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RRB Group D CBT · 8 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 8 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 54 वर्ग इकाई है। इसकी समांतर भुजाएँ क्रमशः 3x + 1 इकाई और 2x + 2 इकाई हैं। समांतर भुजाओं के बीच की दूरी 3y इकाई है और x − y = 1 है। समांतर भुजाओं का योग ज्ञात कीजिए।
The area of a trapezium is 54 sq.units. Its parallel sides are 3x + 1 units and 2x + 2 units, respectively. The distance between the parallel sides is 3y units and x − y = 1. Find the sum of parallel sides.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18 इकाई
18 units

क्षेत्रफल = ½ × (5x + 3) × 3y = 54, अतः (5x + 3)y = 36। x = y + 1 रखने पर: 5y² + 8y − 36 = 0, अतः y = 2, x = 3। समांतर भुजाएँ = 10 और 8; योग = 18 units।
Area = ½ × (5x + 3) × 3y = 54, so (5x + 3)y = 36. With x = y + 1: 5y² + 8y − 36 = 0, so y = 2, x = 3. Parallel sides = 10 and 8; sum = 18 units.
2.
पाइप A और B एक टंकी का 50% क्रमशः 15 और 10 मिनट में भर सकते हैं। टंकी से एक खाली करने वाला पाइप C भी जुड़ा हुआ है। यदि तीनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी 15 मिनट में भर जाती है। यदि टंकी दो-तिहाई भरी है, तो C अकेले टंकी को पूरी तरह से खाली करने में कितना समय (मिनट में) लेगा?
Pipes A and B can fill 50% of a tank in 15 and 10 minutes, respectively. There is also an emptying pipe C attached to the tank. If all the three pipes are opened together, the tank is filled in 15 minutes. If the tank is two-third filled, then in how much time (in minutes) C alone will empty the tank completely?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40

A टंकी 30 मिनट में, B 20 मिनट में भरता है, अतः A + B = 1/12 प्रति मिनट। C सहित 15 मिनट में भरती है: C = 1/12 − 1/15 = 1/60 प्रति मिनट। 2/3 टंकी खाली करने में 2/3 × 60 = 40 मिनट लगेंगे।
A fills the tank in 30 min, B in 20 min, so A + B = 1/12 per min. With C it fills in 15 min: C = 1/12 − 1/15 = 1/60 per min. Emptying 2/3 of the tank takes 2/3 × 60 = 40 minutes.
3.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 50% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत में 57% की वृद्धि हो जाती है और TV की कीमत में 74% की कमी हो जाती है, तो 6 वॉशिंग मशीनों और 2 TV की कुल कीमत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 50% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 57% and that of the TV decreases by 74%, then what is the percentage change in the total cost of 6 washing machines and 2 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4.6% की वृद्धि
Increase by 4.6%

माना TV = 100, वॉशिंग मशीन = 50। पुराना कुल = 6 × 50 + 2 × 100 = 500। नया: 6 × 78.5 + 2 × 26 = 471 + 52 = 523। परिवर्तन = 23 ÷ 500 × 100 = 4.6%, अर्थात 4.6% की वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 50. Old total = 6 × 50 + 2 × 100 = 500. New: 6 × 78.5 + 2 × 26 = 471 + 52 = 523. Change = 23 ÷ 500 × 100 = 4.6%, i.e. Increase by 4.6%.
4.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 555, 703, 999 और 1147 को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल प्राप्त हो।
Find the largest number that divides 555, 703, 999 and 1147 leaving the same remainder in each case.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

148

अभीष्ट संख्या अंतरों का म.स. है: 703 − 555 = 148, 999 − 703 = 296, 1147 − 999 = 148। म.स.(148, 296) = 148।
The required number is the HCF of the differences: 703 − 555 = 148, 999 − 703 = 296, 1147 − 999 = 148. HCF(148, 296) = 148.
5.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7% वार्षिक की दर से ऋण देते हैं। विजय ने प्रत्येक बैंक से ₹4,80,000 उधार लिए। 3 वर्षों के बाद विजय द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशि के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7% per annum, respectively. Vijay borrowed an amount of ₹4,80,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Vijay after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

50,400

दरों का अंतर = 7% − 3.5% = 3.5%। साधारण ब्याज का अंतर = 4,80,000 × 3.5 × 3 ÷ 100 = 50,400।
Difference in rates = 7% − 3.5% = 3.5%. Difference in SI = 4,80,000 × 3.5 × 3 ÷ 100 = 50,400.
6.
एक पिता अपने पुत्र से 30 वर्ष बड़ा है। 5 वर्ष बाद, पिता की आयु उसके पुत्र से दोगुनी हो जाएगी। पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
A father is 30 years older than his son. After 5 years, the father's age will be twice that of his son. Find the present age of the son.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25 वर्ष
25 years

माना पुत्र = s, पिता = s + 30। 5 वर्ष बाद: s + 35 = 2(s + 5), अतः s = 25। पुत्र की आयु 25 वर्ष है।
Let son = s, father = s + 30. After 5 years: s + 35 = 2(s + 5), so s = 25. The son is 25 years old.
7.
DMART किराने की वस्तुओं पर 2 खरीदें, 29 मुफ़्त पाएँ का ऑफर दे रहा है। DMART द्वारा दिया जा रहा शुद्ध छूट प्रतिशत कितना है? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
DMART is offering Buy 2, get 29 free on grocery items. What is the net percentage discount being offered by DMART? (Correct up to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

93.55%

ग्राहक 2 का भुगतान कर 2 + 29 = 31 वस्तुएँ पाता है। छूट = 29 ÷ 31 × 100 = 93.548… ≈ 93.55%।
The buyer pays for 2 and gets 2 + 29 = 31 items. Discount = 29 ÷ 31 × 100 = 93.548… ≈ 93.55%.
8.
एक समलम्ब का क्षेत्रफल 54 वर्ग इकाई है। इसकी समांतर भुजाएँ क्रमशः 3x + 1 इकाई और 2x + 2 इकाई हैं। समांतर भुजाओं के बीच की दूरी 3y इकाई और x − y = 1 है। समांतर भुजाओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
The area of a trapezium is 54 sq. units. Its parallel sides are 3x + 1 units and 2x + 2 units, respectively. The distance between the parallel sides is 3y units and x − y = 1. Find the sum of the parallel sides.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 इकाई
18 units

क्षेत्रफल = ½ × (5x + 3) × 3y = 54, अतः (5x + 3)y = 36। x = y + 1 रखने पर: 5y² + 8y − 36 = 0, अतः y = 2, x = 3। समांतर भुजाएँ = 10 और 8; योग = 18 units।
Area = ½ × (5x + 3) × 3y = 54, so (5x + 3)y = 36. With x = y + 1: 5y² + 8y − 36 = 0, so y = 2, x = 3. Parallel sides = 10 and 8; sum = 18 units.
9.
दो रेलगाड़ियां क्रमशः 130 km/hr और 60 km/hr की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। एक रेलगाड़ी की लंबाई 360 m है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में 12 सेकंड का समय लगता है। दूसरी रेलगाड़ी की लंबाई (m में) दशमलव के बाद 2 स्थान तक पूर्णांकित ज्ञात कीजिए।
Two trains are moving in opposite directions at speeds of 130 km/hr and 60 km/hr, respectively. The length of one train is 360 m. The time taken by them to cross each other is 12 seconds. The length (in m) of the other train, correct to 2 decimal places, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

273.33

सापेक्ष चाल = 130 + 60 = 190 km/hr = 190 × 5/18 m/s। 12 s में दूरी = 190 × 5/18 × 12 = 633.33 m। दूसरी ट्रेन = 633.33 − 360 = 273.33 m।
Relative speed = 130 + 60 = 190 km/hr = 190 × 5/18 m/s. Distance in 12 s = 190 × 5/18 × 12 = 633.33 m. Other train = 633.33 − 360 = 273.33 m.
10.
किसी संख्या को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया गया है कि एक भाग दूसरे से 10 अधिक है। यदि दोनों भागों का अनुपात 5 : 3 है, तो संख्या के दोनों भाग ज्ञात कीजिए।
A number is divided into two parts, such that one part is 10 more than the other. If the two parts are in the ratio 5 : 3, find the two parts of the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25 और 15
25 and 15

माना भाग 5x और 3x हैं। 5x − 3x = 10, अतः x = 5। भाग = 25 और 15।
Let the parts be 5x and 3x. 5x − 3x = 10, so x = 5. Parts = 25 and 15.
11.
किसी संख्या को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया गया है कि संख्‍या का एक भाग दूसरे से 10 अधिक है। यदि दोनों भागों का अनुपात 5 : 3 है, तो संख्या के दोनों भाग ज्ञात कीजिए।
A number is divided into two parts such that one part is 10 more than the other. If the ratio of the two parts is 5 : 3, find the two parts of the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25 और 15
25 and 15

माना भाग 5x और 3x हैं। 5x − 3x = 10, अतः x = 5। भाग = 25 और 15।
Let the parts be 5x and 3x. 5x − 3x = 10, so x = 5. Parts = 25 and 15.
12.
चतुर्भुज ABCD की भुजाएँ AB = 9 m, BC = 12 m, CD = 14 m और DA = 13 m हैं, जिन्हें क्रम से लिया गया है। यदि ∠ABC = 90° है, तो चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।
Quadrilateral ABCD has sides AB = 9 m, BC = 12 m, CD = 14 m and DA = 13 m, taken in order. If ∠ABC = 90°, find the area (in m²) of quadrilateral ABCD.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

138

∠ABC = 90° है, अतः AC = √(9² + 12²) = 15 और क्षेत्रफल ABC = ½ × 9 × 12 = 54। त्रिभुज ACD (15, 14, 13): s = 21, क्षेत्रफल = √(21 × 6 × 7 × 8) = 84। कुल = 54 + 84 = 138 m²।
Since ∠ABC = 90°, AC = √(9² + 12²) = 15 and area ABC = ½ × 9 × 12 = 54. Triangle ACD (15, 14, 13): s = 21, area = √(21 × 6 × 7 × 8) = 84. Total = 54 + 84 = 138 m².
13.
275 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी अपनी लंबाई से तीन गुना बड़े प्लेटफार्म को 44 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल km/hr में कितनी है?
A 275-metre-long train crosses a platform thrice its length in 44 seconds. What is the speed of the train in km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

90

दूरी = ट्रेन + प्लेटफ़ॉर्म = 275 + 3 × 275 = 1100 m। चाल = 1100 ÷ 44 = 25 m/s = 25 × 18/5 = 90 km/hr।
Distance = train + platform = 275 + 3 × 275 = 1100 m. Speed = 1100 ÷ 44 = 25 m/s = 25 × 18/5 = 90 km/hr.
14.
प्रथम 12 अभाज्य संख्याओं का योग कितना है?
The sum of the first 12 prime numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

197

पहली 12 अभाज्य संख्याएँ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37। इनका योग = 197।
First 12 primes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37. Their sum = 197.
15.
आँकड़ों 20, 21, 15, 16, 20, 17, 18, 16, 15, 14, 19, 20, 18, 14, और 20 का बहुलक कितना है?
What is the mode of the data 20, 21, 15, 16, 20, 17, 18, 16, 15, 14, 19, 20, 18, 14, and 20?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 20 चार बार आता है, जो किसी भी अन्य मान से अधिक है। अतः बहुलक 20 है।
Mode is the most frequent value. 20 occurs 4 times, more than any other value. So the mode is 20.
16.
एक कॉलेज चुनाव में, उम्मीदवार X और Y के वैध मतों का अनुपात 7 : 2 था। कॉलेज में 1800 पंजीकृत मतदाता थे, जिनमें से 20% ने वोट नहीं डाला और डाले गए मतों में सें 20% मत अवैध घोषित कर दिए गए। उम्मीदवार X और Y द्वारा प्राप्त मतों की संख्या में कितना अंतर है?
In a college election, the valid votes for candidates X and Y were in the ratio 7 : 2. The college had 1800 registered voters, of which 20% did not cast their votes and 20% of the votes cast were declared invalid. What is the difference in the number of votes secured by candidates X and Y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

640

डाले गए मत = 1800 का 80% = 1440। वैध मत = 1440 का 80% = 1152। अंतर = (7 − 2)/9 × 1152 = 640।
Votes cast = 80% of 1800 = 1440. Valid = 80% of 1440 = 1152. Difference = (7 − 2)/9 × 1152 = 640.
17.
यदि x के 16% के 13% का मान 59.28 है, तो x का मान क्या है?
If the value of 13% of 16% of x is 59.28, then the value of x is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2850

x के 16% का 13% = 0.13 × 0.16 × x = 0.0208x = 59.28। अतः x = 59.28 ÷ 0.0208 = 2850।
13% of 16% of x = 0.13 × 0.16 × x = 0.0208x = 59.28. So x = 59.28 ÷ 0.0208 = 2850.
18.
एक दुकानदार अपने माल पर क्रय मूल्य से X% अधिक मूल्य अंकित करता है और उसे 40% की छूट पर बेचता है। यदि उसे 62% का लाभ होता है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks his goods at X% above the cost price and sells them at a discount of 40%. If he makes a profit of 62%, find the value of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

170

माना क्रय मूल्य = 100। विक्रय मूल्य = 162 = अंकित मूल्य का 60%, अतः अंकित मूल्य = 162 ÷ 0.6 = 270। X = 270 − 100 = 170।
Let CP = 100. SP = 162 = 60% of MP, so MP = 162 ÷ 0.6 = 270. Mark-up X = 270 − 100 = 170.
19.
यदि A : B = 4 : 6 और B : C = 7 : 10 है, तो A : B : C कितना है?
If A : B = 4 : 6 and B : C = 7 : 10, then A : B : C is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14 : 21 : 30

B को समान करें: A : B = 4 : 6 = 28 : 42 और B : C = 7 : 10 = 42 : 60। अतः A : B : C = 28 : 42 : 60 = 14 : 21 : 30।
Make B equal: A : B = 4 : 6 = 28 : 42 and B : C = 7 : 10 = 42 : 60. So A : B : C = 28 : 42 : 60 = 14 : 21 : 30.
20.
एक पिता अपने पुत्र से 30 वर्ष बड़ा है। 5 वर्ष बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु से दोगुनी हो जाएगी। पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
A father is 30 years older than his son. After 5 years, he will be twice as old as his son. Find the son's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25 वर्ष
25 years

माना पुत्र = s, पिता = s + 30। 5 वर्ष बाद: s + 35 = 2(s + 5), अतः s = 25। पुत्र की वर्तमान आयु 25 वर्ष है।
Let son = s, father = s + 30. After 5 years: s + 35 = 2(s + 5), so s = 25. The son's present age is 25 years.
21.
A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 2, 6 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, उसी कार्य का तीन गुना कार्य करने में उन्हें कितना समय (दिन में) लगेगा?
A, B and C can do a piece of work in 2, 6 and 12 days, respectively. How long (in days) will they take to do thrice the same work, working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4

तीनों का एक दिन का कार्य = 1/2 + 1/6 + 1/12 = 9/12 = 3/4। तीन गुना कार्य का समय = 3 ÷ 3/4 = 4 दिन।
One day's work together = 1/2 + 1/6 + 1/12 = 9/12 = 3/4. Time for thrice the work = 3 ÷ 3/4 = 4 days.
22.
16 और B का तृतीयानुपाती C है। यदि B प्रथम तीन सम प्राकृत संख्याओं का योगफल है, तो C का मान ज्ञात कीजिए।
Given that C is the third proportional of 16 and B. If B is the sum of the first three even natural numbers, then find the value of C.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9.0

B = 2 + 4 + 6 = 12। 16 और 12 का तृतीयानुपाती: C = 12² ÷ 16 = 144 ÷ 16 = 9.0।
B = 2 + 4 + 6 = 12. Third proportional of 16 and 12: C = 12² ÷ 16 = 144 ÷ 16 = 9.0.

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