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RRB Group D CBT · 27 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 27 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दो संख्याओं का योग 88 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 870 है। दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 88 and their L.C.M. is 870. Find the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30, 58

30 + 58 = 88. 30 = 2 × 15 और 58 = 2 × 29, अतः LCM = 2 × 15 × 29 = 870. अतः संख्याएँ 30, 58 हैं।
30 + 58 = 88. 30 = 2 × 15 and 58 = 2 × 29, so LCM = 2 × 15 × 29 = 870. So the numbers are 30, 58.
2.
यदि 50 और Z का तृतीयानुपाती 18 है, तो Z का मान ज्ञात कीजिए।
If the third proportional to 50 and Z is 18, then find the value of Z.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

50 और Z का तृतीयानुपाती Z² ÷ 50 = 18, अतः Z² = 900 और Z = 30.
Third proportional to 50 and Z is Z² ÷ 50 = 18, so Z² = 900 and Z = 30.
3.
9% और 6% की क्रमिक छूट, _____ एकल छूट के बराबर है।
Successive discounts of 9% and 6% are equivalent to a single discount of _____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14.46%

एकल छूट = a + b − ab/100 = 9 + 6 − 54/100 = 15 − 0.54 = 14.46%.
Single discount = a + b − ab/100 = 9 + 6 − 54/100 = 15 − 0.54 = 14.46%.
4.
एक फल विक्रेता के पास ₹3,600 मूल्य के 24 kg सेब हैं। वह 12 kg सेब को 20% के लाभ पर और शेष को 10% की हानि पर बेचता है। उसकी लाभ या हानि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A fruit seller has 24 kg of apples worth ₹3,600. He sells 12 kg of apples at a profit of 20% and the rest at a loss of 10%. Find his profit or loss (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹180 का लाभ
Profit of ₹180

12 kg का क्रय मूल्य = 1800. पहले भाग पर लाभ = 360; शेष पर हानि = 180. शुद्ध = 360 − 180 = 180. अतः ₹180 का लाभ।
Cost of 12 kg = 1800. Profit on first half = 20% of 1800 = 360; loss on rest = 10% of 1800 = 180. Net = 360 − 180 = 180. So it is a profit of ₹180.
5.
दो बहनों की वर्तमान आयु का योग 67 वर्ष है। अब से पाँच वर्ष पहले, बड़ी बहन की आयु छोटी बहन की आयु की दोगुनी थी। बड़ी बहन की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of two sisters is 67 years. Five years ago, the elder sister's age was twice the younger sister's age. Find the present age of the elder sister.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

43 वर्ष
43 years

E + Y = 67 और E − 5 = 2(Y − 5), अतः E = 2Y − 5. तब 3Y − 5 = 67, Y = 24, E = 43. अतः बड़ी बहन 43 वर्ष की है।
E + Y = 67 and E − 5 = 2(Y − 5), so E = 2Y − 5. Then 3Y − 5 = 67, Y = 24 and E = 43. So the elder sister is 43 years.
6.
यदि 8 ठोस गोल गेंदों जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 10 cm है, को पिघलाकर एकल गोल गेंद के रूप में ढाला जाता है, तो इस प्रकार बनी नई गेंद की त्रिज्या कितनी होगी?
If 8 solid spherical balls, each of radius 10 cm, are melted and recast into a single spherical ball, what will be the radius of the new ball so formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 cm

आयतन समान रहता है: 8 × (4/3)π × 10³ = (4/3)πR³, अतः R³ = 8000 और R = 20. अतः त्रिज्या 20 cm है।
Volume is conserved: 8 × (4/3)π × 10³ = (4/3)πR³, so R³ = 8000 and R = 20. So the radius is 20 cm.
7.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, दिनेश को कुल वोटों के 46.5% वोट मिले और वह रिजवान से 3150 वोटों के अंतर से हार गया। यदि डाले गए सभी वोट वैध थे, तो रिजवान को कितने वोट मिले?
In an election between two candidates, Dinesh got 46.5% of the total votes and lost to Rizwan by a margin of 3150 votes. If all the votes cast were valid, how many votes did Rizwan get?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24,075

रिज़वान को 53.5%, अंतर = 7% = 3150, अतः कुल = 45000. रिज़वान = 45000 का 53.5% = 24075. अतः उत्तर 24,075 है।
Rizwan got 53.5%, so margin = 53.5% − 46.5% = 7% = 3150 and total = 45000. Rizwan = 53.5% of 45000 = 24075. So the answer is 24,075.
8.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 35 cm, 44 cm और 75 cm हैं। 44 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसके शीर्षलंब की लंबाई कितनी है?
The sides of a triangle are 35 cm, 44 cm and 75 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side of length 44 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

21 cm

s = (35 + 44 + 75) ÷ 2 = 77. क्षेत्रफल = √(77 × 42 × 33 × 2) = 462 cm². शीर्षलंब = 2 × 462 ÷ 44 = 21 cm.
s = (35 + 44 + 75) ÷ 2 = 77. Area = √(77 × 42 × 33 × 2) = 462 cm². Altitude = 2 × 462 ÷ 44 = 21 cm.
9.
एक क्रि केटर का 6 पारियों में औसत स्कोर 90 रन है। 7वीं पारी में, उसने 157 रन बनाए। उसके औसत स्कोर में _______ रन की वृद्धि हुई। (उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें।)
A cricketer's average score in 6 innings is 90 runs. In the 7th innings, he scored 157 runs. His average score increased by _______ runs. (Round off the answer to the nearest integer.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10

6 पारियों का योग = 540. नया औसत = (540 + 157) ÷ 7 = 697 ÷ 7 ≈ 99.57. वृद्धि ≈ 99.57 − 90 ≈ 10 रन।
Total for 6 innings = 540. New average = (540 + 157) ÷ 7 = 697 ÷ 7 ≈ 99.57. Increase ≈ 99.57 − 90 ≈ 10 runs.
10.
दिए गए विकल्पों में से किस विकल्प में वे दो अभाज्य संख्याएँ हैं जिनका गुणनफल 30 से छोटी सबसे बड़ी सम संख्या है?
Which of the given options contains the two prime numbers whose product is the largest even number less than 30?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2 और 13
2 and 13

28 = 2 × 14 दो अभाज्य संख्याओं का गुणनफल नहीं है, पर 26 = 2 × 13 है। अतः 30 से कम सबसे बड़ी ऐसी सम संख्या 26 है: 2 और 13.
28 = 2 × 14 is not a product of two primes, but 26 = 2 × 13 is. So the largest such even number below 30 is 26, from 2 and 13.
11.
प्रेक्षणों 78, 66, 89, 55, 73, 45, 23, 46 और 29 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
Find the arithmetic mean of the observations 78, 66, 89, 55, 73, 45, 23, 46 and 29.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

56

योग = 78 + 66 + 89 + 55 + 73 + 45 + 23 + 46 + 29 = 504. माध्य = 504 ÷ 9 = 56.
Sum = 78 + 66 + 89 + 55 + 73 + 45 + 23 + 46 + 29 = 504. Mean = 504 ÷ 9 = 56.
12.
एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD में, भुजाएँ AB = 10 cm, BC = 14 cm, CD = 8 cm और DA = 12 cm हैं। चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
In a cyclic quadrilateral ABCD, the sides are AB = 10 cm, BC = 14 cm, CD = 8 cm and DA = 12 cm. Find the area of the quadrilateral.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8√210 cm2

ब्रह्मगुप्त सूत्र: s = (10 + 14 + 8 + 12) ÷ 2 = 22. क्षेत्रफल = √(12 × 8 × 14 × 10) = √13440 = 8√210 cm2.
Brahmagupta's formula: s = (10 + 14 + 8 + 12) ÷ 2 = 22. Area = √((22 − 10)(22 − 14)(22 − 8)(22 − 12)) = √(12 × 8 × 14 × 10) = √13440 = 8√210 cm2.
13.
P और Q मिलकर एक टंकी को 15 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले टंकी को 60 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी का एक-चौथाई भाग कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a tank with water in 15 hours. If P alone can fill the tank in 60 hours, in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

Q की दर = 1/15 − 1/60 = 3/60 = 1/20, अतः Q अकेले 20 घंटे। एक-चौथाई टंकी में 20 ÷ 4 = 5 घंटे।
Q's rate = 1/15 − 1/60 = 3/60 = 1/20, so Q alone takes 20 hours. One-fourth of the tank takes 20 ÷ 4 = 5 hours.
14.
₹7,500 की राशि पर 6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त राशि क्‍या होगी, जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है?
What will be the amount received on a sum of ₹7,500 in 2 years at a compound interest rate of 6% per annum, if the interest is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹8,427

मिश्रधन = P(1 + r/100)² = 7500 × 1.06² = 7500 × 1.1236 = 8427. अतः मिश्रधन ₹8,427 है।
A = P(1 + r/100)² = 7500 × 1.06² = 7500 × 1.1236 = 8427. So the amount is ₹8,427.
15.
2%, 8% और 15% की तीन क्रमागत छूटों के बराबर एकल छूट (लगभग) ज्ञात कीजिए।
Find the single discount (approximately) equivalent to three successive discounts of 2%, 8% and 15%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

23.36%

शेष = 0.98 × 0.92 × 0.85 = 0.9016 × 0.85 = 0.7664. एकल छूट = 1 − 0.7664 ≈ 23.36%.
Remaining = 0.98 × 0.92 × 0.85 = 0.9016 × 0.85 = 0.7664. Single discount = 1 − 0.7664 ≈ 23.36%.
16.
एक आदमी 10 मिनट में 430 m, 11 मिनट में 470 m और 17 मिनट में 620 m चलता है। तो, पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (m/मिनट में) ज्ञात कीजिए।
A man walks 430 m in 10 minutes, 470 m in 11 minutes and 620 m in 17 minutes. Find his average speed (in m/minute) for the whole journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

कुल दूरी = 430 + 470 + 620 = 1520 m. कुल समय = 10 + 11 + 17 = 38 मिनट। औसत चाल = 1520 ÷ 38 = 40 m/मिनट।
Total distance = 430 + 470 + 620 = 1520 m. Total time = 10 + 11 + 17 = 38 min. Average speed = 1520 ÷ 38 = 40 m/minute.
17.
एक रेस में, एक एथलीट पहले चक्कर में 300 m की दूरी 100 सेकंड में तय करता है। वह समान लंबाई का दूसरा चक्कर 50 सेकंड में तय करता है। एथलीट की औसत चाल (m/sec में) कितनी है?
In a race, an athlete covers a distance of 300 m in the first lap in 100 seconds. He covers the second lap of the same length in 50 seconds. What is the average speed of the athlete (in m/sec)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

कुल दूरी = 600 m. कुल समय = 100 + 50 = 150 s. औसत चाल = 600 ÷ 150 = 4 m/sec.
Total distance = 300 + 300 = 600 m. Total time = 100 + 50 = 150 s. Average speed = 600 ÷ 150 = 4 m/sec.
18.
₹21,800 का कुल लाभ A, B और C के बीच इस प्रकार वितरित किया जाना है कि A : B = 4 : 15 और B : C = 9 : 3 हो। लाभ में B का हिस्सा (₹ में) कितना है?
A total profit of ₹21,800 is to be distributed among A, B and C such that A : B = 4 : 15 and B : C = 9 : 3. What is B's share in the profit (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

13,625

A : B = 12 : 45 और B : C = 45 : 15, अतः A : B : C = 12 : 45 : 15 (योग 72)। B = 21800 × 45 ÷ 72 = 13625. अतः उत्तर 13,625 है।
A : B = 4 : 15 = 12 : 45 and B : C = 9 : 3 = 45 : 15, so A : B : C = 12 : 45 : 15 (sum 72). B = 21800 × 45 ÷ 72 = 13625. So the answer is 13,625.
19.
ईंधन की कीमत तीन लगातार महीनों में 35%, 55% और 35% कम हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 65% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि / कमी हुई? (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
The price of fuel decreases by 35%, 55% and 35% in three consecutive months, but increases by 65% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price? (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

68.63% की कमी
Decrease of 68.63%

मूल्य 100 मानें: 100 × 0.65 × 0.45 × 0.65 × 1.65 = 31.37. परिवर्तन = 68.63. अतः 68.63% की कमी।
Take price 100: 100 × 0.65 × 0.45 × 0.65 × 1.65 = 31.37. Change = 100 − 31.37 = 68.63. So it is a decrease of 68.63%.
20.
दो संख्याओं का योगफल 74 है और उनका अंतर 12 है। छोटी संख्या का बड़ी संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 74 and their difference is 12. Find the ratio of the smaller number to the larger number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

31 : 43

बड़ी = (74 + 12) ÷ 2 = 43, छोटी = (74 − 12) ÷ 2 = 31. अनुपात = 31 : 43.
Larger = (74 + 12) ÷ 2 = 43, smaller = (74 − 12) ÷ 2 = 31. Ratio = 31 : 43.

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