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RRB Group D CBT · 25 Aug 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 25 Aug 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 18 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक मोटरबोट धारा के अनुकूल (downstream) 72 km की दूरी 3 घंटे में तय करती है। वही नाव धारा के प्रतिकूल (upstream) 48 km की दूरी तय करने में 4 घंटे लेती है। शांत जल में मोटरबोट की चाल कितनी है?
A motorboat travels 72 km downstream in 3 hours. The same boat takes 4 hours to cover 48 km upstream. What is the speed of the motorboat in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18 km/hr

धारा के अनुकूल चाल = 72 ÷ 3 = 24 km/h। धारा के प्रतिकूल चाल = 48 ÷ 4 = 12 km/h। शांत जल में चाल = (24 + 12) ÷ 2 = 18 km/h। अतः उत्तर 18 km/hr है।
Downstream speed = 72 ÷ 3 = 24 km/h. Upstream speed = 48 ÷ 4 = 12 km/h. Speed in still water = (24 + 12) ÷ 2 = 18 km/h. So the answer is 18 km/hr.
2.
एक टेक कंपनी द्वारा आयोजित कोडिंग आकलन में, उम्मीदवार X और उम्मीदवार Y के प्राप्तांकों का अनुपात 12 : 15 है। यदि उम्मीदवार Y ने 75 अंक प्राप्त किए, तो उम्मीदवार X द्वारा प्राप्त अंक ज्ञात कीजिए।
In a coding assessment conducted by a tech company, the scores of Candidate X and Candidate Y are in the ratio 12 : 15. If Candidate Y scored 75 marks, then find the score obtained by Candidate X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60

X : Y = 12 : 15 = 4 : 5। Y = 75 यानी 5 भाग = 75, अतः 1 भाग = 15। X = 4 × 15 = 60। अतः उत्तर 60 है।
X : Y = 12 : 15 = 4 : 5. Y = 75 means 5 parts = 75, so 1 part = 15. X = 4 × 15 = 60. So the answer is 60.
3.
अमन किसी परियोजना को अकेले 27 दिनों में पूरा कर सकता है। बेला, अमन से 25% अधिक दक्ष है। वे दोनों उसी परियोजना पर 10 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं। फिर बेला कार्य छोड़ देती है और अमन अकेले कार्य जारी रखता है। परियोजना कितने दिनों में पूरी होगी?
Aman can complete a project alone in 27 days. Bela is 25% more efficient than Aman. They work together on the same project for 10 days. Then, Bela leaves, and Aman continues the work alone. In how many days will the project be completed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14.5 दिन
14.5 days

अमन की दर = 1/27 प्रतिदिन। बेला की दर = 1.25 × 1/27 = 5/108। साथ में = 4/108 + 5/108 = 1/12 प्रतिदिन। 10 दिन में 10/12 = 5/6 कार्य पूरा, शेष 1/6। अमन अकेले (1/6) ÷ (1/27) = 4.5 दिन लेगा। कुल = 10 + 4.5 = 14.5 दिन। अतः उत्तर 14.5 days है।
Aman's rate = 1/27 per day. Bela's rate = 1.25 × 1/27 = 5/108. Together = 4/108 + 5/108 = 1/12 per day. In 10 days they finish 10/12 = 5/6, leaving 1/6. Aman alone needs (1/6) ÷ (1/27) = 4.5 days. Total = 10 + 4.5 = 14.5 days. So the answer is 14.5 days.
4.
पिछले 5 चुनावों में एक राजनीतिक दल द्वारा जीती गई सीटों का औसत 23 है। यदि वर्तमान चुनाव में दल 47 सीटें जीतता है, तो छह चुनावों में इस राजनीतिक दल द्वारा जीती गई सीटों का नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average seats secured by a political party in the last 5 elections is 23. If the party secures 47 seats in the current elections, find the new average seats secured by this political party in the six elections.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

27

5 चुनावों की कुल सीटें = 23 × 5 = 115। 47 और जोड़ने पर 162। नया औसत = 162 ÷ 6 = 27। अतः उत्तर 27 है।
Total seats in 5 elections = 23 × 5 = 115. With 47 more: 162. New average = 162 ÷ 6 = 27. So the answer is 27.
5.
एक आदमी 45 km/hr की चाल से एक कस्बे तक गाड़ी चलाकर जाता है और उसी मार्ग से 60 km/hr की चाल से वापस आता है। लगा कुल समय 7 घंटे है। प्रारंभिक स्थान से कस्बे की दूरी ज्ञात कीजिए।
A man drives to a town at 45 km/hr and returns by the same route at 60 km/hr. The total time taken is 7 hours. Find the distance to the town from the starting point.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

180 km

माना दूरी = d। d ÷ 45 + d ÷ 60 = 7, अर्थात d × (4 + 3) ÷ 180 = 7, अतः d = 7 × 180 ÷ 7 = 180। अतः उत्तर 180 km है।
Let distance = d. d ÷ 45 + d ÷ 60 = 7, so d × (4 + 3) ÷ 180 = 7, giving d = 7 × 180 ÷ 7 = 180. So the answer is 180 km.
6.
एक वर्ग का परिमाप 948 m है। इसका क्षेत्रफल (m² में) कितना है?
The perimeter of a square is 948 m. Its area (in m²) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

56,169

भुजा = परिमाप ÷ 4 = 948 ÷ 4 = 237 m। क्षेत्रफल = भुजा² = 237² = 56,169 m²। अतः उत्तर 56,169 है।
Side = perimeter ÷ 4 = 948 ÷ 4 = 237 m. Area = side² = 237² = 56,169 m². So the answer is 56,169.
7.
एक विक्रेता दो वस्तुएँ X और Y प्रत्येक ₹2,500 में खरीदता है। वह दोनों को समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 84% और 37% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹947 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 86% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत कितना है?
A dealer buys two articles X and Y for ₹2,500 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 84% and 37% and still earns ₹947 as profit. If he sells Y at a single discount of 86%, then what is the profit percentage on Y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

91.5%

X का विक्रय मूल्य = 2500 + 947 = 3447 = M × 0.16 × 0.63 = 0.1008M, अतः M ≈ 34,196। Y का विक्रय मूल्य = 0.14 × M ≈ 4,787.5। लाभ = 4787.5 − 2500 = 2287.5, जो 2287.5 ÷ 2500 × 100 = 91.5% है। अतः उत्तर 91.5% है।
SP of X = 2500 + 947 = 3447 = M × 0.16 × 0.63 = 0.1008M, so M ≈ 34,196. SP of Y = 0.14 × M ≈ 4,787.5. Profit = 4787.5 − 2500 = 2287.5, which is 2287.5 ÷ 2500 × 100 = 91.5%. So the answer is 91.5%.
8.
एक विक्रेता 22 लैपटॉप बैग ₹43,670 में खरीदता है और उन्हें 20 बैग ₹39,760 की दर से बेचता है। कुल ₹1,227 का लाभ अर्जित करने के लिए, इस दर पर कितने लैपटॉप बैग खरीदे और बेचे जाने चाहिए?
A vendor buys 22 laptop bags for ₹43,670 and sells them at 20 for ₹39,760. How many laptop bags should be bought and sold at this rate, to earn a total profit of ₹1,227?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

409

प्रति बैग क्रय मूल्य = 43670 ÷ 22 = 1985। प्रति बैग विक्रय मूल्य = 39760 ÷ 20 = 1988। प्रति बैग लाभ = 3। आवश्यक बैग = 1227 ÷ 3 = 409। अतः उत्तर 409 है।
CP per bag = 43670 ÷ 22 = 1985. SP per bag = 39760 ÷ 20 = 1988. Profit per bag = 3. Bags needed = 1227 ÷ 3 = 409. So the answer is 409.
9.
वर्ग अंतरालों और बारंबारताओं की निम्नलिखित बारंबारता बंटन सारणी दी गई है: वर्ग अंतराल बारंबारता 10-20 5 20-30 9 30-40 15 40-50 6 इस बंटन का बहुलक क्या है?
Given the following frequency distribution table of class intervals and frequencies: Class Intervals Frequency 10-20 5 20-30 9 30-40 15 40-50 6 What is the mode of the distribution?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

34

बहुलक वर्ग 30-40 है (बारंबारता 15)। बहुलक = l + (f₁ − f₀) ÷ (2f₁ − f₀ − f₂) × h = 30 + (15 − 9) ÷ (30 − 9 − 6) × 10 = 30 + 4 = 34। अतः उत्तर 34 है।
Modal class is 30-40 (frequency 15). Mode = l + (f₁ − f₀) ÷ (2f₁ − f₀ − f₂) × h = 30 + (15 − 9) ÷ (30 − 9 − 6) × 10 = 30 + 4 = 34. So the answer is 34.
10.
संख्या 4488 निम्नलिखित में से किस संख्या से विभाज्य है?
The number 4488 is divisible by which of the following numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22

4488 ÷ 22 = 204 पूर्णतः (22 × 204 = 4488)। 26, 19 और 30 से भाग देने पर शेषफल बचता है। अतः उत्तर 22 है।
4488 ÷ 22 = 204 exactly (22 × 204 = 4488). It leaves remainders with 26, 19 and 30. So the answer is 22.
11.
दो बैंक A और B ने क्रमशः 3.5% और 8% वार्षिक ब्याज दर पर ऋण की पेशकश की। रुपेश ने प्रत्येक बैंक से ₹3,00,000 की राशि उधार ली। 2 वर्ष बाद रुपेश द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों (₹ में) के बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 8% per annum, respectively. Rupesh borrowed an amount of ₹3,00,000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest (in ₹) paid to the two banks by Rupesh after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

27,000

दरों का अंतर = 8% − 3.5% = 4.5%। साधारण ब्याज का अंतर = 300000 × 4.5 × 2 ÷ 100 = 27,000। अतः उत्तर 27,000 है।
Difference in rates = 8% − 3.5% = 4.5%. Difference in SI = 300000 × 4.5 × 2 ÷ 100 = 27,000. So the answer is 27,000.
12.
एक व्यक्ति की मासिक आय ₹7,545 है। यदि उसकी आय में 20% की वृद्धि की जाती है, तो उसकी नई मासिक आय कितनी होगी?
The monthly income of a person is ₹7,545. If his income is increased by 20%, then what will be his new monthly income?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹9,054

नई आय = 7545 × 120 ÷ 100 = 7545 × 1.2 = ₹9,054। अतः उत्तर ₹9,054 है।
New income = 7545 × 120 ÷ 100 = 7545 × 1.2 = ₹9,054. So the answer is ₹9,054.
13.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 100% अधिक है। यदि उसका व्यय 6% घटता है और बचत 18% बढ़ती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होती है?
The expenditure of Sudha is 100% more than her savings. If her expenditure decreases by 6% and savings increase by 18%, then by what percentage does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2%

व्यय = 2 × बचत, अतः बचत S हो तो व्यय = 2S और आय = 3S। नया व्यय = 2S × 0.94 = 1.88S, नई बचत = 1.18S, नई आय = 3.06S। वृद्धि = 0.06S ÷ 3S × 100 = 2%। अतः उत्तर 2% है।
Expenditure = 2 × savings, so with savings S, expenditure = 2S and income = 3S. New expenditure = 2S × 0.94 = 1.88S, new savings = 1.18S, new income = 3.06S. Increase = 0.06S ÷ 3S × 100 = 2%. So the answer is 2%.
14.
एक कक्षा में 25 लड़कों और 20 लड़कियों द्वारा प्राप्त अंकों का औसत 73 है। यदि लड़कियों के औसत अंक, लड़कों के औसत अंकों से 4.5 अधिक हैं, तो सभी लड़कियों द्वारा प्राप्त कुल अंक ज्ञात कीजिए।
The average of the marks obtained by 25 boys and 20 girls in a class is 73. If the girls' average marks are 4.5 more than the boys' average marks, find the total marks scored by all the girls.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1510

कुल अंक = 45 × 73 = 3285। माना लड़कों का औसत = b, तो लड़कियों का औसत = b + 4.5। 25b + 20(b + 4.5) = 3285 से 45b = 3195, अतः b = 71। लड़कियों का औसत = 75.5। लड़कियों के कुल अंक = 20 × 75.5 = 1510। अतः उत्तर 1510 है।
Total marks = 45 × 73 = 3285. Let boys' average = b, so girls' average = b + 4.5. 25b + 20(b + 4.5) = 3285 gives 45b = 3195, so b = 71. Girls' average = 75.5. Girls' total = 20 × 75.5 = 1510. So the answer is 1510.
15.
सुमन ने ₹3,500 की राशि 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर निवेश की, जिसमें ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यदि उसे n वर्षों के बाद ₹6,048 की राशि प्राप्त हुई, तो n का मान है:
Suman invested a sum of ₹3,500 at 20% per annum compound interest, compounded annually. If she received an amount of ₹6,048 after n years, the value of n is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

A = P(1.2)ⁿ से 6048 ÷ 3500 = 1.728 = (1.2)ⁿ। चूँकि 1.2³ = 1.728, n = 3। अतः उत्तर 3 है।
A = P(1.2)ⁿ gives 6048 ÷ 3500 = 1.728 = (1.2)ⁿ. Since 1.2³ = 1.728, n = 3. So the answer is 3.
16.
माता की वर्तमान आयु का दोगुना, उसकी पुत्री की वर्तमान आयु के चार गुने के बराबर है। उनकी वर्तमान आयु का योग 72 वर्ष है। उनकी वर्तमान आयु के बीच अंतर (वर्ष में) कितना है?
Twice the mother's present age is equal to four times her daughter's present age. The sum of their present ages is 72 years. What is the difference (in years) between their present ages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24

2M = 4D से M = 2D। M + D = 3D = 72, अतः D = 24 और M = 48। अंतर = 48 − 24 = 24। अतः उत्तर 24 है।
2M = 4D gives M = 2D. M + D = 3D = 72, so D = 24 and M = 48. Difference = 48 − 24 = 24. So the answer is 24.
17.
यदि एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 28.26 cm² है, तो उसका आयतन क्या है? (π = 3.14 का उपयोग कीजिए)
If the surface area of a sphere is 28.26 cm². What is its volume? (Use π = 3.14)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14.13 cm³

4πr² = 28.26 से r² = 28.26 ÷ 12.56 = 2.25, अतः r = 1.5 cm। आयतन = (4/3)πr³ = (4/3) × 3.14 × 3.375 = 14.13 cm³। अतः उत्तर 14.13 cm³ है।
4πr² = 28.26 gives r² = 28.26 ÷ 12.56 = 2.25, so r = 1.5 cm. Volume = (4/3)πr³ = (4/3) × 3.14 × 3.375 = 14.13 cm³. So the answer is 14.13 cm³.
18.
एक बाइक ₹1,20,000 में खरीदी जाती है। यदि पहले वर्ष में इसका मूल्य 18% और दूसरे वर्ष में 7% कम हो जाता है, तो दो वर्ष बाद इसका मूल्य क्या होगा?
A bike is purchased for ₹1,20,000. If it depreciates by 18% in the first year and 7% in the second year, what is its value after two years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹91,512

दो वर्ष बाद मूल्य = 120000 × 0.82 × 0.93 = 98400 × 0.93 = ₹91,512। अतः उत्तर ₹91,512 है।
Value after two years = 120000 × 0.82 × 0.93 = 98400 × 0.93 = ₹91,512. So the answer is ₹91,512.

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