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RRB Group D CBT · 3 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 3 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
₹3,600 के मूलधन पर 3 वर्षों के लिए 15% वार्षिक और 4 वर्षों के लिए 14% वार्षिक की दर से गणना किए जाने वाले साधारण ब्याज के बीच कितना अंतर है?
What is the difference between the simple interest on a principal of ₹3,600 being calculated at 15% per annum for 3 years and 14% per annum for 4 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹396

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100। 15% पर 3 वर्ष: 3600 × 45 ÷ 100 = 1620। 14% पर 4 वर्ष: 3600 × 56 ÷ 100 = 2016। अंतर = 2016 − 1620 = 396। अतः उत्तर ₹396 है।
SI = P × R × T ÷ 100. At 15% for 3 years: 3600 × 45 ÷ 100 = 1620. At 14% for 4 years: 3600 × 56 ÷ 100 = 2016. Difference = 2016 − 1620 = 396. So the answer is ₹396.
2.
नव्या और भव्या एक घर को क्रमशः 50 दिनों और 75 दिनों में पेंट कर सकती हैं। यदि वे भव्या से शुरुआत करते हुए, एकांतर दिनों पर काम करें, तो दोनों मिलकर उस घर को कितने दिनों में पेंट कर सकती हैं?
Navya and Bhavya can paint a house in 50 days and 75 days, respectively. If they work on alternate days, starting with Bhavya, in how many days can the duo complete painting that house?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 दिन
60 days

2 दिन के एक चक्र का कार्य = 1/75 + 1/50 = 2/150 + 3/150 = 1/30। ऐसे 30 चक्रों में कार्य ठीक पूरा होता है, अर्थात 30 × 2 = 60 दिन। अतः उत्तर 60 दिन है।
Work in one 2-day cycle = 1/75 + 1/50 = 2/150 + 3/150 = 1/30. 30 such cycles finish the job exactly, taking 30 × 2 = 60 days. So the answer is 60 days.
3.
P और Q की वर्तमान आयु का अनुपात 4 : 3 है। छह वर्ष बाद, अनुपात 5 : 4 होगा। उनकी वर्तमान आयु के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
The ratio of the present ages of P and Q is 4 : 3. Six years later, the ratio will be 5 : 4. Find the difference between their present ages.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 वर्ष
6 years

माना आयु 4x और 3x है। (4x + 6)/(3x + 6) = 5/4, अतः 16x + 24 = 15x + 30 और x = 6। आयु 24 और 18, अंतर = 6। अतः उत्तर 6 वर्ष है।
Let ages be 4x and 3x. (4x + 6)/(3x + 6) = 5/4, so 16x + 24 = 15x + 30 and x = 6. Ages are 24 and 18, difference = 6. So the answer is 6 years.
4.
एक कार 60 km/hr की चाल से 180 km की दूरी तय करती है और फिर उसी रास्ते से 45 km/hr की चाल से वापस आती है। वापसी यात्रा में प्रस्‍थान यात्रा से कितने मिनट अधिक लगते हैं?
A car covers a distance of 180 km at a speed of 60 km/hr and then returns by the same route at a speed of 45 km/hr. How many minutes more does the return journey take than the onward journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60 मिनट
60 minutes

जाने का समय = 180 ÷ 60 = 3 घंटे। लौटने का समय = 180 ÷ 45 = 4 घंटे। अंतर = 1 घंटा = 60 मिनट। अतः उत्तर 60 मिनट है।
Onward time = 180 ÷ 60 = 3 hours. Return time = 180 ÷ 45 = 4 hours. Extra = 1 hour = 60 minutes. So the answer is 60 minutes.
5.
प्रेक्षणों 65, 41, 96, 44, 38, 30, 79, 90 और 21 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
The arithmetic mean of the observations 65, 41, 96, 44, 38, 30, 79, 90 and 21 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

56

योग = 65 + 41 + 96 + 44 + 38 + 30 + 79 + 90 + 21 = 504। माध्य = 504 ÷ 9 = 56। अतः उत्तर 56 है।
Sum = 65 + 41 + 96 + 44 + 38 + 30 + 79 + 90 + 21 = 504. Mean = 504 ÷ 9 = 56. So the answer is 56.
6.
नव्या और भव्या एक घर को क्रमशः 50 दिनों और 75 दिनों में पेंट कर सकती हैं। यदि वे भव्या से शुरुआत करते हुए, एकांतर दिनों पर काम करें, तो दोनों मिलकर उस घर को कितने दिन में पेंट कर सकती हैं?
Navya and Bhavya can paint a house in 50 days and 75 days, respectively. If they work on alternate days, starting with Bhavya, in how many days can the two together complete painting the house?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 दिन
60 days

2 दिन के एक चक्र का कार्य = 1/75 + 1/50 = 2/150 + 3/150 = 1/30। ऐसे 30 चक्रों में कार्य ठीक पूरा होता है, अर्थात 30 × 2 = 60 दिन। अतः उत्तर 60 दिन है।
Work in one 2-day cycle = 1/75 + 1/50 = 2/150 + 3/150 = 1/30. 30 such cycles finish the job exactly, taking 30 × 2 = 60 days. So the answer is 60 days.
7.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत, एक टीवी की कीमत से 25% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 34% बढ़ जाती है और टीवी की कीमत 21% कम हो जाती है, तो 4 वॉशिंग मशीन और 2 टीवी की कुल कीमत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 25% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 34% and the cost of the TV decreases by 21%, then what is the percentage change in the total cost of 4 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12% की वृद्धि
Increase by 12%

माना TV = 100, तो वॉशिंग मशीन = 75। पुराना कुल = 4 × 75 + 2 × 100 = 500। नए मूल्य 100.5 और 79, नया कुल = 402 + 158 = 560। परिवर्तन = 60/500 × 100 = 12% वृद्धि। अतः उत्तर 12% की वृद्धि है।
Let TV = 100, so washing machine = 75. Old total = 4 × 75 + 2 × 100 = 500. New prices 100.5 and 79, new total = 402 + 158 = 560. Change = 60/500 × 100 = 12% rise. So the answer is Increase by 12%.
8.
एक व्यक्ति की आय और व्यय का अनुपात 9 : 5 है। उसकी आय में 60% की वृद्धि होती है जबकि व्यय में 10% की कमी आती है। यदि उसका प्रारंभिक व्यय ₹15,500 था, तो उसकी अंतिम बचत (₹ में) कितनी होगी?
A person's income and expenditure are in the ratio 9 ∶ 5. His income rises by 60% while his expenditure falls by 10%. If his initial expenditure was ₹15,500, then what will be his final saving (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30,690

व्यय 15500 = 5 भाग, अतः 1 भाग = 3100 और आय = 9 × 3100 = 27900। नई आय = 27900 × 1.6 = 44640; नया व्यय = 15500 × 0.9 = 13950। बचत = 44640 − 13950 = 30690। अतः उत्तर 30,690 है।
Expenditure 15500 = 5 parts, so 1 part = 3100 and income = 9 × 3100 = 27900. New income = 27900 × 1.6 = 44640; new expenditure = 15500 × 0.9 = 13950. Saving = 44640 − 13950 = 30690. So the answer is 30,690.
9.
एक रेलगाड़ी 2091 m और 1259 m लंबी दो सुरंगों को क्रमशः 89 सेकंड और 63 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की लंबाई कितनी है?
A train passes two tunnels of length 2091 m and 1259 m in 89 seconds and 63 seconds, respectively. What is the length of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

757 m

चाल समान है: (L + 2091)/89 = (L + 1259)/63। अतः 63L + 131733 = 89L + 112051, जिससे 26L = 19682 और L = 757। अतः उत्तर 757 m है।
Speed is the same: (L + 2091)/89 = (L + 1259)/63. So 63L + 131733 = 89L + 112051, giving 26L = 19682 and L = 757. So the answer is 757 m.
10.
हिंदी में विजय के अंकों का दो-पांचवां भाग, संस्कृत में उसके अंकों के एक-तिहाई भाग से 5 अधिक है, जबकि हिंदी में उसके अंकों का पांच गुना और संस्कृत में उसके अंकों का पांच गुना मिलकर 310 के बराबर हैं। संस्कृत में उसके अंक ज्ञात कीजिए।
Two-fifth of Vijay’s marks in Hindi are more than one-third of his marks in Sanskrit by 5, while five times his marks in Hindi and five times his marks in Sanskrit together are equal to 310. Find his marks in Sanskrit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

27

2H/5 − S/3 = 5 से 6H − 5S = 75। 5H + 5S = 310 से H + S = 62। H = 62 − S रखें: 372 − 11S = 75, अतः S = 27। अतः उत्तर 27 है।
2H/5 − S/3 = 5 gives 6H − 5S = 75. 5H + 5S = 310 gives H + S = 62. Put H = 62 − S: 372 − 11S = 75, so S = 27. So the answer is 27.
11.
यदि A : B = 4 : 6 तथा B : C = 7 : 12 है, तो A : B : C ज्ञात कीजिए।
If A : B = 4 : 6 and B : C = 7 : 12, then A : B : C is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14 : 21 : 36

A : B = 4 : 6 = 2 : 3 = 14 : 21 और B : C = 7 : 12 = 21 : 36। अतः A : B : C = 14 : 21 : 36।
A : B = 4 : 6 = 2 : 3 = 14 : 21 and B : C = 7 : 12 = 21 : 36. So A : B : C = 14 : 21 : 36.
12.
एक विक्रेता अपने ग्राहकों को अपने सौंदर्य उत्पादों पर 29% की छूट देता है और फिर भी उसे 12% का लाभ होता है। ₹896 अंकित मूल्य वाले सौंदर्य उत्पाद का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A vendor offers her customers a discount of 29% on her beauty products and she still makes a profit of 12%. What is the cost price (in ₹) of a beauty product marked at ₹896?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

568

विक्रय मूल्य = 896 × 0.71 = 636.16। क्रय मूल्य = 636.16 ÷ 1.12 = 568। अतः उत्तर 568 है।
SP = 896 × 0.71 = 636.16. CP = 636.16 ÷ 1.12 = 568. So the answer is 568.
13.
एक पाइप एक टैंक को 4 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 8 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का एक- चौथाई भाग भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 4 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 8 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-fourth of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/4 − 1/8 = 1/8 टंकी। 1/4 टंकी भरने का समय = (1/4) ÷ (1/8) = 2 मिनट। अतः उत्तर 2 है।
Net filling per minute = 1/4 − 1/8 = 1/8 of the tank. Time for 1/4 tank = (1/4) ÷ (1/8) = 2 minutes. So the answer is 2.
14.
एक बेलनाकार पाइप, जो दोनों सिरों से खुली है, का बाह्य व्यास 20 cm और आंतरिक व्यास 16 cm है। यदि पाइप की लंबाई 35 cm है, तो पाइप बनाने में प्रयुक्त धातु का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग कीजिए)
A cylindrical pipe, open at both ends, has an external diameter of 20 cm and an internal diameter of 16 cm. If the length of the pipe is 35 cm, find the volume of the metal used in making the pipe. (Use π = 22/7)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3960 cm³

R = 10 cm, r = 8 cm, h = 35 cm। धातु का आयतन = πh(R² − r²) = 22/7 × 35 × (100 − 64) = 110 × 36 = 3960 cm³। अतः उत्तर 3960 cm³ है।
R = 10 cm, r = 8 cm, h = 35 cm. Volume of metal = πh(R² − r²) = 22/7 × 35 × (100 − 64) = 110 × 36 = 3960 cm³. So the answer is 3960 cm³.
15.
480 और 489 के बीच आने वाली अभाज्य संख्याओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
The number of prime numbers lying between 480 and 489 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1

विषम संख्याएँ जाँचें: 481 = 13 × 37, 483 = 3 × 161, 485 = 5 × 97, 487 अभाज्य, 489 = 3 × 163। केवल 487 अभाज्य है। अतः उत्तर 1 है।
Check the odd numbers: 481 = 13 × 37, 483 = 3 × 161, 485 = 5 × 97, 487 is prime, 489 = 3 × 163. Only 487 is prime. So the answer is 1.
16.
सचिन ने 12% की छूट पर एक नया पर्दा लिया। यदि सचिन को कोई छूट नहीं मिलती, तो उसे ₹747 अतिरिक्त देने पड़ते, तो सचिन ने पर्दे के लिए कितना भुगतान किया?
Sachin got a new curtain at 12% discount. If Sachin did not get any discount, Sachin would have to pay ₹747 extra. So how much did Sachin pay for the curtain?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹5,478

12% छूट = ₹747, अतः अंकित मूल्य = 747 ÷ 0.12 = 6225। चुकाई गई राशि = 6225 − 747 = 5478। अतः उत्तर ₹5,478 है।
The 12% discount equals ₹747, so marked price = 747 ÷ 0.12 = 6225. Amount paid = 6225 − 747 = 5478. So the answer is ₹5,478.
17.
विजय के हिंदी में प्राप्त अंकों का 2/5 भाग संस्कृत में उसके एक-तिहाई अंकों से 5 अधिक है, जबकि हिंदी में उसके अंकों का पांच गुना और संस्कृत में उसके अंकों का पांच गुना कुल मिलाकर 310 के बराबर है। संस्कृत में उसके अंक ज्ञात कीजिए।
2/5 of Vijay's marks in Hindi are more than one-third of his marks in Sanskrit by 5, while five times his marks in Hindi and five times his marks in Sanskrit together are equal to 310. Find his marks in Sanskrit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

27

2H/5 − S/3 = 5 से 6H − 5S = 75। 5H + 5S = 310 से H + S = 62। H = 62 − S रखें: 372 − 11S = 75, अतः S = 27। अतः उत्तर 27 है।
2H/5 − S/3 = 5 gives 6H − 5S = 75. 5H + 5S = 310 gives H + S = 62. Put H = 62 − S: 372 − 11S = 75, so S = 27. So the answer is 27.
18.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 148 cm, 57 cm और 175 cm हैं। 57 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसकी ऊँचाई की लंबाई (cm में) कितनी है?
The sides of a triangle are 148 cm, 57 cm, and 175 cm. What is the length (in cm) of its altitude corresponding to the side with a length of 57 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

140

s = (148 + 57 + 175)/2 = 190। क्षेत्रफल = √(190 × 42 × 133 × 15) = √15920100 = 3990 cm²। भुजा 57 पर शीर्षलंब = 2 × 3990 ÷ 57 = 140। अतः उत्तर 140 है।
s = (148 + 57 + 175)/2 = 190. Area = √(190 × 42 × 133 × 15) = √15920100 = 3990 cm². Altitude on side 57 = 2 × 3990 ÷ 57 = 140. So the answer is 140.
19.
एक धनराशि A, B, C और D के बीच 6 : 7 : 17 : 19 के अनुपात में वितरित की जानी है। यदि C को B से ₹250 अधिक मिलते हैं, तो A को कितनी राशि प्राप्त हुई?
A sum of money is to be distributed among A, B, C and D in the ratio 6 : 7 : 17 : 19. If C gets ₹250 more than B, then how much did A receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹150

C − B = 17 − 7 = 10 भाग = ₹250, अतः 1 भाग = 25। A को 6 × 25 = 150 मिले। अतः उत्तर ₹150 है।
C − B = 17 − 7 = 10 parts = ₹250, so 1 part = 25. A gets 6 × 25 = 150. So the answer is ₹150.
20.
एक व्यक्ति अपनी आय का 60% बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹600 है, तो उसकी आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A person saves 60% of his income. If his expenditure is ₹600, then his income (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,500

वह 60% बचाता है, अतः व्यय आय का 40% है। आय का 40% = 600, अतः आय = 600 ÷ 0.4 = 1500। अतः उत्तर 1,500 है।
He saves 60%, so expenditure is 40% of income. 40% of income = 600, so income = 600 ÷ 0.4 = 1500. So the answer is 1,500.
21.
एक कार 60 km/hr की चाल से 180 km की दूरी तय करती है और फिर उसी मार्ग से 45 km/hr की चाल से वापस आती है। वापसी यात्रा में जाने की यात्रा से कितने मिनट अधिक लगते हैं?
A car travels for 180 km at a speed of 60 km/hr and then returns along the same route at a speed of 45 km/hr. By how many minutes is the return journey longer than the onward journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60 मिनट
60 min

जाने का समय = 180 ÷ 60 = 3 घंटे। लौटने का समय = 180 ÷ 45 = 4 घंटे। अंतर = 1 घंटा = 60 मिनट। अतः उत्तर 60 min है।
Onward time = 180 ÷ 60 = 3 hours. Return time = 180 ÷ 45 = 4 hours. Extra = 1 hour = 60 minutes. So the answer is 60 min.
22.
एक ऊर्ध्वाधर मीनार की छाया की लंबाई उसकी ऊँचाई के बराबर है। उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए।
The length of the shadow of a vertical tower is equal to its height. Find the angle of elevation.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45°

tan θ = ऊँचाई ÷ छाया की लंबाई। दोनों बराबर हैं, अतः tan θ = 1 और θ = 45°। अतः उत्तर 45° है।
tan θ = height ÷ shadow length. Since they are equal, tan θ = 1, so θ = 45°. So the answer is 45°.
23.
एक कक्षा के 91 विद्यार्थियों ने भौतिकी की परीक्षा दी। 12 विद्यार्थियों का औसत स्कोर 64 था। अन्य विद्यार्थियों का औसत स्कोर 77 था। पूरी कक्षा का औसत स्कोर (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) कितना होगा?
A class of 91 students took a Physics test. 12 students had an average score of 64. The other students had an average score of 77. What is the average score (rounded up to one decimal place) of the whole class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

75.3

कुल अंक = 12 × 64 + 79 × 77 = 768 + 6083 = 6851। औसत = 6851 ÷ 91 ≈ 75.29, अर्थात 75.3। अतः उत्तर 75.3 है।
Total = 12 × 64 + 79 × 77 = 768 + 6083 = 6851. Average = 6851 ÷ 91 ≈ 75.29, which is 75.3. So the answer is 75.3.
24.
वॉशिंग मशीन की कीमत TV की कीमत से 25% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 34% की वृद्धि होती है और TV की कीमत में 21% की कमी होती है, तो 4 वॉशिंग मशीनों और 2 TV की कुल कीमत में प्रतिशत परिवर्तन कितना होगा?
The cost of a washing machine is 25% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 34% and that of the TV decreases by 21%, then what is the percentage change in the total cost of 4 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12% की वृद्धि
Increase by 12%

माना TV = 100, तो वॉशिंग मशीन = 75। पुराना कुल = 4 × 75 + 2 × 100 = 500। नए मूल्य 100.5 और 79, नया कुल = 402 + 158 = 560। परिवर्तन = 60/500 × 100 = 12% वृद्धि। अतः उत्तर 12% की वृद्धि है।
Let TV = 100, so washing machine = 75. Old total = 4 × 75 + 2 × 100 = 500. New prices 100.5 and 79, new total = 402 + 158 = 560. Change = 60/500 × 100 = 12% rise. So the answer is Increase by 12%.

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