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RRB Group D CBT · 5 Feb 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 5 Feb 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 25% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 30% बढ़ जाती है और TV की कीमत 19% कम हो जाती है, तो 8 वॉशिंग मशीनों और 4 TV की कुल कीमत में कितना प्रतिशत परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 25% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 30% and that of the TV decreases by 19%, then what is the percentage change in the total cost of 8 washing machines and 4 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10.4% की वृद्धि
Increase by 10.4%

TV = 100, मशीन = 75। पुराना योग = 8 × 75 + 4 × 100 = 1000। नया: मशीन = 97.5, TV = 81, योग = 780 + 324 = 1104। परिवर्तन = 104/1000 × 100 = 10.4%। अतः 10.4% वृद्धि।
TV = 100, WM = 75. Old total = 8 × 75 + 4 × 100 = 1000. New: WM = 97.5, TV = 81, total = 780 + 324 = 1104. Change = 104/1000 × 100 = 10.4%. So Increase by 10.4%.
2.
सारा की उम्र उसकी बहन एम्मा की उम्र के दोगुने से 5 वर्ष ज़्यादा है। अगर उनकी उम्र का योग 29 वर्ष है, तो एम्मा की उम्र कितनी है?
Sara's age is 5 years more than twice the age of her sister Emma. If the sum of their ages is 29 years, how old is Emma?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8 वर्ष
8 years

एम्मा = E, सारा = 2E + 5। E + 2E + 5 = 29, अतः 3E = 24 और E = 8 वर्ष।
Let Emma = E, Sara = 2E + 5. E + 2E + 5 = 29, so 3E = 24 and E = 8 years.
3.
10, 15 और 18 के चतुर्थानुपाती तथा 9 और 4 के माध्यानुपाती के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Find the ratio between the fourth proportional of 10, 15 and 18 to the mean proportional of 9 and 4.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9:2

10, 15, 18 का चतुर्थानुपाती = (15 × 18) ÷ 10 = 27। 9 और 4 का मध्यानुपाती = √(9 × 4) = 6। अनुपात = 27 : 6 = 9:2।
Fourth proportional of 10, 15, 18 = (15 × 18) ÷ 10 = 27. Mean proportional of 9 and 4 = √(9 × 4) = 6. Ratio = 27 : 6 = 9:2.
4.
किसी आँकड़े का बहुलक और माध्यि का क्रमशः 72.8 और 31 है। आँकड़ों का माध्य कितना होगा? (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग कीजिए)
The mode and median of a data is 72.8 and 31, respectively. What is the mean of the data? (Use empirical formula)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10.1

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य। अतः 2 माध्य = 3 × 31 − 72.8 = 93 − 72.8 = 20.2। माध्य = 10.1।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean. So 2 Mean = 3 × 31 − 72.8 = 93 − 72.8 = 20.2. Mean = 10.1.
5.
एक व्यक्ति 9 एकसमान वस्तुएँ कुल ₹16 में खरीदता है। यदि वह उनमें से प्रत्येक को ₹2 में बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत ______% होगा।
A man buys 9 identical articles for a total of ₹16. If he sells each of them for ₹2, then his profit percentage will be ______%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12.5

9 वस्तुओं का क्रय मूल्य = ₹16, विक्रय मूल्य = 9 × 2 = ₹18। लाभ = ₹2। लाभ % = 2 ÷ 16 × 100 = 12.5%।
CP of 9 articles = ₹16, SP of 9 articles = 9 × 2 = ₹18. Profit = ₹2. Profit % = 2 ÷ 16 × 100 = 12.5%.
6.
16% और 22% की क्रमिक छूट, किस एकल छूट के बराबर होगी?
Successive discounts of 16% and 22% are equivalent to what single discount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

34.48%

समतुल्य एकल छूट = a + b − ab/100 = 16 + 22 − (16 × 22)/100 = 38 − 3.52 = 34.48%।
Single equivalent discount = a + b − ab/100 = 16 + 22 − (16 × 22)/100 = 38 − 3.52 = 34.48%.
7.
दो पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 30 मिनट और 45 मिनट में भर सकते हैं, जबकि तीसरा पाइप C टंकी को 24 मिनट में खाली कर सकता है। पाइप A और B को एक साथ खोला जाता है, और 6 मिनट के बाद पाइप C को भी खोल दिया जाता है। टंकी को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
Two pipes, A and B, can fill a tank in 30 minutes and 45 minutes, respectively, while a third pipe, C, can empty the tank in 24 minutes. Pipes A and B are opened together, and after 6 minutes, pipe C is also opened. What will be the total time required to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

54 मिनट
54 minutes

A + B प्रति मिनट 1/30 + 1/45 = 1/18 भरते हैं; 6 मिनट में 1/3 भरता है। C सहित: 1/18 − 1/24 = 1/72 प्रति मिनट। शेष 2/3 में 2/3 × 72 = 48 मिनट। कुल समय = 6 + 48 = 54 मिनट।
A + B fill 1/30 + 1/45 = 1/18 per minute; in 6 minutes they fill 1/3. With C: 1/18 − 1/24 = 1/72 per minute. Remaining 2/3 takes 2/3 × 72 = 48 minutes. Total = 6 + 48 = 54 minutes.
8.
₹7,500 की राशि पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 16% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन कितना होगा?
The amount on a sum of ₹7,500 at 16% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹10,092

मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 7500 × (1.16)² = 7500 × 1.3456 = 10092। अतः मिश्रधन ₹10,092 है।
Amount = P(1 + r/100)ⁿ = 7500 × (1.16)² = 7500 × 1.3456 = 10092. So the amount is ₹10,092.
9.
5 cm त्रिज्या और 12 cm ऊंचाई वाले धातु के एक ठोस बेलन को पिघलाकर 2 cm त्रिज्या और 3 cm ऊंचाई वाले छोटे ठोस बेलनों में ढाला जाता है। एक छोटे बेलन के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल और मूल बेलन के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A solid metallic cylinder of radius 5 cm and height 12 cm is melted and recast into smaller solid cylinders each of radius 2 cm and height 3 cm. Find the ratio of the total surface area of one small cylinder to the total surface area of the original cylinder.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2 : 17

सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(r + h)। छोटा बेलन: 2π × 2 × (2 + 3) = 20π। मूल बेलन: 2π × 5 × (5 + 12) = 170π। अनुपात = 20π : 170π = 2 : 17।
TSA = 2πr(r + h). Small cylinder: 2π × 2 × (2 + 3) = 20π. Original: 2π × 5 × (5 + 12) = 170π. Ratio = 20π : 170π = 2 : 17.
10.
सारा की आयु उसकी बहन एम्मा की आयु के दोगुने से 5 वर्ष अधिक है। यदि उनकी आयु का योग 29 वर्ष है, तो एम्मा की आयु कितनी है?
Sarah's age is 5 years more than twice her sister Emma's age. If the sum of their ages is 29 years, how old is Emma?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8 वर्ष
8 years

माना एम्मा की आयु = E, तो सारा = 2E + 5। योग: E + 2E + 5 = 29, अतः 3E = 24 और E = 8। एम्मा की आयु 8 वर्ष है।
Let Emma's age = E, so Sarah = 2E + 5. Sum: E + 2E + 5 = 29, so 3E = 24 and E = 8. Emma is 8 years old.
11.
₹10,896 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्‍सों से क्रमशः ₹91, ₹4 और ₹57 काट लिए जाएँ, तो उनके पास 3:8:6 के अनुपात में धनराशि बचती है। B और C के मूल हिस्‍सों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
₹10,896 is divided among A, B and C in such a way that if ₹91, ₹4 and ₹57 are deducted from their respective shares, they have money in the ratio 3:8:6. Find the difference between B’s and C’s original shares.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,211

कटौती के बाद: 10896 − (91 + 4 + 57) = 10744, अनुपात 3:8:6 (योग 17), अतः 1 भाग = 10744 ÷ 17 = 632। B = 8 × 632 + 4 = 5060, C = 6 × 632 + 57 = 3849। अंतर = ₹1,211।
After deductions: 10896 − (91 + 4 + 57) = 10744, in ratio 3:8:6 (sum 17), so 1 part = 10744 ÷ 17 = 632. B = 8 × 632 + 4 = 5060, C = 6 × 632 + 57 = 3849. Difference = ₹1,211.
12.
एक व्यक्ति की आय और व्यय का अनुपात 8 : 5 है। उसकी बचत उसकी आय का कितना प्रतिशत है?
The ratio of income to expenditure of a person is 8:5. What percentage of his income is his saving?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

37.5%

आय = 8, व्यय = 5, अतः बचत = 3। बचत % = 3 ÷ 8 × 100 = 37.5%।
Income = 8, expenditure = 5, so saving = 3. Saving % = 3 ÷ 8 × 100 = 37.5%.
13.
△ABC में, बिंदु D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 76° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 53° है। ∠AEB की माप कितनी होगी?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 76°. E is a point on BC such that ∠CAE = 53°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

67°

समकोण △BDC में ∠C = 90° − 76° = 14°। ∠AEB, △AEC का बाह्य कोण है, अतः ∠AEB = ∠CAE + ∠C = 53° + 14° = 67°।
In right △BDC, ∠C = 90° − 76° = 14°. ∠AEB is the exterior angle of △AEC, so ∠AEB = ∠CAE + ∠C = 53° + 14° = 67°.
14.
दो पाइप, A और B, एक टंकी को क्रमशः 30 मिनट और 45 मिनट में भर सकते हैं, जबकि एक तीसरा पाइप, C, टंकी को 24 मिनट में खाली कर सकता है। पाइप A और B को एक साथ खोला जाता है, और 6 मिनट बाद पाइप C को भी खोल दिया जाता है। टंकी को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
Two pipes, A and B, can fill a tank in 30 minutes and 45 minutes, respectively, while a third pipe, C, can empty the tank in 24 minutes. Pipes A and B are opened together, and after 6 minutes pipe C is also opened. What will be the total time taken to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

54 मिनट
54 minutes

A + B प्रति मिनट 1/30 + 1/45 = 1/18 भरते हैं; 6 मिनट में 1/3 भरता है। C सहित: 1/18 − 1/24 = 1/72 प्रति मिनट। शेष 2/3 में 2/3 × 72 = 48 मिनट। कुल समय = 6 + 48 = 54 मिनट।
A + B fill 1/30 + 1/45 = 1/18 per minute; in 6 minutes they fill 1/3. With C: 1/18 − 1/24 = 1/72 per minute. Remaining 2/3 takes 2/3 × 72 = 48 minutes. Total = 6 + 48 = 54 minutes.
15.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 75, 70, 80, 70, 80, 71, 80, 66, 87, 82, 68, 73, 80, 75, 66, 64, 66, 87, 90, 68, 89, 82, 81, 81, 65, 81, 80
What is the mode of the following data? 75, 70, 80, 70, 80, 71, 80, 66, 87, 82, 68, 73, 80, 75, 66, 64, 66, 87, 90, 68, 89, 82, 81, 81, 65, 81, 80
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

80

बारंबारता गिनने पर: 80 पाँच बार आता है, जबकि 66 और 81 तीन-तीन बार तथा शेष इससे कम। सबसे अधिक बार आने वाला मान, बहुलक, 80 है।
Counting frequencies: 80 occurs 5 times, while 66 and 81 occur 3 times each and the rest fewer. The most frequent value, the mode, is 80.
16.
एक व्यापारी ने एक ओवन ₹651 में खरीदा। अंकित मूल्य पर 86% की छूट देने के बाद भी, उसे 68% का लाभ हुआ। ओवन का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A dealer purchased an oven for ₹651. After allowing a discount of 86% on its marked price, he still gains 68%. Find the marked price of the oven.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹7,812

विक्रय मूल्य = 651 × 1.68 = 1093.68। 86% छूट के बाद विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का 14%, अतः अंकित मूल्य = 1093.68 ÷ 0.14 = 7812। अंकित मूल्य ₹7,812 है।
SP = 651 × 1.68 = 1093.68. After 86% discount, SP = 14% of MP, so MP = 1093.68 ÷ 0.14 = 7812. The marked price is ₹7,812.
17.
वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जिससे 47, 59 और 74 को विभाजित करने पर समान शेषफल प्राप्त होता है?
Which is the greatest number that divides 47, 59 and 74 to leave the same remainder?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

अभीष्ट संख्या = अंतरों का म.स.: 59 − 47 = 12, 74 − 59 = 15, 74 − 47 = 27। म.स.(12, 15, 27) = 3।
Required number = HCF of the differences: 59 − 47 = 12, 74 − 59 = 15, 74 − 47 = 27. HCF(12, 15, 27) = 3.
18.
A, B और C किसी काम को क्रमशः 3, 3 और 12 दिन में पूरा कर सकते हैं। एक साथ मिलकर काम करते हुए, उसी काम का तीन गुना काम पूरा करने में उन्हें कितना समय (दिन में) लगेगा?
A, B, and C can do a piece of work in 3, 3, and 12 days respectively. How long (in days) will they take to do thrice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

एक दिन का संयुक्त कार्य = 1/3 + 1/3 + 1/12 = 9/12 = 3/4। तीन गुना कार्य का समय = 3 ÷ 3/4 = 4 दिन।
One day's work together = 1/3 + 1/3 + 1/12 = 9/12 = 3/4. Time for 3 times the work = 3 ÷ 3/4 = 4 days.
19.
एक बस 6 घंटे में 240 km की यात्रा करती है। यदि वह समान चाल से यात्रा करे, तो 4.5 घंटे में वह कितनी दूरी तय करेगी?
A bus travels 240 km in 6 hours. If it travels at the same speed, how far will it travel in 4.5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

180 km

चाल = 240 ÷ 6 = 40 km/h। 4.5 घंटे में दूरी = 40 × 4.5 = 180 km।
Speed = 240 ÷ 6 = 40 km/h. Distance in 4.5 hours = 40 × 4.5 = 180 km.
20.
6336, 9 से विभाज्य है। इस संख्या में क्या जोड़ा या घटाया जाए कि यह 11 से विभाज्य हो जाए?
6336 is divisible by 9. What should be added to or subtracted from this number so that it becomes divisible by 11?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

0

11 से विभाज्यता: 6336 के एकांतर अंकों के योग का अंतर = (6 + 3) − (3 + 6) = 0, अतः 6336 पहले से 11 से विभाज्य है (6336 = 11 × 576)। कुछ जोड़ने की आवश्यकता नहीं: 0।
Divisibility by 11: difference of alternate digit sums of 6336 = (6 + 3) − (3 + 6) = 0, so 6336 is already divisible by 11 (6336 = 11 × 576). Nothing needs to be added: 0.
21.
एक लड़के ने ₹305 में 4 लंबी और 5 छोटी नोटबुक खरीदीं। यदि लंबी और छोटी नोटबुक्स की कीमतों में ₹20 का अंतर है, तो क्रमशः प्रत्येक लंबी और छोटी नोटबुक की कीमत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A boy bought 4 long and 5 short notebooks for ₹305. If the difference in prices of the long and short notebooks is ₹20, then find the price (in ₹) of each long and short
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45; 25

माना छोटी नोटबुक = S, लंबी = S + 20। 4(S + 20) + 5S = 305, अतः 9S = 225 और S = 25; लंबी = 45। मूल्य: 45; 25।
Let short = S, long = S + 20. 4(S + 20) + 5S = 305, so 9S = 225 and S = 25; long = 45. Prices: 45; 25.
22.
यदि 10 cm कोर वाले छह घनों के सिरों से सिरों जोड़ा जाता है, तो परिणामी ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) कितना होगा?
If six cubes of 10 cm edge are joined end to end, the surface area (in cm²) of the resulting solid will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2600

सिरे से सिरा जोड़ने पर 60 × 10 × 10 cm का घनाभ बनता है। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(60 × 10 + 10 × 10 + 60 × 10) = 2(600 + 100 + 600) = 2600 cm²।
Joined end to end, the cubes form a cuboid 60 × 10 × 10 cm. Surface area = 2(60 × 10 + 10 × 10 + 60 × 10) = 2(600 + 100 + 600) = 2600 cm².

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