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RRB Group D CBT · 3 Aug 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 3 Aug 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
18 और 45 के बीच कौन-सा मान माध्यानुपाती है?
Which value is the mean proportional between 18 and 45?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9√10

मध्यानुपाती = √(18 × 45) = √810 = √(81 × 10) = 9√10। अतः उत्तर 9√10 है।
Mean proportional = √(18 × 45) = √810 = √(81 × 10) = 9√10. So the answer is 9√10.
2.
यदि ₹40 प्रति kg मूल्य वाले 4 kg चावल को ₹50 प्रति kg मूल्य वाले 6 kg चावल के साथ मिलाया जाए, तो मिश्रण का प्रति kg मूल्य (₹ में) कितना है?
If 4 kg of rice costing ₹40 per kg is mixed with 6 kg of rice costing ₹50 per kg, what is the price per kg of the mixture (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

46

कुल लागत = 4 × 40 + 6 × 50 = 160 + 300 = 460, 10 किग्रा के लिए। प्रति किग्रा मूल्य = 460 ÷ 10 = 46। अतः उत्तर ₹46 है।
Total cost = 4 × 40 + 6 × 50 = 160 + 300 = 460 for 10 kg. Price per kg = 460 ÷ 10 = 46. So the answer is ₹46.
3.
एक घन की एक भुजा की लंबाई (2x − 5) cm है। घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The length of a side of a cube is (2x − 5) cm. What is total surface area of the cube?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24x² − 120x + 150
24x² −120x+150

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 6(2x − 5)² = 6(4x² − 20x + 25) = 24x² − 120x + 150। अतः उत्तर 24x² −120x+150 है।
Total surface area = 6a² = 6(2x − 5)² = 6(4x² − 20x + 25) = 24x² − 120x + 150. So the answer is 24x² −120x+150.
4.
एक वस्तु को 20% के लाभ पर बेचा जाता है। यदि विक्रय मूल्य में ₹100 की वृद्धि कर दी जाए, तो लाभ प्रतिशत दोगुना हो जाएगा। वस्तु का क्रय मूल्य कितना था?
An article is sold at a profit of 20%. If the selling price had been increased by ₹100, the profit percentage would have doubled. What was the cost price of the article?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹500

क्रय मूल्य = C मानें। विक्रय मूल्य = 1.2C। ₹100 अधिक पर लाभ 40%: 1.2C + 100 = 1.4C, अतः 0.2C = 100 और C = 500। अतः क्रय मूल्य ₹500 है।
Let CP = C. SP = 1.2C. With ₹100 more, profit becomes 40%: 1.2C + 100 = 1.4C, so 0.2C = 100 and C = 500. So the cost price is ₹500.
5.
एक मशीन ₹18,200 में खरीदी जाती है और इसका मूल्य प्रत्येक वर्ष 10% घटता है। यदि मूल्यह्रास, वार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो 2 वर्ष बाद मशीन का मूल्य कितना होगा?
A machine is purchased for ₹18,200 and its value decreases by 10% every year. If the depreciation is compounded annually, what will be the value of the machine after 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹14,742

2 वर्ष बाद मूल्य = 18200 × (1 − 10/100)² = 18200 × 0.81 = 14742। अतः मूल्य ₹14,742 है।
Value after 2 years = 18200 × (1 − 10/100)² = 18200 × 0.81 = 14742. So the value is ₹14,742.
6.
एक नीली बत्ती प्रत्येक 6 सेकंड में और एक लाल बत्ती प्रत्येक 9 सेकंड में टिमटिमाती है। कितने सेकंड बाद दोनों बत्तियाँ पुनः एक साथ टिमटिमाएंगी?
A blue light flashes every 6 seconds and a red light flashes every 9 seconds. After how many seconds will both lights flash together again?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 सेकंड
18 seconds

दोनों एक साथ 6 और 9 के LCM के बाद चमकेंगी। 6 = 2 × 3, 9 = 3², LCM = 2 × 9 = 18। अतः उत्तर 18 सेकंड है।
They flash together after the LCM of 6 and 9. 6 = 2 × 3, 9 = 3², LCM = 2 × 9 = 18. So the answer is 18 seconds.
7.
कोई व्यापारी, किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 50% और 14% की दो क्रमिक छूट देने के बाद उसे बेचता है और 72% का लाभ प्राप्त करता है। यदि वस्तु के क्रय मूल्य में 36% की वृद्धि हो, तो उसे अब उसी अंकित मूल्य पर कितनी एकल छूट देनी चाहिए ताकि उसे पहले जितना ही लाभ प्रतिशत प्राप्त हो?
A trader gains 72% by selling an article after two successive discounts of 50% and 14% on its marked price. If the cost price of the article is increased by 36%, then what single discount should he now give on the same marked price to get the same profit percentage as earlier?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

41.52%

अंकित मूल्य = 100 मानें। विक्रय मूल्य = 100 × 0.5 × 0.86 = 43, अतः क्रय मूल्य = 43 ÷ 1.72 = 25। नया क्रय मूल्य = 25 × 1.36 = 34; आवश्यक विक्रय मूल्य = 34 × 1.72 = 58.48। छूट = 100 − 58.48 = 41.52%।
Let MP = 100. SP = 100 × 0.5 × 0.86 = 43, so CP = 43 ÷ 1.72 = 25. New CP = 25 × 1.36 = 34; required SP = 34 × 1.72 = 58.48. Discount = 100 − 58.48 = 41.52%.
8.
निम्नलिखित आंकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए। वर्ग अंतराल f x 20-40 4 40-60 6 60-80 10 80-100 12 100-120 8
Find the median from the following data. Class f interval x 20-40 4 40-60 6 60-80 10 80-100 12 100-120 8
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

80

N = 40, N/2 = 20। संचयी बारंबारता: 4, 10, 20, 32, 40, अतः माध्यिका वर्ग 60-80 है (पिछली cf = 10, f = 10, h = 20)। माध्यिका = 60 + (20 − 10)/10 × 20 = 80।
N = 40, N/2 = 20. Cumulative frequencies: 4, 10, 20, 32, 40, so the median class is 60-80 (cf before = 10, f = 10, h = 20). Median = 60 + (20 − 10)/10 × 20 = 80.
9.
72 cm ऊँचाई और 16 cm आधार त्रिज्या वाले एक बेलन को पिघलाकर एक गोला बनाया जाता है। गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
A cylinder of height 72 cm and base radius 16 cm is melted to form a sphere. Find the radius of the sphere.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24 cm

आयतन बराबर: π × 16² × 72 = (4/3)πR³। अतः R³ = 256 × 72 × 3/4 = 13824 = 24³, जिससे R = 24। अतः त्रिज्या 24 cm है।
Volumes are equal: π × 16² × 72 = (4/3)πR³. So R³ = 256 × 72 × 3/4 = 13824 = 24³, giving R = 24. So the radius is 24 cm.
10.
एक परिवार प्रति माह ₹50,000 अर्जित करता है और ₹35,000 व्यय करता है। आय के कितने प्रतिशत की बचत की जाती है?
A family earns ₹50,000 per month and spends ₹35,000. What percentage of the income is saved?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30%

बचत = 50000 − 35000 = 15000। बचत % = 15000 ÷ 50000 × 100 = 30%। अतः उत्तर 30% है।
Savings = 50000 − 35000 = 15000. Saving % = 15000 ÷ 50000 × 100 = 30%. So the answer is 30%.
11.
₹10,000 पर 1 वर्ष के लिए 8% की दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Find the ratio of compound interest on ₹10,000 for 1 year at the rate 8% compounded half-yearly and yearly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

51 : 50

अर्धवार्षिक: 2 अवधियों के लिए 4%, चक्रवृद्धि ब्याज = 10000 × (1.04² − 1) = 816। वार्षिक: 10000 × 8% = 800। अनुपात = 816 : 800 = 51 : 50।
Half-yearly: 4% for 2 periods, CI = 10000 × (1.04² − 1) = 816. Yearly: CI = 10000 × 8% = 800. Ratio = 816 : 800 = 51 : 50.
12.
दिया गया है कि 113^0.99 = x, 113^0.77= y और xᶻ = y² है, तो z का मान किसके निकट है?
Given that 113^0.99 = x, 113^0.77= y and xᶻ = y², then the value of z is close to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.56

xᶻ = (113^0.99)ᶻ = 113^(0.99z) और y² = 113^1.54। अतः 0.99z = 1.54, जिससे z = 1.54 ÷ 0.99 ≈ 1.56। अतः उत्तर 1.56 है।
xᶻ = (113^0.99)ᶻ = 113^(0.99z) and y² = 113^1.54. So 0.99z = 1.54, giving z = 1.54 ÷ 0.99 ≈ 1.56. So the answer is 1.56.
13.
एक पर्यटक बस 500 किलोमीटर की दूरी तय करती है। यह दूरी के पहले 40% हिस्से को 80 km/hr की चाल से और शेष हिस्से को 75 km/hr की चाल से तय करती है। यदि यात्रा के दौरान यह दोपहर के भोजन के लिए 30-मिनट का विराम लेती है, तो पूरी यात्रा के लिए औसत चाल ज्ञात कीजिए। (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
A tourist bus covers a distance of 500 kilometers. It travels the first 40% of the distance at a speed of 80 km/hr and the rest of the distance at 75 km/hr. If it takes a 30-minute stop for lunch during the journey, what is the average speed for the entire trip? (Rounded off to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

71.43 km/hr

पहले 40% = 200 किमी, 80 किमी/घंटा पर: 2.5 घंटे। शेष 300 किमी, 75 किमी/घंटा पर: 4 घंटे। 0.5 घंटे के ठहराव सहित कुल समय = 7 घंटे। औसत चाल = 500 ÷ 7 = 71.43 किमी/घंटा।
First 40% = 200 km at 80 km/hr: 2.5 h. Remaining 300 km at 75 km/hr: 4 h. Total time with 0.5 h stop = 7 h. Average speed = 500 ÷ 7 = 71.43 km/hr.
14.
20 cm कोर वाले घन को जल से भरे एक आयताकार पात्र में पूर्णत: निमज्जि त किया जाता है। पात्र की माप 25 cm × 25 cm है। जल स्तर में हुई वृद्धि (cm में) ज्ञात कीजिए।
A cube of edge 20 cm is immersed completely in a rectangular vessel containing water. The measurements of the vessel are 25 cm × 25 cm. Find the rise (in cm) of water level.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12.8

घन का आयतन = 20³ = 8000 सेमी³। जल स्तर में वृद्धि = 8000 ÷ (25 × 25) = 8000 ÷ 625 = 12.8। अतः वृद्धि 12.8 cm है।
Volume of cube = 20³ = 8000 cm³. Rise in water level = 8000 ÷ (25 × 25) = 8000 ÷ 625 = 12.8. So the rise is 12.8 cm.
15.
कौशल ने 90 km/h की चाल से 16 घंटे 20 मिनट तक यात्रा की। उसी दूरी को 14 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 16 hours 20 minutes at the speed of 90 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 14 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

105

16 घंटे 20 मिनट = 49/3 घंटे। दूरी = 90 × 49/3 = 1470 किमी। आवश्यक चाल = 1470 ÷ 14 = 105। अतः उत्तर 105 किमी/घंटा है।
16 h 20 min = 49/3 h. Distance = 90 × 49/3 = 1470 km. Required speed = 1470 ÷ 14 = 105. So the answer is 105 km/h.
16.
एक मध्यम स्क्यूड डेटा के बंटन में, समांतर माध्य और माध्यि का का अनुपात 4 : 5 है। यदि माध्य और माध्यि का का योग 90 है, तो इस बंटन का बहुलक क्‍या है?
In a moderately skewed data distribution, the ratio of the arithmetic mean to the median is 4 : 5. If the sum of the mean and the median is 90, what is the mode of this distribution?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

70

माध्य : माध्यिका = 4 : 5 और योग 90, अतः माध्य = 40 और माध्यिका = 50। आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य = 150 − 80 = 70। अतः बहुलक 70 है।
Mean : Median = 4 : 5 with sum 90, so Mean = 40 and Median = 50. Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean = 150 − 80 = 70. So the mode is 70.
17.
एक नीली बत्ती प्रत्येक 6 सेकंड में और एक लाल बत्ती प्रत्येक 9 सेकंड में टिमटिमाती है। कितने सेकंड बाद दोनों बत्तियाँ पुनः एक साथ टिमटिमाएंगी?
A blue light blinks every 6 seconds and a red light blinks every 9 seconds. After how many seconds will both lights blink together again?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18 सेकंड
18 seconds

दोनों LCM(6, 9) के बाद एक साथ चमकेंगी। 6 = 2 × 3, 9 = 3², अतः LCM = 2 × 9 = 18। अतः उत्तर 18 सेकंड है।
They blink together after LCM(6, 9). 6 = 2 × 3, 9 = 3², so LCM = 2 × 9 = 18. So the answer is 18 seconds.
18.
₹10,000 की राशि अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 20% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए निवेश की जाती है। 2 वर्षों के अंत में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए। {(1.10)⁴ = 1.4641 का उपयोग कीजिए}
A sum of ₹10,000 is invested for 2 years at 20% per annum interest, compounded half- yearly. What is the compound interest earned at the end of 2 years? (use (1.10)⁴ = 1.4641)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹4,641

अर्धवार्षिक: दर 10%, अवधियाँ 4। मिश्रधन = 10000 × (1.10)⁴ = 10000 × 1.4641 = 14641। चक्रवृद्धि ब्याज = 14641 − 10000 = 4641। अतः उत्तर ₹4,641 है।
Half-yearly: rate 10%, periods 4. Amount = 10000 × (1.10)⁴ = 10000 × 1.4641 = 14641. CI = 14641 − 10000 = 4641. So the answer is ₹4,641.
19.
किसी कंपनी के राजस्व में एक तिमाही में 40% की वृद्धि होती है और फिर अगली तिमाही में 20% की कमी होती है। यदि प्रारंभिक राजस्व ₹1,00,000 था, तो अंतिम राजस्व ज्ञात कीजिए।
A company’s revenue increases by 40% in one quarter and then decreases by 20% in the next. If the initial revenue was ₹1,00,000, what is the final revenue?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,12,000

अंतिम राजस्व = 100000 × 1.40 × 0.80 = 100000 × 1.12 = 112000। अतः अंतिम राजस्व ₹1,12,000 है।
Final revenue = 100000 × 1.40 × 0.80 = 100000 × 1.12 = 112000. So the final revenue is ₹1,12,000.
20.
8.6,10.75, और 6 का चतुर्थानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the fourth proportional to 8.6, 10.75, and 6.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7.5

8.6 : 10.75 = 6 : x, अतः x = 10.75 × 6 ÷ 8.6 = 64.5 ÷ 8.6 = 7.5। अतः चतुर्थानुपाती 7.5 है।
8.6 : 10.75 = 6 : x, so x = 10.75 × 6 ÷ 8.6 = 64.5 ÷ 8.6 = 7.5. So the fourth proportional is 7.5.
21.
एक पाइप एक टंकी को 8 घंटे में भर सकता है। तली में रिसाव होने के कारण, यह 10 घंटे में भरती है। केवल रिसाव द्वारा पूरी भरी टंकी कितने घंटे में खाली की जा सकती है?
A pipe can fill a cistern in 8 hours. Due to a leak at the bottom, it is filled in 10 hours. In how many hours can the leak alone empty the full cistern?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 घंटे
40 hours

रिसाव की दर = 1/8 − 1/10 = (5 − 4)/40 = 1/40 प्रति घंटा। अतः रिसाव अकेले टंकी को 40 घंटे में खाली करेगा।
Leak rate = 1/8 − 1/10 = (5 − 4)/40 = 1/40 per hour. So the leak alone empties the cistern in 40 hours.
22.
एक पाइप एक टंकी को 8 घंटे में भर सकता है। टंकी की तली में रिसाव होने के कारण, इसे भरने में 10 घंटे लगते हैं। केवल रिसाव के कारण पूरी भरी हुई टंकी कितने घंटे में खाली हो जाएगी?
A pipe can fill a tank in 8 hours. Due to a leak at the bottom, it takes 10 hours to fill it. In how many hours will the full tank be emptied by the leak alone?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 घंटे
40 hours

रिसाव की खाली करने की दर = 1/8 − 1/10 = 1/40 टंकी प्रति घंटा। अतः रिसाव अकेले भरी टंकी को 40 घंटे में खाली करेगा।
Leak's emptying rate = 1/8 − 1/10 = 1/40 of the tank per hour. So the leak alone empties the full tank in 40 hours.

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