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RRB Group D CBT · 4 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 4 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
सीमा ने एक माइक्रोवेव ओवन ₹7,500 में खरीदा और उसे ₹8,750 में बेच दिया। सीमा का लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
Seema bought a microwave oven for ₹7,500 and sold it for ₹8,750. Find Seema's profit percentage. (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16.67%

लाभ = 8750 − 7500 = 1250। लाभ % = 1250 ÷ 7500 × 100 = 16.67%। अतः उत्तर 16.67% है।
Profit = 8750 − 7500 = 1250. Profit % = 1250 ÷ 7500 × 100 = 16.67%. So the answer is 16.67%.
2.
1195 m-लंबी रेलगाड़ी 23m/s की चाल से चल रही है। यदि उसे एक सुरंग पार करने में 72 सेकंड लगते हैं, तो सुरंग की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A train, 1195 m-long, is running at a speed of 23m/s. If it takes 72 seconds to cross a tunnel, then find the length of the tunnel.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

461 m

तय दूरी = 23 × 72 = 1656 मी = ट्रेन + सुरंग। सुरंग = 1656 − 1195 = 461 मी। अतः उत्तर 461 m है।
Distance covered = 23 × 72 = 1656 m = train + tunnel. Tunnel = 1656 − 1195 = 461 m. So the answer is 461 m.
3.
तीन संख्याओं का योग 4512 है। यदि पहली और दूसरी संख्या के बीच अनुपात 16 : 9 है तथा दूसरी और तीसरी संख्या के बीच अनुपात 15 : 21 है, तो पहली और तीसरी संख्या के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of three numbers is 4512. If the ratio between the first and second numbers is 16 : 9 and that of between the second and third is 15 : 21, then find the difference between the first and the third number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

408

पहली : दूसरी = 16 : 9 = 80 : 45; दूसरी : तीसरी = 15 : 21 = 45 : 63। अनुपात = 80 : 45 : 63, योग 188। एक भाग = 4512 ÷ 188 = 24। अंतर = (80 − 63) × 24 = 408। अतः उत्तर 408 है।
First : Second = 16 : 9 = 80 : 45; Second : Third = 15 : 21 = 45 : 63. So ratio = 80 : 45 : 63, sum 188. One part = 4512 ÷ 188 = 24. Difference = (80 − 63) × 24 = 408. So the answer is 408.
4.
रमन की आय ₹25,000 है। वह अपनी आय का 25.5% बचाता है। यदि उसकी आय में 20% की वृद्धि होती है और व्यय में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में:
The income of Raman is ₹25,000. He saves 25.5% of his income. If his income increases by 20% and expenditure increases by 40%, then his savings will:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹2,450 की कमी होगी
decrease by ₹2,450

बचत = 25000 का 25.5% = 6375, व्यय = 18625। नई आय = 30000, नया व्यय = 18625 × 1.4 = 26075, नई बचत = 3925। परिवर्तन = 6375 − 3925 = 2450 कम। अतः उत्तर ₹2,450 की कमी है।
Savings = 25.5% of 25000 = 6375, expenditure = 18625. New income = 30000, new expenditure = 18625 × 1.4 = 26075, new savings = 3925. Change = 6375 − 3925 = 2450 less. So the answer is decrease by ₹2,450.
5.
यदि X − Y = 20 और XY = 12 है, तो X² + Y² का मान ज्ञात कीजिए।
If X − Y = 20 and XY = 12, then find the value of X² + Y².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

424

X² + Y² = (X − Y)² + 2XY = 20² + 2 × 12 = 400 + 24 = 424। अतः उत्तर 424 है।
X² + Y² = (X − Y)² + 2XY = 20² + 2 × 12 = 400 + 24 = 424. So the answer is 424.
6.
रमन की आय ₹25,000 है। वह अपनी आय के 25.5% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 20% और व्यय में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में _____________होगी।
Raman's income is ₹25,000. He saves 25.5% of his income. If his income increases by 20% and his expenditure increases by 40%, then his savings will _____________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹2,450 की कमी
decrease by ₹2,450

बचत = 25000 का 25.5% = 6375, व्यय = 18625। नई आय = 30000, नया व्यय = 18625 × 1.4 = 26075, नई बचत = 3925। बचत 6375 − 3925 = 2450 घटती है। अतः उत्तर ₹2,450 की कमी है।
Savings = 25.5% of 25000 = 6375, expenditure = 18625. New income = 30000, new expenditure = 18625 × 1.4 = 26075, new savings = 3925. Savings fall by 6375 − 3925 = 2450. So the answer is decrease by ₹2,450.
7.
एक वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 51% अधिक निर्धारित किया गया है। यदि व्यापारी उस वस्तु को अंकित मूल्य से 8% कम पर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत (दशमलव के 1 स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The marked price of an item is set at 51% above its cost price. If the merchant sells the item at 8% below the marked price, his profit percentage (rounded off to 1 decimal place) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38.9%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 151, विक्रय मूल्य = 151 × 0.92 = 138.92। लाभ = 38.92 ≈ 38.9%। अतः उत्तर 38.9% है।
Let CP = 100. MP = 151, SP = 151 × 0.92 = 138.92. Profit = 38.92 ≈ 38.9%. So the answer is 38.9%.
8.
एक पाइप एक टैंक को 6 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 12 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का एक- चौथाई भाग भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 6 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 12 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-fourth of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3

प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/6 − 1/12 = 1/12, अतः पूरा टैंक 12 मिनट में भरेगा। एक-चौथाई में 12 ÷ 4 = 3 मिनट लगेंगे। अतः उत्तर 3 है।
Net filling per minute = 1/6 − 1/12 = 1/12, so the full tank takes 12 minutes. One-fourth takes 12 ÷ 4 = 3 minutes. So the answer is 3.
9.
लेमन चॉकलेट और स्ट्रॉबेरी चॉकलेट की इकाई कीमतों का अनुपात 28 : 26 है और एक परिवार इनका उपभोग मात्रा के आधार पर 15 : 14 के अनुपात में करता है। स्ट्रॉबेरी चॉकलेट पर व्यय और लेमन चॉकलेट पर व्यय का अनुपात ज्ञात कीजिए।
The unit prices of lemon chocolate and strawberry chocolate are in the ratio 28 : 26, and a family consumes them in the ratio 15 : 14 by quantity. Find the ratio of expenditure on strawberry chocolate to that on lemon chocolate.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13 : 15

व्यय = मूल्य × मात्रा। स्ट्रॉबेरी : नींबू = (26 × 14) : (28 × 15) = 364 : 420 = 13 : 15। अतः उत्तर 13 : 15 है।
Expenditure = price × quantity. Strawberry : Lemon = (26 × 14) : (28 × 15) = 364 : 420 = 13 : 15. So the answer is 13 : 15.
10.
एक रेलगाड़ी रेलवे ट्रैक पर चल रहे दो व्यक्ति यों को ओवरटेक करती है। पहला व्यक्ति 5.4 km/hr की चाल से चल रहा है। दूसरा व्यक्ति 18 km/hr की चाल से चल रहा है। रेलगाड़ी को उन्हें ओवरटेक करने में क्रमशः 30 और 44 सेकंड लगते हैं। यदि दोनों व्यक्ति रेलगाड़ी की दिशा में ही चल रहे हैं, तो रेलगाड़ी की चाल कितनी है?
A train overtakes two persons walking along a railway track. The first one walks at 5.4 km/hr. The other one walks at 18 km/hr. The train needs 30 and 44 seconds, respectively, to overtake them. What is the speed of the train, if both the persons are walking in the same direction as the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45 km/hr

चाल: 5.4 किमी/घंटा = 1.5 मी/से, 18 किमी/घंटा = 5 मी/से। ट्रेन की लंबाई L = (v − 1.5) × 30 = (v − 5) × 44, अतः 30v − 45 = 44v − 220, 14v = 175, v = 12.5 मी/से = 45 km/hr। अतः उत्तर 45 km/hr है।
Speeds: 5.4 km/hr = 1.5 m/s, 18 km/hr = 5 m/s. Train length L = (v − 1.5) × 30 = (v − 5) × 44, so 30v − 45 = 44v − 220, 14v = 175, v = 12.5 m/s = 45 km/hr. So the answer is 45 km/hr.
11.
2 पुरुष या 9 महिलाएं किसी कार्य को 9 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 2 पुरुष 5 दिन कार्य करके चले जाते हैं। शेष कार्य को 9 दिनों में पूरा करने के लिए आवश्यक महिलाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
2 men or 9 women can do a job in 9 days. 2 men work for 5 days and leave. The number of women required to complete the remaining work in 9 days is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4

2 पुरुष = 9 महिलाएँ। कुल कार्य = 9 × 9 = 81 महिला-दिवस। 2 पुरुष 5 दिन में 9 × 5 = 45 कार्य करते हैं। शेष 36 महिला-दिवस को 9 दिन में करने हेतु 36 ÷ 9 = 4 महिलाएँ चाहिए। अतः उत्तर 4 है।
2 men = 9 women. Total work = 9 × 9 = 81 woman-days. 2 men in 5 days do 9 × 5 = 45. Remaining 36 woman-days in 9 days needs 36 ÷ 9 = 4 women. So the answer is 4.
12.
यदि ₹758 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु को ₹256 में बेचा जाता है, तो छूट प्रतिशत कितना होगा? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करें)
If an item marked at ₹758 is sold for ₹256, then what is the discount percentage? (Round off the answer to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

66.23%

छूट = 758 − 256 = 502। छूट % = 502 ÷ 758 × 100 = 66.23%। अतः उत्तर 66.23% है।
Discount = 758 − 256 = 502. Discount % = 502 ÷ 758 × 100 = 66.23%. So the answer is 66.23%.
13.
एक चतुर्भुज के शीर्ष A(2,3), B(5,7), C(10,6) और D(7,2) हैं। चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The vertices of a quadrilateral are A(2,3), B(5,7), C(10,6), and D(7,2). Find the area of the quadrilateral ABCD.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

23 वर्ग इकाई
23 sq. units

शूलेस सूत्र: Σx₁y₂ = 2×7 + 5×6 + 10×2 + 7×3 = 85; Σy₁x₂ = 3×5 + 7×10 + 6×7 + 2×2 = 131। क्षेत्रफल = |85 − 131| ÷ 2 = 23। अतः उत्तर 23 वर्ग इकाई है।
Shoelace formula: Σx₁y₂ = 2×7 + 5×6 + 10×2 + 7×3 = 85; Σy₁x₂ = 3×5 + 7×10 + 6×7 + 2×2 = 131. Area = |85 − 131| ÷ 2 = 23. So the answer is 23 sq. units.
14.
एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो बराबर भुजाओं में से प्रत्‍येक की लंबाई 78 cm है और इसके आधार की लंबाई 60 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The length of each of the two equal sides of an isosceles triangle is 78 cm, and the length of its base is 60 cm. Find the area (in cm²) of the triangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2160

ऊँचाई = √(78² − 30²) = √(6084 − 900) = √5184 = 72 सेमी। क्षेत्रफल = ½ × 60 × 72 = 2160 वर्ग सेमी। अतः उत्तर 2160 है।
Height = √(78² − 30²) = √(6084 − 900) = √5184 = 72 cm. Area = ½ × 60 × 72 = 2160 cm². So the answer is 2160.
15.
R, ₹2 और ₹5 के सिक्कों से ₹20 का भुगतान करता है। यदि भुगतान में प्रत्येक मूल्यवर्ग का कम से कम एक सिक्का इस्तेमाल किया जाता है, तो इस्तेमाल किए गए ₹2 के सिक्कों की संख्या _____ है।
R pays ₹20 with ₹2 and ₹5 coins. If at least one coin of each denomination is used in paying the amount, then the number of ₹2 coins used is _____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5

2a + 5b = 20, जहाँ a, b ≥ 1। 5b सम होना चाहिए, अतः b = 2 (b = 4 पर a = 0)। तब 2a = 10 और a = 5। अतः उत्तर 5 है।
2a + 5b = 20 with a, b ≥ 1. 5b must be even, so b = 2 (b = 4 gives a = 0). Then 2a = 10 and a = 5. So the answer is 5.
16.
440 और 452 के बीच कितनी अभाज्य संख्याएं हैं।
The number of prime numbers lying between 440 and 452 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2

441–451 जाँचें: 441 = 21², 447 = 3 × 149, 451 = 11 × 41, सम संख्याएँ भाज्य हैं; केवल 443 और 449 अभाज्य हैं। अतः उत्तर 2 है।
Check 441–451: 441 = 21², 447 = 3 × 149, 451 = 11 × 41, even numbers are composite; only 443 and 449 are prime. So the answer is 2.
17.
₹3,500 की राशि पर साधारण ब्याज कितना होगा, यदि पहले 6 वर्षों के लिए ब्याज दर 8% वार्षिक है और अंतिम 3 वर्षों के लिए 3% वार्षिक है?
What is the simple interest on a sum of ₹3,500, if the rate of interest for the first 6 years is 8% per annum and for the last 3 years is 3% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,995

साधारण ब्याज = 3500 × (8 × 6 + 3 × 3) ÷ 100 = 3500 × 57 ÷ 100 = 1995। अतः उत्तर ₹1,995 है।
SI = 3500 × (8 × 6 + 3 × 3) ÷ 100 = 3500 × 57 ÷ 100 = 1995. So the answer is ₹1,995.
18.
जॉन और जेम्स की आयु का अनुपात 8 वर्ष बाद 8 : 7 होगा। यदि उनकी आयु के बीच का अंतर 5 वर्ष है, तो जेम्स की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of the ages of John and James will be 8 : 7 after 8 years. If the difference between their ages is 5 years, find the present age of James.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

27 वर्ष
27 years

आयु का अंतर 5 ही रहता है और 8 : 7 में यह 1 भाग है, अतः 1 भाग = 5। 8 वर्ष बाद जेम्स = 7 × 5 = 35, अतः अभी 35 − 8 = 27 वर्ष। अतः उत्तर 27 years है।
The age difference stays 5, and in the ratio 8 : 7 it equals 1 part, so 1 part = 5. After 8 years James = 7 × 5 = 35, so now 35 − 8 = 27 years. So the answer is 27 years.
19.
43 विद्यार्थियों की एक कक्षा ने भौतिकी की परीक्षा दी। 10 विद्यार्थियों का औसत स्कोर 99 था। अन्य विद्यार्थियों का औसत स्कोर 55 था। पूरी कक्षा का औसत स्कोर (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) कितना है?
A class of 43 students took a Physics test. 10 students had an average score of 99. The other students had an average score of 55. What is the average score (rounded off to one decimal place) of the whole class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

65.2

कुल = 10 × 99 + 33 × 55 = 990 + 1815 = 2805। औसत = 2805 ÷ 43 = 65.23 ≈ 65.2। अतः उत्तर 65.2 है।
Total = 10 × 99 + 33 × 55 = 990 + 1815 = 2805. Average = 2805 ÷ 43 = 65.23 ≈ 65.2. So the answer is 65.2.
20.
निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए। अंक 4-8 8-12 12- 16- 20- 24- 28- 32- 16 20 24 28 32 36 विद्यार्थि 9 12 18 34 26 20 12 7 यों की संख्या
Calculate the mode of the following data. (Round off to two decimal places) Mark 4-8 8-12 12- 16- 20- 24- 28- 32- s 16 20 24 28 32 36 No. 9 12 18 34 26 20 12 7 of Stude nts
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18.67

बहुलक वर्ग 16-20: l = 16, f₁ = 34, f₀ = 18, f₂ = 26, h = 4। बहुलक = 16 + (34 − 18) ÷ (68 − 18 − 26) × 4 = 16 + 16 ÷ 24 × 4 = 16 + 2.67 = 18.67। अतः उत्तर 18.67 है।
Modal class 16-20: l = 16, f₁ = 34, f₀ = 18, f₂ = 26, h = 4. Mode = 16 + (34 − 18) ÷ (68 − 18 − 26) × 4 = 16 + 16 ÷ 24 × 4 = 16 + 2.67 = 18.67. So the answer is 18.67.
21.
1,200 सैनिकों की एक फौज के पास 12 दिनों का रसद है। यदि फौज में सैनिकों की संख्या बढ़कर 1,800 कर दी जाए, तो रसद कितने दिनों तक चलेगी?
A garrison of 1,200 men has provisions for 12 days. How long (in days) will the provisions last if the garrison is increased to 1,800 men?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8

पुरुष × दिन स्थिर है: 1200 × 12 = 1800 × d, अतः d = 14400 ÷ 1800 = 8 दिन। अतः उत्तर 8 है।
Men × days is constant: 1200 × 12 = 1800 × d, so d = 14400 ÷ 1800 = 8 days. So the answer is 8.
22.
एक त्रिभुज की भुजाएं 102 cm, 154 cm और 80 cm हैं। 154 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसके शीर्षलंब की लंबाई (cm में) कितनी होगी?
The sides of a triangle are 102 cm, 154 cm, and 80 cm. What is the length (in cm) of its altitude corresponding to the side with a length of 154 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48

s = (102 + 154 + 80) ÷ 2 = 168। क्षेत्रफल = √(168 × 66 × 14 × 88) = 3696 cm²। शीर्षलंब = 2 × क्षेत्रफल ÷ आधार = 2 × 3696 ÷ 154 = 48। अतः उत्तर 48 है।
s = (102 + 154 + 80) ÷ 2 = 168. Area = √(168 × 66 × 14 × 88) = 3696 cm². Altitude = 2 × Area ÷ base = 2 × 3696 ÷ 154 = 48. So the answer is 48.

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