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RRB Group D CBT · 5 Dec 2025 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 5 Dec 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
ईशा अपनी मां के लिए सोने की एक अंगूठी खरीदती है। सोने की अंगूठी की कीमत ₹50,000 है, और उस पर क्रमशः 30% और R% की दो क्रमिक छूट प्रदान की जाती है। दो क्रमिक छूट मिलने के बाद, उसने ₹14,000 का भुगतान किया। R का मान ज्ञात कीजिए।
Isha buys a gold ring for her mother. The gold ring is marked at ₹50,000, and two successive discounts of 30% and R%, respectively, are given. After getting the two successive discounts, she paid ₹14,000. Find the value of R.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60

30% छूट के बाद: 50000 × 0.7 = 35000. फिर 35000 × (1 − R/100) = 14000, अतः 1 − R/100 = 0.4 और R = 60. उत्तर 60 है।
After 30% discount: 50000 × 0.7 = 35000. Then 35000 × (1 − R/100) = 14000, so 1 − R/100 = 0.4 and R = 60. So the answer is 60.
2.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 45 cm, 28 cm और 53 cm हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) कितना है?
The sides of a triangle are 45 cm, 28 cm, and 53 cm. What is its area (in cm²)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

630

s = (45 + 28 + 53) ÷ 2 = 63. हीरोन सूत्र से क्षेत्रफल = √(63 × 18 × 35 × 10) = √396900 = 630. अतः क्षेत्रफल 630 cm² है।
s = (45 + 28 + 53) ÷ 2 = 63. By Heron's formula, area = √(63 × 18 × 35 × 10) = √396900 = 630. So the area is 630 cm².
3.
एक धनराशि को 10 वर्षों के लिए एक निश्चित दर पर साधारण ब्याज पर निवेश किया गया। यदि इसे 6% वार्षिक अधिक ब्याज दर पर निवेश किया जाता, तो ₹5,700 अधिक प्राप्त होते। मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum of money was invested at simple interest at a certain rate for 10 years. Had it been invested at a 6% per annum higher rate, it would have fetched ₹5,700 more. Find the principal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹9,500

अतिरिक्त ब्याज = P × 6 × 10 ÷ 100 = 0.6P. अतः 0.6P = 5700 और P = 9500. मूलधन ₹9,500 है।
Extra interest = P × 6 × 10 ÷ 100 = 0.6P. So 0.6P = 5700 and P = 9500. So the principal is ₹9,500.
4.
अजय और शानू के पास कुल मिलाकर ₹1,050 हैं। यदि अजय से ₹350 ले लिए जाएँ, तो उसके पास उतनी ही राशि होगी जितनी शानू के पास शुरू में थी। अजय और शानू के पास शुरुआती राशियों का शुरूआत ज्ञात कीजिए।
Ajay and Shanu together have ₹1,050. If ₹350 is taken from Ajay, he will have the same amount that Shanu had initially. Find the initial ratio of the amounts with Ajay and Shanu.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2 : 1

A + S = 1050 और A − 350 = S. अतः 2S + 350 = 1050, S = 350 और A = 700. अनुपात = 700 : 350 = 2 : 1. उत्तर 2 : 1 है।
A + S = 1050 and A − 350 = S. So 2S + 350 = 1050, S = 350 and A = 700. Ratio = 700 : 350 = 2 : 1. So the answer is 2 : 1.
5.
यदि किसी संख्या के 20% को 84 में जोड़ा जाए, तो परिणाम वही संख्या होगी। उसी संख्या का 80% कितना है?
If 20% of a number is added to 84, then the result is the same number. 80% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

84

संख्या n मानें: n = 84 + 0.2n, अतः 0.8n = 84 और n = 105. 105 का 80% = 84. उत्तर 84 है।
Let the number be n: n = 84 + 0.2n, so 0.8n = 84 and n = 105. 80% of 105 = 84. So the answer is 84.
6.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 36° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 2 : 7 है, तो ∠Q और ∠P के मापों में कितना अंतर है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 36°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 2 : 7, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40°

त्रिभुज STR में ∠STR = 180° − (∠R + ∠S)/2 = 36°, अतः ∠R + ∠S = 288°. तब ∠P + ∠Q = 360° − 288° = 72°. अनुपात 2 : 7 से ∠P = 16°, ∠Q = 56°. अंतर = 40°.
In triangle STR, ∠STR = 180° − (∠R + ∠S)/2 = 36°, so ∠R + ∠S = 288°. Then ∠P + ∠Q = 360° − 288° = 72°. With ratio 2 : 7, ∠P = 16°, ∠Q = 56°. Difference = 40°.
7.
यदि a + b = 8 और ab = 12 है, तो a² + b² का मान ज्ञात कीजिए।
If a + b = 8 and ab = 12, calculate the value of a² + b².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

a² + b² = (a + b)² − 2ab = 8² − 2 × 12 = 64 − 24 = 40. अतः उत्तर 40 है।
a² + b² = (a + b)² − 2ab = 8² − 2 × 12 = 64 − 24 = 40. So the answer is 40.
8.
एक पाइप एक टैंक को 9 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 18 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 9 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 18 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9

शुद्ध भरने की दर = 1/9 − 1/18 = प्रति मिनट टंकी का 1/18. आधी टंकी का समय = (1/2) ÷ (1/18) = 9 मिनट। अतः उत्तर 9 है।
Net filling rate = 1/9 − 1/18 = 1/18 of the tank per minute. Time for half the tank = (1/2) ÷ (1/18) = 9 minutes. So the answer is 9.
9.
तीन संख्याओं का योग 2316 है। यदि पहली और दूसरी संख्या के बीच अनुपात 16 : 10 है तथा दूसरी और तीसरी संख्या के बीच अनुपात 6 : 18 है, तो पहली और तीसरी संख्या के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of three numbers is 2316. If the ratio between the first and second numbers is 16 : 10 and that of between second and third is 6 : 18, then find the difference between the first and the third number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

579

A : B = 16 : 10 = 48 : 30 और B : C = 6 : 18 = 30 : 90, अतः A : B : C = 8 : 5 : 15 (योग 28)। अंतर C − A = 7 भाग = 2316 × 7 ÷ 28 = 579. उत्तर 579 है।
A : B = 16 : 10 = 48 : 30 and B : C = 6 : 18 = 30 : 90, so A : B : C = 8 : 5 : 15 (total 28). Difference C − A = 7 parts = 2316 × 7 ÷ 28 = 579. So the answer is 579.
10.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 6 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 6?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7132950

6 से विभाज्य होने के लिए संख्या सम हो और अंकों का योग 3 से विभाज्य हो। 7132950 सम है और 7 + 1 + 3 + 2 + 9 + 5 + 0 = 27, जो 3 से विभाज्य है। 7699504 सम है पर अंक योग 40 है। अतः उत्तर 7132950 है।
A number is divisible by 6 if it is even and its digit sum is divisible by 3. 7132950 is even and 7 + 1 + 3 + 2 + 9 + 5 + 0 = 27 is divisible by 3. 7699504 is even but its digit sum is 40. So the answer is 7132950.
11.
एक उत्पाद ₹980 में बेचा गया, जिसके परिणामस्वरूप ₹150 की हानि हुई। इसके बदले ₹270 का लाभ अर्जित करने के लिए, इसका संशोधित विक्रय मूल्य कितना होना चाहिए?
A product was sold for ₹980, resulting in a loss of ₹150. To earn a profit of ₹270 instead, what should be its revised selling price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,400

क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य + हानि = 980 + 150 = 1130. 270 लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 1130 + 270 = 1400. अतः नया विक्रय मूल्य ₹1,400 है।
CP = SP + loss = 980 + 150 = 1130. For a profit of 270, SP = 1130 + 270 = 1400. So the revised selling price is ₹1,400.
12.
किसी गाँव की जनसंख्या में 2023 में 5% की वृद्धि हुई और 2024 में पुनः 6% की वृद्धि होने की संभावना थी। इन दो वर्षों में गाँव की जनसंख्या में कुल प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
The population of a village increased by 5% in 2023 and was expected to increase again by 6% in 2024. Find the overall percentage increase in the population of the village over the two years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11.3%

क्रमिक वृद्धि = 5 + 6 + (5 × 6)/100 = 11 + 0.3 = 11.3%. जाँच: 1.05 × 1.06 = 1.113. अतः उत्तर 11.3% है।
Successive increase = 5 + 6 + (5 × 6)/100 = 11 + 0.3 = 11.3%. Check: 1.05 × 1.06 = 1.113. So the answer is 11.3%.
13.
यदि किसी आंकड़े के बहुलक और माध्यि का का अंतर 52 है, तो माध्यि का और माध्य का अंतर ज्ञात कीजिए।
If the difference between the mode and the median of a data set is 52, find the difference between the median and the mean.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

26

आनुभविक संबंध: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य, अतः बहुलक − माध्यिका = 2(माध्यिका − माध्य)। इसलिए माध्यिका − माध्य = 52 ÷ 2 = 26. उत्तर 26 है।
Empirical relation: Mode = 3 Median − 2 Mean, so Mode − Median = 2(Median − Mean). Hence Median − Mean = 52 ÷ 2 = 26. So the answer is 26.
14.
उस बाइक की औसत चाल कितनी होगी, जो आधी दूरी 42 km/hr की चाल से और शेष आधी दूरी 84 km/hr की चाल से तय करती है?
What is the average speed of a bike, which covers half the distance with a speed of 42 km/hr and the other half with a speed of 84 km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

56 km/hr

समान दूरियों के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 42 × 84 ÷ 126 = 7056 ÷ 126 = 56. अतः उत्तर 56 km/hr है।
For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 42 × 84 ÷ 126 = 7056 ÷ 126 = 56. So the answer is 56 km/hr.
15.
प्रेक्षणों 39, 91, 32, 73, 84, 18, 83, 83 और 28 का समांतर माध्य ................है।
The arithmetic mean of the observations 39, 91, 32, 73, 84, 18, 83, 83 and 28 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

59

योग = 39 + 91 + 32 + 73 + 84 + 18 + 83 + 83 + 28 = 531. माध्य = 531 ÷ 9 = 59. अतः उत्तर 59 है।
Sum = 39 + 91 + 32 + 73 + 84 + 18 + 83 + 83 + 28 = 531. Mean = 531 ÷ 9 = 59. So the answer is 59.
16.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 25% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 66% बढ़ जाती है और TV की कीमत 57% कम हो जाती है, तो 7 वॉशिंग मशीनों और 5 TV की कुल कीमत में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 25% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 66% and that of the TV decreases by 57%, then what is the percentage change in the total cost of 7 washing machines and 5 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6% की वृद्धि
Increase by 6%

TV = 100, वॉशिंग मशीन = 75 मानें। पुराना योग = 7 × 75 + 5 × 100 = 1025. नए मूल्य: 75 × 1.66 = 124.5 और 100 × 0.43 = 43, नया योग = 871.5 + 215 = 1086.5. परिवर्तन = 61.5 ÷ 1025 × 100 = 6%. अतः 6% की वृद्धि है।
Let TV = 100, washing machine = 75. Old total = 7 × 75 + 5 × 100 = 1025. New prices: 75 × 1.66 = 124.5 and 100 × 0.43 = 43, new total = 871.5 + 215 = 1086.5. Change = 61.5 ÷ 1025 × 100 = 6%. So it is an increase by 6%.
17.
तीन भाइयों की आयु का योग 52 वर्ष है। सबसे बड़ा भाई, मंझले भाई से 4 वर्ष बड़ा है और मंझला भाई, सबसे छोटे भाई से 6 वर्ष बड़ा है। सबसे बड़े भाई की आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of ages of three brothers is 52 years. The eldest is 4 years older than the middle brother, and the middle brother is 6 years older than the youngest. Find the age of the eldest brother.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22 वर्ष
22 years

सबसे छोटा = y, मँझला = y + 6, सबसे बड़ा = y + 10. योग: 3y + 16 = 52, अतः y = 12. सबसे बड़ा = 12 + 10 = 22. उत्तर 22 years है।
Let youngest = y, middle = y + 6, eldest = y + 10. Sum: 3y + 16 = 52, so y = 12. Eldest = 12 + 10 = 22. So the answer is 22 years.
18.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 105 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 105?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4515

105 = 3 × 5 × 7. 4515 = 105 × 43, अतः यह विभाज्य है। 4525 और 4675 तीन से विभाज्य नहीं, तथा 4845 सात से विभाज्य नहीं। अतः उत्तर 4515 है।
105 = 3 × 5 × 7. 4515 = 105 × 43, so it is divisible. 4525 and 4675 fail divisibility by 3, and 4845 is not divisible by 7. So the answer is 4515.
19.
एक सम षट्कोणीय टाइल की एक भुजा की लंबाई 6 cm है। टाइल को केंद्र से प्रत्येक शीर्ष तक रेखाएँ खींचकर 6 समबाहु त्रिभुजों में विभाजित किया गया है। यदि 3 एकांतर त्रिभुजों को नीले रंग से रंगा गया है, तो नीले रंग से रंगा गया कुल क्षेत्रफल (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) कितना है?
A regular hexagonal tile has a side length of 6 cm. The tile is divided into 6 equilateral triangles by drawing lines from the centre to each vertex. If 3 alternate triangles are painted blue, what is the total blue painted area (rounded off to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

46.77 cm2

एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3/4) × 6² = 9√3 ≈ 15.588 cm². तीन त्रिभुज = 27√3 ≈ 46.77. अतः नीला क्षेत्रफल 46.77 cm2 है।
Area of one equilateral triangle = (√3/4) × 6² = 9√3 ≈ 15.588 cm². Three triangles = 27√3 ≈ 46.77. So the blue area is 46.77 cm2.
20.
DMART किराने की वस्तुओं पर '30 खरीदें, 21 मुफ़्त पाएँ' ऑफर दे रहा है। DMART द्वारा दी जा रही शुद्ध छूट प्रतिशत क्या है? (दशमलव के बाद दो अंकों तक सही)
DMART is offering 'Buy 30, get 21 free' on grocery items. What is the net percentage discount being offered by the DMART? (Corrected up to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

41.18%

ग्राहक को 30 + 21 = 51 वस्तुएँ मिलती हैं पर भुगतान 30 का होता है। छूट = 21 ÷ 51 × 100 = 41.18%. उत्तर 41.18% है।
The customer gets 30 + 21 = 51 items but pays for 30. Discount = 21 ÷ 51 × 100 = 41.18%. So the answer is 41.18%.
21.
दो संख्याओं का योग 98 होता है। यदि छोटी संख्या के दोगुने में से बड़ी संख्या को घटाने पर 28 प्राप्त होता है, तो छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
Two numbers add up to 98. If twice the smaller number minus the bigger number equals 28, find the smaller number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

42

छोटी संख्या = x, बड़ी = 98 − x. 2x − (98 − x) = 28, अतः 3x = 126 और x = 42. छोटी संख्या 42 है।
Let smaller = x, bigger = 98 − x. 2x − (98 − x) = 28, so 3x = 126 and x = 42. So the smaller number is 42.
22.
निक, केविन और जोए किसी निश्चित कार्य को क्रमशः 10, 47 और 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं। तीनों ने मिलकर कार्य करना शुरू किया। निक ने 2 दिन के बाद कार्य करना छोड़ दिया और केविन ने कार्य पूरा होने से ठीक 5 दिन पहले कार्य करना छोड़ दिया। कार्य को पूरा करने में लगे कुल दिनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Nick, Kevin, and Joe can finish a certain piece of work in 10, 47, and 24 days, respectively. All three of them started the work together. Nick left the work after 2 days and Kevin left just 5 days before the work was completed. Find the total number of days taken for the work to be completed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14.4

कुल समय = T. Nick 2 दिन, Kevin T − 5 दिन, Joe T दिन काम करते हैं: 2/10 + (T − 5)/47 + T/24 = 1. 1128 से गुणा: 225.6 + 24T − 120 + 47T = 1128, अतः 71T = 1022.4 और T = 14.4. उत्तर 14.4 है।
Let total time = T. Nick works 2 days, Kevin T − 5 days, Joe T days: 2/10 + (T − 5)/47 + T/24 = 1. Multiplying by 1128: 225.6 + 24T − 120 + 47T = 1128, so 71T = 1022.4 and T = 14.4. So the answer is 14.4.
23.
तीन भाइयों की आयु का योगफल 52 वर्ष है। सबसे बड़ा भाई, मंझले भाई से 4 वर्ष बड़ा है और मंझला भाई, सबसे छोटे भाई से 6 वर्ष बड़ा है। सबसे बड़े भाई की आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of ages of three brothers is 52 years. The eldest brother is 4 years older than the middle brother, and the middle brother is 6 years older than the youngest brother. Find the age of the eldest brother.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22 वर्ष
22 years

सबसे छोटे की आयु = x, मँझले की = x + 6, सबसे बड़े की = x + 10। योग: 3x + 16 = 52, अतः x = 12। सबसे बड़े भाई की आयु = 12 + 10 = 22 वर्ष।
Let youngest = x, middle = x + 6, eldest = x + 10. Sum: 3x + 16 = 52, so x = 12. Eldest = 12 + 10 = 22. So the answer is 22 years.

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