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RRB Group D CBT · 5 Feb 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 5 Feb 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक पिता और उसके दो पुत्रों की वर्तमान आयु का योगफल 72 वर्ष है। यदि पिता की आयु, बड़े पुत्र की आयु की दो गुनी तथा छोटे पुत्र की आयु, बड़े पुत्र की आयु से 8 वर्ष कम है, तो पिता की आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of a father and his two sons is 72 years. If the father's age is twice the age of the elder son and the younger son's age is 8 years less than the elder son's age, find the father's age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40 वर्ष
40 years

बड़ा पुत्र = E, पिता = 2E, छोटा पुत्र = E − 8। 2E + E + E − 8 = 72, अतः 4E = 80 और E = 20। पिता = 40 वर्ष।
Elder son = E, father = 2E, younger son = E − 8. 2E + E + E − 8 = 72, so 4E = 80 and E = 20. Father = 40 years.
2.
एक व्यक्ति अपनी आय के 20% की बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹320 है, तो उसकी आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A person saves 20% of his income. If his expenditure is ₹320, then his income (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

400

20% बचत का अर्थ है व्यय आय का 80% है। आय = 320 ÷ 0.8 = 400।
Saving 20% means expenditure is 80% of income. Income = 320 ÷ 0.8 = 400.
3.
₹8,300 के मूलधन पर 10% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर (वार्षिक रूप से संयोजित होने पर) से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹8,300 at 10% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹10,043

मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 8300 × 1.1² = 8300 × 1.21 = 10043। अतः उत्तर ₹10,043।
Amount = P(1 + r/100)ⁿ = 8300 × 1.1² = 8300 × 1.21 = 10043. So the answer is ₹10,043.
4.
यदि किसी त्रिभुज की ऊँचाई में 20% की वृद्धि कर दी जाए और उसके आधार में 15% की कमी कर दी जाए, तो उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
If the height of a triangle is increased by 20% and its base is decreased by 15%, then what will be the percentage change in its area?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2% की वृद्धि
Increase by 2%

क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई। नया गुणक = 1.20 × 0.85 = 1.02। अतः क्षेत्रफल 2% बढ़ता है।
Area = ½ × base × height. New area factor = 1.20 × 0.85 = 1.02. So the area increases by 2%.
5.
एक वर्ग का परिमाप 68 m है। एक भुजा की लंबाई (m में) कितनी है?
The perimeter of a square is 68 m. What is the length (in m) of one side?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

17

परिमाप = 4 × भुजा, अतः भुजा = 68 ÷ 4 = 17 m।
Perimeter = 4 × side, so side = 68 ÷ 4 = 17 m.
6.
यदि एक बेडकवर का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 80% अधिक है तथा उस पर 35% की छूट दी जाती है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
If the marked price of a bedcover is 80% more than its cost price and a discount of 35% is announced on it, then find the profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

17%

क्रय मूल्य = 100 मानें। अंकित मूल्य = 180। विक्रय मूल्य = 180 × 0.65 = 117। लाभ = 17%।
Let CP = 100. MP = 180. SP = 180 × 0.65 = 117. Profit = 17%.
7.
यदि किसी त्रिभुज की ऊंचाई 20% बढ़ा दी जाए तथा उसका आधार 15% घटा दिया जाए, तो उसके क्षेत्रफल में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा?
If the height of a triangle is increased by 20% and its base is decreased by 15%, then what is the percentage change in its area?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2% की वृद्धि
Increase by 2%

क्षेत्रफल आधार × ऊँचाई के समानुपाती है। नया गुणक = 1.20 × 0.85 = 1.02, अतः क्षेत्रफल 2% बढ़ता है।
Area is proportional to base × height. New factor = 1.20 × 0.85 = 1.02, so the area increases by 2%.
8.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 25.5° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 8 : 9 है, तो ∠Q और ∠P की मापों का अंतर कितना है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 25.5°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 8 : 9, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3°

∠R और ∠S के समद्विभाजक T पर मिलें तो ∠STR = ½(∠P + ∠Q)। अतः ∠P + ∠Q = 51°। अनुपात 8 : 9 से एक भाग = 51 ÷ 17 = 3°। अंतर = 3°।
For bisectors of ∠R and ∠S meeting at T, ∠STR = ½(∠P + ∠Q). So ∠P + ∠Q = 51°. Ratio 8 : 9 gives one part = 51 ÷ 17 = 3°. Difference = 3°.
9.
किन्हीं आंकड़ों के बहुलक और माध्यि का क्रमशः 70.2 और 58 हैं। उन आंकड़ों का माध्य कितना है? (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग कीजिए।)
The mode and median of a data are 70.2 and 58, respectively. What is the mean of the data? (Use empirical formula.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

51.9

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य। 70.2 = 3 × 58 − 2 माध्य = 174 − 2 माध्य, अतः 2 माध्य = 103.8 और माध्य = 51.9।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean. 70.2 = 3 × 58 − 2 Mean = 174 − 2 Mean, so 2 Mean = 103.8 and Mean = 51.9.
10.
राजधानी एक्सप्रेस और गरीबरथ एक्सप्रेस क्रमशः 114 km/hr और 60 km/hr की चाल से एक ही दिशा में गतिमान हैं, और उनकी लंबाइयां समान हैं। यदि राजधानी एक्सप्रेस 144 सेकंड में गरीबरथ एक्सप्रेस को पूरी तरह से पार कर जाती है, तो राजधानी एक्सप्रेस की लंबाई कितनी है?
The Rajdhani Express and Garib Rath Express run in the same direction with speeds of 114 km/hr and 60 km/hr, respectively, and their lengths are the same. What is the length of the Rajdhani Express if it completely crosses the Garib Rath express in 144 seconds?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1080 m

सापेक्ष चाल = 114 − 60 = 54 km/hr = 15 m/s। दूरी = 15 × 144 = 2160 m = 2L (लंबाइयाँ बराबर)। L = 1080 m।
Relative speed = 114 − 60 = 54 km/hr = 15 m/s. Distance = 15 × 144 = 2160 m = 2L (equal lengths). L = 1080 m.
11.
दो पाइप एक टंकी को अलग-अलग क्रमशः 99 मिनट और 36 मिनट में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए टंकी के निचले हिस्‍से पर एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी 44 मिनट में भर जाती है। यदि कोई अन्य पाइप खुला न हो, तो टंकी के निचले हिस्‍से पर स्थित पाइप को पूरी तरह से भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लगेगा?
Two pipes can fill a tank separately in 99 minutes and 36 minutes, respectively. There is a pipe at the bottom of the tank to empty it. If all three pipes are opened together, the empty tank gets filled in 44 minutes. If no other pipe is open, how long will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

66 मिनट
66 minutes

1/99 + 1/36 − 1/x = 1/44। LCM 396 लेने पर: 4/396 + 11/396 − 9/396 = 6/396 = 1/66। अतः निकास पाइप टंकी को 66 मिनट में खाली करेगा।
1/99 + 1/36 − 1/x = 1/44. With LCM 396: 4/396 + 11/396 − 9/396 = 6/396 = 1/66. So the outlet empties the tank in 66 minutes.
12.
एक वाशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 25% कम है। यदि वाशिंग मशीन की कीमत में 88% की वृद्धि होती है और TV की कीमत में 57% की कमी होती है, तो 6 वाशिंग मशीनों और 3 TVs की कुल कीमत में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?
The cost of a washing machine is 25% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 88% and the cost of the TV decreases by 57%, then what is the percentage change in the total cost of 6 washing machines and 3 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30% की वृद्धि
Increase by 30%

TV = 100, वॉशिंग मशीन = 75 मानें। पुराना योग = 6 × 75 + 3 × 100 = 750। नया: मशीन = 141, TV = 43, योग = 846 + 129 = 975। परिवर्तन = 225/750 × 100 = 30%। अतः 30% वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 75. Old total = 6 × 75 + 3 × 100 = 750. New: WM = 141, TV = 43, total = 846 + 129 = 975. Change = 225/750 × 100 = 30%. So Increase by 30%.
13.
दो पाइप एक टंकी को अलग-अलग क्रमशः 99 मिनट और 36 मिनट में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए टंकी के तल पर एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी 44 मिनट में भर जाती है। यदि कोई अन्य पाइप खुला न हो, तो टंकी के तल पर लगे पाइप को पूरी तरह भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लगेगा?
Two pipes can fill a cistern, individually, in 99 min and 36 min, respectively. There is a pipe located at the bottom of the cistern to empty it. If all the three pipes are opened simultaneously, then the empty cistern gets filled in 44 min. How long will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled cistern if no other pipe is then open?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

66 मिनट
66 min

1/99 + 1/36 − 1/x = 1/44। LCM 396 से: (4 + 11 − 9)/396 = 6/396 = 1/66। अतः तल का पाइप टंकी को 66 मिनट में खाली करेगा।
1/99 + 1/36 − 1/x = 1/44. Using LCM 396: (4 + 11 − 9)/396 = 6/396 = 1/66. So the bottom pipe empties the cistern in 66 min.
14.
41 m कोर वाले घन का आयतन (m³ में) ज्ञात कीजिए।
The volume (in m³) of a cube with edges of 41 m, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

68921

आयतन = भुजा³ = 41³ = 41 × 41 × 41 = 1681 × 41 = 68921।
Volume = edge³ = 41³ = 41 × 41 × 41 = 1681 × 41 = 68921.
15.
एक व्यक्ति ने ₹8,000 का माल खरीदा और उसका आधा हिस्सा 10% के लाभ पर बेच दिया। शेष माल को उसे कितने लाभ प्रतिशत पर बेचना चाहिए ताकि उसे कुल मिलाकर 20% का लाभ प्राप्‍त हो?
A man bought goods worth ₹8,000 and sold half of them at a gain of 10%. At what gain percentage must he sell the remaining goods so as to gain 20% on the whole?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30%

आवश्यक विक्रय मूल्य = 8000 × 1.2 = 9600। पहला आधा: 4000 × 1.1 = 4400। शेष आधा 9600 − 4400 = 5200 में बेचना होगा, लाभ = 1200/4000 × 100 = 30%।
Required SP = 8000 × 1.2 = 9600. First half: 4000 × 1.1 = 4400. Remaining half must sell for 9600 − 4400 = 5200, gain = 1200/4000 × 100 = 30%.
16.
एक पाइप एक टैंक को 3 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 6 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो टैंक का आधा हिस्सा भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 3 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 6 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-half of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/3 − 1/6 = 1/6। पूरी टंकी 6 मिनट में, अतः आधी टंकी 3 मिनट में भरेगी।
Net filling per minute = 1/3 − 1/6 = 1/6. Full tank takes 6 minutes, so half the tank takes 3 minutes.
17.
एक वाशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 25% कम है। यदि वाशिंग मशीन की कीमत 88% बढ़ जाती है और TV की कीमत 57% कम हो जाती है, तो 6 वाशिंग मशीनों और 3 TV की कुल कीमत में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 25% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 88% and that of the TV decreases by 57%, then what is the percentage change in the total cost of 6 washing machines and 3 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30% की वृद्धि
Increase by 30%

TV = 100, मशीन = 75। पुराना योग = 6 × 75 + 3 × 100 = 750। नया: मशीन = 141, TV = 43, योग = 846 + 129 = 975। परिवर्तन = 225/750 × 100 = 30%। अतः 30% वृद्धि।
TV = 100, WM = 75. Old total = 6 × 75 + 3 × 100 = 750. New: WM = 141, TV = 43, total = 846 + 129 = 975. Change = 225/750 × 100 = 30%. So Increase by 30%.
18.
चेतन ने एक दुकान से ₹1,120 में 52 किताबें और दूसरी दुकान से ₹905 में 47 किताबें खरीदी। उसके द्वारा भुगतान किया गया प्रति किताब औसत मूल्य (₹ में, दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) कितना है?
Chetan bought 52 books for ₹1,120 from one shop and 47 books for ₹905 from another. What is the average price (in ₹, rounded off to two decimal places) he paid per book ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20.45

कुल लागत = 1120 + 905 = 2025, पुस्तकें = 52 + 47 = 99। औसत = 2025 ÷ 99 ≈ 20.45।
Total cost = 1120 + 905 = 2025 for 52 + 47 = 99 books. Average = 2025 ÷ 99 ≈ 20.45.
19.
एक कार पहले घंटे में 158 km और दूसरे घंटे में 110 km यात्रा करती है। पूरी यात्रा में कार की औसत चाल (km/hr में) कितनी है?
A car travels 158 km in the first hour and 110 km in the second hour. What is the average speed (in km/hr) of the car for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

134

औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय = (158 + 110) ÷ 2 = 268 ÷ 2 = 134 km/hr।
Average speed = total distance ÷ total time = (158 + 110) ÷ 2 = 268 ÷ 2 = 134 km/hr.
20.
लक्ष्मी, ध्रुव और गौरी ने साझेदारी में क्रमशः 13:6:12 के अनुपात में निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। वर्ष के अंत में, उन्होंने ₹37,200 का लाभ अर्जित किया, जो उनके कुल निवेश का 75% है। ध्रुव ने (₹ में) कितना निवेश किया था?
Laxmi, Dhruv and Gauri started a business in partnership investing in the ratio of 13:6:12, respectively. At the end of the year, they earned a profit of ₹37,200, which is 75% of their total investment. How much did Dhruv invest (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9,600

कुल निवेश = 37200 ÷ 0.75 = 49600। ध्रुव का निवेश = 49600 × 6/31 = 1600 × 6 = 9600। अतः उत्तर 9,600।
Total investment = 37200 ÷ 0.75 = 49600. Dhruv's share = 49600 × 6/31 = 1600 × 6 = 9600. So the answer is 9,600.
21.
एक विक्रेता अपनी वस्तु का मूल्य क्रय मूल्य से 10% अधिक अंकित करता है तथा उस पर 80% की छूट देता है। उसका हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A salesman marks his goods 10% above the cost price and gives a discount of 80% on them. Find his loss percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

78%

क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 110। विक्रय मूल्य = 110 × 0.2 = 22। हानि = 100 − 22 = 78, अर्थात 78%।
Let CP = 100. MP = 110. SP = 110 × 0.2 = 22. Loss = 100 − 22 = 78, i.e. 78%.
22.
2cot²45° + 3sec²30°− 4sin²30° का मान ज्ञात कीजिए।
Evaluate 2cot²45° + 3sec²30°− 4sin²30°.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

cot 45° = 1, sec 30° = 2/√3, sin 30° = 1/2। मान = 2 × 1 + 3 × 4/3 − 4 × 1/4 = 2 + 4 − 1 = 5।
cot 45° = 1, sec 30° = 2/√3, sin 30° = 1/2. Value = 2 × 1 + 3 × 4/3 − 4 × 1/4 = 2 + 4 − 1 = 5.

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