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RRB Group D CBT · 5 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 5 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
रवीना और सरिता के बीच ₹8,118 को 3 : 15 के अनुपात में विभाजित करें, फिर सरिता का हिस्सा ज्ञात करें।
Divide ₹8,118 between Ravina and Sarita in the ratio 3 : 15, then find the share of Sarita.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹6,765

कुल भाग = 3 + 15 = 18। सरिता का हिस्सा = 8118 × 15/18 = 451 × 15 = 6765। अतः उत्तर ₹6,765 है।
Total parts = 3 + 15 = 18. Sarita's share = 8118 × 15/18 = 451 × 15 = 6765. So the answer is ₹6,765.
2.
अक्षत और नेहा ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹57,000 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹8,000 के कुल लाभ में से अक्षत का हिस्सा ₹2,200 था। अक्षत का निवेश कितना था?
Akshat and Neha together invested ₹57,000 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹8,000, Akshat's share was ₹2,200. How much was Akshat's investment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹15,675

समान अवधि के लिए लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है। अक्षत का निवेश = 57000 × 2200/8000 = 57000 × 0.275 = 15675। अतः उत्तर ₹15,675।
For the same period, profit is shared in the ratio of investment. Akshat's investment = 57000 × 2200/8000 = 57000 × 0.275 = 15675. So the answer is ₹15,675.
3.
एक आयत का परिमाप 54 cm है। इसकी लंबाई, चौड़ाई के दोगुने से 3 cm अधिक है। चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
The perimeter of a rectangle is 54 cm. Its length is 3 cm more than twice the breadth. Find the breadth.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8 cm

2(l + b) = 54, अतः l + b = 27। l = 2b + 3 रखने पर: 3b + 3 = 27, अतः b = 8। उत्तर 8 cm है।
2(l + b) = 54, so l + b = 27. With l = 2b + 3: 3b + 3 = 27, so b = 8. So the answer is 8 cm.
4.
भरत अपनी माता के लिए सोने की एक अंगूठी खरीदता है। अंगूठी का अंकित मूल्‍य ₹96,000 है और उस पर क्रमशः 25% और Q% की दो क्रमिक छूट दी जाती है। दोनों छूट प्राप्त करने के बाद, वह ₹18,000 का भुगतान करता है। Q का मान ज्ञात कीजिए।
Bharat buys a gold ring for his mother. The ring is marked at ₹96,000 and is offered with two successive discounts of 25% and Q%, respectively. After receiving both discounts, he pays ₹18,000. Find the value of Q.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

75

25% छूट के बाद: 96000 × 0.75 = 72000। फिर 72000 × (1 − Q/100) = 18000, अतः 1 − Q/100 = 0.25 और Q = 75।
After 25% discount: 96000 × 0.75 = 72000. Then 72000 × (1 − Q/100) = 18000, so 1 − Q/100 = 0.25 and Q = 75.
5.
1200 सैनिकों की एक टुकड़ी के पास 12 दिनों के लिए रसद है। यदि टुकड़ी में 600 सैनिक और बढ़ा दिए जाएँ, तो रसद कितने समय (दिन में) तक चलेगा?
A garrison of 1200 men has provisions for 12 days. How long (in days) will the provisions last if the garrison be increased by 600 men?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8

कुल रसद = 1200 × 12 व्यक्ति-दिन। 1800 व्यक्तियों के लिए: दिन = 1200 × 12 ÷ 1800 = 8।
Total provision = 1200 × 12 man-days. With 1800 men: days = 1200 × 12 ÷ 1800 = 8.
6.
एक टाइपिस्ट को 2 पेज टाइप करने में 40 मिनट लगते हैं। 87 पेज टाइप करने में उसे कितना समय (मिनट में) लगेगा?
A typist takes 40 minutes to type 2 pages. How long (in minutes) will he take to type 87 pages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1740

एक पृष्ठ का समय = 40 ÷ 2 = 20 मिनट। 87 पृष्ठों के लिए: 87 × 20 = 1740 मिनट।
Time per page = 40 ÷ 2 = 20 minutes. For 87 pages: 87 × 20 = 1740 minutes.
7.
एक पाइप एक टैंक को 9 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 36 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 9 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 36 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6

प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/9 − 1/36 = 3/36 = 1/12। पूरी टंकी 12 मिनट में भरेगी, अतः आधी टंकी 6 मिनट में।
Net filling per minute = 1/9 − 1/36 = 3/36 = 1/12. Full tank takes 12 minutes, so half the tank takes 6 minutes.
8.
मोहन की वर्तमान आयु उसके पुत्र राकेश की आयु की तीन गुनी है। अब से चार वर्ष पहले, मोहन की आयु उसके पुत्र की उस समय की आयु की चार गुनी थी। अब से 7 वर्ष बाद राकेश की आयु (वर्ष में) कितनी होगी?
The present age of Mohan is three times the age of his son Rakesh. Four years ago from now, Mohan’s age was four times his son’s age at that time. What will be Rakesh’s age (in years) after 7 years from now?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

19

राकेश = R, मोहन = 3R। चार वर्ष पहले: 3R − 4 = 4(R − 4), अतः R = 12। 7 वर्ष बाद राकेश = 12 + 7 = 19।
Let Rakesh = R, Mohan = 3R. Four years ago: 3R − 4 = 4(R − 4), so R = 12. After 7 years Rakesh = 12 + 7 = 19.
9.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 16% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 80% बढ़ जाती है और TV की कीमत 44% कम हो जाती है, तो 5 वॉशिंग मशीनों और 2 TV की कुल कीमत में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 16% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 80% and that of the TV decreases by 44%, then what is the percentage change in the total cost of 5 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40% की वृद्धि
Increase by 40%

TV = 100, वॉशिंग मशीन = 84 मानें। पुराना योग = 5 × 84 + 2 × 100 = 620। नया: मशीन = 151.2, TV = 56, योग = 756 + 112 = 868। परिवर्तन = 248/620 × 100 = 40%। अतः 40% वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 84. Old total = 5 × 84 + 2 × 100 = 620. New: WM = 151.2, TV = 56, total = 756 + 112 = 868. Change = 248/620 × 100 = 40%. So Increase by 40%.
10.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7.5% वार्षिक दर से ऋण देते हैं। चेतन ने प्रत्येक बैंक से ₹2,00,000 उधार लिए। 3 वर्षों के बाद चेतन द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7.5% per annum, respectively. Chetan borrowed an amount of ₹2,00,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Chetan after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24,000

दरों का अंतर = 7.5% − 3.5% = 4%। साधारण ब्याज का अंतर = 200000 × 4 × 3/100 = 24000। अतः उत्तर 24,000 है।
Difference in rates = 7.5% − 3.5% = 4%. Difference in SI = 200000 × 4 × 3/100 = 24000. So the answer is 24,000.
11.
A किसी कार्य को 90 दिनों में पूरा कर सकता है। B, A से 75% कम दक्ष है। C, B से 80% अधिक दक्ष है। यदि B और C एक साथ 30 दिनों तक कार्य करते हैं, तो शेष कार्य को अकेला A कितने समय में पूरा करेगा?
A can complete a piece of work in 90 days. B is 75% less efficient than A. C is 80% more efficient than B. If B and C work together for 30 days, A alone will complete the remaining work in:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

69 दिन
69 days

A की दर = 1/90। B = A का 25% = 1/360। C = 1.8 × 1/360 = 1/200। B + C = 1/360 + 1/200 = 7/900 प्रतिदिन; 30 दिन में = 7/30। शेष 23/30 कार्य A करेगा: 23/30 × 90 = 69 दिन।
A's rate = 1/90. B = 25% of A = 1/360. C = 1.8 × 1/360 = 1/200. B + C = 1/360 + 1/200 = 7/900 per day; in 30 days = 7/30. Remaining 23/30 by A: 23/30 × 90 = 69 days.
12.
एक रेलगाड़ी रेलवे ट्रैक के अनुदिश चल रहे दो व्यक्ति यों को पीछे छोड़ देती है। पहला व्यक्ति 10.8 km/hr की चाल से चल रहा है और दूसरा व्यक्ति 21.6 km/hr की चाल से चल रहा है। रेलगाड़ी उन्हें पूरी तरह से पार करने में क्रमशः 15 सेकंड और 20 सेकंड का समय लेती है। यदि दोनों व्यक्ति रेलगाड़ी की दिशा में ही चल रहे हैं, तो रेलगाड़ी की चाल कितनी है?
A train overtakes two persons walking along a railway track. The first person walks at 10.8 km/hr, and the second person walks at 21.6 km/hr. The train takes 15 seconds and 20 seconds, respectively, to completely pass them. What is the speed of the train if both persons are walking in the same direction as the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

54 km/hr

10.8 km/hr = 3 m/s, 21.6 km/hr = 6 m/s। रेलगाड़ी की लंबाई L = (v − 3) × 15 = (v − 6) × 20, अतः 5v = 75, v = 15 m/s। 15 × 18/5 = 54 km/hr।
10.8 km/hr = 3 m/s, 21.6 km/hr = 6 m/s. Train length L = (v − 3) × 15 = (v − 6) × 20, so 5v = 75, v = 15 m/s. 15 × 18/5 = 54 km/hr.
13.
25 पेन के क्रय मूल्य पर 20 पेन बेचने पर लाभ प्रतिशत कितना है?
By selling 20 pens for the cost price of 25 pens, what is the profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25%

20 पेनों का विक्रय मूल्य = 25 पेनों का क्रय मूल्य, अतः लाभ = 5 पेनों का क्रय मूल्य। लाभ % = 5/20 × 100 = 25%।
SP of 20 pens = CP of 25 pens, so profit = CP of 5 pens. Profit % = 5/20 × 100 = 25%.
14.
यदि किसी संख्या का 20%, 96 में जोड़ा जाए, तो परिणाम वही संख्या प्राप्‍त होती है। उसी संख्या का 70%,___________होगा।
If 20% of a number is added to 96, then the result is the same number. 70% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

84

x = 96 + 0.2x, अतः 0.8x = 96 और x = 120। 120 का 70% = 84।
x = 96 + 0.2x, so 0.8x = 96 and x = 120. 70% of 120 = 84.
15.
एक वस्तु को 44% की छूट पर बेचने पर, प्राप्त लाभ प्रतिशत 12% है। वस्‍तु का मूल्‍य कितने प्रतिशत बढ़ाकर अंकित किया गया है?
After selling an article at a discount of 44%, the profit percentage obtained is 12%. What is the markup percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

100%

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.56 = क्रय मूल्य × 1.12, अतः अंकित मूल्य = 2 × क्रय मूल्य। मार्कअप = (2 − 1) × 100 = 100%।
SP = MP × 0.56 = CP × 1.12, so MP = 2 × CP. Markup = (2 − 1) × 100 = 100%.
16.
A किसी काम को 90 दिनों में पूरा कर सकता है। B, A से 75% कम कुशल है। C, B से 80% अधिक कुशल है। यदि B और C मिलकर 30 दिनों तक काम करते हैं, तो A अकेले शेष काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?
A can complete a piece of work in 90 days. B is 75% less efficient than A. C is 80% more efficient than B. If B and C work together for 30 days, in how many days will A alone complete the remaining work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

69 दिन
69 days

A = 1/90 प्रतिदिन, B = A का 1/4 = 1/360, C = 1.8 × 1/360 = 1/200। B + C का 30 दिन का कार्य = 30 × 7/900 = 7/30। शेष 23/30 कार्य A द्वारा = 23/30 × 90 = 69 दिन।
A = 1/90 per day, B = 1/4 of A = 1/360, C = 1.8 × 1/360 = 1/200. B + C in 30 days = 30 × 7/900 = 7/30. Remaining 23/30 by A = 23/30 × 90 = 69 days.
17.
9 cm त्रिज्या वाले एक ठोस धातु के गोले को पिघलाकर 3 cm त्रिज्या वाली छोटी गोलाकार गेंदेदे बनाई जाती हैं। बनने वाली ऐसी छोटी गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A solid metallic sphere of radius 9 cm is melted and recast into smaller spherical balls, each of radius 3 cm. Find the number of such small balls formed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

27

आयतन अनुपात = (4/3 π × 9³) ÷ (4/3 π × 3³) = 729 ÷ 27 = 27। अतः 27 गोलियाँ।
Volume ratio = (4/3 π × 9³) ÷ (4/3 π × 3³) = 729 ÷ 27 = 27. So 27 balls.
18.
प्रेक्षणों 53, 63, 79, 40, 34, 88, 34, 25 और 25 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
The arithmetic mean of the observations 53, 63, 79, 40, 34, 88, 34, 25 and 25 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

49

योग = 53 + 63 + 79 + 40 + 34 + 88 + 34 + 25 + 25 = 441। माध्य = 441 ÷ 9 = 49।
Sum = 53 + 63 + 79 + 40 + 34 + 88 + 34 + 25 + 25 = 441. Mean = 441 ÷ 9 = 49.
19.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 85 cm, 13 cm और 84 cm हैं। 13 cm लंबाई वाली भुजा के संगत इसकी ऊँचाई कितनी है?
The sides of a triangle are 85 cm, 13 cm, and 84 cm. What is the length of its altitude corresponding to the side with a length of 13 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

84 cm

13² + 84² = 169 + 7056 = 7225 = 85², अतः यह समकोण त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 13 और 84 हैं। 13 वाली भुजा पर शीर्षलंब दूसरी भुजा, 84 cm है।
13² + 84² = 169 + 7056 = 7225 = 85², so it is a right triangle with legs 13 and 84. The altitude on side 13 is the other leg, 84 cm.
20.
यदि 2622 m लंबी ट्रेन एक खंभे को 57 सेकंड में पार करती है, तो ट्रेन द्वारा 736 m लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
If a 2622 m long train crosses a pole in 57 seconds, then find the time (in seconds) taken by the train to cross a 736 m long platform.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

73

चाल = 2622 ÷ 57 = 46 m/s। प्लेटफॉर्म पार करने का समय = (2622 + 736) ÷ 46 = 3358 ÷ 46 = 73 सेकंड।
Speed = 2622 ÷ 57 = 46 m/s. Time to cross platform = (2622 + 736) ÷ 46 = 3358 ÷ 46 = 73 seconds.
21.
यदि a – b = 6 और ab = 135 है, तो (a + b) का संभावित मान ज्ञात कीजिए।
If a – b = 6 and ab = 135, then find a possible value of (a + b).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24

(a + b)² = (a − b)² + 4ab = 36 + 540 = 576। अतः a + b = 24 (धनात्मक मान)।
(a + b)² = (a − b)² + 4ab = 36 + 540 = 576. So a + b = 24 (taking the positive value).

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