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RRB Group D CBT · 4 Feb 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 4 Feb 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
316 m और 349 m लंबी दो ट्रेनें क्रमशः 58 km/h और 68 km/h की चाल से विपरीत दिशाओं में समानांतर पटरियों पर गतिमान हैं। वे कितने सेकंड में एक-दूसरे को पार करेंगी?
Two trains of lengths 316 m and 349 m are moving in opposite directions on parallel tracks at speeds of 58 km/h and 68 km/h, respectively. In how many seconds will they cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

19 सेकंड
19 seconds

सापेक्ष चाल = 58 + 68 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s। कुल लंबाई = 316 + 349 = 665 m। समय = 665 ÷ 35 = 19। अतः उत्तर 19 सेकंड है।
Relative speed = 58 + 68 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s. Total length = 316 + 349 = 665 m. Time = 665 ÷ 35 = 19. So the answer is 19 seconds.
2.
एक व्यापारी अपने माल का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 25% अधिक रखता है और अंकित मूल्य पर 68% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?
A dealer marks his goods at 25% above the cost price and allows a discount of 68% on the marked price. What is his gain or loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60% हानि
60% loss

माना क्रय मूल्य = 100. अंकित मूल्य = 125. विक्रय मूल्य = 125 × 0.32 = 40. हानि = 100 − 40 = 60, अर्थात 100 पर 60. अतः उत्तर 60% हानि है।
Let CP = 100. MP = 125. SP = 125 × (1 − 0.68) = 125 × 0.32 = 40. Loss = 100 − 40 = 60 on 100. So the answer is 60% loss.
3.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 25% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 75% बढ़ जाती है और TV की कीमत 49% कम हो जाती है, तो 6 वॉशिंग मशीनों और 3 TV की कुल कीमत में कितने प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The price of a washing machine is 25% less than the price of a TV. If the price of the washing machine increases by 75% and that of the TV decreases by 49%, then what is the percentage change in the total price of 6 washing machines and 3 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25.4% की वृद्धि
Increase of 25.4%

माना TV = 100, तो वाशिंग मशीन = 75. पुराना कुल = 6 × 75 + 3 × 100 = 750. नए मूल्य: मशीन = 75 × 1.75 = 131.25, TV = 51. नया कुल = 787.5 + 153 = 940.5. परिवर्तन = 190.5 ÷ 750 × 100 = 25.4%. अतः उत्तर 25.4% की वृद्धि है।
Let TV = 100, so washing machine = 75. Old total = 6 × 75 + 3 × 100 = 750. New prices: WM = 75 × 1.75 = 131.25, TV = 51. New total = 787.5 + 153 = 940.5. Change = 190.5 ÷ 750 × 100 = 25.4%. So the answer is Increase of 25.4%.
4.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 25% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 75% बढ़ जाती है और TV की कीमत 49% कम हो जाती है, तो 6 वॉशिंग मशीनों और 3 TV की कुल कीमत में कितने प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 25% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 75% and that of the TV decreases by 49%, then what is the percentage change in the total cost of 6 washing machines and 3 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25.4% की वृद्धि
Increase by 25.4%

माना TV = 100, तो वाशिंग मशीन = 75. पुराना कुल = 6 × 75 + 3 × 100 = 750. नई लागत: मशीन = 131.25, TV = 51. नया कुल = 787.5 + 153 = 940.5. परिवर्तन = 190.5 ÷ 750 × 100 = 25.4%. अतः उत्तर 25.4% की वृद्धि है।
Let TV = 100, so washing machine = 75. Old total = 6 × 75 + 3 × 100 = 750. New costs: WM = 75 × 1.75 = 131.25, TV = 51. New total = 787.5 + 153 = 940.5. Change = 190.5 ÷ 750 × 100 = 25.4%. So the answer is Increase by 25.4%.
5.
यदि 5, X और 3 का चतुर्थानुपाती 63 है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
If the fourth proportion to 5, X and 3 is 63, then find the value of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

105

चतुर्थानुपाती: 5 : X = 3 : 63. अतः 3X = 5 × 63 = 315, X = 105. अतः उत्तर 105 है।
Fourth proportional: 5 : X = 3 : 63. So 3X = 5 × 63 = 315, X = 105. So the answer is 105.
6.
किसी बास्केटबॉल खेल में, एक खिलाड़ी ने केवल 2-पॉइंट शॉट्स और 3-पॉइंट शॉट्स का उपयोग करके 36 अंक बनाए। उसने कुल 14 सफल शॉट लगाए। उसने कितने 2-पॉइंट और कितने 3-पॉइंट शॉट्स लगाए?
In a basketball game, a player scored 36 points using only 2-point shots and 3-point shots. He made a total of 14 successful shots. How many 2-point and how many 3-point shots did he make?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2-पॉइंट शॉट्स की संख्या = 6; 3-पॉइंट शॉट्स की संख्या = 8
Number of 2-point shots = 6; number of 3-point shots = 8

माना 2-अंक वाले x और 3-अंक वाले y शॉट: x + y = 14 और 2x + 3y = 36. 2 × 14 = 28 घटाने पर y = 8, अतः x = 6. अतः उत्तर 2-अंक वाले 6 और 3-अंक वाले 8 शॉट है।
Let x two-pointers and y three-pointers: x + y = 14 and 2x + 3y = 36. Subtracting 2 × 14 = 28 gives y = 8, so x = 6. So the answer is 6 two-point shots and 8 three-point shots.
7.
एक पाइप एक टंकी को 6 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 7 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टंकी खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो टंकी को आधा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 6 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 7 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21

प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/6 − 1/7 = 1/42 भाग. पूरी टंकी 42 मिनट में भरेगी, अतः आधी टंकी 42 ÷ 2 = 21 मिनट में. अतः उत्तर 21 है।
Net filling per minute = 1/6 − 1/7 = 1/42 of the tank. Full tank takes 42 minutes, so half the tank takes 42 ÷ 2 = 21 minutes. So the answer is 21.
8.
316 m और 349 m लंबी दो ट्रेनें क्रमशः 58 km/h और 68 km/h की चाल से समानांतर पटरियों पर विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। वे कितने सेकंड में एक-दूसरे को पार करेंगी?
Two trains of lengths 316 m and 349 m are running at speeds of 58 km/h and 68 km/h, respectively, on parallel tracks in opposite directions. In how many seconds will they cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

19 सेकंड
19 seconds

विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = 58 + 68 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s. कुल लंबाई = 316 + 349 = 665 m. समय = 665 ÷ 35 = 19 s. अतः उत्तर 19 सेकंड है।
Opposite directions: relative speed = 58 + 68 = 126 km/h = 126 × 5/18 = 35 m/s. Total length = 316 + 349 = 665 m. Time = 665 ÷ 35 = 19 s. So the answer is 19 seconds.
9.
प्रथम 13 अभाज्य संख्याओं का योग कितना है?
The sum of the first 13 prime numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

238

पहली 13 अभाज्य संख्याएँ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41. योग = 17 + 24 + 36 + 52 + 68 + 41 = 238. अतः उत्तर 238 है।
First 13 primes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41. Sum = 17 + 24 + 36 + 52 + 68 + 41 = 238. So the answer is 238.
10.
एक व्यापारी अपने माल का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 25% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 68% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत कितना है?
A dealer marks his goods 25% above the cost price and allows a discount of 68% on the marked price. What is his gain or loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60% हानि
60% loss

माना क्रय मूल्य = 100. अंकित मूल्य = 125. विक्रय मूल्य = 125 × 0.32 = 40. हानि = 60, अर्थात 100 पर 60. अतः उत्तर 60% हानि है।
Let CP = 100. MP = 125. SP = 125 × 0.32 = 40. Loss = 100 − 40 = 60 on 100. So the answer is 60% loss.
11.
₹5,403 को A, B और C में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्से में से क्रमशः ₹79, ₹25 और ₹19 घटा दिए जाएं, तो उनके पास 14 : 5 : 11 के अनुपात में राशि बचती है। B और C के मूल हिस्सों में अंतर ज्ञात कीजिए।
₹5,403 is divided among A, B, and C in such a way that if ₹79, ₹25, and ₹19 be deducted from their respective shares, they have money in the ratio 14:5:11. Find the difference between the B’s and C’s original shares.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,050

कटौती के बाद: 5403 − (79 + 25 + 19) = 5280, अनुपात 14 : 5 : 11 (30 भाग), अतः 1 भाग = 176. B = 5 × 176 + 25 = 905, C = 11 × 176 + 19 = 1955. अंतर = 1955 − 905 = 1050. अतः उत्तर ₹1,050 है।
After deductions: 5403 − (79 + 25 + 19) = 5280 in ratio 14 : 5 : 11 (30 parts), so 1 part = 176. B = 5 × 176 + 25 = 905, C = 11 × 176 + 19 = 1955. Difference = 1955 − 905 = 1050. So the answer is ₹1,050.
12.
एक क्रि केटर का 7 पारियों में औसत स्कोर 59 रन है। 8वीं पारी में, उसने 217 रन बनाए। उसके औसत स्कोर में _______ रन की वृद्धि हुई। (उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें।)
For 7 innings, a cricketer had an average of 59 runs. In the 8^th inning, he scored 217 runs. His average score increased by ______. (Round off the answer to the nearest whole number.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20

7 पारियों का योग = 7 × 59 = 413. 8वीं के बाद: 413 + 217 = 630, नया औसत = 630 ÷ 8 = 78.75. वृद्धि = 78.75 − 59 = 19.75 ≈ 20. अतः उत्तर 20 है।
Total for 7 innings = 7 × 59 = 413. After 8th: 413 + 217 = 630, new average = 630 ÷ 8 = 78.75. Increase = 78.75 − 59 = 19.75 ≈ 20. So the answer is 20.
13.
किसी घन का आयतन 1728 cm³ है। इसका संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The volume of the cube is 1728 cm³. Find its total surface area.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

864 cm2

भुजा = ∛1728 = 12 cm. संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 6 × 144 = 864. अतः उत्तर 864 cm2 है।
Side = ∛1728 = 12 cm. Total surface area = 6a² = 6 × 144 = 864. So the answer is 864 cm2.
14.
एक व्यक्ति की मासिक आय ₹60,000 है। वह अपनी आय का 25% किराए पर, 15% किराने के सामान पर, 10% परिवहन पर खर्च करता है और बाकी बचत करता है। वह हर महीने कितने पैसे बचाता है?
A person’s monthly income is ₹60,000. He spends 25% of his income on rent, 15% on groceries, 10% on transportation and saves the rest. How much money does he save every month?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹30,000

कुल व्यय = 25% + 15% + 10% = 50%. बचत = 60000 का 50% = 30000. अतः उत्तर ₹30,000 है।
Spending = 25% + 15% + 10% = 50%. Savings = 50% of 60000 = 30000. So the answer is ₹30,000.
15.
बिभा ने एक रुपये में 2 केले की दर से कुछ केले खरीदे और उतने ही केले, एक रुपये में 3 केले की दर से खरीदे। 40% लाभ कमाने के लिए, उसे एक दर्जन केले ₹ में बेचने चाहिए।
Bibha bought a number of bananas at 2 for a rupee and an equal number at 3 for a rupee. To make a profit of 40%, she should sell a dozen for ₹ .
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7

6 केले 2 प्रति ₹1 पर (₹3) और 6 केले 3 प्रति ₹1 पर (₹2): 12 केलों का मूल्य ₹5. 40% लाभ के लिए एक दर्जन का विक्रय मूल्य = 5 × 1.4 = 7. अतः उत्तर 7 है।
Buy 6 at 2 for ₹1 (₹3) and 6 at 3 for ₹1 (₹2): 12 bananas cost ₹5. For 40% profit, SP of a dozen = 5 × 1.4 = 7. So the answer is 7.
16.
10%, 27% और 8% की तीन क्रमिक छूटों के बाद अंकित मूल्य का प्रभावी मूल्य प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें)
Find the effective price percentage of the marked price after three consecutive discounts of 10%, 27% and 8% (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60.44%

प्रभावी मूल्य = अंकित मूल्य का 0.90 × 0.73 × 0.92. 0.90 × 0.73 = 0.657; 0.657 × 0.92 = 0.60444. अतः उत्तर 60.44% है।
Effective price = 0.90 × 0.73 × 0.92 of MP. 0.90 × 0.73 = 0.657; 0.657 × 0.92 = 0.60444. So the answer is 60.44%.
17.
(x + 5)(x − 5) को सरल कीजिए।
Simplify (x + 5)(x − 5).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

x² − 25

(a + b)(a − b) = a² − b² से: (x + 5)(x − 5) = x² − 5² = x² − 25. अतः उत्तर x² − 25 है।
Using (a + b)(a − b) = a² − b²: (x + 5)(x − 5) = x² − 5² = x² − 25. So the answer is x² − 25.
18.
A की आयु, B की आयु की तीन गुनी है। यदि B की आयु में से छह वर्ष घटा दिए जाएँ और A की आयु में चार वर्ष जोड़ दिए जाएँ, तो A की आयु, B की आयु की पाँच गुनी हो जाएगी। दो वर्ष पहले A की आयु कितनी थी?
A is three times as old as B. If six years are subtracted from B's age and four years are added to A's age, then A's age will be five times B's age. How old was A two years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

49 वर्ष
49 years

माना B = x, A = 3x. तब 3x + 4 = 5(x − 6), अर्थात 3x + 4 = 5x − 30, x = 17. A अभी 51 वर्ष, अतः 2 वर्ष पहले 49. अतः उत्तर 49 वर्ष है।
Let B = x, A = 3x. Then 3x + 4 = 5(x − 6), so 3x + 4 = 5x − 30, x = 17. A = 51 now, so two years ago A was 49. So the answer is 49 years.
19.
A और B किसी कार्य को क्रमशः 8 दिन और 12 दिन में पूरा कर सकते हैं। A कार्य शुरू करता है और 3 दिन बाद B उसके साथ जुड़ जाता है। B के जुड़ने के बाद कार्य को पूरा करने में कितने और दिन लगेंगे?
A and B can complete a piece of work in 8 days and 12 days, respectively. A starts working on the task and after 3 days, B joins him. How many more days will it take to finish the work after B joins?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3 दिन
3 days

A के 3 दिन = 3/8 कार्य; शेष = 5/8. A + B का एक दिन का कार्य = 1/8 + 1/12 = 5/24. समय = (5/8) ÷ (5/24) = 3. अतः उत्तर 3 दिन है।
A's 3 days = 3/8 of the work; remaining = 5/8. A + B together per day = 1/8 + 1/12 = 5/24. Time = (5/8) ÷ (5/24) = 3. So the answer is 3 days.
20.
एक बास्केटबॉल खेल में, एक खिलाड़ी ने केवल 2-पॉइंट शॉट्स और 3-पॉइंट शॉट्स का उपयोग करके 36 अंक बनाए। उसने कुल 14 सफल शॉट लगाए। उसने कितने 2-पॉइंट और कितने 3-पॉइंट शॉट्स लगाए?
In a basketball game, a player scored 36 points using only 2-point shots and 3-point shots. She made 14 successful shots in total. How many 2-point and how many 3-point shots did she make?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2-पॉइंट शॉट्स की संख्या = 6; 3-पॉइंट शॉट्स की संख्या = 8
Number of 2-point shots = 6; Number of 3-point shots = 8

माना 2-अंक वाले x और 3-अंक वाले y शॉट: x + y = 14, 2x + 3y = 36. 2 × 14 = 28 घटाने पर y = 8, अतः x = 6. अतः उत्तर 2-अंक वाले 6 और 3-अंक वाले 8 शॉट है।
Let x two-pointers and y three-pointers: x + y = 14, 2x + 3y = 36. Subtract 2 × 14 = 28 to get y = 8, so x = 6. So the answer is 6 two-point shots and 8 three-point shots.
21.
A और B एक कार्य को क्रमशः 8 और 12 दिन में पूरा कर सकते हैं। A कार्य शुरू करता है और 3 दिन बाद B उससे जुड़ जाता है। B के जुड़ने के बाद कार्य पूरा करने में कितने और दिन लगेंगे?
A and B can complete a piece of work in 8 and 12 days, respectively. A starts the work and B joins him after 3 days. How many more days will it take to complete the work after B joins?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3 दिन
3 days

A के 3 दिन = 3/8 कार्य; शेष = 5/8. दोनों का एक दिन का कार्य = 1/8 + 1/12 = 5/24. समय = (5/8) ÷ (5/24) = 3. अतः उत्तर 3 दिन है।
A's 3 days = 3/8 of the work; remaining = 5/8. Together per day = 1/8 + 1/12 = 5/24. Time = (5/8) ÷ (5/24) = 3. So the answer is 3 days.
22.
दी गई संख्याओं 115, 190, 110, 185, 85, 110, 115, 102, 90, 95, 85, 68, 85 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The mode of given list of numbers 115, 190, 110, 185, 85, 110, 115, 102, 90, 95, 85, 68, 85 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

85

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है. 85 तीन बार आता है, जबकि 110 और 115 दो-दो बार. अतः उत्तर 85 है।
Mode is the most frequent value. 85 occurs 3 times, while 110 and 115 occur twice each. So the answer is 85.
23.
₹5,000 के मूलधन पर 18% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर (वार्षिक रूप से संयोजित होने पर) से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹5,000 at 18% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹6,962

मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 5000 × 1.18². 1.18² = 1.3924. मिश्रधन = 5000 × 1.3924 = 6962. अतः उत्तर ₹6,962 है।
A = P(1 + r/100)ⁿ = 5000 × 1.18². 1.18² = 1.3924. A = 5000 × 1.3924 = 6962. So the answer is ₹6,962.

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