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RRB Group D CBT · 5 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 5 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक परीक्षा में पूर्णांक 26 में से 15 विद्यार्थियों को 14, 12, 17, 16, 19, 13, 14, 15, 11, 23, 16, 22, 21, 18, और 25 अंक प्राप्त हुए। इन आंकड़ों के समुच्चय के संभावित बहुलकों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
In an examination out of a maximum of 26 marks, 15 students scored 14, 12, 17, 16, 19, 13, 14, 15, 11, 23, 16, 22, 21, 18 and 25 marks. Find the product of the possible modes of this data set.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

224

आँकड़ों में 14 और 16 दो-दो बार आते हैं, बाकी सभी मान एक बार। अतः बहुलक 14 और 16 हैं, इनका गुणनफल = 14 × 16 = 224. उत्तर 224 है।
In the data, 14 and 16 each occur twice and every other value occurs once. So the modes are 14 and 16, and their product = 14 × 16 = 224. So the answer is 224.
2.
A, B और C एक काम को क्रमशः 3, 6 और 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, उसी काम का तीन गुना काम करने में उन्हें कितना समय (दिन में) लगेगा?
A, B and C can do a piece of work in 3, 6 and 10 days, respectively. How long (in days) will they take to do thrice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

एक दिन का कार्य = 1/3 + 1/6 + 1/10 = (10 + 5 + 3)/30 = 3/5. तीन गुना कार्य का समय = 3 ÷ (3/5) = 5 दिन। अतः उत्तर 5 है।
One day's work = 1/3 + 1/6 + 1/10 = (10 + 5 + 3)/30 = 3/5. Time for 3 times the work = 3 ÷ (3/5) = 5 days. So the answer is 5.
3.
एक पर्स में ₹1 और ₹2 के सिक्के 3 : 2 के अनुपात में हैं। यदि कुल धनराशि ₹70 है, तो कुल कितने सिक्के हैं?
A purse has ₹1 and ₹2 coins in the ratio 3 : 2. If the total amount of money is ₹70, how many coins are there in total?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

50

₹1 के 3x और ₹2 के 2x सिक्के मानें। मूल्य = 3x + 4x = 7x = 70, अतः x = 10. कुल सिक्के = 5x = 50. उत्तर 50 है।
Let coins be 3x of ₹1 and 2x of ₹2. Value = 3x + 4x = 7x = 70, so x = 10. Total coins = 5x = 50. So the answer is 50.
4.
यदि किसी संख्या के 20% को 96 में जोड़ा जाता है, तो परिणाम में वही संख्या प्राप्‍त होती है। उसी संख्या का 60% कितना होगा?
If 20% of a number is added to 96, then the result is the same number. 60% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

72

संख्या n मानें: n = 96 + 0.2n, अतः 0.8n = 96 और n = 120. 120 का 60% = 72. उत्तर 72 है।
Let the number be n: n = 96 + 0.2n, so 0.8n = 96 and n = 120. 60% of 120 = 72. So the answer is 72.
5.
यदि p : q : r = 13 : 5 : 14 और r : s = 42 : 3 है, तो p : q : r : s का मान कितना होगा?
If p : q : r = 13 : 5 : 14 and r : s = 42 : 3, then what is the value of p : q : r : s?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

39:15:42:3

r को समान करें: p : q : r = 13 : 5 : 14 = 39 : 15 : 42 (×3)। r : s = 42 : 3 के साथ p : q : r : s = 39:15:42:3. अतः उत्तर 39:15:42:3 है।
Make r equal: p : q : r = 13 : 5 : 14 = 39 : 15 : 42 (×3). With r : s = 42 : 3, p : q : r : s = 39:15:42:3. So the answer is 39:15:42:3.
6.
दो पाइप एक टंकी को क्रमशः 10 और 12 मिनट में भर सकते हैं और एक अपशिष्ट पाइप प्रति मिनट 6 गैलन खाली कर सकता है। तीनों पाइप एक साथ कार्य करते हुए टंकी को 30 मिनट में भर सकते हैं। टंकी की धारिता ज्ञात कीजिए।
Two pipes can fill a tank in 10 and 12 minutes respectively and a waste pipe can empty 6 gallons per minute. All the three pipes working together can fill the tank in 30 minutes. Find the capacity of the tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 गैलन
40 gallons

भरने की दर = 1/10 + 1/12 = 11/60 प्रति मिनट। शुद्ध दर = 1/30 = 2/60, अतः निकास पाइप प्रति मिनट 9/60 टंकी = 6 गैलन खाली करता है। क्षमता = 6 × 60 ÷ 9 = 40. उत्तर 40 gallons है।
Filling rate = 1/10 + 1/12 = 11/60 per min. Net rate = 1/30 = 2/60, so the waste pipe empties 9/60 of the tank per min = 6 gallons. Capacity = 6 × 60 ÷ 9 = 40. So the answer is 40 gallons.
7.
दो पाइप एक टैंक को क्रमशः 10 और 12 मिनट में भर सकते हैं और एक अपशिष्ट पाइप प्रति मिनट 6 गैलन की दर से टैंक को खाली कर सकता है। तीनों पाइप साथ मिलकर टैंक को 30 मिनट में भर सकते हैं। टैंक की धारिता ज्ञात कीजिए।
Two pipes can fill a tank in 10 and 12 minutes respectively, and a waste pipe can empty the tank at the rate of 6 gallons per minute. All three pipes working together can fill the tank in 30 minutes. Find the capacity of the tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40 गैलन
40 gallons

दोनों पाइप प्रति मिनट 1/10 + 1/12 = 11/60 टंकी भरते हैं। शुद्ध = 1/30 = 2/60, अतः निकास पाइप प्रति मिनट 9/60 टंकी निकालता है, जो 6 गैलन है। क्षमता = 6 × 60 ÷ 9 = 40. उत्तर 40 gallons है।
Two pipes fill 1/10 + 1/12 = 11/60 of the tank per min. Net = 1/30 = 2/60, so the waste pipe removes 9/60 of the tank per min, which is 6 gallons. Capacity = 6 × 60 ÷ 9 = 40. So the answer is 40 gallons.
8.
एक बिना ढक्कन वाला आयताकार बॉक्‍स पतली धातु की चादर से बना है। बॉक्‍स की लंबाई 60 cm, चौड़ाई 40 cm और ऊंचाई 30 cm है। बॉक्‍स को बनाने में प्रयुक्त धातु की चादर का संपूर्ण क्षेत्रफल और चादर की लागत ज्ञात कीजिए, यदि 1 m² की लागत ₹50 है।
A rectangular box without a lid is made of thin sheet metal. The box has a length of 60 cm, a breadth of 40 cm, and a height of 30 cm. Find the total area of the sheet metal used to make the box and the cost of the sheet if 1 m² costs ₹50.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹42

बिना ढक्कन के डिब्बे का क्षेत्रफल = lb + 2(l + b)h = 60 × 40 + 2 × 100 × 30 = 2400 + 6000 = 8400 cm² = 0.84 m². लागत = 0.84 × 50 = 42. अतः लागत ₹42 है।
Open box area = lb + 2(l + b)h = 60 × 40 + 2 × 100 × 30 = 2400 + 6000 = 8400 cm² = 0.84 m². Cost = 0.84 × 50 = 42. So the cost is ₹42.
9.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 4000 और 5000 के मध्‍य सबसे बड़ी संख्या है जो 42 से पूर्णतः विभाज्य है?
Which of the following numbers is the largest number between 4000 and 5000 that is completely divisible by 42?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4998

5000 ÷ 42 = 119, शेषफल 2. अतः 5000 से छोटा सबसे बड़ा गुणज 42 × 119 = 4998 है। उत्तर 4998 है।
5000 ÷ 42 = 119 remainder 2, so the largest multiple below 5000 is 42 × 119 = 4998. So the answer is 4998.
10.
एक नए अपार्टमेंट के लिए फर्नीचर खरीदने हेतु, चांग ने 16% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 18 माह के लिए ₹50,000 उधार लिए। उसे कितने ब्याज का भुगतान करना पड़ेगा?
To buy furniture for a new apartment, Chang borrowed ₹50,000 at 16% per annum simple interest for 18 months. How much interest will she pay?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹12,000

SI = P × R × T ÷ 100, जहाँ T = 18 माह = 1.5 वर्ष। SI = 50000 × 16 × 1.5 ÷ 100 = 12000. अतः ब्याज ₹12,000 है।
SI = P × R × T ÷ 100 with T = 18 months = 1.5 years. SI = 50000 × 16 × 1.5 ÷ 100 = 12000. So the interest is ₹12,000.
11.
एक विक्रेता ने ₹4,800 में 100 दर्जन केले खरीदे और उन्हें ₹20 में 4 केले की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A vendor bought 100 dozens of bananas for ₹4,800 and sold them at 4 bananas for ₹20. Find his gain percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25%

100 दर्जन = 1200 केले। विक्रय मूल्य = 1200 ÷ 4 × 20 = 6000. लाभ = 6000 − 4800 = 1200, लाभ% = 1200 ÷ 4800 × 100 = 25%. उत्तर 25% है।
100 dozens = 1200 bananas. SP = 1200 ÷ 4 × 20 = 6000. Gain = 6000 − 4800 = 1200, gain% = 1200 ÷ 4800 × 100 = 25%. So the answer is 25%.
12.
रमन की आय ₹50,400 है। वह अपनी आय के 7.5% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 26% की और व्यय में 45% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में ____________ होगी।
Raman's income is ₹50,400. He saves 7.5% of his income. If his income increases by 26% and his expenditure increases by 45%, then his savings will ____________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹7,875 की कमी
decrease by ₹7,875

बचत = 50400 का 7.5% = 3780; व्यय = 46620. नई आय = 50400 × 1.26 = 63504; नया व्यय = 46620 × 1.45 = 67599. नई बचत = −4095, परिवर्तन = −4095 − 3780 = −7875. अतः बचत ₹7,875 घटेगी।
Savings = 7.5% of 50400 = 3780; expenditure = 46620. New income = 50400 × 1.26 = 63504; new expenditure = 46620 × 1.45 = 67599. New savings = −4095, change = −4095 − 3780 = −7875. So savings decrease by ₹7,875.
13.
₹4328 की राशि A, B, C और D के बीच इस प्रकार विभाजित की जाती है कि A और B, B और C, तथा C और D के हिस्से क्रमशः 4 : 5, 4 : 5 और 6 : 7 के अनुपात में हैं। A का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।
An amount of ₹4328 is divided among A, B, C and D in such a way that the shares of A and B, B and C, and C and D are in the ratios of 4 : 5, 4 : 5 and 6 : 7, respectively. The share of A (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

768

A : B : C = 16 : 20 : 25. C : D = 6 : 7 से मिलाने हेतु 6 से गुणा: A : B : C : D = 96 : 120 : 150 : 175 (योग 541)। एक भाग = 4328 ÷ 541 = 8, अतः A = 96 × 8 = 768. उत्तर 768 है।
A : B : C = 16 : 20 : 25. To match C : D = 6 : 7, scale by 6: A : B : C : D = 96 : 120 : 150 : 175 (total 541). One part = 4328 ÷ 541 = 8, so A = 96 × 8 = 768. So the answer is 768.
14.
स्मार्ट बाज़ार घरेलू सामानों पर '14 खरीदें, 11 मुफ़्त पाएं' ऑफर दे रहा है। स्मार्ट बाज़ार द्वारा दिया जा रहा शुद्ध छूट प्रतिशत कितना है?
Smart Bazaar is offering 'Buy 14, Get 11 free' on household items. What is the net percentage discount being offered by the Smart Bazaar?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

44%

ग्राहक को 14 + 11 = 25 वस्तुएँ मिलती हैं पर भुगतान 14 का होता है। छूट = 11 ÷ 25 × 100 = 44%. उत्तर 44% है।
The customer gets 14 + 11 = 25 items but pays for 14. Discount = 11 ÷ 25 × 100 = 44%. So the answer is 44%.
15.
राहुल अपनी बहन से 5 वर्ष छोटा है। 3 वर्ष बाद, उनकी आयु का योग 35 वर्ष होगा। राहुल की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Rahul is 5 years younger than his sister. After 3 years, the sum of their ages will be 35 years. Find Rahul's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 वर्ष
12 years

राहुल = x, बहन = x + 5 मानें। 3 वर्ष बाद: (x + 3) + (x + 8) = 35, अतः 2x = 24 और x = 12. राहुल की आयु 12 years है।
Let Rahul = x, sister = x + 5. After 3 years: (x + 3) + (x + 8) = 35, so 2x = 24 and x = 12. So Rahul is 12 years old.
16.
किसी वस्तु का अंकित मूल्य, उसके क्रय मूल्य से 49% अधिक निर्धारित किया गया है। यदि व्यापारी उस वस्तु को अंकित मूल्य से 16% कम पर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत (दशमलव के 1 स्थान तक पूर्णांकित) कितना होगा?
The marked price of an item is set at 49% above its cost price. If the merchant sells the item at 16% below the marked price, his profit percentage (rounded off to 1 decimal place) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25.2%

CP = 100 मानें। MP = 149, SP = 149 × 0.84 = 125.16. लाभ = 25.16%, जो लगभग 25.2% है। अतः उत्तर 25.2% है।
Let CP = 100. MP = 149, SP = 149 × 0.84 = 125.16. Profit = 25.16%, which rounds to 25.2%. So the answer is 25.2%.
17.
285 मीटर और 235 मीटर लंबी दो ट्रेनें क्रमशः 61 km/hr और 83 km/hr की चाल से विपरीत दिशा में चल रही हैं। पहली ट्रेन दूसरी ट्रेन को कितने समय में पार करेगी?
Two trains of lengths 285 m and 235 m are running in opposite directions at speeds of 61 km/hr and 83 km/hr, respectively. In how much time will the first train cross the second train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13 सेकंड
13 seconds

सापेक्ष चाल (विपरीत दिशा) = 61 + 83 = 144 km/hr = 144 × 5/18 = 40 m/s. दूरी = 285 + 235 = 520 m. समय = 520 ÷ 40 = 13. उत्तर 13 seconds है।
Relative speed (opposite directions) = 61 + 83 = 144 km/hr = 144 × 5/18 = 40 m/s. Distance = 285 + 235 = 520 m. Time = 520 ÷ 40 = 13. So the answer is 13 seconds.
18.
एक मोटर चालक 50 मिनट में कुल 30 km की दूरी तय करता है। वह पहले 11 मिनट तक x km/hr की चाल से, फिर अगले 25 मिनट तक 2x km/hr की चाल से, और अंत में यात्रा के शेष भाग में x km/hr की चाल से ड्राइव करता है। x का मान ज्ञात कीजिए।
A motorist travels a total distance of 30 km in 50 minutes. He drives at a speed of x km/hr for the first 11 minutes, then at 2x km/hr for the next 25 minutes, and finally at x km/hr for the remaining part of the journey. Find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24

अंतिम भाग = 50 − 11 − 25 = 14 मिनट। दूरी = x × 11/60 + 2x × 25/60 + x × 14/60 = 75x/60. अतः 75x/60 = 30 और x = 24. उत्तर 24 है।
Last part = 50 − 11 − 25 = 14 min. Distance = x × 11/60 + 2x × 25/60 + x × 14/60 = 75x/60. So 75x/60 = 30 and x = 24. So the answer is 24.
19.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 40° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 3 : 5 है, तो ∠Q और ∠P के मापों में कितना अंतर है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 40°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 3 : 5, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20°

त्रिभुज STR में ∠STR = 180° − (∠R + ∠S)/2 = 40°, अतः ∠R + ∠S = 280°. तब ∠P + ∠Q = 360° − 280° = 80°. अनुपात 3 : 5 से ∠P = 30°, ∠Q = 50°. अंतर = 20°.
In triangle STR, ∠STR = 180° − (∠R + ∠S)/2 = 40°, so ∠R + ∠S = 280°. Then ∠P + ∠Q = 360° − 280° = 80°. With ratio 3 : 5, ∠P = 30°, ∠Q = 50°. Difference = 20°.
20.
रमन की आय ₹50,400 है। वह अपनी आय का 7.5% बचाता है। यदि उसकी आय में 26% की वृद्धि होती है और व्यय में 45% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत:
The income of Raman is ₹50,400. He saves 7.5% of his income. If his income increases by 26% and expenditure increases by 45%, then his savings will:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹7,875 घटेगी
decrease by ₹7,875

बचत = 50400 का 7.5% = 3780; व्यय = 46620. नई आय = 50400 × 1.26 = 63504; नया व्यय = 46620 × 1.45 = 67599. नई बचत = −4095, परिवर्तन = −4095 − 3780 = −7875. अतः बचत ₹7,875 घटेगी।
Savings = 7.5% of 50400 = 3780; expenditure = 46620. New income = 50400 × 1.26 = 63504; new expenditure = 46620 × 1.45 = 67599. New savings = −4095, change = −4095 − 3780 = −7875. So savings decrease by ₹7,875.
21.
यदि 2a + b + c = 0 और 8a³ + b³ + c³ = kabc है, तो k² का मान ज्ञात कीजिए।
If 2a + b + c = 0 and 8a³ + b³ + c³ = kabc, then find the value of k².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

यदि x + y + z = 0 तो x³ + y³ + z³ = 3xyz. x = 2a, y = b, z = c लेने पर: 8a³ + b³ + c³ = 3 × 2a × b × c = 6abc. अतः k = 6 और k² = 36.
If x + y + z = 0 then x³ + y³ + z³ = 3xyz. With x = 2a, y = b, z = c: 8a³ + b³ + c³ = 3 × 2a × b × c = 6abc. So k = 6 and k² = 36.
22.
एक संख्या में 15% की वृद्धि की जाती है और परिणामी संख्या में पुनः 10% की वृद्धि की जाती है। संख्या में कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
A number is increased by 15% and the resulting number is again increased by 10%. What is the overall percentage increase in the number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

26.5%

क्रमिक वृद्धि: 15 + 10 + (15 × 10)/100 = 25 + 1.5 = 26.5%. या 1.15 × 1.1 = 1.265. अतः कुल वृद्धि 26.5% है।
Successive increase: 15 + 10 + (15 × 10)/100 = 25 + 1.5 = 26.5%. Or 1.15 × 1.1 = 1.265. So the overall increase is 26.5%.
23.
285 मीटर और 235 मीटर लंबी दो ट्रेनें क्रमशः 61 km/hr और 83 km/hr की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। पहली ट्रेन दूसरी ट्रेन को कितने समय में पार करेगी?
Two trains 285 metres and 235 metres long are running in the opposite direction with speeds of 61 km/hr and 83 km/hr, resepectively. In how much time will the first train cross the second?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13 सेकंड
13 seconds

सापेक्ष चाल = 61 + 83 = 144 km/hr = 40 m/s. कुल लंबाई = 285 + 235 = 520 m. समय = 520 ÷ 40 = 13. उत्तर 13 seconds है।
Relative speed = 61 + 83 = 144 km/hr = 40 m/s. Total length = 285 + 235 = 520 m. Time = 520 ÷ 40 = 13. So the answer is 13 seconds.
24.
एक कक्षा के 20 विद्यार्थियों की औसत आयु 29 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी शामिल कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 30 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्षों में) कितनी है?
The average age of 20 students of a class is 29 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 30 years. The age (in years) of the teacher is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

50

20 छात्रों की कुल आयु = 20 × 29 = 580. शिक्षक सहित कुल = 21 × 30 = 630. शिक्षक की आयु = 630 − 580 = 50. उत्तर 50 है।
Total age of 20 students = 20 × 29 = 580. Total with teacher = 21 × 30 = 630. Teacher's age = 630 − 580 = 50. So the answer is 50.
25.
यदि दो संख्याओं का अनुपात 8 : 7 है, तथा उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 30 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
If the ratio of two numbers is 8 : 7, and their HCF is 30, then their LCM is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1680

संख्याएँ 8 × 30 = 240 और 7 × 30 = 210 हैं। 8 और 7 सह-अभाज्य हैं, अतः LCM = 30 × 8 × 7 = 1680. उत्तर 1680 है।
Numbers are 8 × 30 = 240 and 7 × 30 = 210. Since 8 and 7 are co-prime, LCM = 30 × 8 × 7 = 1680. So the answer is 1680.

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