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RRB Group D CBT · 30 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 30 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दिए गए आंकड़े 22, 16, 17, 49, 7, 16, 45, 17, 7, 6, 16, 17, 22, 7, 16 तथा 44 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
Find the mode of the given data 22, 16, 17, 49, 7, 16, 45, 17, 7, 6, 16, 17, 22, 7, 16 and 44.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16

बारंबारता: 16 चार बार, 17 और 7 तीन-तीन बार, 22 दो बार, शेष एक बार। बहुलक = सबसे अधिक बार आने वाला मान = 16।
Frequencies: 16 occurs 4 times, 17 and 7 occur 3 times each, 22 twice, the rest once. Mode = most frequent value = 16.
2.
यदि दूध और पानी के 50 लीटर मिश्रण में 12% पानी है, तो नए मिश्रण में पानी की मात्रा 20% करने के लिए कितना पानी मिलाया जाना चाहिए?
If a 50-litre mixture of milk and water contains 12% water, how much water should be added so that the water content in the new mixture becomes 20%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5 लीटर
5 litres

पानी = 50 का 12% = 6 L, दूध = 44 L। नए मिश्रण में दूध 80% है, अतः कुल = 44 ÷ 0.8 = 55 L। मिलाया जाने वाला पानी = 55 − 50 = 5 लीटर।
Water = 12% of 50 = 6 L, milk = 44 L. In the new mixture milk is 80%, so total = 44 ÷ 0.8 = 55 L. Water to add = 55 − 50 = 5 litres.
3.
यदि किसी गोले की त्रिज्या 30 cm है, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
If the radius of a sphere is 30 cm, then its surface area is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3600 π cm2

सही उत्तर: 3600 π cm2 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 3600 π cm2 (official answer key).
4.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹16,650 है। यदि उनकी कीमतें 3 : 5 : 7 के अनुपात में हैं, तो सबसे महंगी वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three items of furniture is ₹16,650. If their prices are in the ratio 3 : 5 : 7, the price of the costliest item (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

23,310

कुल मूल्य = 3 × 16,650 = 49,950। सबसे महँगी वस्तु = 7/15 × 49,950 = 7 × 3,330 = 23,310। अतः उत्तर ₹23,310 है।
Total price = 3 × 16,650 = 49,950. Costliest = 7/15 × 49,950 = 7 × 3,330 = 23,310. So the answer is ₹23,310.
5.
प्रथम 21 अभाज्य संख्याओं का योग कितना है?
The sum of the first 21 prime numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

712

पहली 21 अभाज्य संख्याएँ: 2 से 29 का योग 129; 31, 37, 41, 43, 47 का योग 199 (कुल 328); 53, 59, 61, 67, 71 का योग 311 (कुल 639); 73 जोड़ने पर 712। अतः योग 712 है।
First 21 primes: 2 to 29 sum to 129; 31, 37, 41, 43, 47 add 199 (total 328); 53, 59, 61, 67, 71 add 311 (total 639); 73 gives 712. So the sum is 712.
6.
₹7,085 को X, Y और Z के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्‍से से क्रमशः ₹92, ₹9 और ₹48 काट लिए जाएँ, तो उनके पास 3:15:16 के अनुपात में धनराशि बचती है। Y और Z के मूल हिस्‍सों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
₹7,085 is divided among X, Y and Z in such a way that if ₹92, ₹9 and ₹48 are deducted from their respective shares, they have money in the ratio 3:15:16. Find the difference between Y’s and Z’s original shares.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹243

कटौती के बाद कुल = 7085 − (92 + 9 + 48) = 6936; एक भाग = 6936 ÷ 34 = 204। Y = 15 × 204 + 9 = 3069, Z = 16 × 204 + 48 = 3312। अंतर = 3312 − 3069 = ₹243।
After deductions total = 7085 − (92 + 9 + 48) = 6936; one part = 6936 ÷ 34 = 204. Y = 15 × 204 + 9 = 3069, Z = 16 × 204 + 48 = 3312. Difference = 3312 − 3069 = ₹243.
7.
एक दुकानदार ₹40,000 में एक लैपटॉप खरीदता है और उसे ₹45,000 में बेचता है। दुकानदार को कितना प्रतिशत लाभ हुआ?
A shopkeeper buys a laptop for ₹40,000 and sells it for ₹45,000. What is the percentage profit made by the shopkeeper?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12.5%

लाभ = 45,000 − 40,000 = 5,000। लाभ % = 5,000 ÷ 40,000 × 100 = 12.5%।
Profit = 45,000 − 40,000 = 5,000. Profit % = 5,000 ÷ 40,000 × 100 = 12.5%.
8.
P और Q मिलकर एक टंकी को 14 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले उसी टंकी को 28 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी के एक-चौथाई भाग को कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a cistern with water in 14 hours. If P alone can fill the cistern with water in 28 hours, then in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same cistern with water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7

Q की दर = 1/14 − 1/28 = 1/28, अतः Q अकेला पूरी टंकी 28 घंटे में भरता है। एक-चौथाई के लिए 28 ÷ 4 = 7 घंटे।
Q's rate = 1/14 − 1/28 = 1/28, so Q alone takes 28 hours for the full cistern. One-fourth takes 28 ÷ 4 = 7 hours.
9.
एक विक्रेता ने ₹1,848 में एक AC खरीदा। अंकित मूल्य पर 58% की छूट देने के बाद भी उसे 63% का लाभ हुआ। AC का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A dealer purchased an AC for ₹1,848. After allowing a discount of 58% on its marked price, he still gains 63%. Find the marked price of the AC.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹7,172

विक्रय मूल्य = 1,848 × 1.63 = 3,012.24। विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का 42%, अतः अंकित मूल्य = 3,012.24 ÷ 0.42 = 7,172। अतः अंकित मूल्य ₹7,172 है।
SP = 1,848 × 1.63 = 3,012.24. SP = 42% of MP, so MP = 3,012.24 ÷ 0.42 = 7,172. So the marked price is ₹7,172.
10.
(2x+3)² − (2x−3)² − 24x का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (2x+3)² − (2x−3)² − 24x
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0

(a + b)² − (a − b)² = 4ab। a = 2x, b = 3 रखने पर: 4 × 2x × 3 = 24x। अतः 24x − 24x = 0।
(a + b)² − (a − b)² = 4ab. With a = 2x, b = 3: 4 × 2x × 3 = 24x. So 24x − 24x = 0.
11.
यदि दूध और पानी के 50 लीटर मिश्रण में 12% पानी है, तो नए मिश्रण में पानी 20% करने के लिए कितना पानी मिलाया जाना चाहिए?
If 50 litres of a mixture of milk and water contains 12% of water. How much water should be added to make the water 20% in the new mixture?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 लीटर
5 litres

पानी = 50 का 12% = 6 L, दूध = 44 L। नए मिश्रण में दूध 80% होगा: कुल = 44 ÷ 0.8 = 55 L। मिलाया गया पानी = 55 − 50 = 5 लीटर।
Water = 12% of 50 = 6 L, milk = 44 L. Milk must be 80% of the new mixture: total = 44 ÷ 0.8 = 55 L. Water added = 55 − 50 = 5 litres.
12.
दो मित्र मोहन और डेविड की मासिक आय क्रमशः 5 : 9 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर माह ₹48,000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो मोहन की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Mohan and David, are in the ratio 5 : 9, respectively, and each of them saves ₹48,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of Mohan(in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2,40,000

आय 5x और 9x; व्यय 5x − 48,000 और 9x − 48,000 का अनुपात 1 : 2। अतः 2(5x − 48,000) = 9x − 48,000, x = 48,000। मोहन की आय = 5 × 48,000 = 2,40,000।
Incomes 5x and 9x; expenditures 5x − 48,000 and 9x − 48,000 in ratio 1 : 2. So 2(5x − 48,000) = 9x − 48,000, giving x = 48,000. Mohan's income = 5 × 48,000 = 2,40,000.
13.
अजीत को 20% की छूट पर एक नई मेज प्राप्‍त हुई। यदि अजीत को कोई छूट नहीं मिलती, तो उसे ₹6,925 अतिरिक्त देने पड़ते। तो अजीत ने मेज के लिए कितना भुगतान किया?
Ajeet got a new table at 20% discount. If Ajeet did not get any discount, Ajeet would have to pay ₹6,925 extra. So how much did Ajeet pay for the table?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹27,700

मूल्य का 20% छूट = ₹6,925, अतः अंकित मूल्य = 6,925 ÷ 0.2 = 34,625। भुगतान = 34,625 का 80% = ₹27,700।
Discount 20% of price = ₹6,925, so marked price = 6,925 ÷ 0.2 = 34,625. Amount paid = 80% of 34,625 = ₹27,700.
14.
एक त्रिभुज की भुजाएं 41 cm, 84 cm और 85 cm हैं। 84 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसके शीर्षलंब की लंबाई कितनी होगी?
The sides of a triangle are 41 cm, 84 cm and 85 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with the length of 84 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40 cm

s = (41 + 84 + 85) ÷ 2 = 105। क्षेत्रफल = √(105 × 64 × 21 × 20) = 1680 cm²। 84 cm भुजा पर शीर्षलंब = 2 × 1680 ÷ 84 = 40 cm।
s = (41 + 84 + 85) ÷ 2 = 105. Area = √(105 × 64 × 21 × 20) = 1680 cm². Altitude on 84 cm side = 2 × 1680 ÷ 84 = 40 cm.
15.
यदि एक लड़का 3 km/hr की चाल से दौड़ता है, तो उसे 25 m की भुजा वाले एक वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर लगाने में कितने सेकंड लगेंगे?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 25 metres, if he runs at a speed of 3 km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

120

परिमाप = 4 × 25 = 100 m। चाल = 3 km/hr = 3 × 5/18 = 5/6 m/s। समय = 100 ÷ 5/6 = 120 सेकंड।
Perimeter = 4 × 25 = 100 m. Speed = 3 km/hr = 3 × 5/18 = 5/6 m/s. Time = 100 ÷ 5/6 = 120 seconds.
16.
राजधानी एक्सप्रेस और गरीब रथ एक्सप्रेस क्रमशः 115 km/hr और 61 km/hr की चाल से एक ही दिशा में चलती है, और उनकी लंबाई समान है। यदि राजधानी एक्सप्रेस 116 सेकंड में गरीब रथ एक्सप्रेस को पूरी तरह से पार कर लेती है, तो उसकी लंबाई कितनी होगी?
The Rajdhani Express and Garib Rath Express run in the same direction with speeds of 115 km/hr and 61 km/hr, respectively, and their lengths are the same. What is the length of the Rajdhani Express if it completely crosses the Garib Rath Express in 116 seconds?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

870 m

एक ही दिशा: सापेक्ष चाल = 115 − 61 = 54 km/hr = 15 m/s। दूरी = 15 × 116 = 1740 m = 2L। अतः L = 870 m।
Same direction: relative speed = 115 − 61 = 54 km/hr = 15 m/s. Distance = 15 × 116 = 1740 m = 2L. So L = 870 m.
17.
यदि P : 14 :: 57 : 21 है, तो P का मान ज्ञात कीजिए।
If P : 14 :: 57 : 21, then find the value of P.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

38

P : 14 = 57 : 21, अतः P = 57 × 14 ÷ 21 = 57 × 2/3 = 38।
P : 14 = 57 : 21, so P = 57 × 14 ÷ 21 = 57 × 2/3 = 38.
18.
517 में वह सबसे छोटी कौन-सी संख्या जोड़ी जाए जिससे प्राप्त संख्या 15, 25 और 8 से पूर्णतः विभाज्य हो?
What is the least number that should be added to 517 so that the number obtained is exactly divisible by 15, 25 and 8?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

83

15, 25 और 8 का LCM = 600। 517 के बाद 600 का अगला गुणज 600 है, अतः जोड़ी जाने वाली संख्या = 600 − 517 = 83।
LCM of 15, 25 and 8 = 600. The next multiple of 600 after 517 is 600, so the number to add = 600 − 517 = 83.
19.
सुधा का व्यय उसकी बचत से 100% अधिक है। यदि उसका व्यय 2% कम हो जाता है और बचत 22% बढ़ जाती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होती है?
The expenditure of Sudha is 100% more than her savings. If her expenditure decreases by 2% and savings increase by 22%, then by what percentage does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6%

माना बचत = 100, व्यय = 200, आय = 300। नई: 200 × 0.98 + 100 × 1.22 = 196 + 122 = 318। वृद्धि = 18 ÷ 300 × 100 = 6%।
Let savings = 100, expenditure = 200, income = 300. New: 200 × 0.98 + 100 × 1.22 = 196 + 122 = 318. Increase = 18 ÷ 300 × 100 = 6%.
20.
किसी शहर में टैक्सी किराये में एक निश्चित किराये के साथ-साथ तय की गई दूरी का किराया भी शामिल होता है। 20 km की दूरी के लिए, भुगतान किया जाने वाला किराया ₹200 है और 25 km की दूरी के लिए, भुगतान किया जाने वाला किराया ₹245 है। एक व्यक्ति को 1 km की दूरी तय करने के लिए कितना भुगतान करना होगा?
The taxi charges in a city consist of a fixed charge together with the charge for the distance covered. For a distance of 20 km, the charge paid is ₹200 and for a distance of 25 km, the charge paid is ₹245. How much does a person have to pay for covering a distance of 1 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹29

अतिरिक्त 5 km का किराया = 245 − 200 = ₹45, अतः दर = ₹9 प्रति km। स्थिर शुल्क = 200 − 20 × 9 = ₹20। 1 km के लिए: 20 + 9 = ₹29।
Extra 5 km cost 245 − 200 = ₹45, so rate = ₹9 per km. Fixed charge = 200 − 20 × 9 = ₹20. For 1 km: 20 + 9 = ₹29.
21.
दादा की आयु अपने पोते की आयु की पाँच गुना है। दस वर्ष बाद, उनकी उम्र अपने पोते से केवल तीन गुना होगी। अगर दादा का चचेरा भाई उनसे पाँच वर्ष बड़ा है, तो तीन वर्ष पहले चचेरा भाई कितने वर्ष का था?
A grandfather's age is five times the age of his grandson. After ten years, his age will be only three times that of his grandson. If the grandfather's cousin is five years older than him, how old was the cousin three years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

52 वर्ष
52 years

माना पोता = g, दादा = 5g। 5g + 10 = 3(g + 10), अतः g = 10 और दादा = 50। चचेरा भाई अभी 55 का, अतः तीन वर्ष पहले = 52 वर्ष।
Let grandson = g, grandfather = 5g. 5g + 10 = 3(g + 10), so g = 10 and grandfather = 50. Cousin = 55 now, so three years ago = 52 years.
22.
₹3,200 की राशि पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त राशि कितनी होगी, जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है?
The amount on a sum of ₹3,200 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹3,872

A = P(1 + r/100)ⁿ = 3,200 × 1.1² = 3,200 × 1.21 = 3,872। अतः मिश्रधन ₹3,872 है।
A = P(1 + r/100)ⁿ = 3,200 × 1.1² = 3,200 × 1.21 = 3,872. So the amount is ₹3,872.

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