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RRB Group D CBT · 4 Aug 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 4 Aug 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
अरुण के पास ₹1,681 थे। उन्होंने इस राशि को अपने पुत्रों, महेश और विजय के बीच विभाजित किया और उन्हें इसे 5% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने को कहा, जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यह देखा गया कि महेश और विजय को क्रमशः 14 वर्ष और 15 वर्ष बाद समान राशि प्राप्त हुई। अरुण ने महेश को कितनी राशि (₹ में) दी थी?
Arun had ₹1,681 with him. He divided this amount between his sons, Mahesh and Vijay, and asked them to invest it at a rate of 5% per annum, compounded annually. It was observed that Mahesh and Vijay received the same amount after 14 years and 15 years, respectively. How much money (in ₹) did Arun give to Mahesh?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

861

M × 1.05¹⁴ = V × 1.05¹⁵, अतः M = 1.05V और M : V = 21 : 20। महेश का भाग = 1,681 × 21/41 = 41 × 21 = 861।
M × 1.05¹⁴ = V × 1.05¹⁵, so M = 1.05V and M : V = 21 : 20. Mahesh's share = 1,681 × 21/41 = 41 × 21 = 861.
2.
यदि 7 अंकों की संख्या 91056A4, 3 से पूर्णतः विभाज्य है, तो A का न्यूनतम मान क्या है?
If a 7-digit number 91056A4 is completely divisible by 3, what is the least value of A?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2

अंकों का योग = 9 + 1 + 0 + 5 + 6 + A + 4 = 25 + A। 3 का गुणज बनाने वाला सबसे छोटा A = 2 (योग 27)। अतः उत्तर 2 है।
Digit sum = 9 + 1 + 0 + 5 + 6 + A + 4 = 25 + A. The smallest A making it a multiple of 3 is A = 2 (sum 27). So the answer is 2.
3.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। दुकान I कुकर के अंकित मूल्य पर 78% और 25% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II 83% और 29% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III 33% और 81% की क्रमिक छूट देती है, और दुकान IV 84%, 83% और 82% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 78% and 25%, shop II allows successive discounts of 83% and 29%, shop III allows successive discounts of 33% and 81%, and shop IV allows successive discounts of 84%, 83%, and 82% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

IV

अंकित मूल्य का भुगतान भाग: I = 0.22 × 0.75 = 0.165; II = 0.17 × 0.71 = 0.1207; III = 0.67 × 0.19 = 0.1273; IV = 0.16 × 0.17 × 0.18 ≈ 0.0049। दुकान IV सबसे सस्ती है।
Fraction of MP paid: I = 0.22 × 0.75 = 0.165; II = 0.17 × 0.71 = 0.1207; III = 0.67 × 0.19 = 0.1273; IV = 0.16 × 0.17 × 0.18 ≈ 0.0049. Shop IV is cheapest.
4.
एक शंकु की तिर्यक ऊँचाई 15 cm है और उसके आधार की त्रिज्या 9 cm है। शंकु बनाने के लिए इस वृत्त से 15 cm त्रिज्या और 120° के केंद्रीय कोण वाले एक त्रिज्यखंड का उपयोग किया जाता है। शंकु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
A cone has a slant height of 15 cm and the radius of its base is 9 cm. A sector of a circle with a radius of 15 cm and a central angle of 120^° is used to make the cone. What is the total surface area of the cone?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

216π cm²

r = 9 cm और l = 15 cm लेकर: कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl + πr² = π × 9 × 15 + π × 9² = 135π + 81π = 216π cm²।
Using r = 9 cm and l = 15 cm: TSA = πrl + πr² = π × 9 × 15 + π × 9² = 135π + 81π = 216π cm².
5.
दो संख्याओं का म.स.प. (HCF) और ल.स.प. (LCM) क्रमशः 4 और 288 हैं। यदि उनमें से एक संख्या 32 है, तो दूसरी संख्या कितनी है?
The HCF and the LCM of two numbers are 4 and 288, respectively. If one of the numbers is 32, then what is the other number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 4 × 288 = 1152। दूसरी संख्या = 1152 ÷ 32 = 36।
Product of numbers = HCF × LCM = 4 × 288 = 1152. Other number = 1152 ÷ 32 = 36.
6.
पेट्रोल की कीमत में 10% की वृद्धि होती है। किसी व्यक्ति को खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए, जिससे कि पेट्रोल पर कुल व्यय में केवल 5% की वृद्धि हो? (उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
The price of petrol increases by 10%. By what percentage must a person reduce consumption so that the total expenditure on petrol increases by only 5%? (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4.55%

नई खपत = 1.05 ÷ 1.10 = मूल का 0.9545। कमी = 1 − 0.9545 = 0.04545, अर्थात 4.55%।
New consumption = 1.05 ÷ 1.10 = 0.9545 of original. Reduction = 1 − 0.9545 = 0.04545, i.e. 4.55%.
7.
किसी धनराशि को A, B, C और D के बीच 3 : 7 : 9 : 13 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। यदि D का हिस्सा ₹6,890 है, तो A का हिस्सा (₹ में) कितना होगा?
A sum of money is divided amongst A, B, C and D in the ratio of 3 : 7 : 9 : 13. If the share of D is ₹6,890, then what will be the share of A (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,590

D के 13 भाग = 6,890, अतः 1 भाग = 530। A का भाग = 3 × 530 = 1,590।
D's 13 parts = 6,890, so 1 part = 530. A's share = 3 × 530 = 1,590.
8.
दो संख्याएँ 12 और 18 हैं। इनके महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Two numbers are 12 and 18. What is the product of their HCF and LCM?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

216

HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल = 12 × 18 = 216। (HCF 6 × LCM 36 = 216)
HCF × LCM = product of the two numbers = 12 × 18 = 216. (HCF 6 × LCM 36 = 216.)
9.
एक विद्यार्थी ने 2 और 3 भार (वेट) वाली दो परीक्षाओं में क्रमशः 60 और 80 अंक प्राप्त किए। भारित औसत अंक क्या है?
A student scored 60 and 80 in two tests with weights 2 and 3, respectively. What is the weighted average score?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

72

भारित औसत = (60 × 2 + 80 × 3) ÷ (2 + 3) = (120 + 240) ÷ 5 = 360 ÷ 5 = 72।
Weighted average = (60 × 2 + 80 × 3) ÷ (2 + 3) = (120 + 240) ÷ 5 = 360 ÷ 5 = 72.
10.
अंशु एक काम को 24 दिनों में कर सकता है और काजल उसे 28 दिनों में कर सकती है। वे 6 दिनों तक साथ काम करते हैं, जिसके बाद अंशु काम छोड़कर चला जाता है और शेष काम काजल अकेले पूरा करती है। संपूर्ण काम कितने दिनों में पूरा होगा?
Anshu can do a piece of work in 24 days and Kajal can do it in 28 days. They work together for 6 days, after which Anshu leaves and the remaining work is completed by Kajal alone. In how many days will the entire work be completed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21 दिन
21 days

6 दिन में साथ किया कार्य = 6 × (1/24 + 1/28) = 6 × 13/168 = 13/28। शेष 15/28 कार्य काजल 15/28 × 28 = 15 दिन में करेगी। कुल = 6 + 15 = 21 दिन।
Work in 6 days together = 6 × (1/24 + 1/28) = 6 × 13/168 = 13/28. Remaining 15/28 by Kajal takes 15/28 × 28 = 15 days. Total = 6 + 15 = 21 days.
11.
यदि किसी धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों में अर्जित साधारण ब्याज ₹1,500 है, तो धनराशि कितनी थी?
If the simple interest earned on a sum for 3 years at 5% per annum is ₹1,500, what was the sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹10,000

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100, अतः 1,500 = P × 5 × 3 ÷ 100। P = 1,500 × 100 ÷ 15 = 10,000। अतः मूलधन ₹10,000 है।
SI = P × R × T ÷ 100, so 1,500 = P × 5 × 3 ÷ 100. P = 1,500 × 100 ÷ 15 = 10,000. So the sum is ₹10,000.
12.
यदि एक आयत का क्षेत्रफल 12 cm² है और उसका विकर्ण 5 cm है, तो आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए।
If the area of a rectangle is 12 cm² and its diagonal measures 5 cm, then find the perimeter of the rectangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14 cm

lb = 12 और l² + b² = 5² = 25। (l + b)² = 25 + 2 × 12 = 49, अतः l + b = 7। परिमाप = 2 × 7 = 14 cm।
lb = 12 and l² + b² = 5² = 25. (l + b)² = 25 + 2 × 12 = 49, so l + b = 7. Perimeter = 2 × 7 = 14 cm.
13.
चक्रवृद्धि ब्याज की दर से कोई धनराशि 4 वर्षों में ₹1,200 और 8 वर्षों में ₹2,400 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum of money amounts to ₹1,200 after 4 years and ₹ 2,400 after 8 years at compound interest. What is the principal?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹600

मिश्रधन 4 वर्षों में ₹1,200 से ₹2,400 हो जाता है, अर्थात हर 4 वर्ष में दोगुना। मूलधन = 1,200 ÷ 2 = ₹600।
Amount doubles from ₹1,200 to ₹2,400 in 4 years, so it also doubles every 4 years. Principal = 1,200 ÷ 2 = ₹600.
14.
अंशु एक काम को 24 दिनों में कर सकता है और काजल उसे 28 दिनों में कर सकती है। वे 6 दिनों तक साथ काम करते हैं, जिसके बाद अंशु काम छोड़ देता है और शेष काम काजल अकेले पूरा करती है। संपूर्ण काम कितने दिनों में पूरा होगा?
Anshu can do a piece of work in 24 days, and Kajal can do it in 28 days. They work together for 6 days after which Anshu leaves the work, and the remaining work is completed by Kajal alone. In how many days will the entire work be completed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21 दिन
21 days

6 दिन साथ में: 6 × (1/24 + 1/28) = 13/28 कार्य। शेष 15/28 कार्य काजल 15 दिन में करेगी। कुल = 6 + 15 = 21 दिन।
6 days together: 6 × (1/24 + 1/28) = 13/28 of the work. Remaining 15/28 by Kajal = 15 days. Total = 6 + 15 = 21 days.
15.
एक व्यक्ति स्थिर जल में 9 km/h की चाल से नाव चला सकता है। जब नदी 5 km/h की चाल से बहती है, तो उसे किसी निश्चित स्थान तक जाने और वापस आने में 2.4 घंटे लगते हैं। वह स्थान कितनी दूर है? (उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
A man can row a boat at a speed of 9 km/h in still water. When the river flows at a speed of 5 km/h, it takes him 2.4 hours to go to a certain place and return. How far is the place? (Round off the answer to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7.47 km

धारा के अनुकूल = 9 + 5 = 14 km/h, प्रतिकूल = 9 − 5 = 4 km/h। d/14 + d/4 = 2.4, अतः 9d/28 = 2.4 और d = 2.4 × 28 ÷ 9 ≈ 7.47 km।
Downstream = 9 + 5 = 14 km/h, upstream = 9 − 5 = 4 km/h. d/14 + d/4 = 2.4, so 9d/28 = 2.4 and d = 2.4 × 28 ÷ 9 ≈ 7.47 km.
16.
एक व्यक्ति स्थिर जल में 9 km/h की चाल से नाव चला सकता है। जब नदी 5 km/h की चाल से बहती है, तो उसे किसी निश्चित स्थान तक नाव चलाकर जाने और वापस आने में 2.4 घंटे लगते हैं। वह स्थान कितनी दूर है? (दशमलव के 2 स्थानों तक पूर्णांकित)
A man can row at 9 km/h in still water. When the river flows at 5 km/h, it takes him 2.4 hours to row to a certain place and return. How far is the place? (Rounded off to 2 decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.47 km

धारा के अनुकूल चाल = 9 + 5 = 14 km/h, प्रतिकूल = 9 − 5 = 4 km/h। d/14 + d/4 = 2.4, अतः 9d/28 = 2.4 और d = 67.2 ÷ 9 ≈ 7.47 km।
Downstream speed = 9 + 5 = 14 km/h, upstream = 9 − 5 = 4 km/h. d/14 + d/4 = 2.4, so 9d/28 = 2.4 and d = 67.2 ÷ 9 ≈ 7.47 km.
17.
कौशल ने 2 घंटे 55 मिनट तक 24 km/h की चाल से यात्रा की। उसी दूरी को 5 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 2 hours 55 minutes at the speed of 24 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14

2 घंटे 55 मिनट = 35/12 घंटे। दूरी = 24 × 35/12 = 70 km। आवश्यक चाल = 70 ÷ 5 = 14 km/h।
2 h 55 min = 35/12 h. Distance = 24 × 35/12 = 70 km. Required speed = 70 ÷ 5 = 14 km/h.
18.
एक कारखाने में 90 श्रमिकों का औसत दैनिक वेतन ₹140 है, और महिला श्रमिकों का औसत दैनिक वेतन ₹130 है। यदि एक-तिहाई श्रमिक पुरुष हैं, तो पुरुष श्रमिकों का औसत दैनिक वेतन कितना है?
The average daily wage of 90 workers in a factory is ₹140, and the average daily wage of female workers is ₹130. If one-third of the workers are male, what is the average daily wage of the male workers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹160

कुल मजदूरी = 90 × 140 = 12,600। पुरुष = 30, महिलाएँ = 60; महिलाओं का योग = 60 × 130 = 7,800। पुरुषों का औसत = (12,600 − 7,800) ÷ 30 = 4,800 ÷ 30 = ₹160।
Total wage = 90 × 140 = 12,600. Males = 30, females = 60; female total = 60 × 130 = 7,800. Male average = (12,600 − 7,800) ÷ 30 = 4,800 ÷ 30 = ₹160.
19.
यदि 7 और 20 दो संख्याएं हैं, तो उनका माध्यानुपाती कितना होगा?
If 7 and 20 are two numbers, what is their mean proportional?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2√35

a और b का मध्यानुपाती = √(ab) = √(7 × 20) = √140 = √(4 × 35) = 2√35।
Mean proportional of a and b = √(ab) = √(7 × 20) = √140 = √(4 × 35) = 2√35.
20.
एक दुकानदार ₹1,200 प्रत्येक की दर से दो घड़ियाँ खरीदता है। वह पहली घड़ी को 15% के लाभ पर और दूसरी घड़ी को 10% की हानि पर बेचता है। फिर वह पहली घड़ी खरीदने वाले खरीदार को ₹100 कैशबैक देता है। दुकानदार का समग्र लाभ या हानि कितनी है?
A shopkeeper buys two watches for ₹1,200 each. He sells the first watch at a profit of 15% and the second watch at a loss of 10%. He then gives ₹100 cashback to the buyer who bought the first watch. What is the shopkeeper’s overall profit or loss?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹40 की हानि
₹40 loss

पहली घड़ी: विक्रय मूल्य = 1,200 × 1.15 = 1,380, कैशबैक 100 घटाकर 1,280 (लाभ 80)। दूसरी: विक्रय मूल्य = 1,080 (हानि 120)। कुल = 80 − 120 = −40, अर्थात ₹40 हानि।
First watch: SP = 1,200 × 1.15 = 1,380, minus 100 cashback = 1,280 (profit 80). Second: SP = 1,080 (loss 120). Net = 80 − 120 = −40, i.e. ₹40 loss.
21.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। कुकर के अंकित मूल्य पर दुकान I, 78% और 25% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II, 83% और 29% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III, 33% और 81% की क्रमिक छूट देती है, और दुकान IV, 84%, 83%, और 82% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान सबसे कम मूल्य पर कुकर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I gives two successive discounts of 78% and 25%, shop II gives successive discounts of 83% and 29%, shop III gives successive discounts of 33% and 81%, and shop IV gives successive discounts of 84%, 83% and 82%. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

IV

अंकित मूल्य का भुगतान भाग: I = 0.22 × 0.75 = 0.165; II = 0.17 × 0.71 = 0.1207; III = 0.67 × 0.19 = 0.1273; IV = 0.16 × 0.17 × 0.18 ≈ 0.0049। दुकान IV सबसे कम मूल्य पर बेचती है।
Fraction of MP paid: I = 0.22 × 0.75 = 0.165; II = 0.17 × 0.71 = 0.1207; III = 0.67 × 0.19 = 0.1273; IV = 0.16 × 0.17 × 0.18 ≈ 0.0049. Shop IV sells at the lowest price.
22.
एक अधिकारी का वर्तमान वेतन ₹15,000 है। पहले वर्ष में इसमें 10% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष में 20% की कमी हुई। दूसरे वर्ष के अंत में उसका वेतन कितना था?
The present salary of an officer is ₹15,000. It was increased by 10% in the first year, decreased by 20% in the second year. What was his salary at the end of the second year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹13,200

पहले वर्ष के बाद: 15,000 × 1.10 = 16,500। दूसरे वर्ष के बाद: 16,500 × 0.80 = 13,200। अतः वेतन ₹13,200 है।
After year 1: 15,000 × 1.10 = 16,500. After year 2: 16,500 × 0.80 = 13,200. So the salary is ₹13,200.
23.
आँकड़ों के एक समुच्चय के माध्य और बहुलक क्रमशः 46.6 और 45.1 हैं। आनुभविक सूत्र का उपयोग करके आँकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए।
The mean and the mode of a set of data are 46.6 and 45.1, respectively. Find the median of the data, using the empirical formula.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

46.1

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य। अतः माध्यिका = (बहुलक + 2 माध्य) ÷ 3 = (45.1 + 93.2) ÷ 3 = 138.3 ÷ 3 = 46.1। अतः उत्तर 46.1 है।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean. So Median = (Mode + 2 Mean) ÷ 3 = (45.1 + 93.2) ÷ 3 = 138.3 ÷ 3 = 46.1. So the answer is 46.1.

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