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RRB Group D CBT · 25 Aug 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 25 Aug 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 18 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
साक्षी ने ₹8900 की धनराशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से निवेश की, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यदि उसे n वर्षों के बाद ₹10,769 मिश्रधन प्राप्त होता है, तो n का मान ज्ञात कीजिए।
Sakshi invested a sum of ₹8900 at the rate of 10% per annum compound interest, with the interest compounded annually. If she receives an amount of ₹10,769 after n years, find the value of n.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

A = P(1 + r ÷ 100)ⁿ, अतः 10769 ÷ 8900 = 1.21 = (1.1)ⁿ। चूँकि 1.1² = 1.21, n = 2। अतः उत्तर 2 है।
A = P(1 + r ÷ 100)ⁿ, so 10769 ÷ 8900 = 1.21 = (1.1)ⁿ. Since 1.1² = 1.21, n = 2. So the answer is 2.
2.
समचतुर्भुज के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन असत्य है?
Which of the following statements about a rhombus is false?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

समचतुर्भुज के विकर्ण सम्मुख कोणों को समद्विभाजित नहीं करते हैं।
The diagonals of a rhombus do not bisect the opposite angles.

समचतुर्भुज में सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, सम्मुख कोण बराबर होते हैं, और विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं तथा कोणों को भी समद्विभाजित करते हैं। अतः विकर्ण कोणों को समद्विभाजित नहीं करते, यह कथन गलत है।
In a rhombus all sides are equal, opposite angles are equal, and the diagonals bisect each other at right angles and also bisect the angles. So the statement that diagonals do not bisect the angles is false.
3.
यदि माता की वर्तमान आयु का दोगुना, उसकी पुत्री की वर्तमान आयु के छह गुने से 30 वर्ष कम है, और पुत्री की वर्तमान आयु का छह गुना, माता की वर्तमान आयु से 75 वर्ष अधिक है, तो उनकी वर्तमान आयु के बीच अंतर (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If twice the present age of the mother is 30 years less than six times the present age of her daughter, and six times the present age of the daughter is 75 years more than the present age of the mother, then find the difference (in years) between their present ages.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

माना माता = M, पुत्री = D। 2M = 6D − 30 से M = 3D − 15। 6D = M + 75 से 6D = 3D + 60, अतः D = 20 और M = 45। अंतर = 45 − 20 = 25। अतः उत्तर 25 है।
Let mother = M, daughter = D. 2M = 6D − 30 gives M = 3D − 15. 6D = M + 75 gives 6D = 3D + 60, so D = 20 and M = 45. Difference = 45 − 20 = 25. So the answer is 25.
4.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 8% वार्षिक ब्याज दर पर ऋण की पेशकश की। सचिन ने प्रत्येक बैंक से ₹3,00,000 का ऋण लिया। 3 वर्ष बाद सचिन द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की धनराशियों के बीच का धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at simple interest rates of 3.5% and 8% per annum, respectively. Sachin took a loan of ₹3,00,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid by Sachin to the two banks after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40,500

दरों का अंतर = 8% − 3.5% = 4.5%। साधारण ब्याज का अंतर = 300000 × 4.5 × 3 ÷ 100 = 40,500। अतः उत्तर 40,500 है।
Difference in rates = 8% − 3.5% = 4.5%. Difference in SI = 300000 × 4.5 × 3 ÷ 100 = 40,500. So the answer is 40,500.
5.
किसी कार्यालय में, 25 कर्मचारी हैं जो प्रतिदिन काम पर जाने के लिए यात्रा करते हैं। कार्यालय तक जाने में लगने वाला समय नीचे दिया गया है: लगने वाला समय (मिनट में) कर्मचारियों की संख्या 10 से कम 2 20 से कम 6 30 से कम 15 40 से कम 19 50 से कम 23 60 से कम 25 कार्यालय तक जाने में लगने वाले माध्य समय (मिनट में) की गणना कीजिए।
In an office, there are 25 employees who travel to work every day. The time taken to commute to office is as follows. Time taken (in minutes) No. of employees Less than 10 2 Less than 20 6 Less than 30 15 Less than 40 19 Less than 50 23 Less than 60 25 Calculate the mean time of commuting (in minutes).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

29

बारंबारता: 0-10: 2, 10-20: 4, 20-30: 9, 30-40: 4, 40-50: 4, 50-60: 2। मध्य मान 5, 15, 25, 35, 45, 55। Σfx = 10 + 60 + 225 + 140 + 180 + 110 = 725। माध्य = 725 ÷ 25 = 29। अतः उत्तर 29 है।
Frequencies: 0-10: 2, 10-20: 4, 20-30: 9, 30-40: 4, 40-50: 4, 50-60: 2. Mid-values 5, 15, 25, 35, 45, 55. Σfx = 10 + 60 + 225 + 140 + 180 + 110 = 725. Mean = 725 ÷ 25 = 29. So the answer is 29.
6.
संख्या 13167 निम्नलिखित में से किस संख्या से विभाज्य है?
The number 13167 is divisible by which of the following numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

63

13167 को विकल्पों से भाग देने पर 13167 ÷ 63 = 209 पूर्णतः विभाजित होता है (63 × 209 = 12600 + 567 = 13167)। अन्य से शेषफल बचता है। अतः उत्तर 63 है।
Dividing 13167 by the options: 13167 ÷ 63 = 209 exactly (63 × 209 = 12600 + 567 = 13167). The others leave remainders. So the answer is 63.
7.
एक विक्रेता ₹43,149 में 19 लैपटॉप बैग खरीदता है और उन्हें ₹38,658 में 17 बैग की दर से बेचता है। कुल ₹5,487 का लाभ अर्जित करने के लिए, इस दर पर कितने लैपटॉप बैग खरीदे और बेचे जाने चाहिए?
A seller buys 19 laptop bags for ₹43,149 and sells them at the rate of 17 bags for ₹38,658. How many laptop bags must be bought and sold at this rate to earn a total profit of ₹5,487?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1829

प्रति बैग क्रय मूल्य = 43149 ÷ 19 = 2271। प्रति बैग विक्रय मूल्य = 38658 ÷ 17 = 2274। प्रति बैग लाभ = 3। आवश्यक बैग = 5487 ÷ 3 = 1829। अतः उत्तर 1829 है।
CP per bag = 43149 ÷ 19 = 2271. SP per bag = 38658 ÷ 17 = 2274. Profit per bag = 3. Bags needed = 5487 ÷ 3 = 1829. So the answer is 1829.
8.
280 लोगों के समूह द्वारा पहनी जाने वाली शर्ट के साइज़ निम्न प्रकार हैं। शर्ट साइज 37 38 39 40 41 42 43 44 व्यक्ति यों की संख्या 31 35 49 51 50 37 15 12 समूह द्वारा पहने जाने वाले शर्ट साइज का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The shirt sizes worn by a group of 280 people are as follows. Shirt size: 37 38 39 40 41 42 43 44; Number of persons: 31 35 49 51 50 37 15 12. Find the mode of the shirt sizes worn by the group.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40

बहुलक वह माप है जिसकी बारंबारता सबसे अधिक हो। माप 40 के सबसे अधिक व्यक्ति (51) हैं, जो 41 (50) और 39 (49) से अधिक हैं। अतः बहुलक 40 है।
Mode is the size with the highest frequency. Size 40 has the most persons (51), more than 41 (50) and 39 (49). So the mode is 40.
9.
7-अंकीय संख्या 69A840B, 12 से विभाज्य है। (A + B) का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।
The 7-digit number 69A840B is divisible by 12. Find the maximum value of (A + B).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15

4 से विभाज्य: अंतिम दो अंक 0B 4 का गुणज हों, अतः B = 0, 4 या 8। 3 से विभाज्य: 6 + 9 + A + 8 + 4 + 0 + B = 27 + A + B, अतः A + B 3 का गुणज हो। सबसे बड़ा B = 8, A = 7 पर A + B = 15। अतः उत्तर 15 है।
Divisible by 4: last two digits 0B must be a multiple of 4, so B = 0, 4 or 8. Divisible by 3: 6 + 9 + A + 8 + 4 + 0 + B = 27 + A + B, so A + B is a multiple of 3. Best is B = 8, A = 7, giving A + B = 15. So the answer is 15.
10.
एक विद्यार्थी ₹16,000 की धनराशि को 3% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करना चाहता है, जबकि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। 2 वर्ष पश्चात प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए। [दिया गया है, कि (1.015)⁴ = 1.0614]
A student wants to invest a sum of ₹16,000 at an interest rate of 3% per annum, with the interest compounded half-yearly. Find the compound interest received after 2 years. [Given that (1.015)⁴ = 1.0614]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹982.40

अर्धवार्षिक: दर = 1.5% प्रति छमाही, अवधियाँ = 4। मिश्रधन = 16000 × (1.015)⁴ = 16000 × 1.0614 = 16,982.40। चक्रवृद्धि ब्याज = 16982.40 − 16000 = ₹982.40। अतः उत्तर ₹982.40 है।
Half-yearly: rate = 1.5% per half-year, periods = 4. Amount = 16000 × (1.015)⁴ = 16000 × 1.0614 = 16,982.40. CI = 16982.40 − 16000 = ₹982.40. So the answer is ₹982.40.
11.
किसी जिले की जनसंख्या 3,54,000 है, जिसमें से 2,30,000 पुरुष हैं। 17% जनसंख्या साक्षर है। यदि 17% पुरुष साक्षर हैं, तो साक्षर महिलाओं का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The population of a district is 3,54,000, of which 2,30,000 are males. 17% of the population is literate. If 17% of the males are literate, find the percentage of literate females.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

17%

साक्षर लोग = 354000 का 17% = 60,180। साक्षर पुरुष = 230000 का 17% = 39,100। महिलाएँ = 124000, साक्षर महिलाएँ = 21,080। प्रतिशत = 21080 ÷ 124000 × 100 = 17%। अतः उत्तर 17% है।
Literate people = 17% of 354000 = 60,180. Literate males = 17% of 230000 = 39,100. Females = 124000, literate females = 21,080. Percentage = 21080 ÷ 124000 × 100 = 17%. So the answer is 17%.
12.
दो ट्रेनें, जिनकी लंबाई 200 m और 160 m है, विपरीत दिशाओं में क्रमशः 78 km/h और 66 km/h की चाल से गतिमान हैं। एक-दूसरे से मिलने के समय से लेकर पूरी तरह से एक-दूसरे को पार करने में उन्हें कितना समय लगेगा?
Two trains of lengths 200 m and 160 m are moving in opposite directions at speeds of 78 km/h and 66 km/h, respectively. How much time will they take to completely cross each other, from the moment they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 सेकंड
9 seconds

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 78 + 66 = 144 km/h = 40 m/s। कुल लंबाई = 200 + 160 = 360 m। समय = 360 ÷ 40 = 9 सेकंड। अतः उत्तर 9 सेकंड है।
Opposite directions: relative speed = 78 + 66 = 144 km/h = 40 m/s. Total length = 200 + 160 = 360 m. Time = 360 ÷ 40 = 9 seconds. So the answer is 9 seconds.
13.
यदि 6 पेंसिलों की कीमत ₹42 है, तो 14 पेंसिलों की कीमत कितनी होगी?
If the cost of 6 pencils is ₹42, what will be the cost of 14 pencils?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹98

1 पेंसिल का मूल्य = 42 ÷ 6 = ₹7। 14 पेंसिलों का मूल्य = 14 × 7 = ₹98। अतः उत्तर ₹98 है।
Cost of 1 pencil = 42 ÷ 6 = ₹7. Cost of 14 pencils = 14 × 7 = ₹98. So the answer is ₹98.
14.
तीन महिलाओं का औसत वजन तब 4 kg बढ़ जाता है, जब उनमें से 102 kg वजन वाली एक महिला को दूसरी महिला से बदल दिया जाता है। नई महिला का वजन कितना है?
The average weight of three women increases by 4 kg when one of them, weighing 102 kg, is replaced by another woman. What is the weight of the new woman?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

114 kg

कुल भार में वृद्धि = 3 × 4 = 12 kg। नई महिला का भार = 102 + 12 = 114 kg। अतः उत्तर 114 kg है।
Total weight rises by 3 × 4 = 12 kg. New woman = 102 + 12 = 114 kg. So the answer is 114 kg.
15.
किसी कार्य को पूरा करने के लिए तीन श्रमिकों को कार्य पर रखा गया है, जिसके लिए ₹1,200 खर्च किए जाने हैं। श्रमिक A अकेले उसी कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकता है, श्रमिक B अकेले उसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकता है और श्रमिक C अकेले उसी कार्य को 16 दिनों में पूरा कर सकता है। चौथे श्रमिक की सहायता से, वे सभी मिलकर उसी कार्य को 3 दिनों में पूरा करते हैं। कुल धनराशि में से चौथे श्रमिक को कितना भुगतान किया जाना होगा?
Three workers are hired to complete a task for which ₹1,200 is to be spent. Worker A alone can complete the same task in 8 days, worker B alone can complete it in 12 days and worker C alone can complete it in 16 days. With the help of a fourth worker, they all together complete the same task in 3 days. How much is to be paid to the fourth worker out of the total amount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹225

A + B + C प्रतिदिन 1/8 + 1/12 + 1/16 = 13/48 कार्य करते हैं, अतः 3 दिन में 39/48। चौथे कर्मचारी ने 9/48 = 3/16 कार्य किया। भुगतान = 1200 × 3/16 = ₹225। अतः उत्तर ₹225 है।
A + B + C do 1/8 + 1/12 + 1/16 = 13/48 of the work per day, so 39/48 in 3 days. The fourth worker did 9/48 = 3/16. Payment = 1200 × 3/16 = ₹225. So the answer is ₹225.
16.
संख्या 243 को तीन भागों में इस प्रकार विभाजित किया गया है कि पहले भाग का आधा, दूसरे भाग का एक-तिहाई और तीसरे भाग का एक-चौथाई बराबर है। सबसे बड़े भाग का मान ज्ञात कीजिए।
The number 243 is divided into three parts such that half of the first part, one-third of the second part and one-fourth of the third part are equal. Find the value of the largest part.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

108

माना x ÷ 2 = y ÷ 3 = z ÷ 4 = k। तब x = 2k, y = 3k, z = 4k और 9k = 243, अतः k = 27। सबसे बड़ा भाग = 4 × 27 = 108। अतः उत्तर 108 है।
Let x ÷ 2 = y ÷ 3 = z ÷ 4 = k. Then x = 2k, y = 3k, z = 4k and 9k = 243, so k = 27. Largest part = 4 × 27 = 108. So the answer is 108.
17.
7 मीटर कपड़े की कीमत ₹840 है। उसी कपड़े के 11 मीटर की कीमत ज्ञात कीजिए।
The cost of 7 metres of cloth is ₹840. Find the cost of 11 metres of the same cloth.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,320

1 मीटर का मूल्य = 840 ÷ 7 = ₹120। 11 मीटर का मूल्य = 120 × 11 = ₹1,320। अतः उत्तर ₹1,320 है।
Cost of 1 metre = 840 ÷ 7 = ₹120. Cost of 11 metres = 120 × 11 = ₹1,320. So the answer is ₹1,320.
18.
किसी कस्बे की जनसंख्या 60,000 से बढ़कर 61,260 हो जाती है। प्रतिशत वृद्धि कितनी है?
The population of a town increases from 60,000 to 61,260. What is the percentage increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2.1%

वृद्धि = 61260 − 60000 = 1260। प्रतिशत वृद्धि = 1260 ÷ 60000 × 100 = 2.1%। अतः उत्तर 2.1% है।
Increase = 61260 − 60000 = 1260. Percentage increase = 1260 ÷ 60000 × 100 = 2.1%. So the answer is 2.1%.

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