birthday month, he spends his entire monthly savings on his birthday celebration, find his total savings (in ₹) for the year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

77,000

मासिक बचत = 15000 − 5500 − 2500 = 7,000। जन्मदिन वाले महीने की बचत खर्च हो जाती है, अतः 11 महीने की बचत = 7000 × 11 = 77,000। अतः उत्तर 77,000 है।
Monthly savings = 15000 − 5500 − 2500 = 7,000. He saves in 11 months (birthday month's savings are spent): 7000 × 11 = 77,000. So the answer is 77,000.
12.
₹142 प्रति kg मूल्य वाले चावल को ₹154 प्रति kg मूल्य वाले गेहूँ के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि ₹146 प्रति kg मूल्य वाला मिश्रण प्राप्त हो?
In what ratio must rice costing ₹142 per kg be mixed with wheat costing ₹154 per kg to get a mixture worth ₹146 per kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2:1

मिश्रण नियम से चावल : गेहूँ = (154 − 146) : (146 − 142) = 8 : 4 = 2 : 1। अतः उत्तर 2:1 है।
By alligation, rice : wheat = (154 − 146) : (146 − 142) = 8 : 4 = 2 : 1. So the answer is 2:1.
13.
एक बस 60 km/h की चाल से दिल्ली से जयपुर के लिए रवाना होती है। दो घंटे बाद, एक कार उसी मार्ग पर 90 km/h की चाल से दिल्ली से जयपुर की ओर चलना शुरू करती है। कार को बस को ओवरटेक करने में कितना समय लगेगा, और कार दिल्ली से कितनी दूरी पर बस से मिलेगी?
A bus leaves Delhi for Jaipur traveling at 60 km/h. Two hours later, a car starts from Delhi towards Jaipur at 90 km/h on the same route. How long will it take the car to overtake the bus, and what distance from Delhi will the car meet the bus?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4 घंटे, और 360 km
4 hours, and 360 km

बस की बढ़त = 60 × 2 = 120 km। सापेक्ष चाल = 90 − 60 = 30 km/h। समय = 120 ÷ 30 = 4 घंटे। दूरी = 90 × 4 = 360 km। अतः उत्तर 4 घंटे, और 360 km है।
Head start of the bus = 60 × 2 = 120 km. Relative speed = 90 − 60 = 30 km/h. Time = 120 ÷ 30 = 4 hours. Distance = 90 × 4 = 360 km. So the answer is 4 hours, and 360 km.
14.
एक विक्रेता ₹33,033 में 39 लैपटॉप बैग खरीदता है और उन्हें ₹27,552 में 32 बैग की दर से बेचता है। कुल ₹7,154 का लाभ अर्जित करने के लिए, इस दर पर कितने लैपटॉप बैग खरीदे और बेचे जाने चाहिए?
A vendor buys 39 laptop bags for ₹33,033 and sells them at 32 for ₹27,552. How many laptop bags should be bought and sold, at this rate, to earn a total profit of ₹7,154?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

511

एक बैग का क्रय मूल्य = 33033 ÷ 39 = 847। एक बैग का विक्रय मूल्य = 27552 ÷ 32 = 861। प्रति बैग लाभ = 14। आवश्यक बैग = 7154 ÷ 14 = 511। अतः उत्तर 511 है।
CP of one bag = 33033 ÷ 39 = 847. SP of one bag = 27552 ÷ 32 = 861. Profit per bag = 14. Bags needed = 7154 ÷ 14 = 511. So the answer is 511.
15.
अनुषा अपने घर और कॉलेज के बीच की एक निश्चित दूरी कार से तय करती है। 35 km/hr की चाल से कार चलाने पर वह 20 मिनट की देरी से कॉलेज पहुँचती है। हालाँकि, 45 km/hr की चाल से कार चलाने पर वह अपने कॉलेज 10 मिनट जल्दी पहुँच जाती है। उसके घर और कॉलेज के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
Anusha covers a certain distance between her home and college by car. At a speed of 35 km/hr, she is late by 20 minutes. However, at a speed of 45 km/hr, she reaches her college 10 minutes early. Find the distance between her home and college.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

78.75 km

समय का अंतर = 20 + 10 = 30 मिनट = 0.5 घंटा। d ÷ 35 − d ÷ 45 = 0.5, अर्थात d × 10 ÷ 1575 = 0.5, अतः d = 78.75। अतः उत्तर 78.75 km है।
Time difference = 20 + 10 = 30 min = 0.5 h. d ÷ 35 − d ÷ 45 = 0.5, so d × 10 ÷ 1575 = 0.5, giving d = 78.75. So the answer is 78.75 km.
16.
मार्गरेट के वेतन में 12% की वृद्धि होती है। यदि उसका नया वेतन ₹22,400 हो जाता है, तो मार्गरेट का मूल वेतन ज्ञात कीजिए।
The salary of Margaret is increased by 12%. If her new salary becomes ₹22,400, find the original salary of Margaret.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹20,000

नया वेतन = मूल वेतन का 112%। मूल वेतन = 22400 ÷ 1.12 = 20,000। अतः उत्तर ₹20,000 है।
New salary = 112% of original. Original = 22400 ÷ 1.12 = 20,000. So the answer is ₹20,000.
17.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में, 25% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान नहीं किया तथा डाले गए 795 मतों को अवैध घोषित कर दिया गया। विजयी उम्मीदवार ने 70% वैध मत प्राप्त किए और दूसरे उम्मीदवार को 3,600 मतों के अंतर से हराया। मतदाता सूची में कुल मतदाताओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an election contested by two candidates, 25% of the registered voters did not cast their votes, and 795 of the votes cast were declared invalid. The winning candidate secured 70% of the valid votes and defeated the other candidate by a margin of 3,600 votes. Find the total number of voters on the electoral roll.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

13,060

विजेता को वैध मतों का 70% और दूसरे को 30% मिले, अतः अंतर 40% = 3600 और वैध मत = 9000। डाले गए मत = 9000 + 795 = 9795, जो कुल का 75% है। कुल मतदाता = 9795 ÷ 0.75 = 13,060। अतः उत्तर 13,060 है।
Winner gets 70% and loser 30% of valid votes, so margin 40% = 3600 and valid votes = 9000. Votes cast = 9000 + 795 = 9795, which is 75% of the total. Total = 9795 ÷ 0.75 = 13,060. So the answer is 13,060.
18.
किन्हीं आंकड़ो का माध्य 74 है और माध्यि का 88 है। आंकड़ो का बहुलक (आनुभविक संबंध का उपयोग करते हुए) ज्ञात कीजिए।
The mean of a data is 74 and its median is 88. The mode (using empirical relation) of the data is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

116

अनुभवजन्य संबंध: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 88 − 2 × 74 = 264 − 148 = 116। अतः उत्तर 116 है।
Empirical relation: Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 3 × 88 − 2 × 74 = 264 − 148 = 116. So the answer is 116.
19.
यदि माता की वर्तमान आयु का दो गुना, उसकी पुत्री की वर्तमान आयु के छह गुना से 30 वर्ष कम है, और पुत्री की वर्तमान आयु का पांच गुना, माता की वर्तमान आयु से 55 वर्ष अधिक है, तो माता और पुत्री की वर्तमान आयु में अंतर (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If twice the mother's present age is 30 years less than six times her daughter's present age, and five times the daughter's present age is 55 years more than the mother's present age, then what is the difference (in years) between the present ages of the mother and the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

माना माता = M, पुत्री = D। 2M = 6D − 30 से M = 3D − 15। 5D = M + 55 से 5D = 3D + 40, अतः D = 20 और M = 45। अंतर = 45 − 20 = 25। अतः उत्तर 25 है।
Let mother = M, daughter = D. 2M = 6D − 30 gives M = 3D − 15. 5D = M + 55 gives 5D = 3D + 40, so D = 20 and M = 45. Difference = 45 − 20 = 25. So the answer is 25.

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