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RRB Group D CBT · 3 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 3 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक टीवी की कीमत से 50% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 62% बढ़ जाती है और टीवी की कीमत 33% कम हो जाती है, तो 6 वॉशिंग मशीनों और 2 टीवी की कुल कीमत में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The price of a washing machine is 50% less than the price of a TV. If the price of the washing machine increases by 62% and the price of the TV decreases by 33%, what will be the percentage change in the total price of 6 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24% की वृद्धि
24% increase

माना TV = 100, वॉशिंग मशीन = 50. पुराना कुल = 6 × 50 + 2 × 100 = 500. नया: मशीन 81, TV 67, कुल = 486 + 134 = 620. परिवर्तन = 120/500 × 100 = 24% वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 50. Old total = 6 × 50 + 2 × 100 = 500. New: machine 81, TV 67, total = 486 + 134 = 620. Change = 120/500 × 100 = 24% increase.
2.
एक कक्षा के 36 विद्यार्थियों की औसत आयु 12 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 13 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 36 students of a class is 12 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 13 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

49

छात्रों की कुल आयु = 36 × 12 = 432. शिक्षक सहित = 37 × 13 = 481. शिक्षक की आयु = 481 − 432 = 49.
Total age of students = 36 × 12 = 432. With teacher = 37 × 13 = 481. Teacher's age = 481 − 432 = 49.
3.
X व्यक्ति यों को एक काम 34 दिनों में पूरा करने का ठेका दिया गया था। 3 व्यक्ति बीमारी के कारण काम पर नहीं आए, और शेष व्यक्ति यों ने 35 दिनों में काम पूरा कर लिया। X का मान कितना है?
X people were given a contract for doing a piece of work in 34 days. 3 people did not turn up to work due to sickness, and the rest of the people completed the work in 35 days. What is the value of X?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

105

कार्य समान है: 34X = 35(X − 3). अतः 34X = 35X − 105, यानी X = 105.
Work is the same: 34X = 35(X − 3). So 34X = 35X − 105, giving X = 105.
4.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 30 cm, 63 cm और 51 cm हैं। 63 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसकी ऊँचाई की लंबाई कितनी है?
The sides of a triangle are 30 cm, 63 cm, and 51 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with a length of 63 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24 cm

s = (30 + 63 + 51)/2 = 72. क्षेत्रफल = √(72 × 42 × 9 × 21) = 756 cm². 63 cm भुजा पर शीर्षलंब = 2 × 756/63 = 24 cm.
s = (30 + 63 + 51)/2 = 72. Area = √(72 × 42 × 9 × 21) = 756 cm². Altitude on 63 cm = 2 × 756/63 = 24 cm.
5.
100 आदमियों के लिए 13 हफ़्तों का राशन की व्‍यवस्‍था है। जब 30 और आदमी उनके साथ जुड़ जाते हैं तब यह राशन कितने हफ़्तों तक चलेगा?
Provisions meant for 100 men for 13 weeks are shared when 30 more men join them. For how many weeks will the provisions now last?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10

खाद्य सामग्री = 100 × 13 = 1300 व्यक्ति-सप्ताह। 130 व्यक्तियों के लिए: 1300 ÷ 130 = 10 सप्ताह।
Provisions = 100 × 13 = 1300 man-weeks. For 130 men: 1300 ÷ 130 = 10 weeks.
6.
यदि किसी संख्या के 20% को 84 में जोड़ा जाए, तो परिणाम वही संख्या होगी। उसी संख्या का 60% कितना है?
If 20% of a number is added to 84, then the result is the same number. 60% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

63

x = 84 + 0.2x, अतः 0.8x = 84 और x = 105. 105 का 60% = 63.
x = 84 + 0.2x, so 0.8x = 84 and x = 105. 60% of 105 = 63.
7.
अमित दो वस्तुएँ ₹360 प्रति वस्तु की दर से बेचता है। एक पर उसे 20% का लाभ होता है और दूसरी पर उसे 10% की हानि होती है। पूरे लेन-देन में लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए। [दशमलव के बाद दो स्थानों तक सही उत्तर दीजिए।]
Amit sells two articles at ₹360 each. On one he gains 20% and on the other he loses 10%. Find the overall profit or loss percentage in the whole transaction. [Give the correct answer up to two decimal places.]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2.86% लाभ
2.86% profit

पहली वस्तु का क्रय मूल्य = 360/1.2 = 300; दूसरी का = 360/0.9 = 400. कुल क्रय मूल्य = 700, कुल विक्रय मूल्य = 720. लाभ % = 20/700 × 100 = 2.86% लाभ।
CP of first = 360/1.2 = 300; CP of second = 360/0.9 = 400. Total CP = 700, total SP = 720. Profit % = 20/700 × 100 = 2.86% profit.
8.
एक समचतुर्भुज के दो विकर्णों की लंबाई 10 cm और 24 cm है। इसके परिमाप की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
The lengths of the two diagonals of a rhombus are 10 cm and 24 cm. Find the length of its perimeter (in cm).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

52

विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं: आधे विकर्ण 5 और 12, अतः भुजा = √(5² + 12²) = 13 cm. परिमाप = 4 × 13 = 52.
Diagonals bisect at right angles: half-diagonals 5 and 12, so side = √(5² + 12²) = 13 cm. Perimeter = 4 × 13 = 52.
9.
अमन और योगिता ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹52,200 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹5,800 के कुल लाभ में से, अमन का हिस्सा ₹1,700 था। अमन का निवेश कितना था?
Aman and Yogita together invested ₹52,200 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹5,800, Aman's share was ₹1,700. What was the investment of Aman?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹15,300

समान समय में लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है। अमन का निवेश = 52,200 × 1,700/5,800 = 52,200 × 17/58 = ₹15,300.
Profit is shared in the ratio of investment (same time). Aman's investment = 52,200 × 1,700/5,800 = 52,200 × 17/58 = ₹15,300.
10.
आठ वर्ष पहले, A की आयु B की आयु की तीन गुनी थी। आठ वर्ष बाद, A की आयु B की आयु की दोगुनी होगी। A की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Eight years ago, A was thrice as old as B. Eight years hence, A will be twice as old as B. Find A's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

56 वर्ष
56 years

A − 8 = 3(B − 8) से A = 3B − 16. A + 8 = 2(B + 8) से 3B − 8 = 2B + 16, अतः B = 24 और A = 56 वर्ष।
A − 8 = 3(B − 8) gives A = 3B − 16. A + 8 = 2(B + 8) gives 3B − 8 = 2B + 16, so B = 24 and A = 56 years.
11.
एक कुर्सी का अंकित मूल्य ₹2,700 है, जो क्रय मूल्य से 35% अधिक है। इसे अंकित मूल्य पर 20% की छूट पर बेचा जाता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The marked price of a chair is ₹2,700, which is 35% above the cost price. It is sold at a discount of 20% on the marked price. Find the profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8%

क्रय मूल्य = 2,700/1.35 = 2,000. विक्रय मूल्य = 2,700 × 0.8 = 2,160. लाभ = 160/2,000 × 100 = 8%.
CP = 2,700/1.35 = 2,000. SP = 2,700 × 0.8 = 2,160. Profit = 160/2,000 × 100 = 8%.
12.
एक पाइप एक टैंक को 9 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 90 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 9 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 90 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5

प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/9 − 1/90 = 9/90 = 1/10. पूरी टंकी 10 मिनट में, अतः आधी टंकी 5 मिनट में।
Net filling per minute = 1/9 − 1/90 = 9/90 = 1/10. Full tank takes 10 minutes, so half the tank takes 5 minutes.
13.
एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 5 : 3 : 2 है। यदि घनाभ का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 992 m² है, तो इसका आयतन ज्ञात कीजिए।
The length, breadth and height of a cuboid are in the ratio 5 : 3 : 2. If the total surface area of the cuboid is 992 m², find its volume.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,920 m3

माना भुजाएँ 5x, 3x, 2x. कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(15 + 6 + 10)x² = 62x² = 992, अतः x² = 16, x = 4. आयतन = 20 × 12 × 8 = 1,920 m3.
Let sides be 5x, 3x, 2x. TSA = 2(15 + 6 + 10)x² = 62x² = 992, so x² = 16, x = 4. Volume = 20 × 12 × 8 = 1,920 m3.
14.
वॉशिंग मशीन की कीमत TV की कीमत से 50% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 62% की वृद्धि होती है और TV की कीमत में 33% की कमी होती है, तो 6 वॉशिंग मशीनों और 2 TV की कुल कीमत में प्रतिशत परिवर्तन कितना होगा?
The cost of a washing machine is 50% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 62% and that of the TV decreases by 33%, then what is the percentage change in the total cost of 6 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24% की वृद्धि
Increase by 24%

माना TV = 100, मशीन = 50. पुराना कुल = 300 + 200 = 500. नया: मशीन 81, TV 67; कुल = 486 + 134 = 620. परिवर्तन = 120/500 × 100: 24% वृद्धि।
Let TV = 100, machine = 50. Old total = 300 + 200 = 500. New: machine 81, TV 67; total = 486 + 134 = 620. Change = 120/500 × 100: Increase by 24%.
15.
अमित दो वस्तुओं को ₹360 प्रति वस्तु की दर से बेचता है। एक पर उसे 20% का लाभ होता है और दूसरी पर 10% की हानि होती है। पूरे लेन-देन में लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए। [उत्तर दशमलव के दो स्थानों तक सही है।]
Amit sells two articles for ₹360 each. On one, he gains 20%, and on the other, he loses 10%. Find the gain or loss percent in the entire transaction. [Answer correct to two places after decimal.]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2.86% लाभ
2.86% profit

क्रय मूल्य: 360/1.2 = 300 और 360/0.9 = 400, कुल 700. कुल विक्रय मूल्य = 720. लाभ = 20/700 × 100 = 2.86% लाभ।
CP values: 360/1.2 = 300 and 360/0.9 = 400, total 700. SP total = 720. Gain = 20/700 × 100 = 2.86% profit.
16.
एक उबर ऑटो 71 घंटे में 639 km की दूरी तय करता है। इसकी चाल km/hr में कितनी है?
An Uber auto covers a distance of 639 km in 71 hours. What is its speed in km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9

चाल = दूरी ÷ समय = 639 ÷ 71 = 9 km/hr.
Speed = distance ÷ time = 639 ÷ 71 = 9 km/hr.
17.
₹2,600 की राशि पर 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है।
The amount on a sum of ₹2,600 at 20% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹3,744

मिश्रधन = 2,600 × (1.2)² = 2,600 × 1.44 = ₹3,744.
Amount = 2,600 × (1.2)² = 2,600 × 1.44 = ₹3,744.
18.
मनोज को 50% की छूट पर एक नया पर्दा मिला। यदि मनोज को कोई छूट नहीं मिलती, तो उसे ₹251 अतिरिक्त देने पड़ते। मनोज ने पर्दे के लिए कितना भुगतान किया?
Manoj got a new curtain at 50% discount. If Manoj did not get any discount, Manoj would have to pay ₹251 extra. So how much did Manoj pay for the curtain?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹251

50% छूट पर छूट की राशि भुगतान के बराबर होती है। छूट (अतिरिक्त राशि) ₹251 है, अतः मनोज ने ₹251 दिए।
With 50% discount, the discount equals the amount paid. The discount (extra he would have paid) is ₹251, so Manoj paid ₹251.
19.
यदि X और 250 का माध्यानुपाती 50 है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
If the mean proportional of X and 250 is 50, then find the value of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

मध्यानुपाती: 50² = X × 250, अतः 2500 = 250X और X = 10.
Mean proportional: 50² = X × 250, so 2500 = 250X and X = 10.
20.
सात क्रमागत विषम संख्याओं का औसत (बढ़ते क्रम में) 51 है। उनमें सबसे छोटी विषम संख्या कौन-सी है?
The average of seven consecutive odd numbers (in ascending order) is 51. Which is the smallest odd number among them?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45

7 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत बीच की (चौथी) संख्या 51 है। सबसे छोटी 3 कदम (प्रत्येक 2) नीचे: 51 − 6 = 45.
The average of 7 consecutive odd numbers is the middle (4th) one, 51. The smallest is 3 steps of 2 below: 51 − 6 = 45.
21.
आठ वर्ष पहले, A की आयु B से तीन गुनी थी। आठ वर्ष बाद, A की आयु B से दोगुनी होगी। A की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Eight years ago, A's age was three times that of B. Eight years from now, A's age will be twice that of B. Find the present age of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

56 वर्ष
56 years

A − 8 = 3(B − 8), अतः A = 3B − 16. A + 8 = 2(B + 8) से 3B − 8 = 2B + 16, अतः B = 24 और A = 56 वर्ष।
A − 8 = 3(B − 8), so A = 3B − 16. A + 8 = 2(B + 8) gives 3B − 8 = 2B + 16, so B = 24 and A = 56 years.
22.
दो संख्याओं का गुणनफल 63 है तथा उनका अंतर 7 है। दोनों संख्याओं के वर्गों का योगफल ज्ञात कीजिए।
The product of two numbers is 63 and their difference is 7. The sum of squares of the two numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

175

सही उत्तर: 175 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 175 (official answer key).
23.
एक संख्या को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया गया है कि एक भाग दूसरे से 10 अधिक है। यदि दोनों भागों का अनुपात 7:5 है, तो छोटे भाग को x मानकर इस स्थिति को दर्शाने वाला समीकरण लिखिए।
A number is split into two parts so that one part exceeds the other by 10. If the ratio of the two parts is 7 : 5, write the equation representing this situation by assuming the smaller part to be x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5(x + 10) = 7x

छोटा भाग = x, तो बड़ा भाग = x + 10। बड़ा : छोटा = 7 : 5, अतः (x + 10)/x = 7/5। वज्र गुणन से: 5(x + 10) = 7x। अतः उत्तर 5(x + 10) = 7x है।
Smaller part = x, so larger part = x + 10. Ratio larger : smaller = 7 : 5 gives (x + 10)/x = 7/5. Cross-multiplying: 5(x + 10) = 7x. So the answer is 5(x + 10) = 7x.

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