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RRB Group D CBT · 28 Nov 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 28 Nov 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
वाशिंग मशीन की कीमत टीवी की कीमत से 50% कम है। यदि वाशिंग मशीन की कीमत में 60% की वृद्धि होती है और टीवी की कीमत में 11% की कमी होती है, तो 6 वाशिंग मशीनों और 2 टीवी की कुल कीमत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 50% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 60% and that of the TV decreases by 11%, what is the percentage change in the total cost of 6 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

31.6% की वृद्धि
Increase by 31.6%

TV = 100, वॉशिंग मशीन = 50 मानें। पुराना कुल = 6 × 50 + 2 × 100 = 500। नया: 6 × 80 + 2 × 89 = 480 + 178 = 658। परिवर्तन = 158 ÷ 500 × 100 = 31.6%। अतः उत्तर 31.6% की वृद्धि है।
Let TV = 100, washing machine = 50. Old total = 6 × 50 + 2 × 100 = 500. New: 6 × 80 + 2 × 89 = 480 + 178 = 658. Change = 158 ÷ 500 × 100 = 31.6%. So the answer is Increase by 31.6%.
2.
अनु और बीना की वर्तमान आयु का अनुपात 4 : 5 है। अब से 6 वर्ष बाद, अनुपात 5 : 6 हो जाएगा। बीना की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the present ages of Anu and Bina is 4 : 5. After 6 years from now, the ratio becomes 5 : 6. Find Bina’s present age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

आयु 4x और 5x। (4x + 6) : (5x + 6) = 5 : 6 → 24x + 36 = 25x + 30 → x = 6। बीना = 5 × 6 = 30। अतः उत्तर 30 है।
Ages 4x and 5x. (4x + 6) : (5x + 6) = 5 : 6 → 24x + 36 = 25x + 30 → x = 6. Bina = 5 × 6 = 30. So the answer is 30.
3.
स्मार्ट बाजार, घरेलू सामानों पर 16 खरीदें और 9 मुफ़्त पाएं का ऑफर दे रहा है। स्मार्ट बाजार द्वारा दिया जा रहा शुद्ध (net) प्रतिशत छूट कितना है?
Smart Bazaar is offering Buy 16, get 9 free on household items. What is the net percentage discount being offered by the Smart Bazaar?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

36%

ग्राहक को 16 + 9 = 25 वस्तुएँ मिलती हैं और भुगतान 16 का करता है। छूट = 9 ÷ 25 × 100 = 36%। अतः उत्तर 36% है।
Customer gets 16 + 9 = 25 items and pays for 16. Discount = 9 ÷ 25 × 100 = 36%. So the answer is 36%.
4.
एक धनराशि को एक निश्चित साधारण ब्याज की दर से 3 वर्षों के लिए निवेश किया गया। यदि इसे 4% अधिक वार्षिक ब्याज दर पर निवेश किया जाता, तो ₹360 अधिक प्राप्त होते। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum of money was invested at simple interest at a certain rate for 3 years. Had it been invested at a 4% per annum higher rate, it would have fetched ₹360 more. Find the principal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹3,000

अतिरिक्त ब्याज = P × 4 × 3 ÷ 100 = 360 → 12P = 36000 → P = 3000। अतः उत्तर ₹3,000 है।
Extra interest = P × 4 × 3 ÷ 100 = 360 → 12P = 36000 → P = 3000. So the answer is ₹3,000.
5.
रंजीत ने एक वस्तु ₹582 में बेची और 20% का लाभ कमाया। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) कितना था?
Ranjeet sold an article for ₹582, earning a profit of 20%. What was the cost price (in ₹) of the article?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

485

क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य × 100 ÷ (100 + लाभ%) = 582 × 100 ÷ 120 = 485। अतः उत्तर 485 है।
CP = SP × 100 ÷ (100 + profit%) = 582 × 100 ÷ 120 = 485. So the answer is 485.
6.
x = 2 होने पर, x² + 3x + 5 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of x² + 3x + 5 when x + 2.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15

x = 2 लेने पर: x² + 3x + 5 = 4 + 6 + 5 = 15। अतः उत्तर 15 है।
Taking x = 2: x² + 3x + 5 = 4 + 6 + 5 = 15. So the answer is 15.
7.
एक बुकशेल्फ़ का अंकित मूल्य ₹572 है, जो क्रय मूल्य से 40% अधिक है। यदि लाभ प्रतिशत 2% है, तो छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।
The marked price of a bookshelf is ₹572, which is 40% above the cost price. If the profit percentage is 2%, find the discount percentage (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

27.14%

क्रय मूल्य = 100 लें: अंकित मूल्य = 140, विक्रय मूल्य = 102। छूट = 140 पर 38 = 38 ÷ 140 × 100 = 27.14%। अतः उत्तर 27.14% है।
Take CP = 100: MP = 140, SP = 102. Discount = 38 on 140 = 38 ÷ 140 × 100 = 27.14%. So the answer is 27.14%.
8.
निशि 21 km/hr की चाल से एक शॉपिंग मॉल जाती है और 77 km/hr की चाल से वापस आती है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है?
Nishi travels to a shopping mall at a speed of 21 km/hr and returns at a speed of 77 km/hr. What is her average speed (in km/hr) for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

33

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 21 × 77 ÷ 98 = 3234 ÷ 98 = 33। अतः उत्तर 33 है।
For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 21 × 77 ÷ 98 = 3234 ÷ 98 = 33. So the answer is 33.
9.
A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 3, 5 और 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ कार्य करते हुए, वे उसी कार्य का तीन गुना पूरा करने में कितना समय (दिन में) लेंगे?
A, B and C can complete a piece of work in 3, 5 and 15 days, respectively. How long (in days) will they take to complete thrice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5

एक दिन का कार्य = 1/3 + 1/5 + 1/15 = 9/15 = 3/5। एक कार्य में 5/3 दिन, अतः तीन गुना कार्य में 3 × 5/3 = 5 दिन। अतः उत्तर 5 है।
One day's work = 1/3 + 1/5 + 1/15 = 9/15 = 3/5. One work takes 5/3 days, so thrice the work takes 3 × 5/3 = 5 days. So the answer is 5.
10.
दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए। 18 + 3 of (24 ÷ 8 × 2) − 6
Simplify the given expression. 18 + 3 of (24 ÷ 8 × 2) − 6
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

कोष्ठक: 24 ÷ 8 × 2 = 3 × 2 = 6। 'of' का अर्थ गुणा: 3 of 6 = 18। फिर 18 + 18 − 6 = 30। अतः उत्तर 30 है।
Bracket: 24 ÷ 8 × 2 = 3 × 2 = 6. 'of' means multiply: 3 of 6 = 18. Then 18 + 18 − 6 = 30. So the answer is 30.
11.
दो संख्याओं का योग 26 है। बड़ी संख्या छोटी संख्या से 4 अधिक है। बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 26. The bigger number is greater than the smaller number by 4. Find the bigger number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15

बड़ी संख्या = (योग + अंतर) ÷ 2 = (26 + 4) ÷ 2 = 15, छोटी = 11। अतः उत्तर 15 है।
Bigger = (sum + difference) ÷ 2 = (26 + 4) ÷ 2 = 15, smaller = 11. So the answer is 15.
12.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत, एक टीवी की कीमत से 50% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 60% की वृद्धि हो जाती है और टीवी की कीमत में 11% की कमी हो जाती है, तो 6 वॉशिंग मशीन और 2 टीवी की कुल कीमत में कितने प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The price of a washing machine is 50% less than the price of a TV. If the price of the washing machine increases by 60% and the price of the TV decreases by 11%, what is the percentage change in the total price of 6 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

31.6% की वृद्धि
31.6% increase

TV = 100, वॉशिंग मशीन = 50। पुराना कुल = 6 × 50 + 2 × 100 = 500। नया = 6 × 80 + 2 × 89 = 658। परिवर्तन = 158 ÷ 500 × 100 = 31.6%। अतः उत्तर 31.6% की वृद्धि है।
TV = 100, washing machine = 50. Old total = 6 × 50 + 2 × 100 = 500. New = 6 × 80 + 2 × 89 = 658. Change = 158 ÷ 500 × 100 = 31.6%. So the answer is 31.6% increase.
13.
एक धनराशि A, B, C और D के बीच 17 : 3 : 9 : 6 के अनुपात में वितरित की जानी है। यदि C को B से ₹294 अधिक मिलते हैं, तो A को कितनी राशि प्राप्त हुई?
A sum of money is to be distributed among A, B, C and D in the ratio of 17 : 3 : 9 : 6. If C gets ₹294 more than B, then how much did A receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹833

C − B = 9 − 3 = 6 भाग = ₹294, अतः 1 भाग = 49। A = 17 × 49 = 833। अतः उत्तर ₹833 है।
C − B = 9 − 3 = 6 parts = ₹294, so 1 part = 49. A = 17 × 49 = 833. So the answer is ₹833.
14.
यदि सात-अंकों की संख्या 78p3945, 11 से विभाज्य है, तो 'p' का मान ज्ञात कीजिए।
If a seven-digit number 78p3945 is divisible by 11, then the value of 'p' is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5

11 से विभाज्यता: (विषम स्थानों के अंकों का योग) − (सम स्थानों के अंकों का योग) 0 या 11 का गुणज हो। (7 + p + 9 + 5) − (8 + 3 + 4) = p + 6। p + 6 = 11 → p = 5। अतः उत्तर 5 है।
Divisibility by 11: (sum of odd-place digits) − (sum of even-place digits) must be 0 or a multiple of 11. (7 + p + 9 + 5) − (8 + 3 + 4) = p + 6. p + 6 = 11 → p = 5. So the answer is 5.
15.
आयत ABCD के अंदर कोई भी एक बिंदु P है। यदि PA = 73 cm, PB = 57 cm और PC = 99 cm, तो PD की लंबाई (cm में) .....................है।
P is any point inside the rectangle ABCD. If PA = 73 cm, PB = 57 cm and PC = 99 cm, then the length of PD (in cm) is equal to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

109

आयत ABCD के अंदर P के लिए PA² + PC² = PB² + PD²। 73² + 99² = 5329 + 9801 = 15130। PD² = 15130 − 57² = 15130 − 3249 = 11881, अतः PD = 109। अतः उत्तर 109 है।
For P inside rectangle ABCD, PA² + PC² = PB² + PD². 73² + 99² = 5329 + 9801 = 15130. PD² = 15130 − 57² = 15130 − 3249 = 11881, so PD = 109. So the answer is 109.
16.
4 के प्रथम 9 गुणजों का औसत ............... है।
The average of first 9 multiples of 4 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20

गुणज: 4, 8, ..., 36। औसत = 4 × (1 + 2 + ... + 9) ÷ 9 = 4 × 45 ÷ 9 = 20। अतः उत्तर 20 है।
Multiples: 4, 8, ..., 36. Average = 4 × (1 + 2 + ... + 9) ÷ 9 = 4 × 45 ÷ 9 = 20. So the answer is 20.
17.
600 km की यात्रा में, एक ट्रक पहले 300 km को 40 km/hr की चाल से तय करता है। शेष दूरी उसे किस चाल (km/hr में) से तय करनी चाहिए, ताकि औसत चाल 70 km/hr हो जाए?
For a trip of 600 km, a truck travels the first 300 km at a speed of 40 km/hr. At what speed (in km/hr) should it cover the remaining distance, so that the average speed is 70 km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

280

आवश्यक कुल समय = 600 ÷ 70 = 60/7 घंटे। पहला भाग = 300 ÷ 40 = 7.5 घंटे। शेष समय = 60/7 − 15/2 = 15/14 घंटे। चाल = 300 ÷ 15/14 = 280। अतः उत्तर 280 है।
Total time needed = 600 ÷ 70 = 60/7 hr. First part takes 300 ÷ 40 = 7.5 hr. Time left = 60/7 − 15/2 = 15/14 hr. Speed = 300 ÷ 15/14 = 280. So the answer is 280.
18.
धातु की एक छड़ को तीन भागों, A, B और C में विभाजित किया गया है। A और B की लंबाई 9 : 14 के अनुपात में है, जबकि C और B की लंबाई 10 : 13 के अनुपात में है। यदि A और C की लंबाई में अंतर 23 cm है, तो धातु की छड़ की कुल लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
A metal rod is divided into three parts, A, B and C. The lengths of A and B are in the ratio 9 : 14, while the lengths of C and B are in the ratio 10 : 13. If the difference between the lengths of A and C is 23 cm, find the total length (in cm) of the metal rod.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

439

B को समान करें: A : B = 9 : 14 = 117 : 182, C : B = 10 : 13 = 140 : 182। C − A = 140 − 117 = 23 भाग = 23 cm, अतः 1 भाग = 1 cm। कुल = 117 + 182 + 140 = 439। अतः उत्तर 439 है।
Make B common: A : B = 9 : 14 = 117 : 182, C : B = 10 : 13 = 140 : 182. C − A = 140 − 117 = 23 parts = 23 cm, so 1 part = 1 cm. Total = 117 + 182 + 140 = 439. So the answer is 439.
19.
प्रेक्षणों 29, 48, 65, 32, 72, 63, 64, 18 और 14 का समांतर माध्य .................है।
The arithmetic mean of the observations 29, 48, 65, 32, 72, 63, 64, 18 and 14 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45

योग = 29 + 48 + 65 + 32 + 72 + 63 + 64 + 18 + 14 = 405। माध्य = 405 ÷ 9 = 45। अतः उत्तर 45 है।
Sum = 29 + 48 + 65 + 32 + 72 + 63 + 64 + 18 + 14 = 405. Mean = 405 ÷ 9 = 45. So the answer is 45.
20.
पॉल, रयान और मैक्स एक निश्चित कार्य को क्रमशः 15, 14 और 21 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन तीनों ने एक साथ मिलकर कार्य शुरू किया। पॉल ने 5 दिन बाद कार्य करना छोड़ दिया और रयान ने कार्य पूरा होने से ठीक 3 दिन पहले कार्य करना छोड़ दिया। कार्य पूरा होने में लगे कुल दिनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Paul, Ryan and Max can finish a certain piece of work in 15, 14 and 21 days, respectively. All three of them started the work together. Paul left the work after 5 days and Ryan left just 3 days before the work was completed. Find the total number of days taken for the work to be completed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.4

कुल कार्य = LCM 210 इकाई; पॉल 14, रयान 15, मैक्स 10 इकाई/दिन। कुल दिन T: 14 × 5 + 15(T − 3) + 10T = 210 → 25T + 25 = 210 → T = 7.4। अतः उत्तर 7.4 है।
Work = LCM 210 units; Paul 14, Ryan 15, Max 10 units/day. Let total days = T: 14 × 5 + 15(T − 3) + 10T = 210 → 25T + 25 = 210 → T = 7.4. So the answer is 7.4.
21.
एक समचतुर्भुज के विकर्णों का अनुपात 3 : 4 है और परिमाप 100 cm है। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The diagonals of a rhombus are in the ratio 3 : 4, and the perimeter is 100 cm. Find the area (in cm²) of the rhombus.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

600

भुजा = 100 ÷ 4 = 25 cm। आधे विकर्ण 3k और 4k: (3k)² + (4k)² = 25² → k = 5, अतः विकर्ण 30 और 40। क्षेत्रफल = ½ × 30 × 40 = 600। अतः उत्तर 600 है।
Side = 100 ÷ 4 = 25 cm. Half-diagonals 3k and 4k: (3k)² + (4k)² = 25² → k = 5, so diagonals are 30 and 40. Area = ½ × 30 × 40 = 600. So the answer is 600.

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