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RRB Group D CBT · 26 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 26 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 18 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
आँकड़ों के एक समूह का माध्य और बहुलक क्रमशः 86.7 और 51.3 हैं। मूलानुपाती सूत्र (empirical formula) का उपयोग करके आँकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए।
The mean and the mode of a set of data are 86.7 and 51.3, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

74.9

अनुभवजन्य संबंध: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य। अतः माध्यिका = (बहुलक + 2 × माध्य) ÷ 3 = (51.3 + 173.4) ÷ 3 = 224.7 ÷ 3 = 74.9। अतः उत्तर 74.9 है।
Empirical relation: Mode = 3 × Median − 2 × Mean. So Median = (Mode + 2 × Mean) ÷ 3 = (51.3 + 173.4) ÷ 3 = 224.7 ÷ 3 = 74.9. So the answer is 74.9.
2.
ईंधन की कीमत तीन क्रमिक महीनों में 50%, 40% और 20% कम हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 50% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई?
The price of fuel decreases by 50%, 40% and 20% in three successive months, but increases by 50% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

64% की कमी
Decreases by 64%

मूल कीमत 100 मानें। तीन कटौतियों के बाद: 100 × 0.5 × 0.6 × 0.8 = 24। 50% वृद्धि के बाद: 24 × 1.5 = 36। अतः कीमत मूल से 64% कम है: Decreases by 64%।
Take the original price as 100. After three decreases: 100 × 0.5 × 0.6 × 0.8 = 24. After a 50% rise: 24 × 1.5 = 36. So the price is 64% lower than the original: Decreases by 64%.
3.
ईंधन की कीमत तीन लगातार महीनों में 50%, 40% और 20% कम हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 50% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि / कमी हुई?
The price of fuel decreases by 50%, 40% and 20% in three successive months, but increases by 50% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

64% की कमी
Decrease by 64%

मूल कीमत 100 मानें। तीन कटौतियों के बाद: 100 × 0.5 × 0.6 × 0.8 = 24। 50% वृद्धि के बाद: 24 × 1.5 = 36। अतः कीमत मूल से 64% कम है: Decrease by 64%।
Take the original price as 100. After three decreases: 100 × 0.5 × 0.6 × 0.8 = 24. After a 50% rise: 24 × 1.5 = 36. So the price is 64% lower than the original: Decrease by 64%.
4.
गिरीश और रोहन की आयु में 10 वर्ष का अंतर है। 15 वर्ष पहले, गिरीश की आयु रोहन की आयु से दोगुनी थी। गिरीश की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The difference between the ages of Girish and Rohan is 10 years. 15 years ago, Girish was twice as old as Rohan. Find Girish's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35 वर्ष
35 years

माना रोहन की आयु = R, तो गिरीश = R + 10। 15 वर्ष पहले: R + 10 − 15 = 2(R − 15), अर्थात R − 5 = 2R − 30, अतः R = 25। गिरीश की आयु = 35 वर्ष। अतः उत्तर 35 years है।
Let Rohan's age = R, so Girish = R + 10. 15 years ago: R + 10 − 15 = 2(R − 15), so R − 5 = 2R − 30, giving R = 25. Girish = 35 years. So the answer is 35 years.
5.
एक रेलगाड़ी 270 km की दूरी 4.5 घंटे में तय करती है। रेलगाड़ी की चाल कितनी है?
A train covers a distance of 270 km in 4.5 hours. What is the speed of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 km/h

चाल = दूरी ÷ समय = 270 ÷ 4.5 = 60 km/h। अतः उत्तर 60 km/h है।
Speed = distance ÷ time = 270 ÷ 4.5 = 60 km/h. So the answer is 60 km/h.
6.
₹10,511 को X, Y और Z के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्‍से से क्रमशः ₹87, ₹42 और ₹12 काट लिए जाएं, तो उनके पास 6 : 16 : 12 के अनुपात में धनराशि बचती है। Y और Z के मूल हिस्‍सों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
₹10,511 is divided among X, Y, and Z in such a way that if ₹87, ₹42, and ₹12 be deducted from their respective shares, they have money in the ratio 6 : 16 : 12. Find the difference between the Y’s and Z’s original shares.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,250

कटौती के बाद राशियाँ 6k, 16k और 12k हैं, कुल 10511 − (87 + 42 + 12) = 10370 = 34k, अतः k = 305। Y = 16 × 305 + 42 = 4922, Z = 12 × 305 + 12 = 3672। अंतर = 4922 − 3672 = ₹1,250। अतः उत्तर ₹1,250 है।
After the deductions the amounts are 6k, 16k and 12k, with total 10511 − (87 + 42 + 12) = 10370 = 34k, so k = 305. Y = 16 × 305 + 42 = 4922, Z = 12 × 305 + 12 = 3672. Difference = 4922 − 3672 = ₹1,250. So the answer is ₹1,250.
7.
प्रेक्षणों 52, 40, 76, 99, 52, 27, 80, 27 और 24 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
The arithmetic mean of the observations 52, 40, 76, 99, 52, 27, 80, 27 and 24 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

53

योग = 52 + 40 + 76 + 99 + 52 + 27 + 80 + 27 + 24 = 477। प्रेक्षणों की संख्या = 9। माध्य = 477 ÷ 9 = 53। अतः उत्तर 53 है।
Sum = 52 + 40 + 76 + 99 + 52 + 27 + 80 + 27 + 24 = 477. Number of observations = 9. Mean = 477 ÷ 9 = 53. So the answer is 53.
8.
102 आदमियों के पास 30 सप्‍ताह के लिए राशन है। उनके साथ 78 आदमी और शामिल हो जाते हैं। यह राशन कितने समय (सप्‍ताह में) चलेगा?
102 men have provisions for 30 weeks. They are joined by 78 men. How long (in weeks) will the provisions last?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

17

रसद स्थिर है: आदमी × समय। 102 × 30 = (102 + 78) × t, अर्थात 3060 = 180t, अतः t = 17। अतः उत्तर 17 सप्ताह है।
Provisions are constant: men × time. 102 × 30 = (102 + 78) × t, so 3060 = 180t and t = 17. So the answer is 17 weeks.
9.
एक पाइप एक टंकी को 6 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 12 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टंकी खाली होने पर दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाए, तो टंकी को आधा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 6 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 12 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

शुद्ध भरने की दर = 1/6 − 1/12 = 1/12 टंकी प्रति मिनट। पूरी टंकी 12 मिनट में भरती है, अतः आधी टंकी 6 मिनट में भरेगी। अतः उत्तर 6 है।
Net filling rate = 1/6 − 1/12 = 1/12 of the tank per minute. Full tank takes 12 minutes, so half the tank takes 6 minutes. So the answer is 6.
10.
राजू के पास रिया से ₹50 अधिक हैं। दोनों के पास कुल मिलाकर ₹350 हैं। राजू के पास कितने रूपये हैं?
Raju has ₹50 more than Riya. Together they have ₹350. How much money does Raju have?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹200

राजू = रिया + 50 और राजू + रिया = 350। अतः 2 × रिया + 50 = 350, रिया = 150 और राजू = 150 + 50 = ₹200। अतः उत्तर ₹200 है।
Raju = Riya + 50 and Raju + Riya = 350. So 2 × Riya + 50 = 350, Riya = 150 and Raju = 150 + 50 = ₹200. So the answer is ₹200.
11.
11 फरवरी 2023 से 25 अप्रैल 2023 तक की अवधि के लिए ₹2,000 पर 7% वार्षिक ब्याज दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹2,000 at 7% per annum rate of interest for the period from 11 February 2023 to 25 April 2023.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28

11 फरवरी से 25 अप्रैल 2023 तक दिन = 17 (फरवरी) + 31 (मार्च) + 25 (अप्रैल) = 73 दिन। साधारण ब्याज = 2000 × 7 × 73 ÷ (100 × 365) = ₹28। अतः उत्तर 28 है।
Days from 11 Feb to 25 Apr 2023 = 17 (Feb) + 31 (Mar) + 25 (Apr) = 73 days. SI = 2000 × 7 × 73 ÷ (100 × 365) = ₹28. So the answer is 28.
12.
पूर्णांक 85 वाली एक परीक्षा में, B को 50 अंक मिले जबकि A को 75 अंक मिले। B के अंक A के अंकों का कितना प्रतिशत था? (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
In a test, B got 50 marks while A got 75 marks, out of 85 maximum marks. What percentage of A's marks was B's marks? (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

66.67%

A के अंकों का B के अंक प्रतिशत = 50 ÷ 75 × 100 = 66.67%। अतः उत्तर 66.67% है।
B's marks as a percentage of A's marks = 50 ÷ 75 × 100 = 66.67%. So the answer is 66.67%.
13.
44, 110 और 198 का ​महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।
Find the HCF of 44, 110 and 198.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22

44 = 4 × 11, 110 = 10 × 11, 198 = 18 × 11। 4, 10 और 18 का म.स. 2 है, अतः म.स. = 2 × 11 = 22। अतः उत्तर 22 है।
44 = 4 × 11, 110 = 10 × 11, 198 = 18 × 11. HCF of 4, 10 and 18 is 2, so HCF = 2 × 11 = 22. So the answer is 22.
14.
यदि P, 15 और 20 का चतुर्थानुपाती 1 है, तो P का मान ज्ञात कीजिए।
If the fourth proportional to P, 15 and 20 is 1, then find the value of P.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

300

P, 15, 20 का चतुर्थानुपाती x हो तो P : 15 = 20 : x। x = 1 पर P = 15 × 20 ÷ 1 = 300। अतः उत्तर 300 है।
Fourth proportional x to P, 15, 20 satisfies P : 15 = 20 : x. With x = 1, P = 15 × 20 ÷ 1 = 300. So the answer is 300.
15.
11%, 12% और 2% की तीन क्रमिक छूटों के बराबर एकल छूट (लगभग) ज्ञात कीजिए।
Find a single discount (approximately) equal to three consecutive discounts of 11%, 12% and 2%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

23.25%

शेष भाग = 0.89 × 0.88 × 0.98 = 0.7832 × 0.98 = 0.7675. एकल छूट = 1 − 0.7675 = 0.2325. अतः उत्तर 23.25% है।
Remaining fraction = 0.89 × 0.88 × 0.98 = 0.7832 × 0.98 = 0.7675. Single discount = 1 − 0.7675 = 0.2325. So the answer is 23.25%.
16.
एक एजेंट ₹6,370 अंकित मूल्य वाले एक टर्बो कुकर को 60% की छूट पर बेचता है। टर्बो कुकर का विक्रय मूल्य (₹ में) कितना है?
An agent sells a turbo cooker with a marked price of ₹6,370 at a discount of 60%. What is the selling price (in ₹) of the turbo cooker?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2,548

विक्रय मूल्य = 6370 × (100 − 60)% = 6370 × 0.4 = 2548. अतः विक्रय मूल्य ₹2,548 है।
SP = MP × (100 − 60)% = 6370 × 0.4 = 2548. So the selling price is ₹2,548.
17.
एक चतुर्भुज QRST में, ∠Q = 96° और ∠R = 43° है। ∠S और ∠T के समद्विभाजक E पर मिलते हैं। ∠TES का माप कितना है?
In a quadrilateral QRST, ∠Q = 96° and ∠R = 43°. The bisectors of ∠S and ∠T meet at E. What is the measure of ∠TES?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

69.5°

∠S + ∠T = 360° − 96° − 43° = 221°. त्रिभुज TES में ∠TES = 180° − 221°/2 = 180° − 110.5° = 69.5°.
∠S + ∠T = 360° − 96° − 43° = 221°. In triangle TES, ∠TES = 180° − 221°/2 = 180° − 110.5° = 69.5°.
18.
यदि कोई वस्तु ₹800 में खरीदी गई और ₹740 में बेची गई, तो हानि प्रतिशत कितना है?
If an item is bought for ₹800 and sold for ₹740, what is the loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7.5%

हानि = 800 − 740 = 60. हानि% = 60 ÷ 800 × 100 = 7.5%.
Loss = 800 − 740 = 60. Loss% = 60 ÷ 800 × 100 = 7.5%.

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