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RRB Group D CBT · 27 Dec 2025 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 27 Dec 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 19 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
△ABC में, बिंदु D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 80° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 37° है। ∠AEB की माप कितनी होगी?
In △ABC, BD ⟂ AC at point D and ∠DBC = 80°. A point E on BC is such that ∠CAE = 37°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

47°

समकोण त्रिभुज BDC में ∠C = 90° − 80° = 10°. त्रिभुज AEC में ∠AEC = 180° − 37° − 10° = 133°. ∠AEB = 180° − 133° = 47°.
In right triangle BDC, ∠C = 90° − 80° = 10°. In triangle AEC, ∠AEC = 180° − 37° − 10° = 133°. ∠AEB = 180° − 133° = 47°.
2.
प्रथम 13 सम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 13 even natural numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14

प्रथम n सम संख्याओं का औसत = n + 1. n = 13 के लिए औसत = 14. (जाँच: 2 + 4 + … + 26 = 182, 182 ÷ 13 = 14.)
Average of the first n even numbers = n + 1. For n = 13, average = 14. (Check: 2 + 4 + … + 26 = 182, 182 ÷ 13 = 14.)
3.
एक परीक्षा में, पूर्णांक 85 में से B को 50 अंक मिले जबकि A को 80 अंक मिले। B के अंक A के अंकों के कितने प्रतिशत थे?
In an examination, out of a full mark of 85, B got 50 marks while A got 80 marks. B's marks were what percentage of A's marks?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

62.5%

A के अंकों का B प्रतिशत = 50 ÷ 80 × 100 = 62.5%.
B as a percentage of A = 50 ÷ 80 × 100 = 62.5%.
4.
एक टॉय ट्रक का अंकित मूल्य ₹8,810 है और इसका विक्रय मूल्य ₹6,250 है। छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
The marked price of a toy truck is ₹8,810 and its selling price is ₹6,250. Find the discount percentage. (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

29.06%

छूट = 8810 − 6250 = 2560. छूट% = 2560 ÷ 8810 × 100 ≈ 29.06%.
Discount = 8810 − 6250 = 2560. Discount% = 2560 ÷ 8810 × 100 ≈ 29.06%.
5.
एक लड़की 45 km/h की चाल से स्कूल जाती है और वह 36 km/h की चाल से वापस आती है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A girl goes to school at a speed of 45 km/h and returns at a speed of 36 km/h. Find her average speed for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40 km/h

औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 45 × 36 ÷ 81 = 3240 ÷ 81 = 40. अतः उत्तर 40 km/h है।
Average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 45 × 36 ÷ 81 = 3240 ÷ 81 = 40. So the answer is 40 km/h.
6.
एक छात्र ने एक परीक्षा में पूर्णांक x में से 300 अंक प्राप्त किए। यदि वही प्रतिशत अंक पूर्णांक 400 वाली परीक्षा में लागू किए जाते, तो उसे 200 अंक प्राप्त होते। मूल परीक्षा के पूर्णांक कितने थे?
A student scored 300 marks in an examination of full marks x. If the same percentage of marks had been applied to an examination of full marks 400, he would have scored 200 marks. What were the full marks of the original examination?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

600

प्रतिशत = 200 ÷ 400 × 100 = 50%. अतः 300, x का 50% है, x = 300 ÷ 0.5 = 600.
Percentage = 200 ÷ 400 × 100 = 50%. So 300 is 50% of x, and x = 300 ÷ 0.5 = 600.
7.
एक ठेकेदार 74 दिनों में किसी कार्य को पूरा करने के लिए सहमत हो गया। उसने काम करने के लिए 21 लोगों को नियुक्त किया, लेकिन केवल एक-चौथाई काम 32 दिनों में पूरा हुआ। शेष काम को निर्धारित समय के भीतर पूरा करने के लिए उसे कितने अतिरिक्त लोगों को नियुक्त करना होगा?
A contractor agreed to complete a work in 74 days. He employed 21 men to do the work, but only one-fourth of the work was completed in 32 days. How many additional men will he have to employ to complete the remaining work within the stipulated time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

27

कुल कार्य = 21 × 32 × 4 = 2688 मानव-दिवस। शेष 3/4 = 2016 मानव-दिवस, 74 − 32 = 42 दिनों में करने हेतु 2016 ÷ 42 = 48 पुरुष चाहिए। अतिरिक्त पुरुष = 48 − 21 = 27।
Total work = 21 × 32 × 4 = 2688 man-days. Remaining 3/4 = 2016 man-days in 74 − 32 = 42 days needs 2016 ÷ 42 = 48 men. Additional men = 48 − 21 = 27. So the answer is 27.
8.
प्रेक्षणों 26, 26, 22, 21, 31, 24, 21, 28, 28, 30, 33, 22, 25, 23 और 21 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
Find the mode of the observations 26, 26, 22, 21, 31, 24, 21, 28, 28, 30, 33, 22, 25, 23 and 21.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21

बारंबारता: 21 तीन बार आता है, 22, 26 और 28 दो-दो बार तथा शेष एक-एक बार। सबसे अधिक बार आने वाला मान बहुलक है, अतः उत्तर 21 है।
Frequencies: 21 occurs 3 times, while 22, 26 and 28 occur twice each and the rest once. The most frequent value is the mode, so the answer is 21.
9.
एक दुकानदार एक वस्तु ₹850 में खरीदता है, उसकी मरम्मत पर ₹200 खर्च करता है और उसे ₹1,200 में बेच देता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)?
A shopkeeper buys an article for ₹850, spends ₹200 on its repair and sells it for ₹1,200. What is his profit percentage (rounded off to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14.29%

कुल क्रय मूल्य = 850 + 200 = 1050। लाभ = 1200 − 1050 = 150। लाभ% = 150 ÷ 1050 × 100 = 14.29%।
Total CP = 850 + 200 = 1050. Profit = 1200 − 1050 = 150. Profit% = 150 ÷ 1050 × 100 = 14.29%. So the answer is 14.29%.
10.
राम ने 24, 36 या 40 मोतियों से हार इस प्रकार बनाए कि एक भी मोती शेष न रहे। राम के पास कम से कम कितने मोती हो सकते थे?
Ram made necklaces with 24, 36 or 40 beads such that no bead was left over. What is the minimum number of beads Ram could have had?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

360

न्यूनतम मनके = 24, 36, 40 का LCM। 24 = 2³×3, 36 = 2²×3², 40 = 2³×5। LCM = 2³ × 3² × 5 = 360।
Minimum beads = LCM of 24, 36, 40. 24 = 2³×3, 36 = 2²×3², 40 = 2³×5. LCM = 2³ × 3² × 5 = 360. So the answer is 360.
11.
A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 2, 15 और 10 दिन में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, उसी कार्य का दोगुना कार्य करने में उन्हें कितना समय (दिन में) लगेगा?
A, B and C can complete a work in 2, 15 and 10 days, respectively. Working together, how much time (in days) will they take to do twice the same work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

एक दिन का कार्य = 1/2 + 1/15 + 1/10 = (15 + 2 + 3)/30 = 2/3। दुगने कार्य का समय = 2 ÷ 2/3 = 3 दिन।
One day's work = 1/2 + 1/15 + 1/10 = (15 + 2 + 3)/30 = 2/3. Time for twice the work = 2 ÷ 2/3 = 3 days. So the answer is 3.
12.
यदि 5.12 × 50625 × 0.5488 = 2^a3^b5^c7^d है, तो a + b + c + d का मान ज्ञात कीजिए।
If 5.12 × 50625 × 0.5488 = 2^a3^b5^c7^d, then find the value of a + b + c + d.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12

5.12 = 2⁹/(2²×5²) = 2⁷×5⁻²। 50625 = 3⁴×5⁴। 0.5488 = 2⁴×7³/(2⁴×5⁴) = 7³×5⁻⁴। गुणनफल = 2⁷×3⁴×5⁻²×7³, अतः a + b + c + d = 7 + 4 − 2 + 3 = 12।
5.12 = 2⁹/(2²×5²) = 2⁷×5⁻². 50625 = 3⁴×5⁴. 0.5488 = 2⁴×7³/(2⁴×5⁴) = 7³×5⁻⁴. Product = 2⁷×3⁴×5⁻²×7³, so a + b + c + d = 7 + 4 − 2 + 3 = 12.
13.
20 फरवरी 2024 से 21 अप्रैल 2024 तक की अवधि के लिए ₹4,000 पर 6% वार्षिक ब्याज दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹4,000 at 6% per annum for the period from 20 February 2024 to 21 April 2024.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

दिन (2024 लीप वर्ष): फरवरी 9 + मार्च 31 + अप्रैल 21 = 61 दिन = 61/366 = 1/6 वर्ष। साधारण ब्याज = 4000 × 6 × 1/6 ÷ 100 = 40।
Days (2024 is a leap year): Feb 9 + Mar 31 + Apr 21 = 61 days = 61/366 = 1/6 year. SI = 4000 × 6 × 1/6 ÷ 100 = 40. So the answer is 40.
14.
प्रथम 19 अभाज्य संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first 19 prime numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

568

प्रथम 19 अभाज्य संख्याएँ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 (योग 129), 31, 37, 41, 43, 47 (योग 199), 53, 59, 61, 67 (योग 240)। कुल = 129 + 199 + 240 = 568।
First 19 primes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 (sum 129), 31, 37, 41, 43, 47 (sum 199), 53, 59, 61, 67 (sum 240). Total = 129 + 199 + 240 = 568.
15.
यदि P, 22 और 8 का चतुर्थानुपाती 11 है, तो P का मान ज्ञात कीजिए।
If 11 is the fourth proportional to P, 22 and 8, then find the value of P.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16

P : 22 = 8 : 11, अतः P × 11 = 22 × 8 = 176 और P = 16।
P : 22 = 8 : 11, so P × 11 = 22 × 8 = 176 and P = 16. So the answer is 16.
16.
यदि किसी गोले की त्रिज्या 10 cm है, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
If the radius of a sphere is 10 cm, what will be its surface area?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

400 π cm2

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4π × 10² = 400π cm²।
Surface area of a sphere = 4πr² = 4π × 10² = 400π cm². So the answer is 400 π cm2.
17.
₹5,177 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके क्रमशः हिस्सों से ₹72, ₹21 और ₹24 काट लिए जाएँ तो उनके पास 3 : 13 : 7 के अनुपात में रुपये होंगे। B और C के मूल हिस्सों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
₹5,177 is divided among A, B and C in such a way that if ₹72, ₹21 and ₹24 are deducted from their respective shares, they will have money in the ratio 3 : 13 : 7. Find the difference between the original shares of B and C.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,317

कटौती के बाद कुल = 5177 − 117 = 5060; एक भाग = 5060 ÷ 23 = 220। B = 13 × 220 + 21 = 2881, C = 7 × 220 + 24 = 1564। अंतर = ₹1,317।
After deductions total = 5177 − 117 = 5060; one part = 5060 ÷ 23 = 220. B = 13 × 220 + 21 = 2881, C = 7 × 220 + 24 = 1564. Difference = 1317. So the answer is ₹1,317.
18.
एक माता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की वर्तमान आयु से दोगुनी है। यदि अब से 24 वर्ष बाद उनकी आयु का अंतर 20 है, तो उनकी वर्तमान आयु (वर्षों में) क्रमशः ज्ञात कीजिए।
The present age of a mother is twice the present age of her son. If the difference between their ages 24 years from now is 20, find their present ages (in years), respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40, 20

आयु का अंतर सदैव समान रहता है, अतः M − S = 20। M = 2S से S = 20 और M = 40। अतः उत्तर 40, 20।
Age difference stays constant, so M − S = 20. With M = 2S, S = 20 and M = 40. So the answer is 40, 20.
19.
किसी कुर्सी का अंकित मूल्य ₹4,000 है और एक निश्चित छूट के बाद उसे ₹3,600 में बेचा जाता है। यदि दुकानदार को फिर भी 20% का लाभ होता है, तो कुर्सी का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
The marked price of a chair is ₹4,000 and it is sold for ₹3,600 after a certain discount. If the shopkeeper still makes a profit of 20%, find the cost price of the chair.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹3,000

विक्रय मूल्य 3600 पर 20% लाभ, अतः क्रय मूल्य = 3600 ÷ 1.2 = 3000। उत्तर ₹3,000।
SP = 3600 with 20% profit, so CP = 3600 ÷ 1.2 = 3000. So the answer is ₹3,000.

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