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RRB Group D CBT · 3 Feb 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 3 Feb 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
4 cm आधार व्यास वाले किसी ठोस बेलन को पिघलाकर 12 cm बाह्य व्यास, 0.5 cm मोटाई और 15 cm ऊँचाई वाला एक खोखला बेलन ढाला जाता है। ठोस बेलन की ऊँचाई (cm में) ज्ञात कीजिए (अपना उत्तर दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें)।
A solid cylinder of base diameter 4 cm is melted and cast into a hollow cylinder of external diameter 12 cm, thickness 0.5 cm and height 15 cm. Find the height (in cm) of the solid cylinder (round off your answer to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21.56

खोखला बेलन: R = 6, r = 6 − 0.5 = 5.5, आयतन = π × 15 × (36 − 30.25) = 86.25π। ठोस बेलन: r = 2, आयतन = 4πh। 4πh = 86.25π से h = 21.5625 ≈ 21.56। अतः उत्तर 21.56 है।
Hollow cylinder: R = 6, r = 6 − 0.5 = 5.5, volume = π × 15 × (36 − 30.25) = 86.25π. Solid cylinder: r = 2, volume = 4πh. 4πh = 86.25π gives h = 21.5625 ≈ 21.56. So the answer is 21.56.
2.
150 m लंबी एक रेलगाड़ी 350 m लंबे प्लेटफार्म को पार करने में 30 सेकंड का समय लेती है। रेलगाड़ी की चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A train, 150 m long, takes 30 seconds to cross a platform 350 m long. Find the speed (in km/hr) of the train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60

दूरी = 150 + 350 = 500 m, 30 s में, अतः चाल = 50/3 m/s। km/hr में: 50/3 × 18/5 = 60। अतः उत्तर 60 है।
Distance = 150 + 350 = 500 m in 30 s, so speed = 50/3 m/s. In km/hr: 50/3 × 18/5 = 60. So the answer is 60.
3.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7% वार्षिक की दर से ऋण देते हैं। मंजीत ने प्रत्येक बैंक से ₹5,00,000 उधार लिए। 2 वर्षों के बाद मंजीत द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7% per annum, respectively. Manjit borrowed an amount of ₹5,00,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Manjit after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35,000

बैंक A का ब्याज = 500000 × 3.5 × 2 ÷ 100 = 35000। बैंक B का ब्याज = 500000 × 7 × 2 ÷ 100 = 70000। अंतर = 70000 − 35000 = 35000। अतः उत्तर 35,000 है।
SI from A = 500000 × 3.5 × 2 ÷ 100 = 35000. SI from B = 500000 × 7 × 2 ÷ 100 = 70000. Difference = 70000 − 35000 = 35000. So the answer is 35,000.
4.
P और Q मिलकर एक टंकी को 9 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेला उस टंकी को 36 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेला उसी टंकी के तीन-चौथाई भाग को कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a cistern with water in 9 hours. If P alone can fill the cistern with water in 36 hours, then in how many hours will Q alone fill three-fourth of the same cistern with water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9

Q की दर = 1/9 − 1/36 = 4/36 − 1/36 = 3/36 = 1/12, अतः Q टंकी 12 घंटे में भरता है। तीन-चौथाई के लिए 12 × 3/4 = 9 घंटे। अतः उत्तर 9 है।
Q's rate = 1/9 − 1/36 = 4/36 − 1/36 = 3/36 = 1/12, so Q fills the cistern in 12 hours. Three-fourth takes 12 × 3/4 = 9 hours. So the answer is 9.
5.
₹33,600 की राशि को X, Y और Z के बीच विभाजित किया जाता है। X को Y की तुलना में ₹4,000 अधिक प्राप्‍त होते हैं तथा Z को Y की तुलना में ₹8,000 अधिक प्राप्‍त होते हैं। X, Y और Z द्वारा प्राप्त राशि का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹33,600 is divided among X, Y and Z. X gets ₹4,000 more than Y and Z gets ₹8,000 more than Y. Find the ratio of the amount received by X, Y and Z.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14 : 9 : 19

माना Y = y। तब y + 4000 + y + y + 8000 = 33600, अतः 3y = 21600 और y = 7200। X = 11200, Z = 15200। अनुपात 11200 : 7200 : 15200 = 14 : 9 : 19। अतः उत्तर 14 : 9 : 19 है।
Let Y = y. Then y + 4000 + y + y + 8000 = 33600, so 3y = 21600 and y = 7200. X = 11200, Z = 15200. Ratio 11200 : 7200 : 15200 = 14 : 9 : 19. So the answer is 14 : 9 : 19.
6.
एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है। दोनों की आयु का योग 48 वर्ष है। पुत्र की आयु कितनी है?
A father’s current age is three times his son’s age. Together, their ages add up to 48 years. How old is the son?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12 वर्ष
12 years

माना पुत्र = x, पिता = 3x। x + 3x = 48, अतः 4x = 48 और x = 12। अतः उत्तर 12 वर्ष है।
Let son = x, father = 3x. x + 3x = 48, so 4x = 48 and x = 12. So the answer is 12 years.
7.
एक आयत का क्षेत्रफल 100.64 cm² है। यदि इसकी चौड़ाई 7.4 cm है, तो आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए।
The area of a rectangle is 100.64 cm². If its breadth is 7.4 cm, find the perimeter of the rectangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42 cm

लंबाई = क्षेत्रफल ÷ चौड़ाई = 100.64 ÷ 7.4 = 13.6 cm। परिमाप = 2 × (13.6 + 7.4) = 2 × 21 = 42 cm। अतः उत्तर 42 cm है।
Length = area ÷ breadth = 100.64 ÷ 7.4 = 13.6 cm. Perimeter = 2 × (13.6 + 7.4) = 2 × 21 = 42 cm. So the answer is 42 cm.
8.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 27.5° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 5 : 6 है, तो ∠Q और ∠P की मापों में कितना अंतर है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 27.5°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 5 : 6, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5°

त्रिभुज STR में ∠STR = 180° − (∠R + ∠S)/2 = (∠P + ∠Q)/2, क्योंकि चारों कोणों का योग 360° है। अतः ∠P + ∠Q = 55°। अनुपात 5 : 6 से ∠P = 25° और ∠Q = 30°। अंतर = 5°। अतः उत्तर 5° है।
In triangle STR, ∠STR = 180° − (∠R + ∠S)/2 = (∠P + ∠Q)/2, since all four angles sum to 360°. So ∠P + ∠Q = 55°. With ratio 5 : 6, ∠P = 25° and ∠Q = 30°. Difference = 5°. So the answer is 5°.
9.
यदि 5ˣ⁺ʸ = 3125 और 3³ˣ⁻ʸ = 2187 है, तो 41x − 32y का मान है:
If 5ˣ⁺ʸ = 3125 and 3³ˣ⁻ʸ = 2187, then the value of 41x − 32y is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

59

3125 = 5⁵, अतः x + y = 5। 2187 = 3⁷, अतः 3x − y = 7। जोड़ने पर 4x = 12, x = 3 और y = 2। 41x − 32y = 123 − 64 = 59। अतः उत्तर 59 है।
3125 = 5⁵, so x + y = 5. 2187 = 3⁷, so 3x − y = 7. Adding: 4x = 12, x = 3 and y = 2. 41x − 32y = 123 − 64 = 59. So the answer is 59.
10.
प्रेक्षणों 17, 64, 55, 37, 65, 12, 51, 18 और 59 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
The arithmetic mean of the observations 17, 64, 55, 37, 65, 12, 51, 18 and 59 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

42

योग = 17 + 64 + 55 + 37 + 65 + 12 + 51 + 18 + 59 = 378। माध्य = 378 ÷ 9 = 42। अतः उत्तर 42 है।
Sum = 17 + 64 + 55 + 37 + 65 + 12 + 51 + 18 + 59 = 378. Mean = 378 ÷ 9 = 42. So the answer is 42.
11.
₹889 अंकित मूल्य वाली कोई वस्तु ₹278 में बेची गई। दिया गया छूट प्रतिशत कितना था? (उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
An item with a marked price of ₹889 was sold for ₹278. What was the percentage of discount given? (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

68.73%

छूट = 889 − 278 = 611। छूट % = 611 ÷ 889 × 100 ≈ 68.73%। अतः उत्तर 68.73% है।
Discount = 889 − 278 = 611. Discount % = 611 ÷ 889 × 100 ≈ 68.73%. So the answer is 68.73%.
12.
17 और 272 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional of 17 and 272?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

68

a और b का मध्यानुपाती = √(ab) = √(17 × 272) = √4624 = 68। अतः उत्तर 68 है।
Mean proportional of a and b = √(ab) = √(17 × 272) = √4624 = 68. So the answer is 68.
13.
346 m और 319 m लंबी दो ट्रेनें क्रमशः 67 km/h और 59 km/h की चाल से समानांतर पटरियों पर एक- दूसरे की ओर गतिमान हैं। वे एक-दूसरे को कितने सेकंड में पार करेंगी?
Two trains of lengths 346 m and 319 m are running with speeds of 67 km/h and 59 km/h, respectively, towards each other on parallel tracks. In how many seconds will they cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

19

सापेक्ष चाल = 67 + 59 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s। कुल लंबाई = 346 + 319 = 665 m। समय = 665 ÷ 35 = 19 s। अतः उत्तर 19 है।
Relative speed = 67 + 59 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s. Total length = 346 + 319 = 665 m. Time = 665 ÷ 35 = 19 s. So the answer is 19.
14.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 46, 98 और 74 को पूर्णतः विभाजित करती है।
Find the greatest number that exactly divides 46, 98 and 74.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2

46 = 2 × 23, 98 = 2 × 7², 74 = 2 × 37। एकमात्र उभयनिष्ठ गुणनखंड 2 है, अतः HCF = 2। अतः उत्तर 2 है।
46 = 2 × 23, 98 = 2 × 7², 74 = 2 × 37. The only common factor is 2, so HCF = 2. So the answer is 2.
15.
जल संकट के कारण, प्रारंभिक जनसंख्या का 28% गाँव छोड़कर चला गया और शेष जनसंख्या का 50% नौकरी की तलाश में गाँव छोड़कर चला गया। यदि वर्तमान में गाँव में 4450 लोग रहते हैं, तो प्रारंभिक जनसंख्या का वर्तमान जनसंख्या से अनुपात क्या है?
Due to water crisis, 28% of the initial population left the village and 50% of the remaining population left the village for pursuing jobs. If presently, 4450 people inhabit the village, what is the ratio of the initial population to the present population?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25:9

माना प्रारंभिक जनसंख्या = P। दोनों बार पलायन के बाद शेष = P × 0.72 × 0.5 = 0.36P। अनुपात P : 0.36P = 100 : 36 = 25 : 9। अतः उत्तर 25:9 है।
Let initial population = P. Remaining after both moves = P × 0.72 × 0.5 = 0.36P. Ratio P : 0.36P = 100 : 36 = 25 : 9. So the answer is 25:9.
16.
एक पंसारी ने अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य से 75% अधिक मूल्य पर अंकित किया और उन्हें X% की छूट पर बेचा। यदि उसे 33% का लाभ हुआ, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
A grocer marked his goods at 75% above their cost price and sold them at a discount of X%. If he gained 33% profit, then find the value of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24

माना क्रय मूल्य = 100, तो अंकित मूल्य = 175 और विक्रय मूल्य = 133। छूट = 175 − 133 = 42। X = 42 ÷ 175 × 100 = 24। अतः उत्तर 24 है।
Let CP = 100, so MP = 175 and SP = 133. Discount = 175 − 133 = 42. X = 42 ÷ 175 × 100 = 24. So the answer is 24.
17.
एक आदमी ₹15 प्रति सेब की दर से सेब खरीदता है और उन्हें 13% लाभ पर बेचने की योजना बनाता है। ₹195 का कुल लाभ कमाने के लिए उसे कितने सेब बेचने होंगे?
A man buys apples at ₹15 per apple and plans to sell them at a 13% profit. How many apples must he sell to make a total profit of ₹195?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

100

प्रति सेब लाभ = 15 का 13% = 1.95। आवश्यक सेब = 195 ÷ 1.95 = 100। अतः उत्तर 100 है।
Profit per apple = 13% of 15 = 1.95. Apples needed = 195 ÷ 1.95 = 100. So the answer is 100.
18.
वह संख्या ज्ञात कीजिए जिसके 4 गुने में से 8 घटाने पर प्राप्‍त परिणाम, संख्या के तीन गुने से 6 अधिक है।
Find a number such that when 8 is subtracted from 4 times the number, the result is 6 more than thrice the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14

माना संख्या x है। 4x − 8 = 3x + 6, अतः x = 14। जाँच: 56 − 8 = 48 = 42 + 6। अतः उत्तर 14 है।
Let the number be x. 4x − 8 = 3x + 6, so x = 14. Check: 56 − 8 = 48 = 42 + 6. So the answer is 14.
19.
4 cm आधार व्यास वाले एक ठोस बेलन को लेकर 12 cm बाहरी व्यास, 0.5 cm मोटाई और 15 cm ऊँचाई वाला एक खोखला बेलन ढाला जाता है। ठोस बेलन की ऊँचाई (cm में) ज्ञात कीजिए (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।
A solid cylinder of base diameter 4 cm is taken to cast a hollow cylinder of external diameter 12 cm, thickness 0.5 cm and height 15 cm. Find the height (in cm) of the solid cylinder (rounded off to 2 decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

21.56

खोखला बेलन: R = 6, r = 6 − 0.5 = 5.5, आयतन = π × 15 × (36 − 30.25) = 86.25π। ठोस बेलन: r = 2, आयतन = 4πh। 4πh = 86.25π से h = 21.5625 ≈ 21.56। अतः उत्तर 21.56 है।
Hollow cylinder: R = 6, r = 6 − 0.5 = 5.5, volume = π × 15 × (36 − 30.25) = 86.25π. Solid cylinder: r = 2, volume = 4πh. 4πh = 86.25π gives h = 21.5625 ≈ 21.56. So the answer is 21.56.
20.
एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है। दोनों की आयु मिलाकर 48 वर्ष होती है। पुत्र की आयु कितनी है?
A father's present age is three times his son's age. Together, their ages add up to 48 years. How old is the son?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12 वर्ष
12 years

माना पुत्र = x, पिता = 3x। x + 3x = 48, अतः 4x = 48 और x = 12। अतः उत्तर 12 वर्ष है।
Let son = x, father = 3x. x + 3x = 48, so 4x = 48 and x = 12. So the answer is 12 years.
21.
7 संख्याओं का औसत 23 है। यदि प्रत्येक संख्या में 4 की वृद्धि की जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 23. If each number is increased by 4, what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

27

यदि प्रत्येक संख्या 4 बढ़ाई जाए तो औसत भी 4 बढ़ता है। नया औसत = 23 + 4 = 27। अतः उत्तर 27 है।
If every number increases by 4, the average also increases by 4. New average = 23 + 4 = 27. So the answer is 27.
22.
445 से 456 के बीच कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं?
The number of prime numbers between 445 and 456 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1

विषम संख्याएँ जाँचें: 447 = 3 × 149, 449 अभाज्य, 451 = 11 × 41, 453 = 3 × 151, 455 = 5 × 91। केवल 449 अभाज्य है। अतः उत्तर 1 है।
Check odd numbers: 447 = 3 × 149, 449 is prime, 451 = 11 × 41, 453 = 3 × 151, 455 = 5 × 91. Only 449 is prime. So the answer is 1.

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