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RRB Group D CBT · 3 Aug 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 3 Aug 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 18 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
रमन की आय ₹34,000 है। वह अपनी आय का 5.5% बचाता है। यदि उसकी आय में 17% की वृद्धि हो जाती है और व्‍यय में 10% की वृद्धि हो जाती है, तो उसकी बचत पर क्‍या प्रभाव पड़ेगा?
Raman's income is ₹34,000. He saves 5.5% of his income. If his income increases by 17% and his expenditure increases by 10%, what will be the effect on his savings?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹2,567 की वृद्धि होगी
Increase of ₹2,567

बचत = 34,000 का 5.5% = 1,870; व्यय = 32,130. नई आय = 34,000 × 1.17 = 39,780; नया व्यय = 32,130 × 1.1 = 35,343. नई बचत = 4,437, अतः ₹2,567 की वृद्धि।
Savings = 5.5% of 34,000 = 1,870; expenditure = 32,130. New income = 34,000 × 1.17 = 39,780; new expenditure = 32,130 × 1.1 = 35,343. New savings = 4,437, an Increase of ₹2,567.
2.
एक व्यक्ति ने 7% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 5 वर्षों के लिए ₹15 लाख उधार लिए। यदि वह कुल राशि को समान मासिक किश्तों में चुकाना चाहता है, तो मासिक किश्त ज्ञात कीजिए।
A person borrowed an amount of ₹15 lakhs at a simple interest rate of 7% per annum for 5 years. If he wants to pay the total amount in equal monthly installments, then find the monthly installment.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹33,750

साधारण ब्याज = 15,00,000 × 7 × 5/100 = 5,25,000. कुल राशि = 20,25,000. 60 महीनों की मासिक किस्त = 20,25,000 ÷ 60 = ₹33,750.
SI = 15,00,000 × 7 × 5/100 = 5,25,000. Total = 20,25,000. Monthly instalment over 60 months = 20,25,000 ÷ 60 = ₹33,750.
3.
संख्या 4, 8 और 12 का औसत कितना होगा?
What is the average of the numbers 4, 8, and 12?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

औसत = (4 + 8 + 12)/3 = 24/3 = 8.
Average = (4 + 8 + 12)/3 = 24/3 = 8.
4.
एक पौधे में प्रति वर्ष 12.5% ​की वृद्धि होती है। यदि उसकी वर्तमान ऊँचाई 64 cm है, तो 2 वर्षों के बाद उसकी ऊँचाई कितनी होगी, मान लीजिए कि वृद्धि , वार्षिक रूप से संयोजित होती है?
A plant grows by 12.5% per annum. If its current height is 64 cm, what will be its height after 2 years, assuming the growth is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

81 cm

12.5% = 1/8, अतः हर वर्ष ऊँचाई × 9/8. ऊँचाई = 64 × 9/8 × 9/8 = 81 cm.
12.5% = 1/8, so each year height × 9/8. Height = 64 × 9/8 × 9/8 = 81 cm.
5.
12 पुरुष किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को पूरा करने में 30 पुरुष कितने दिन लेंगे?
12 men can complete a piece of work in 20 days. In how many days will 30 men complete the same work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8 दिन
8 days

कुल कार्य = 12 × 20 = 240 मानव-दिवस। 30 पुरुषों के लिए दिन = 240 ÷ 30 = 8 दिन।
Total work = 12 × 20 = 240 man-days. Days for 30 men = 240 ÷ 30 = 8 days.
6.
A का वह न्‍यूनतम अंकीय मान ज्ञात कीजिए जिससे 58A4, 4 से विभाज्य हो जाए।
Find the smallest digit value for A such that 58A4 is divisible by 4.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

0

कोई संख्या 4 से विभाज्य है यदि उसके अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हों। A = 0 पर अंतिम दो अंक 04, जो 4 से विभाज्य है। अतः न्यूनतम मान 0.
A number is divisible by 4 if its last two digits are. With A = 0, the last two digits are 04, divisible by 4. So the smallest value is 0.
7.
किसी लैपटॉप की कीमत पहले वर्ष में 20% और दूसरे वर्ष में 10% बढ़ जाती है। यदि मूल कीमत ₹50,000 थी, तो दो वर्षों के बाद अंतिम कीमत ज्ञात कीजिए।
The price of a laptop increases by 20% in the first year and again by 10% in the second year. If the original price was ₹50,000, find the final price after two years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹66,000

अंतिम मूल्य = 50,000 × 1.20 × 1.10 = 60,000 × 1.10 = ₹66,000.
Final price = 50,000 × 1.20 × 1.10 = 60,000 × 1.10 = ₹66,000.
8.
दिए गए आँकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए। वर्ग 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 अंतराल बारंबारता 3 7 5 4 8 6
Find the median of the given data. Class 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 interval Frequenc 3 7 5 4 8 6 y
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16.875

N = 33, N/2 = 16.5. संचयी बारंबारता: 3, 10, 15, 19..., अतः माध्यिका वर्ग 15-20 (cf = 15, f = 4)। माध्यिका = 15 + (16.5 − 15)/4 × 5 = 15 + 1.875 = 16.875.
N = 33, N/2 = 16.5. Cumulative frequencies: 3, 10, 15, 19..., so median class is 15-20 (cf = 15, f = 4). Median = 15 + (16.5 − 15)/4 × 5 = 15 + 1.875 = 16.875.
9.
एक नाविक नदी में नाव चला रहा है। उसे धारा की विपरीत दिशा में जाने में 4 घंटे और धारा की दिशा में जाने में 2.5 घंटे लगते हैं। यदि नदी की धारा की चाल 3 km/h है, तो स्थिर जल में नाव की चाल ज्ञात कीजिए।
A boatman is rowing on a river. He takes 4 hours to travel upstream and 2.5 hours to travel downstream. If the speed of the river’s current is 3 km/h, what is the boat’s speed in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13 km/h

दूरी समान: 4(b − 3) = 2.5(b + 3). अतः 4b − 12 = 2.5b + 7.5, यानी 1.5b = 19.5, b = 13 km/h.
Same distance: 4(b − 3) = 2.5(b + 3). So 4b − 12 = 2.5b + 7.5, giving 1.5b = 19.5, b = 13 km/h.
10.
किसी बेलन की त्रिज्या में 20% की वृद्धि की जाती है और उसकी ऊँचाई में 10% की कमी की जाती है। उसके आयतन में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
The radius of a cylinder is increased by 20% and its height is decreased by 10%. Find the percentage change in its volume.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

29.6% वृद्धि
29.6% increase

V = πr²h. नया आयतन गुणक = 1.2² × 0.9 = 1.44 × 0.9 = 1.296. अतः आयतन में 29.6% वृद्धि।
V = πr²h. New volume factor = 1.2² × 0.9 = 1.44 × 0.9 = 1.296. So the volume shows a 29.6% increase.
11.
संख्याओं 1, 3 और 14 को क्रमशः 3, 1 और 1 का भार दिया गया है। उनका भारित समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
The numbers 1, 3, and 14 are assigned weights 3, 1, and 1, respectively. Find their weighted arithmetic mean.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

भारित माध्य = (1 × 3 + 3 × 1 + 14 × 1)/(3 + 1 + 1) = 20/5 = 4.
Weighted mean = (1 × 3 + 3 × 1 + 14 × 1)/(3 + 1 + 1) = 20/5 = 4.
12.
दिया है कि 102^0.77 = x, 102^0.44 = y और xᶻ = y⁸, तो z का मान किसके निकट है?
Given that 102^0.77 = x, 102^0.44 = y and xᶻ = y⁸, then the value of z is close to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4.57

xᶻ = 102^(0.77z), y⁸ = 102^(0.44 × 8) = 102^(3.52). अतः 0.77z = 3.52, z = 3.52/0.77 ≈ 4.57.
xᶻ = 102^(0.77z), y⁸ = 102^(0.44 × 8) = 102^(3.52). So 0.77z = 3.52, z = 3.52/0.77 ≈ 4.57.
13.
रमन की आय ₹34,000 है। वह अपनी आय का 5.5% बचाता है। यदि उसकी आय में 17% की वृद्धि हो और व्यय में 10% की वृद्धि हो, तो उसकी बचत:
The income of Raman is ₹34,000. He saves 5.5% of his income. If his income increases by 17% and expenditure increases by 10%, then his savings will:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹2,567 बढ़ जाएगी
increase by ₹2,567

बचत = 1,870, व्यय = 32,130. नई आय = 39,780, नया व्यय = 32,130 × 1.1 = 35,343. नई बचत = 4,437, अतः बचत ₹2,567 बढ़ेगी।
Savings = 1,870, expenditure = 32,130. New income = 39,780, new expenditure = 32,130 × 1.1 = 35,343. New savings = 4,437, so savings increase by ₹2,567.
14.
यदि एक निश्चित धनराशि अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होती है तथा 3 वर्ष बाद ₹1,600 और 6 वर्ष बाद ₹6,400 हो जाती है, तो मूलधन ज्ञात कीजिए।
If a certain amount of money is compounded semi-annually and becomes ₹1,600 after 3 years and ₹6,400 after 6 years, what is the principal amount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹400

3 वर्षों में राशि ₹1,600 से ₹6,400, यानी 4 गुना। अतः पहले 3 वर्षों में भी P चार गुना हुआ: P = 1,600 ÷ 4 = ₹400.
Amount grows from ₹1,600 to ₹6,400 in 3 years, a factor of 4. So in the first 3 years P also became 4 times: P = 1,600 ÷ 4 = ₹400.
15.
एक विद्यार्थी 12 km की दूरी तय करने के लिए 10 km/hr की औसत चाल से साइकिल चलाता है। संपूर्ण यात्रा के लिए 11 km/hr की औसत चाल प्राप्त करने के लिए उसे अगले 10 km की दूरी किस चाल से तय करनी चाहिए?
A student rides a bicycle for 12 km at an average speed of 10 km/hr. At what speed should he cover the next 10 km to have an average speed of 11 km/hr for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12.5 km/hr

कुल 22 km, 11 km/hr पर 2 घंटे। पहले 12 km में 12/10 = 1.2 घंटे, शेष 0.8 घंटे में 10 km. चाल = 10/0.8 = 12.5 km/hr.
Total distance 22 km at 11 km/hr needs 2 hr. First 12 km takes 12/10 = 1.2 hr, leaving 0.8 hr for 10 km. Speed = 10/0.8 = 12.5 km/hr.
16.
एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 44% अधिक अंकित करता है और फिर उसपर प्रत्येक 39% की दो क्रमिक छूटें देता है। उसका हानि प्रतिशत कितना होगा? (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें)
A shopkeeper marks the price of an article at 44% above its cost price and then offers two successive discounts of 39% each. What is his loss percentage? (Round off to the nearest integer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

46%

क्रय मूल्य = 100, अंकित मूल्य = 144. विक्रय मूल्य = 144 × 0.61 × 0.61 = 53.58. हानि = 46.42 ≈ 46%.
Take CP = 100, MP = 144. SP = 144 × 0.61 × 0.61 = 53.58. Loss = 46.42 ≈ 46%.
17.
12 पुरुष किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को पूरा करने में 30 पुरुष कितने दिन लेंगे?
12 men can finish a task in 20 days. How many days will 30 men take to complete the same task?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8 दिन
8 days

कार्य = 12 × 20 = 240 मानव-दिवस। 30 पुरुषों को = 240 ÷ 30 = 8 दिन।
Work = 12 × 20 = 240 man-days. Days for 30 men = 240 ÷ 30 = 8 days.
18.
एक झील से 60 m ऊपर स्थित एक बिंदु से बादल का उन्नयन कोण 30˚ है और उसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण 60˚ है। बादल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
The angle of elevation of a cloud from a point 60 m above a lake is 30˚, and the angle of depression of its reflection is 60˚. Find the height of the cloud.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

120 m

माना बादल की ऊँचाई H और क्षैतिज दूरी d. tan 30° = (H − 60)/d और tan 60° = (H + 60)/d. भाग देने पर: (H + 60)/(H − 60) = 3, अतः H + 60 = 3H − 180, H = 120 m.
Let cloud height be H and horizontal distance d. tan 30° = (H − 60)/d and tan 60° = (H + 60)/d. Dividing: (H + 60)/(H − 60) = 3, so H + 60 = 3H − 180, H = 120 m.

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