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RRB Group D CBT · 30 Dec 2025 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 30 Dec 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
₹3,500 के मूलधन पर 20% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर (वार्षिक रूप से संयोजित होने पर) से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹3,500 at 20% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹5,040

मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 3500 × 1.2 × 1.2 = 3500 × 1.44 = 5040. अतः उत्तर ₹5,040 है.
A = P(1 + r/100)ⁿ = 3500 × 1.2 × 1.2 = 3500 × 1.44 = 5040. So the answer is ₹5,040.
2.
एक टॉय ट्रक का अंकित मूल्य ₹8,730 है और उसका विक्रय मूल्य ₹5,940 है। छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
The marked price of a toy truck is ₹8,730, and its selling price is ₹5,940. Find the discount percentage. (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

31.96%

छूट = 8730 − 5940 = 2790. छूट% = 2790 ÷ 8730 × 100 ≈ 31.96%. अतः उत्तर 31.96% है.
Discount = 8730 − 5940 = 2790. Discount% = 2790 ÷ 8730 × 100 ≈ 31.96%. So the answer is 31.96%.
3.
एक कक्षा के 34 विद्यार्थियों की औसत आयु 29 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 30 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The average age of 34 students of a class is 29 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 30 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

64

34 छात्रों का योग = 34 × 29 = 986. शिक्षक सहित योग = 35 × 30 = 1050. शिक्षक की आयु = 1050 − 986 = 64. अतः उत्तर 64 है.
Total of 34 students = 34 × 29 = 986. Total with teacher = 35 × 30 = 1050. Teacher's age = 1050 − 986 = 64. So the answer is 64.
4.
457 m और 113 m लंबाई वाली दो रेलगाड़ियाँ A और B समानांतर पटरियों पर क्रमशः 18 m/s और 20 m/s की चाल से एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। वे कितने समय में एक-दूसरे को पार करेंगी?
Two trains, A and B, of lengths 457 m and 113 m are running at speeds of 18 m/s and 20 m/s, respectively, towards each other on parallel tracks. In how much time will they cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15 सेकंड
15 seconds

एक-दूसरे की ओर: सापेक्ष चाल = 18 + 20 = 38 मी/से. दूरी = 457 + 113 = 570 मी. समय = 570 ÷ 38 = 15 से. अतः उत्तर 15 सेकंड है.
Towards each other: relative speed = 18 + 20 = 38 m/s. Distance = 457 + 113 = 570 m. Time = 570 ÷ 38 = 15 s. So the answer is 15 seconds.
5.
एक शहर में हुए चुनाव में, मतदान प्रतिशत 72% था। विजेता को डाले गए मतों में से 27% मत मिले, जबकि उपविजेता को डाले गए मतों में से 15% मत मिले। यदि उस शहर में 1,20,000 मतदाता थे, तो विजेता कितने मतों से चुनाव जीत गया?
In an election held in a city, the voting percentage was 72%. The winner got 27% of the polled votes, while the runner-up got 15% of the polled votes. If there were 1,20,000 voters in that city, by how many votes did the winner win the election?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10,368

डाले गए मत = 120000 का 72% = 86400. अंतर = 86400 का (27 − 15)% = 0.12 × 86400 = 10368. अतः उत्तर 10,368 है.
Polled votes = 72% of 120000 = 86400. Margin = (27 − 15)% of 86400 = 0.12 × 86400 = 10368. So the answer is 10,368.
6.
P, R को एक वस्तु 10% लाभ पर बेचता है, और R उसे Q को 5% लाभ पर बेचता है। यदि P ने वह वस्तु सीधे Q को उसी कीमत पर बेची होती जिस पर R ने बेचा था, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होता?
P sells an item to R at a profit of 10%, and R sells it to Q at a profit of 5%. What would have been P's profit percentage if he had sold the item directly to Q at the price R sold it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15.5%

माना P का क्रय मूल्य = 100. R ने 110 में लिया और Q को 110 × 1.05 = 115.5 में बेचा. सीधे 115.5 में बेचने पर P का लाभ 15.5% होता. अतः उत्तर 15.5% है.
Let P's cost = 100. R pays 110 and sells to Q at 110 × 1.05 = 115.5. Selling directly at 115.5, P's profit would be 15.5%. So the answer is 15.5%.
7.
एक व्यक्ति एक मीनार के शिखर से 60° के अवनमन कोण पर ज़मीन पर रखी एक वस्तु को देखता है। यदि मीनार के पादबिंदु और वस्तु के बीच की दूरी 10√3 m है, तो मीनार की ऊँचाई (m में) ज्ञात कीजिए।
A person observes an object on the ground from the top of a tower at an angle of depression 60°. If the distance between the foot of the tower and the object is 10√3 m, then find the height (in m) of the tower.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30

अवनमन कोण 60° = वस्तु से उन्नयन कोण। tan 60° = h ÷ 10√3, अतः h = 10√3 × √3 = 30। अतः मीनार की ऊँचाई 30 m है।
Angle of depression 60° = angle of elevation from the object. tan 60° = h ÷ 10√3, so h = 10√3 × √3 = 30. So the height is 30 m.
8.
दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 32 और 36 मिनट में भरते हैं तथा पाइप C प्रति मिनट 13 घन इकाई पानी खाली करता है। तीनों पाइप मिलकर टैंक को 20 मिनट में भर सकते हैं। टैंक की धारिता (घन इकाई में) ज्ञात कीजिए।
Two pipes A and B fill a tank in 32 and 36 minutes, respectively and pipe C empties 13 cubic units per minute. All three pipes together can fill the tank in 20 minutes. Find the capacity (in cubic units) of the tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1440

माना टंकी की क्षमता = V। C प्रति मिनट 13/V भाग खाली करता है। 1/32 + 1/36 − 13/V = 1/20। 1/32 + 1/36 = 17/288, अतः 13/V = 17/288 − 1/20 = 52/5760 = 13/1440। अतः V = 1440 घन इकाई।
Let capacity = V. Work of C per minute = 13 ÷ V of tank. 1/32 + 1/36 − 13/V = 1/20. 1/32 + 1/36 = 17/288, so 13/V = 17/288 − 1/20 = 52/5760 = 13/1440. So V = 1440 cubic units.
9.
एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी है। अब से पंद्रह वर्ष पहले, पिता की आयु उस समय पुत्र की आयु की तीन गुनी थी। पिता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The present age of a father is two times the age of his son. Fifteen years ago from now, the father was three times as old as his son was at that time. Find the present age of the father.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60 वर्ष
60 years

माना पुत्र की आयु = S, पिता = 2S। 15 वर्ष पहले: 2S − 15 = 3(S − 15), अतः 2S − 15 = 3S − 45, S = 30। पिता की आयु = 2 × 30 = 60 वर्ष।
Let son = S, father = 2S. 15 years ago: 2S − 15 = 3(S − 15), so 2S − 15 = 3S − 45, giving S = 30. Father = 2 × 30 = 60 years.
10.
प्रथम 9 सम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 9 even natural numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10

पहली 9 सम संख्याएँ: 2, 4, ..., 18। योग = 9 × 10 = 90। औसत = 90 ÷ 9 = 10 (सामान्यतः n + 1)। अतः उत्तर 10 है।
First 9 even numbers: 2, 4, ..., 18. Sum = 9 × 10 = 90. Average = 90 ÷ 9 = 10 (in general n + 1). So the answer is 10.
11.
एक चुनाव में तीन उम्मीदवार खड़े हुए। पहले उम्मीदवार को 40% मत प्राप्‍त हुए तथा दूसरे को 30% मत प्राप्‍त हुए। यदि कुल 36,000 मत डाले गए, तो तीसरे उम्मीदवार को प्राप्‍त होने वाले मतों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Three candidates contested an election. The first candidate got 40% of the votes and the second got 30% of the votes. If a total of 36,000 votes were cast, find the number of votes received by the third candidate.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10,800

तीसरे उम्मीदवार का हिस्सा = 100% − 40% − 30% = 30%। मत = 36,000 का 30% = 10,800। अतः उत्तर 10,800 है।
Third candidate's share = 100% − 40% − 30% = 30%. Votes = 30% of 36,000 = 10,800. So the answer is 10,800.
12.
एक टैक्सी सेवा एक निश्चित आधार किराया और प्रति किलोमीटर एक परिवर्तनशील दर लेती है। 10 km की यात्रा के लिए राजू ने ₹230 और 15 km की यात्रा के लिए मीना ने ₹330 का भुगतान किया। आधार किराया और प्रति किलोमीटर शुल्क कितना है?
A taxi service charges a fixed base fare plus a variable rate per kilometre. For a 10 km trip, Raju paid ₹230, and for a 15 km trip, Meena paid ₹330. What is the base fare and the per-kilometre charge?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

आधार किराया = ₹30; प्रति किलोमीटर शुल्क = ₹20
Base fare = ₹30; Per-kilometre Charge = ₹20

अतिरिक्त 5 km का किराया = 330 − 230 = ₹100, अतः दर = 100 ÷ 5 = ₹20 प्रति km। आधार किराया = 230 − 10 × 20 = ₹30। अतः आधार किराया ₹30, प्रति km ₹20।
Extra 5 km costs 330 − 230 = ₹100, so rate = 100 ÷ 5 = ₹20 per km. Base fare = 230 − 10 × 20 = ₹30. So base fare = ₹30, per-km charge = ₹20.
13.
यदि A और 27 का माध्यानुपाती 18 है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
If the mean proportional of A and 27 is 18, then find the value of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12

A और 27 का मध्यानुपाती = √(27A) = 18। अतः 27A = 324, A = 324 ÷ 27 = 12।
Mean proportional of A and 27 = √(27A) = 18. So 27A = 324, A = 324 ÷ 27 = 12.
14.
एक टैक्सी सेवा एक निश्चित आधार किराया और प्रति किलोमीटर एक परिवर्तनशील दर लेती है। 10 km की यात्रा के लिए, राजू ने ₹230 और 15 km की यात्रा के लिए, मीना ने ₹330 का भुगतान किया। आधार किराया और प्रति किलोमीटर शुल्क कितना है?
A taxi service charges a fixed base fare plus a variable rate per kilometre. For a 10 km trip, Raju paid ₹230, and for a 15 km trip, Meena paid ₹330. What are the base fare and the per-kilometre charge?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

आधार किराया = ₹30; प्रति किलोमीटर शुल्क = ₹20
Base fare = ₹30; Per-kilometre charge = ₹20

अतिरिक्त 5 km का किराया = 330 − 230 = ₹100, अतः दर = ₹20 प्रति km। आधार किराया = 230 − 10 × 20 = ₹30। अतः आधार किराया ₹30, प्रति km ₹20।
Extra 5 km cost 330 − 230 = ₹100, so rate = ₹20 per km. Base fare = 230 − 10 × 20 = ₹30. So base fare = ₹30, per-km charge = ₹20.
15.
निम्नलिखित में से किस विकल्प में संख्याओं का वह युग्म है जो एक दूसरे के सापेक्षत: अभाज्य हैं?
Which of the following pairs of numbers are relatively prime to each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

(52, 105)

52 = 2² × 13 और 105 = 3 × 5 × 7 में कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं, अतः HCF = 1। अन्य युग्मों में 17 (68, 85), 51 (102, 153) और 13 (65, 91) उभयनिष्ठ हैं। अतः (52, 105) सह-अभाज्य हैं।
52 = 2² × 13 and 105 = 3 × 5 × 7 have no common factor, so HCF = 1. The other pairs share 17 (68, 85), 51 (102, 153) and 13 (65, 91). So (52, 105) are co-prime.
16.
यदि एक गोले की त्रिज्या 22 cm है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
If the radius of a sphere is 22 cm, then its surface area is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1936 π cm2

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × π × 22² = 4 × 484π = 1936π। अतः उत्तर 1936 π cm² है।
Surface area of a sphere = 4πr² = 4 × π × 22² = 4 × 484π = 1936π. So the answer is 1936 π cm².
17.
निशा ₹5,000 कीमत का एक खिलौना ड्रम खरीदने एक दुकान पर जाती है। दुकानदार उसे 4 छूट विकल्प देता है। दी गई छूट का अधिकतम लाभ उठाने के लिए उसे निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प चुनना चाहिए?
Nisha goes to a shop to buy a toy drum priced at ₹5,000. The shopkeeper offers her 4 discount options. Which of the following options should she choose to get the maximum benefit of the discount offered?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

64% की एकल छूट
A single discount of 64%

समतुल्य छूट: 10% और 39% → 1 − 0.9 × 0.61 = 45.1%; 7% और 45% → 1 − 0.93 × 0.55 = 48.85%; 23% प्रत्येक → 1 − 0.77² = 40.71%। 64% की एकल छूट सबसे अधिक है।
Equivalent discounts: 10% and 39% → 1 − 0.9 × 0.61 = 45.1%; 7% and 45% → 1 − 0.93 × 0.55 = 48.85%; 23% each → 1 − 0.77² = 40.71%. A single discount of 64% is the largest.
18.
एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी है। आज से पंद्रह वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी थी। पिता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
A father's present age is twice his son's age. Fifteen years ago from today, the father's age was three times his son's age. Find the father's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60 वर्ष
60 years

माना पुत्र = S, पिता = 2S। 15 वर्ष पहले: 2S − 15 = 3(S − 15), अतः S = 30। पिता की वर्तमान आयु = 60 वर्ष।
Let son = S, father = 2S. 15 years ago: 2S − 15 = 3(S − 15), so S = 30. Father's present age = 60 years.
19.
457 m और 113 m लंबी दो ट्रेनें, A और B, क्रमशः 18 m/s और 20 m/s, की चाल से समानांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर आ रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी?
Two trains, A and B, of lengths 457 m and 113 m, are approaching each other on parallel tracks at speeds of 18 m/s and 20 m/s, respectively. In how much time will they cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15 सेकंड
15 seconds

विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = 18 + 20 = 38 m/s। दूरी = 457 + 113 = 570 m। समय = 570 ÷ 38 = 15। अतः उत्तर 15 सेकंड है।
Opposite directions: relative speed = 18 + 20 = 38 m/s. Distance = 457 + 113 = 570 m. Time = 570 ÷ 38 = 15. So the answer is 15 seconds.
20.
एक साइकिल चालक तीन खंडों में 180 km की यात्रा करता है। पहले 60 km तक, साइकिल चालक 20 km/hr की चाल से यात्रा करता है। अगले 60 km तक, साइकिल चालक 30 km/hr की चाल से यात्रा करता है। अंतिम 60 km तक, साइकिल चालक 60 km/hr की चाल से यात्रा करता है। संपूर्ण यात्रा के दौरान साइकिल चालक की औसत चाल कितनी है?
A cyclist rides a 180 km course consisting of three segments. For the first 60 km, the cyclist rides at a speed of 20 km/hr. For the next 60 km, the cyclist rides at 30 km/hr. For the final 60 km, the cyclist rides at 60 km/hr. What is the cyclist's average speed for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30 km/hr

समय = 60/20 + 60/30 + 60/60 = 3 + 2 + 1 = 6 घंटे। औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय = 180 ÷ 6 = 30। अतः उत्तर 30 km/hr है।
Time = 60/20 + 60/30 + 60/60 = 3 + 2 + 1 = 6 h. Average speed = total distance ÷ total time = 180 ÷ 6 = 30. So the answer is 30 km/hr.
21.
निशा ₹5,000 कीमत का एक खिलौना ड्रम खरीदने एक दुकान पर जाती है। दुकानदार द्वारा उसे 4 छूट विकल्प दिए जाते हैं। दी गई छूट का अधिकतम लाभ उठाने के लिए उसे निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प चुनना चाहिए?
Nisha goes to a shop to purchase a toy drum priced at ₹5,000. She is offered 4 discount options by the shopkeeper. Which of the following options should she opt for to gain maximum advantage of the discount offered?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

64% की एकल छूट
A single discount of 64%

समतुल्य छूट: 23% प्रत्येक → 1 − 0.77² = 40.71%; 7% और 45% → 48.85%; 10% और 39% → 45.1%। 64% की एकल छूट से सबसे अधिक लाभ मिलता है।
Equivalent discounts: 23% each → 1 − 0.77² = 40.71%; 7% and 45% → 48.85%; 10% and 39% → 45.1%. A single discount of 64% gives the maximum benefit.
22.
P और Q मिलकर एक टंकी को 8 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले टंकी को 16 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी का एक-चौथाई भाग कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a cistern with water in 8 hours. If P alone can fill the cistern with water in 16 hours, then in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same cistern with water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

Q की दर = 1/8 − 1/16 = 1/16, अतः Q अकेला 16 घंटे में टंकी भरता है। एक-चौथाई भरने में 16 ÷ 4 = 4 घंटे लगेंगे।
Q's rate = 1/8 − 1/16 = 1/16, so Q alone fills the cistern in 16 hours. One-fourth needs 16 ÷ 4 = 4 hours.
23.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें 20 बढ़ाने पर वह 12, 20, 15, 18 और 24 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
Find the smallest number which when increased by 20 is completely divisible by 12, 20, 15, 18 and 24.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

340

12, 20, 15, 18, 24 का LCM = 2³ × 3² × 5 = 360। अभीष्ट संख्या + 20 = 360, अतः संख्या = 360 − 20 = 340।
LCM of 12, 20, 15, 18, 24 = 2³ × 3² × 5 = 360. The required number + 20 = 360, so number = 360 − 20 = 340.
24.
X, Y और Z के वेतनों का अनुपात 18:5:10 है। यदि उनके वेतनों में क्रमशः 45%, 86% और 89% की वृद्धि की जाती है, तो उनके वेतनों का नया अनुपात कितना होगा?
The salaries of X, Y and Z are in the ratio 18:5:10. If the increments of 45%, 86% and 89% are allowed, respectively, in their salaries, then what will be new ratio of their salaries?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

87:31:63

नए वेतन: 18 × 1.45 = 26.1, 5 × 1.86 = 9.3, 10 × 1.89 = 18.9। अनुपात 26.1 : 9.3 : 18.9 = 261 : 93 : 189 = 87 : 31 : 63।
New salaries: 18 × 1.45 = 26.1, 5 × 1.86 = 9.3, 10 × 1.89 = 18.9. Ratio 26.1 : 9.3 : 18.9 = 261 : 93 : 189 = 87 : 31 : 63.
25.
यदि चावल की कीमत 20% बढ़ जाती है और एक व्यक्ति इसकी खपत 20% कम कर देता है, तो चावल पर उसका कुल व्यय कितने प्रतिशत कम हो जाएगा?
If the price of rice increases by 20% and a person reduces its consumption by 20%, by what percentage will his total expenditure on rice decrease?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4%

व्यय = मूल्य × खपत। नया व्यय = 1.20 × 0.80 = 0.96 गुना। अतः व्यय में 4% की कमी होगी।
Expenditure = price × consumption. New = 1.20 × 0.80 = 0.96 of the original. So expenditure decreases by 4%.

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