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RRB Group D CBT · 3 Feb 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 3 Feb 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
चतुर्भुज ABCD में, ∠A = 62° और ∠B = 19° है। ∠C और ∠D के समद्विभाजक O पर मिलते हैं। ∠DOC की माप कितनी होगी?
In a quadrilateral ABCD, ∠A = 62° and ∠B = 19°. The bisectors of ∠C and ∠D meet at O. What is the measure of ∠DOC?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40.5°

∠C + ∠D = 360° − 62° − 19° = 279°. त्रिभुज DOC में ∠DOC = 180° − (∠C + ∠D) ÷ 2 = 180° − 139.5° = 40.5°. अतः उत्तर 40.5° है.
∠C + ∠D = 360° − 62° − 19° = 279°. In triangle DOC, ∠DOC = 180° − (∠C + ∠D) ÷ 2 = 180° − 139.5° = 40.5°. So the answer is 40.5°.
2.
एक आदमी ₹1,200 में एक घड़ी खरीदता है और उसे 10% की हानि पर बेच देता है। विक्रय मूल्य कितना है?
A man buys a watch for ₹1,200 and sells it at a 10% loss. What is the selling price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,080

विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 − हानि%) ÷ 100 = 1200 × 90 ÷ 100 = 1080. अतः उत्तर ₹1,080 है.
SP = CP × (100 − loss%) ÷ 100 = 1200 × 90 ÷ 100 = 1080. So the answer is ₹1,080.
3.
अमित को ₹7,700 कीमत वाली एक जींस पर क्या मूल्य अंकित करना चाहिए, जिससे 16% और 20% की क्रमिक छूट देने के बाद उसे 32% का लाभ हो?
What price should Amit mark on a pair of jeans which cost him ₹7,700, so as to gain 32% after allowing successive discounts of 16% and 20%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹15,125

आवश्यक विक्रय मूल्य = 7700 × 1.32 = 10164. छूट के बाद विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.84 × 0.80 = 0.672 × अंकित मूल्य. अंकित मूल्य = 10164 ÷ 0.672 = 15125. अतः उत्तर ₹15,125 है.
Required SP = 7700 × 1.32 = 10164. After discounts SP = MP × 0.84 × 0.80 = 0.672 MP. MP = 10164 ÷ 0.672 = 15125. So the answer is ₹15,125.
4.
तीन संख्याओं का अनुपात 10 : 21 : 16 है। यदि पहली संख्या का 60 प्रतिशत 12 है, तो तीसरी और दूसरी संख्याओं के अंतर का 40 प्रतिशत कितना होगा?
The ratio of three numbers is 10 : 21 : 16. If 60 percent of the first number is 12, then what would be 40 percent of the difference of third and second number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

पहली संख्या का 60% = 12, अतः पहली = 20 और एक भाग = 2. दूसरी = 42, तीसरी = 32. अंतर = 10. 10 का 40% = 4. अतः उत्तर 4 है.
60% of first = 12, so first = 20 and one part = 2. Second = 42, third = 32. Difference = 10. 40% of 10 = 4. So the answer is 4.
5.
एक ऊर्ध्वाधर खंभा समतल ज़मीन पर खड़ा है। खंभे के आधार से 20 मीटर (m) दूर एक बिंदु से, शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। खंभे की ऊँचाई कितनी है?
A vertical pole stands on level ground. From a point 20 metres (m) away from the base of the pole, the angle of elevation to the top is 45°. What is the height of the pole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 m

tan 45° = ऊँचाई ÷ 20. चूँकि tan 45° = 1, ऊँचाई = 20 मी. अतः उत्तर 20 m है.
tan 45° = height ÷ 20. Since tan 45° = 1, height = 20 m. So the answer is 20 m.
6.
₹7,100 की राशि पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन कितना होगा?
The amount on a sum of ₹7,100 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years, will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹8,591

मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 7100 × 1.1 × 1.1 = 7100 × 1.21 = 8591. अतः उत्तर ₹8,591 है.
A = P(1 + r/100)ⁿ = 7100 × 1.1 × 1.1 = 7100 × 1.21 = 8591. So the answer is ₹8,591.
7.
ईंधन की कीमत तीन क्रमिक माहों में 35%, 40% और 50% कम हो जाती है, लेकिन चौथे माह में 45% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे माह में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
The price of fuel decreases by 35%, 40% and 50% in three successive months, but increases by 45% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price? (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

71.73% की कमी
Decrease of 71.73%

अंतिम मूल्य = 100 × 0.65 × 0.60 × 0.50 × 1.45 = 28.275. परिवर्तन = 100 − 28.275 = 71.725 ≈ 71.73% कमी. अतः उत्तर 71.73% की कमी है.
Final price = 100 × 0.65 × 0.60 × 0.50 × 1.45 = 28.275. Change = 100 − 28.275 = 71.725 ≈ 71.73% fall. So the answer is Decrease of 71.73%.
8.
बिंदु A और B के बीच की दूरी 964 km है। कमलेश बिंदु A से B तक 48 km/hr की चाल से जाता है और 52 km/hr की चाल से वापस आता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
The distance between points A and B is 964 km. Kamlesh travels from A to B at 48 km/hr and returns at 52 km/hr. Find his average speed for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

49.92 km/hr

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 48 × 52 ÷ 100 = 4992 ÷ 100 = 49.92. अतः उत्तर 49.92 km/hr है.
For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 48 × 52 ÷ 100 = 4992 ÷ 100 = 49.92. So the answer is 49.92 km/hr.
9.
प्रेक्षणों 18, 74, 33, 16, 35, 96, 40, 68 और 43 का समांतर माध्य है।
The arithmetic mean of the observations 18, 74, 33, 16, 35, 96, 40, 68 and 43 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

47

योग = 18 + 74 + 33 + 16 + 35 + 96 + 40 + 68 + 43 = 423. माध्य = 423 ÷ 9 = 47. अतः उत्तर 47 है.
Sum = 18 + 74 + 33 + 16 + 35 + 96 + 40 + 68 + 43 = 423. Mean = 423 ÷ 9 = 47. So the answer is 47.
10.
किसी क्रि केटर का 10 पारियों में 76 रनों का औसत है। 11वीं पारी में उसने 193 रन बनाए। उसके औसत स्कोर में कितनी वृद्धि (निकटतम पूर्ण संख्या तक पूर्णांकित) हुई?
For 10 innings, a cricketer has an average of 76 runs. In the 11^th innings, he scores 193 runs. His average score increased by (rounded off to the nearest whole number):
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11

10 पारियों का योग = 76 × 10 = 760. 11वीं के बाद: 760 + 193 = 953; नया औसत = 953 ÷ 11 ≈ 86.64. वृद्धि ≈ 10.64 ≈ 11. अतः उत्तर 11 है.
Total after 10 innings = 76 × 10 = 760. After 11th: 760 + 193 = 953; new average = 953 ÷ 11 ≈ 86.64. Increase ≈ 10.64 ≈ 11. So the answer is 11.
11.
A का न्यूनतम मान कितना होना चाहिए, ताकि 8 अंकों की संख्या 130A1568, 8 से विभाज्य हो?
What is the minimum value that must be assigned to A so that the 8-digit number 130A1568 is divisible by 8?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0

कोई संख्या 8 से विभाज्य है यदि उसके अंतिम तीन अंक 8 से विभाज्य हों. यहाँ वे 568 = 8 × 71 हैं, A कुछ भी हो. अतः A का न्यूनतम मान 0 है.
A number is divisible by 8 if its last three digits are. Here they are 568 = 8 × 71, whatever A is. So the minimum value of A is 0.
12.
एक भाई अपनी बहन से 2 वर्ष छोटा है और दोनों की आयु का योग 26 वर्ष है। बहन की आयु कितनी है?
A brother is 2 years younger than his sister, and together their ages sum to 26 years. How old is the sister?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14 वर्ष
14 years

माना बहन की आयु x, भाई की x − 2. x + x − 2 = 26, अतः 2x = 28 और x = 14. अतः उत्तर 14 वर्ष है.
Let sister = x, brother = x − 2. x + x − 2 = 26, so 2x = 28 and x = 14. So the answer is 14 years.
13.
यदि 54 : A :: A : 150 है, तो A का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If 54 : A :: A : 150, then find the positive value of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

90

A मध्यानुपाती है: A² = 54 × 150 = 8100. A = √8100 = 90. अतः उत्तर 90 है.
A is the mean proportional: A² = 54 × 150 = 8100. A = √8100 = 90. So the answer is 90.
14.
उन दो संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए जिनका योग 24 है और अंतर 8 है।
Find the product of two numbers whose sum is 24 and whose difference is 8.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

128

x + y = 24 और x − y = 8 से x = 16, y = 8. गुणनफल = 16 × 8 = 128. अतः उत्तर 128 है.
x + y = 24 and x − y = 8 give x = 16, y = 8. Product = 16 × 8 = 128. So the answer is 128.
15.
ईंधन की कीमत तीन क्रमिक माहों में 35%, 40% और 50% कम हो जाती है, लेकिन चौथे माह में 45% बढ़ जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे माह में ईंधन की कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई? (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
The price of fuel decreases by 35%, 40% and 50% in three successive months, but increases by 45% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price? (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

71.73% की कमी
Decreases by 71.73%

अंतिम मूल्य = 100 × 0.65 × 0.60 × 0.50 × 1.45 = 28.275. परिवर्तन = 100 − 28.275 = 71.725 ≈ 71.73% कमी. अतः उत्तर 71.73% की कमी है.
Final price = 100 × 0.65 × 0.60 × 0.50 × 1.45 = 28.275. Change = 100 − 28.275 = 71.725 ≈ 71.73% fall. So the answer is Decreases by 71.73%.
16.
एक भाई अपनी बहन से 2 वर्ष छोटा है और उनकी कुल आयु 26 वर्ष है। बहन की आयु कितनी है?
A brother is 2 years younger than his sister, and their ages total 26 years. How old is the sister?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14 वर्ष
14 years

माना बहन की आयु x, भाई की x − 2. x + x − 2 = 26, अतः x = 14. अतः उत्तर 14 वर्ष है.
Let sister = x, brother = x − 2. x + x − 2 = 26, so x = 14. So the answer is 14 years.
17.
किसी समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई 20 cm है, और एक विकर्ण की लंबाई 24 cm है। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The length of each side of a rhombus is 20 cm, and the length of one of the diagonals is 24 cm. Find the area (in cm²) of the rhombus.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

384

विकर्ण समकोण पर समद्विभाजित होते हैं: दूसरे विकर्ण का आधा = √(20² − 12²) = 16, अतः वह 32 सेमी. क्षेत्रफल = ½ × 24 × 32 = 384. अतः उत्तर 384 है.
Diagonals bisect at right angles: half of the other diagonal = √(20² − 12²) = 16, so it is 32 cm. Area = ½ × 24 × 32 = 384. So the answer is 384.
18.
A, B और C एक काम को क्रमशः 3, 8 और 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, उसी काम का दोगुना काम करने में उन्हें कितना समय (दिनों में) लगेगा?
A, B and C can do a piece of work in 3, 8 and 24 days, respectively. How long (in days) will they take to do twice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4

संयुक्त दर = 1/3 + 1/8 + 1/24 = (8 + 3 + 1)/24 = 1/2 प्रति दिन. एक कार्य में 2 दिन, अतः दोगुने कार्य में 4 दिन. अतः उत्तर 4 है.
Combined rate = 1/3 + 1/8 + 1/24 = (8 + 3 + 1)/24 = 1/2 per day. One work takes 2 days, so twice the work takes 4 days. So the answer is 4.
19.
20% और 29% की क्रमिक छूट, _____ एकल छूट के बराबर है।
Successive discounts of 20% and 29% are equivalent to a single discount of:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

43.2%

समतुल्य एकल छूट = a + b − ab/100 = 20 + 29 − (20 × 29)/100 = 49 − 5.8 = 43.2%. अतः उत्तर 43.2% है.
Single equivalent discount = a + b − ab/100 = 20 + 29 − (20 × 29)/100 = 49 − 5.8 = 43.2%. So the answer is 43.2%.
20.
दो मित्र, विजय और मोहन की मासिक आय का अनुपात क्रमशः 5 : 9 है और उनमें से प्रत्येक हर माह ₹4,2000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो विजय की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends, Vijay and Mohan, are in the ratio 5 : 9, respectively, and each of them saves ₹4,2000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of Vijay (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2,10,000

आय 5x और 9x, प्रत्येक की बचत 42,000. (5x − 42000) : (9x − 42000) = 1 : 2 से 10x − 84000 = 9x − 42000, अतः x = 42000. विजय की आय = 5 × 42000 = 210000. अतः उत्तर 2,10,000 है.
Incomes 5x and 9x, savings 42,000 each. (5x − 42000) : (9x − 42000) = 1 : 2 gives 10x − 84000 = 9x − 42000, so x = 42000. Vijay's income = 5 × 42000 = 210000. So the answer is 2,10,000.

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